B. La fonction de demande
Le modèle est conçu de façon à
étudier les effets du capital public sur la croissance de la
productivité. La décomposition de cette dernière en
diverses composantes nécessite l'estimation de deux ensembles de
paramètres : d'une part, l'estimation de l'élasticité du
coût par rapport au capital public et à d'autres paramètres
de la fonction de coût (1.9) et, d'autre part, l'estimation des
paramètres de la fonction de demande de production qui établit la
relation entre la croissance de la demande et la variation du prix de
production et du revenu par habitant. Pour chaque branche d'activité,
i, l'équation de la demande est spécifique sous forme
d'une fonction loglinéaire
(1.10)
Cette dernière équation représente, pour
chaque branche d'activité, la régression du taux de croissance de
la production sur une constante, sur le taux de croissance du prix de la
production normalisé par le dégonfleur du PIB et sur le taux de
croissance du PIB réel par habitant (Z et N
représentent, respectivement, le PIB et la population). Donc, la
variation des quantités demandées dans une branche
d'activité est liée au mouvement des prix dans cette branche
d'activité comparativement au dégonfleur du PIB et à la
variation du niveau du revenu agrégé et de la population à
l'échelle de l'économie.
C'est le calcul de deux des paramètres estimés de
la fonction de demande (1.10) qui apporte un intérêt à
cette modélisation. Ces paramètres sont :
a) l'élasticité-prix de la demande qui est
mesurée par le coefficient a (a = 0 suggère que la demande est
parfaitement inélastique ; a = 1suggère que la demande est
unitairement élastique et a>1 suggère que la demande est
élastique) et
b) l'élasticité-revenu par habitant de la
demande, qui est mesurée par le coefficient b (même
définition que poura.)
C. Réduction des coûts,
élasticités d'échelle et expansion de la production
D'après les estimations des fonctions de demande et de
coût, il est possible de calculer les élasticités
importantes de la demande et des coûts nécessaires pour mesurer
l'effet du capital public sur la structure des coûts et sur la croissance
de la productivité de chaque branche d'activité. Les
élasticités importantes sont les suivantes :
Représente l'élasticité du coût
privé par rapport au capital public;
Représente l'élasticité du coût par
rapport à la production;
?
?représente l'élasticité du capital par
rapport à la production lorsque tous les intrants, y compris le capital
public, sont inclus.
L'augmentation de la production qui résulte de la
réduction du coût associée à une augmentation du
capital public exprimée en termes d'élasticité est
; c'est-à-dire l'élasticité du
coût par rapport au capital public multipliée par le degré
de rendement interne d'échelle estimée pour chaque branche
d'activité.
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