Déterminants de l'épargne domestique dans l'UEMOA

1.4. Modèle empirique

Nous proposons une approche économétrique en données de Panel dynamique: l'estimateur de la méthode des moments généralisés (GMM).

En effet l'on peut utiliser soit la méthode des variables instrumentales (IV⁷) ou soit la méthode des moments généralisés (GMM) pour apprécier les déterminants de l'épargne domestique. A cet égard, les avantages des GMM sur les IV sont clairs :

- Si la présence d'hétéroscédasticité est confirmée, l'estimateur GMM est plus efficace que le simple estimateur IV,

- Si par contre l'hétéroscédasticité n'est pas présente ou en cas d'homoscédasticité, l'estimateur IV est préférable aux GMM. Pour ces raisons, un test d'hétéroscédasticité est utile pour choisir entre IV et GMM.

Suspectant, a priori, la variance des erreurs non constante, l'estimateur GMM⁸ est présenté.

L'équation correspondant s'écrit comme suit:

(2)

Où : = constante

, '2, '3, . . .

= paramètres du modèles

= terme d'erreur du pays i à la période t

Dans les cas de panels dynamiques, pour traiter le problème de l'endogénéité des variables, l'estimateur de la méthode de moments généralisés en différence première (GMMD)

⁷ Julián Ramajo, Agustín García & Montserrat Ferré (2006) ; OCDE

⁸ Les GMM ont été utilisés dans le cadre des études des déterminants de l'épargne notamment par Haque, N., Pesaran, M. H. and Sharma, S. (1999) pour les pays de l'OCDE; par L. M. Bhole and Jitendra Mahakud (2005) pour identifier les facteurs qui influencent les décisions d'épargne en Inde,...

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d'Arellano et Bond (1991) est le plus souvent utilisé. Il consiste notamment à instrumenter les différences premières des variables par les niveaux de ces variables retardés d'au moins une période⁹ sous les hypothèses que, d'une part, les variables sont prédéterminées et que, d'autre part, les termes d'erreur ne sont pas autocorrelés. Pour faire face au problème des effets spécifiques le GMM en différence utilise les différences premières pour transformer l'équation (3) en :

(3)

En transformant les régresseurs par la différence première, l'effet spécifique pays est éliminé parce qu'il ne varie pas avec le temps. De l'équation (4), nous obtenons :

= +

Ou

- = ( - ) + ( - )

= -

Cet estimateur est convergent lorsque le nombre d'observations tend vers l'infini et que la période est fixée. Cependant, les propriétés de cet estimateur sont faibles lorsque les variables sont fortement persistantes: dans ce cas, les variables retardées en niveau sont faiblement corrélées avec les équations en différence première (instruments faibles)¹⁰.

Lorsque les variables explicatives et la variable dépendante sont fortement persistantes, Blundell et Bond (2000) montrent que les instruments utilisés pour l'estimateur GMM en différence sont faibles et que cet estimateur n'est pas pertinent. L'existence d'un potentiel biais non négligeable dans l'estimation de GMM en différence dans ce travail nous a ainsi amenés à privilégier l'estimateur GMM en système. En effet, nombre des résultats dans la littérature empirique révèlent que l'estimateur MMG en système améliore de façon significative les gains de précision, et réduit de manière importante le biais d'échantillonnage par rapport à l'estimateur GMM en différence lorsque les régresseurs sont faiblement exogènes et corrélés avec l'effet individuel. Dans ces conditions, Blundell et Bond (2000) montrent que l'estimateur de la méthode des moments généralisés en système (GMMS) est plus approprié ; et par conséquent nous adoptons ce dernier estimateur pour nos estimations.

⁹ Les variables endogènes sont quant à elles instrumentées par leur valeurs retardées d'au moins deux périodes.

¹⁰ Arellano et Bond (1991); Kiviet (1995) et Blundell et Bond (1998) montrent que l'estimateur GMM en différence peut être biaisé lorsque (i) N est fini et T est faible, (ii) le nombre de moments est relativement grand par rapport à la dimension individuelle et (iii) les instruments sont faibles.

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Le GMM en système consiste à combiner pour chaque période les équations en première différence avec les équations en niveau dans lesquelles les variables sont instrumentées par leurs premières différences. Le système d'équations ainsi obtenu est estimé simultanément, à l'aide de la méthode des moments généralisés. Blundell et Bond (1998) ont testé cette méthode à l'aide des simulations de Monte Carlo. Ces auteurs ont trouvé que l'estimateur des GMM en système est plus performant que celui en différence première (Arellano et Bond, 1991) qui n'exploite que les conditions de moments de l'équation en différence première avec comme instruments des variables retardées en niveau. Ce dernier donne des résultats biaisés dans des échantillons finis lorsque les instruments sont faibles.

Deux tests sont associés à l'estimateur MMG en panel dynamique: le test de suridentification de Sargan / Hansen qui permet de tester la validité des variables retardées comme instruments, et le test d'autocorrélation d'Arellano et Bond où l'hypothèse nulle est l'absence d'autocorrélation de second ordre des erreurs de l'équation en différence. En effet, pour les variables exogènes, leurs valeurs courantes sont utilisées comme instruments; pour les variables prédéterminées ou faiblement exogènes leurs valeurs retardées d'au moins une période peuvent être utilisées comme instruments et pour les variables endogènes, seules leurs variables retardées d'au moins deux périodes peuvent être des instruments valides.

Le logiciel STATA version 11 est utilisé pour les différentes régressions.