Système informatisé pour la planification et le suivi de gestion des projets des établissements scolaires.

II.6. Calcul des dates

a. Détermination des dates au plus tôt.

? La date de début au plus tôt d'une tâche est obtenue en cumulant la durée des tâches qui précèdent sur la séquence la plus longue.

- On initialise le somme "Début" avec une date au plus tôt = 0.

- Date au plus tôt de la tâche "j" = Max [Date au plus tôt de i + Durée Dij] pour tous les prédécesseurs i de j.

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Niveau	Calcul des Tx	Tx retenu
0	TA=0	TA=0
1	TB=TA+ DA =0+20=20	TB=20
2	TC= TB+ DB=20+5=25	TC=25
3	TD=TC+ DC =25+15=40	TD=40
	TE=TC+ DC =25+15=40	TE=40
4	TF= TD+ DD=40+12=52
	TE+ DE=40+10=50	TF=52
5	TG= TF+ DF=52+20=72
		TG=72
6	TH= TG+ DG=72+12=84
		TH=84
7	TI= TH+ DH=84+5=89
		TI=89
8	TJ=TI+ DI =89+25=114
		TJ=114
9	TK= TJ+ DJ=114+5=119
		TK=119
10	TL= TK+ DK=119+15=134
		TL=134
	TZ= TL+ DL=134+20=154
		TZ=154

Tableau 2 : Détermination des dates au plus tôt

b. Détermination des dates au plus tard

? La date au plus tard est une date à laquelle doivent être exécutées les tâches sans remettre en cause la durée optimale de fin du projet.

- On initialise à l'étape terminale, le dernier sommet "Fin" par la date au plus tard = date au plus tôt.

- Date au plus tard de la tâche "i" = Min [Date au plus tard de j - Durée Dij] pour tous les successeurs j de i.

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Tâches	Calcul des T*z	T*A(T*z)=Tz
Z	T^*z=Tz=154	T*z=154
L	T^*L=Tz -20=154-20=134	T^*L=134
K	T^*K=TL -15=134-15=119	T^*K=119
J	T^*J=TK - 5=119 - 5=114	T^*J=114
I	T^*I=TJ - 25=114-25=89	T^*I=89
H	T^*H=TI - 5=89-5=84	T^*H=84
G	T^*G=TH - 12=84-12=72	T^*G=72
F	T^*F=TG-20=72-20=52	T^*F=52
E	T^*E=TF-10=52-10=42	T^*E=42
D	T^*D=TE-12=52-12=40	T^*D=40
C	T^*C=TD-15=40-15=25
	TE-15=42-15=27	T^*C=25
B	T^*B=TC-5=25-5=20
A	T^*A=TB-20=20-20=0	T^*B=20
		T^*A=0

Tableau 3 : Détermination des dates au plus tard.