V.6 ESSAI D 'ANAL YSE DU COMPORTEMENT HYDRA ULIQUE DU
FLEUVE DEPUIS DIAMA
Le chenal principal du fleuve Sénégal a un profil
relativement profond (6 à 10 m). Ce type de chenal n'est pas
influencé par les effets de la résistance du lit de la même
façon que les étendues de surfaces plates telles que les
dépressions et les plaines d'inondation. Les dépressions et
plaines d'inondation servent beaucoup plus de zones de stockage que de zones
d'écoulement (fig.39).
-10
4
2
0
-2
-4
-6
-8
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
RD RG
Distances (m)
Figure 39- Profil transversal du fleuve
Sénégal au point de coordonnées 339 261 / 1 772
460
(Saint-Louis)
V. 6.1 LE REGIME D 'ECOULEMENT:
Dans le calcul, c'est le nombre adimensionnel de Froude qui
permet de qualifier le type de régime.
V
fr=
gym
*
Où: V = vitesse moyenne (ms-1) ; g =
9.81ms-2 ym = profondeur moyenne (m)
D'un point de vue pratique et approximativement c'est à
la pente I du cours d'eau qu'on impute tel ou tel
régime correspondant. A une forte pente correspond le régime
torrentiel, tandis qu'à une faible pente correspond le régime
fluvial.
V. 6.2 HYPOTESES ET DONNEES
Ainsi dans les calculs hydrauliques un certain nombre
d'hypothèses vont être posées :
Le coefficient de maning-strickler estimé à ks = 35
;
Les surfaces de stockage soustraites par estimation des surfaces
d'écoulement,
Les profondeurs d'eau souvent inférieures à 10m et
les largeurs au plafond varient entre 190m (embouchure) et 300m à
Saint-Louis. Cette géométrie du fleuve dans le
bief aval de Diama qui ne fait pas partie des formes courantes
cependant, est assimilée à celle d'un canal large.
> Les données sont :
les surfaces d'écoulement obtenues par la méthode
des trapèzes,
les variations des marées,
les hauteurs d'eau à Saint-Louis et à Diama,
les débits lâchés par le barrage de Diama,
la pente calculée à partir des deux stations de
Diama et Saint-Louis distant de 26km.
5
88.45 -
I
1.73 10
026000 -
|
Stations
|
DIAMA
|
S-Louis
|
PK10
|
EMB
|
|
amplitude (m)
|
avant brèche
|
0.23
|
0.6
|
0.75
|
1.2
|
|
après brèche
|
0.35
|
0.8
|
|
1.2
|
Tableau 2- Les prévisions de la marée dans
différentes stations
|
Stations
|
Diama
|
Saint-Louis
|
PK10
|
|
Débit (m3s-1)
|
Côte (m)
|
Surface d'écoulement (m2)
|
Côte (m)
|
Surface d'écoulement (m2)
|
Côte (m)
|
Surface d'écoulement (m2)
|
|
1500
|
1,3
|
3700
|
0,75
|
3680
|
0,35
|
3540
|
|
1700
|
1,5
|
3960
|
1.05
|
3760
|
0,55
|
3820
|
|
2000
|
1,7
|
4200
|
1,45
|
3980
|
0,75
|
3940
|
Tableau 3- Récapitulatif des données
surfaciques suivant les débits
Les résultats suivants sont obtenus avec la simulation de
différents débits: 1500 m3s-1,
1700 m3s-1 et 2000 m3s-1.
Tableau 4- Récapitulatif des résultats
obtenus à partir des données d'observation
Malgré la variation des débits lâchés
au niveau de Diama on trouve un nombre de Froude inférieur à 1,
ceci montre que le régime d'écoulement est de type fluvial.
Les formules utilisées pour les calculs de profondeur
découlent de celle de Maning-Strikler :
> Les profondeurs normales (yn) critiques (yc):
On dit d'un régime permanent qu'il est uniforme lorsque
les caractéristiques de cet écoulement (h, V, Q) ne
présentent pas de variation dans son étendue et sa durée.
Dès que l'une des caractéristiques de l'écoulement en
régime permanent présente une variation dans l'étendue du
tronçon étudié, le régime est dit varié.
On distingue le régime graduellement varié, pour
lequel les caractéristiques de l'écoulement varient lentement
dans l'espace.
L'écoulement uniforme peut, à ce titre,
être considéré comme un régime théorique que
l'écoulement tendrait à adopter s'il n'était contraint
à la variation par la géométrie du lit. On formalise ce
concept à l'aide de la notion de régime normal, qui correspond,
pour les conditions hydrauliques et géométriques d'une section
donnée, aux valeurs que prendraient les caractéristiques de
l'écoulement (h et V), pour le même débit, si le
régime était uniforme. En particulier, on note hn ou yn la
hauteur normale, exprimée en mètres (m) correspondant à ce
régime normal, et on la compare à la hauteur critique hc pour
déterminer si le régime varié est fluvial normal (hn >
hc) ou critique normal (hn = hc) ou torrentiel normal (hn < hc).
Plus précisément dans notre cas de figure
l'assimilation du fleuve en canal large permet de réécrire la
formule de la manière suivante en écoulement uniforme (y =
profondeur normale) :
|
Yn
xx
-=
12 I
Où :
|
~~~ ~.
|
M
() [() ()] [() ]~~
(Yc'O~~~
uuFuNFuN
1 21, 2, 1, (2, )
- - - + ~ ) I -
FvOFvO
YnN
|
o u=y/ yn ;
o O=N/ ( N- M +1) ;
o V= u N/J ;
o Et dans le cadre de ce travail la méthode de calcul
utilisée est celle de Bresse avec comme hypothèse canal
infiniment large, le coefficient de Chezy est constant et on prend pour les
exposants hydrauliques N=M=J=3. Alors la fonction F(u,N) d'écoulement
graduellement varié devient (Mar,2004):
g ~ I
3 )
ar cot
(+ 21
u '
2
1 ( u u
++1 ' 1
FuLn
(,3)2 = ~ I -
6 (1)
u-)3
V.6.3.1 Les résultats
Tout d'abord le calcul des profondeurs normales et critiques
pour les différents débits qu'on observe le plus souvent lors des
années de forte crue (1500 m3s-1 1700
m3s-1 et 2000 m3s-1)
sont présentés dans le tableau suivant avec une largeur
moyenne choisie b=1 90m, étant celle de l'ancienne embouchure :
|
Débits (m3s-1)
|
1500
|
1700
|
2000
|
|
Profondeurs normales (m)
|
10.97
|
11.83
|
13.04
|
|
Profondeurs critiques (m)
|
1.85
|
2.01
|
2.24
|
Tableau 6- Résultats des calculs de
profondeur
Les hauteurs d'eau (yo) à l'embouchure, tenant compte
de l'action des marées à cet endroit sont respectivement de 7.4m
et 8.2m en basse et haute marée. Les courbes de remous sont de type F2
puisque partout on a yn >yo > yc. La section de contrôle se trouve
en aval et on fait le calcul vers l'amont (Ax <0). Dans tous les cas de
figure, la courbe F2 diminue la profondeur d'eau de l'amont vers l'aval, donc
suivant le même sens de progression des calculs (Ay>0). Les calculs
s'arrêtent sur les à la limite yn.
Les allures des courbes sont représentées dans les
graphiques suivants (fig. 40-45) :
Mémoire de DESS : Inondation à l'embouchure
du fleuve Sénégal : hydraulique fluviale et aménagements
(EIER-EPFL)
-800000 -700000 -600000 -500000 -400000 -300000 -200000 -100000
0
Distance/embouchure (m)
Q=2000m3/s delta(y)=0.05m HM
14
12
10
4
8
6
2
0
Figure 40- Courbe de remous pour Q=
2000m3s-1 en basse marée
-800000 -700000 -600000 -500000 -400000 -300000 -200000 -100000
0
Distance/embouchure(m)
Q= 2000m3/s delta(y)= 0.05m HM
14
12
10
4
2
8
6
0
Figure 41-Courbe de remous pour Q=
2000m3s-1 en haute marée
Q= 1 700m3/s delta(y)=0.05m BM
14
12
10
4
8
6
2
0
Figure 42-Courbe de remous pour Q=
1700m3s-1 en basse marée
distance/embouchure(m)
Q=1700m3/s delta(y)=0,05m HM
-800000 -700000 -600000 -500000 -400000 -300000 -200000 -100000
0
12 10 8 6 4 2
0
Figure 43- Courbe de remous pour Q=
1700m3s-1 en basse marée
0
-700000 -600000 -500000 -400000 -300000 -200000 -100000 0
distance/embouchure(m)
Q= 1 500m3/s delt(y)=0.05m BM
12 10 8 6
4 2
Figure 44- Courbe de remous pour Q=
1500m3s-1 en basse marée
12
10
8
6
4
2
0
-700000 -600000 -500000 -400000 -300000 -200000 -100000 0
distance/embouchure(m)
Q= 1500m3/sdelta(y) HM
Figure 45- Courbe de remous pour Q=
1500m3s-1 en haute marée
V.6.3.2 Commentaires des courbes de remous
:
Les hauteurs d'eau à Saint-Louis avant et après
la brèche, en tenant compte de l'influence de la marée à
Saint-Louis qui est respectivement de 0.6m avant la brèche et de 0.8m
après sa réalisation, sont récapitulées dans le
tableau suivant :
|
Débits
|
' 500m3s-'
|
' 700m3s-'
|
2000m3s-'
|
|
BM
|
HM
|
BM
|
HM
|
BM
|
HM
|
|
Hauteurs d'eau avant brèche (m)
|
9
|
9.45
|
9.2
|
9.65
|
9.6
|
'0
|
|
Hauteurs d'eau après brèche (m)
|
8
|
8.7
|
8.05
|
8.75
|
8.2
|
8.85
|
Tableau 7-Récapitulatif des hauteurs d'eau
à Saint-Louis
Sachant que le lit du fleuve aux environs de la ville a une
profondeur de 8m, les côtes IGN du plan d'eau peuvent être
visualisées sur le tableau suivant :
|
Débits
|
' 500m3s-'
|
' 700m3s-'
|
2000m3s-'
|
|
BM
|
HM
|
BM
|
HM
|
BM
|
HM
|
|
Côtes d'eau avant brèche (m.IGN)
|
0.55
|
1
|
0.75
|
1.2
|
1.15
|
1.55
|
|
Côtes d'eau après brèche (m.IGN)
|
-0.45
|
0.25
|
-0.4
|
0.3
|
-0.25
|
0.4
|
Tableau 8-Récapitulatif des côtes du plan
d'eau à Saint-Louis
Suite aux différentes hypothèses et à une
analyse des données de terrain ces résultats sont exploitables
avec une incertitude de 0.3m.
Ainsi on peut conclure qu'avec la réalisation de cette
nouvelle brèche la ville de Saint -Louis est épargnée des
inondations relatives à la crue annuelle, jusqu'à un débit
lâché de 2000m3s-' . Par contre le maintien
de la position de l'ancienne embouchure allait continuer de provoquer des
inondations dès que le débit du fleuve atteint
'700m3s-'. Cependant la question qui se pose c'est la
gestion du canal et du lit du fleuve dans le bief à l'aval du
Pont-Faifherbe. En effet la mobilité historique de l'embouchure et les
phénomènes d'érosion et de sédimentation vers la
mise en place d'une barre sédimentaire, imposent des mesures de gestion
assez perspicaces pour sauver la ville des menaces d'inondations assez
fréquentes.
| 
