1.2 Test de stationnarité
L'objectif du test de stationnarité est d'examiner le
caractère stable de chaque variable. La plupart des
propriétés statistiques des méthodes d'estimation ne
s'appliquant qu'à des séries stationnaires. Une série est
dite stationnaire si elle est la réalisation d'un processus stationnaire
c'est-à-dire ne comportant ni tendance, ni saisonnalité, elle se
caractérise par une moyenne et une variance constante et
généralement aucune caractéristique évoluant avec
le temps. Les tests usuellement misent en oeuvre pour juger de la
stationnarité des variables sont les tests de Dickey - Fuller et de
Dickey - Fuller Augmenté (DF, 1979 et ADF, 1981), (P. C. B. PHILLIPS,
1988) Nous privilégierons le test ADF car il ne permet pas de faire
l'hypothèse a priori de normalité du terme d'erreur du
modèle AR(p) de la série dont la stationnarité est
effectuée.
Cette démarche est prise en compte en admettant que la
série a une représentation AR(p) au lieu d'AR (1) du test ADF. Le
fait qu'on puisse inclure un nombre suffisant de retard supprime l'auto
corrélation des erreurs mais réduit le nombre de degré de
liberté et la
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puissance du test. L'omission pertinente de retards
réduit aussi la puissance du test et une méthode
appropriée pour déterminer le nombre de retard est l'utilisation
des critères de Akaike, de Schwarz ou de Hannan-Quinn dit les
critères d'information.
Le modèle à tester pour une variable y est le
suivant :
?
Inclue les termes déterministes (constante et/ou trend)
que l'on peut insérer dans le modèle.
L'objectif est de tester l'hypothèse nulle de la
présence d'une racine unitaire contre l'hypothèse alternative de
l'absence d'une racine unitaire (ou stationnarité). On rejette
l'hypothèse nulle lorsque la valeur statistique calculée est
inférieure à la valeur critique (de Mackinnon, 1991) ou lorsque
la probabilité associée est inférieure au seuil de risque
5%.
1.3 Régression non linéaire
La plupart des recherches sur le marché pour analyser
l'effet le taux d'intérêt et le risque de taux de change dans le
secteur bancaire ont été effectués à l'aide de la
régression des moindres carrés où par le paramètre
d'estimation ARCH qui donnent une indication de la sensibilité au
risque. Des exemples de modèles à deux facteurs, principalement
concernés par le marché et le risque de taux
d'intérêt, comprennent des travaux de (lynge, 1980), (Choi. J. J.,
1992)
2. Méthode GARCH (1.1)
Une autre méthode d'estimation est proposé dans
notre étude est celle du modèle GARCH processus
généralisé autorégressif
d'hétéroscédasticité conditionnelle introduit par
(bollerslev T. , 1986) .Le processus est spécifié comme suit :
Les paramètres sont définis comme suit :
l'équation de la variance comprend le long terme á0 de
volatilité moyenne, des nouvelles sur la volatilité de la
période précédente, qui est défini comme un terme
ARCH et la prévision de la variance de la période
précédente qui est défini
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comme le terme GARCH. La spécification GARCH exige que,
dans l'équation de la variance conditionnelle, les paramètres
á0, á1 et f3 devrait être positif pour une condition
non-négativité et la somme des á1 et f3 devrait être
inférieur à un pour obtenir la stationnarité de covariance
de la variance conditionnelle. En outre, la somme des coefficients á1 et
f3 doit être inférieur ou égal à l'unité pour
la stabilité à tenir.
Ce modèle tient compte de la variance des rendements
pour les périodes précédentes et des chocs
aléatoires pour modéliser les rendements futurs, capturant la
nature stochastique de cette variance. En outre, ils présentent la
dynamique non linéaire qui capture l'impact de l'asymétrie
observée dans la série financière.
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