Impact de la structure de treillis dans le domaine de fouille de données et la représentation des connaissances.

3.3.2 Extraction de règles d'associations

Dans cette section nous allons extraire les règles d'associations en se basant sur les motifs fréquents. La probabilité ainsi que la confiance pour qu'une règle soit valide est de a_s = 15

42 = a_c. Les règles d'associations étant de la forme A -? B, nous ne commencerons que par les motifs de longueur 2 afin que l'algorithme s'y applique sans anicroche.

Motifs fréquents de longueur 2 :cd, cj, cl, dh, dj, dl, hj, hl, jl, jn, jo, js, jt

Ainsi pour chacun des motifs fréquents m, on regarde les règles p1 -? p2 \ p1 avec p2 égal au motif.

- Pour m = p2 = cd, deux règles peuvent être engendrées : c -? d (pour p1 = c)

et d -? c (pour p1 = d). Le support de ces deux règles vaut :

19

support(c -? d) = support(d -? c) = 43

et la confiance donne :

19 19

confiance(c -? d) = 24 et confiance(d -? c) = 27 On obtient donc deux règles valides : c -? d et d -? c.

- Pour m = p2 = cj, on a deux règles c -? j et j -? c dont le support est le même et vaut :

24

support(c -? j) = support(j -? c) = 43

et la confiance donne :

24

confiance(c -? j) = 1 et confiance(j -? c) = 40

On obtient qu'une seule règle valide : c -? j

- Pour m = p2 = cl dont le support est ¹⁹

_43, on a les règles c -? l de confiance

19

₂₄ et l -? c de confiance ^2s

Ainsi c -? l et l -? c sont valides

- Pour m = p2 = dh dont le support est ¹⁵

_43, on a les règles d -? h de confiance

₂₇ et h -? d de confiance ¹⁵

15 19.

Ainsi d -? h et h -? d sont valides

- Pour m = p2 = dj dont le support est ²⁴

24

27 = 1 et j -? d de confiance ²⁴

40 = 1.

_43, on a les règles d -? j de confiance

Seul la règle d -? j est valide

- Pour m = p2 = dl dont le support est _2423, on a les règles d -? l de confiance

22

₂₇ et l -? d de confiance ²²

26.

Les deux règles sont valides.

-

17

₁₉ et j -? h de confiance ¹⁷

40.

Ainsi h -? j et j -? h sont valides

Pour m = p2 = hj dont le support est _4137, on a les règles h -? j de confiance

- Pour m = p2 = hl dont le support est _4163, on a les règles h -? l de confiance

16

₁₉ et l -? h de confiance ¹⁶

26.

Ainsi h -? l et l -? h sont valides

72

- Pour m = p2 = jl dont le support est ²⁵

_43, on a les règles j -? l de confiance

₄₀ et l -? j de confiance ²⁵

25 26.

Ainsi j -? l et l -? j sont valides

- Pour m = p2 = jn dont le support est ¹⁵

_43, on a les règles j -? n de confiance

₄₀ et n -? j de confiance 1.

15

Ainsi j -? n et n -? j sont valides

- Pour m = p2 = jo dont le support est ¹⁶

_43, on a les règles j -? o de confiance

₄₀ et o -? j de confiance 1.

16

Ainsi j -? o et o -? j sont valides

- Pour m = p2 = js dont le support est ¹⁹

_43, on a les règles j -? s de confiance

₄₀ et s -? j de confiance 1.

19

Ainsi j -? s et s -? j sont valides

- Pour m = p2 = jt dont le support est ²¹

_43, on a les règles j -? t de confiance

₄₀ et t -? j de confiance 1.

21

Ainsi j -? t et t -? j sont valides

Motifs fréquents de longueur 3 :cdj, cdl, cjl, djl, hjl. Pour chacun de ces motifs fréquents m, on considère les règles p1 -? p2 \ p1 avec p2 = m.

- Pour m = p2 = cdj dont le support est ¹⁹

_43, on a les règles :