Prévision du volume des carburants terrestres consommés en RD Congo (Modèle d'analyse d'interventions)

III.3 Spécification du modèle

Le corrélogramme de notre série Y_t indique que celle-ci est générée par un processus ARMA(1,1).

Toutefois, l'exploration des voisinages de ce modèle nous permet de trouver également d'autres bons modèles auxquels la série Y_t peut être ajustée :

1. Y_t = 31.790 + 0,45*Y_t-1

(0,00) (0,00)

R² = 0,20 = 4339.25

2. Y_t = 31.773 + 0,42*e_t-1

(0,00) (0,00)

R² = 0,18 = 3638.48

3. Y_t = 31.791 + 0,46*Y_t-1 - 0,01*e_t-1

(0,00) (0,03) (0,96)

R² = 0,20 = 4339.20

4. Y_t = 31.808 + 0,09*Y_t-1 + 0,14*Y_t-2 + 0,77*e_t-1

(0,00) (0,00) (0,00) (0,00)

R² = 0,21 = 4357.43

5. Y_t = 31.749 + 0,81*Y_t-1 - 0,35*e_t-1 - 0,19*e_t-2

(0,00) (0,00) (0,16) (0,27)

R² = 0,22 = 4284.74

Ces modèles sont résumés dans le tableau suivant  avec certains critères de choix de modèles :

Modèles ARMA(p,q)	Résidus	SBIC		Observations
(1, 0)	BB	16 ,84	4.339,25	-
(0, 1)	BB	16,85	4.370,56	-
(1, 1)	BB	16,89	4.339,20	Le coefficient Ma(1) non significatif
(2, 1)	BB	16,95	4.357,43	Tous les coefficients non significatifs, sauf la constante.
(1, 2)	BB	16,91	4.284,74	Tous les coefficients Ma(q) non significatifs

Le terme BB dans la deuxième colonne indique que la série est un bruit blanc. La troisième colonne donne le critère de SCHWARTZ indiquant la bonté d'un modèle comparativement à un autre.

Ce critère a des propriétés statistiques plus intéressantes que le critère AIC^23(*). Ainsi, un modèle sera meilleur par rapport à un autre lorsque la valeur de son SBIC est inférieure.

III.4 ANALYSE DES INTERVENTIONS

Les modèles estimés ci-haut peuvent cependant être améliorés en essayant de prendre en compte les « points aberrants » apparaissant dans la série des résidus par le traitement utilisant la méthode dite des interventions.^24(*)

III.4.1 Détermination des points aberrants

Pour chacun des modèles estimés, et avec un intervalle de confiance de 95 %, nous avons comparé le double de écart-type de la série des résidus aux différents résidus de cette série. Pour l'ensemble des modèles, nous avons trouvé les données aberrantes aux dates suivantes :

- - Fév. 1993

- Juillet 1996

- Janv. 1998

- Août 1998

L'observation du graphique de la série confirme que ces données se caractérisent par des interventions en forme d'impulsion.

Ainsi, pour chacune de ces dates, nous avons créé une variable binaire reflétant la structure liée aux interventions en forme d'impulsion :

* ²³ Guy MELARD, op. cit., p. 15.

* ²⁴ Christian GOURIEROUX et Alain MONFORT, op. cit., p. 211.