1.1.1.11. Morphologie Mathématique
La morphologie mathématique est une méthode de
description de la forme des objets par comparaisons avec des objets de formes
connues, les éléments structurants. Les éléments
structurants les plus employés sont les éléments convexes
tels que le segment et surtout le disque isotrope. Concrètement, si le
réseau régulier de pixels choisi pour représenter une
image binaire est hexagonal, un élément structurant,
assimilé dans cet exemple à un disque, sera parfaitement
déterminé par les valeurs attribuées (1 ou 0) à son
centre et plus proches voisins de ce dernier, répartis selon un
hexagone. L'ensemble des plus proches voisins constitue le voisinage du
centre.
a) Dilatation et Érosion
Une érosion permet de supprimer les pixels «
isolés » qui ne correspondent pas à notre objet
détecté. Ensuite vient l'étape de la dilatation qui nous
permet de renforcer les groupes denses de pixels notamment l'objet suivi.
a) Image originale b) image dilatée
Figure 6 : Dilatation d'image
L'image a) de la figure 5, nous montre l'image originale
acquise via une caméra. L'image 5.b) est l'image dilatée de
l'image 5.a).
a) 
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Image originale b) image érodée
Figure 7 :
Érosion d'image
L'image a) de la figure 6, nous montre l'image originale
acquise via une caméra. L'image 6.b) est l'image érodée de
l'image 6.a).
b) Ouverture
L'ouverture de I par S notée IoS est
le résultat d'une érosion de I suivie d'une
dilatation de l'ensemble érodé par le même
élément structurant.
loS = (lOS) S (2)
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L'ouverture adoucit les contours et élimine les pics
aigus.
c) Fermeture
C'est l'opération duale de l'ouverture, notée
I
·S, c'est le résultat d'une dilatation suivie d'une
érosion en utilisant le même élément structurant.
I
· S = (I ED S)0S (3)
La fermeture fusionne les coupures étroites,
élimine les petits trous, et comble les vides sur les contours.
1.1.1.12. Étiquetage des composantes
L'étiquetage des composantes connexes1 d'une
image binaire consiste à attribuer un label, étiquette ou
numéro différent pour chaque composante connexe et identique pour
tous les pixels d'une même composante. Il existe de nombreux algorithmes
réalisant cette fonction. Ils dépendent de la connexité
considérée et se différencient aussi par leur approche
séquentielle ou parallèle. Une composante connexe peut alors
être extraite par l'intermédiaire de son étiquette pour
faire un traitement spécifique. L'image des étiquettes est une
formulation implicite des composantes connexes; l'extraction aura pour but la
transformation de cette formulation implicite en une formulation explicite
(liste des composantes connexes avec des attributs par exemple).
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