III. METHODOLOGIE DE L'ANALYSE GEOSTATISTIQUE
Initialement, la géostatistique a été
développée par Mathéron (1965) pour l'estimation des
caractéristiques des gisements miniers et pour connaître la
variance de ces estimations. Elle a été ensuite appliquée
à d'autres domaines des Sciences de la Terre. La géostatistique
utilise les variables régionalisées (VR) pour mener son
étude. Son objectif est de mettre en évidence la structuration
spatiale du phénomène étudié. On considère
comme variables régionalisées, un phénomène se
déployant dans l'espace et/ou dans le temps avec une certaine
structuration (Mathéron 1965 ; Lasm, 2000). La plupart des variables
étudiées en Sciences de la Terre, en général et en
hydrogéologie en particulier (fracturation, transmissivité,
débit spécifique, etc.) peuvent être
considérées comme des variables régionalisées
(Massoud, 1988).
Dans cette étude, le coefficient d'emmagasinement a
été soumis à l'analyse géostatistique. Un outil
mathématique de la géostatistique est le variogramme. Il permet
:
- de décrire la structure spatiale et de voir la
détérioration de la corrélation entre les points
mesurés quand la distance augmente ;
- de préciser certaines caractéristiques
qualitatives et quantitatives du milieu (continuité, anisotropie,
régionalisation, etc.).
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Evaluation et analyse géostatistique des
paramètres hydrodynamiques des aquifères fissurés de la
région du
N'zi-Comoé (Centre-Est de la Côte d'Ivoire)
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INPHB ESMG
III.1. Modélisation du variogramme
La fonction y ( h) s'appelle << demi
variogramme » mais par abus de langage, il est appelé <<
variogramme » ou << fonction intrinsèque ». Ce
variogramme permet l'analyse structurale et est défini par les relations
suivantes (équation 17):
1
y ( h ) = VAR? Z ( x
+ h ) - Z ( x)] (Equation 17)
2
avec : Var [Z(x)] : variance au point x ;
h : vecteur de module (x'-x) avec x'= x+h;
y ( h) : demi-variogramme.
Il exprime le demi-accroissement quadratique moyen entre deux
points d'appui distants de h. La fonction << variogramme » est
évaluée à partir des couples de points
expérimentaux disponibles sur l'unique réalisation. Le
variogramme reflète la structuration des valeurs en fonction de la
distance les séparant. Il donne une description synthétique de la
structure du phénomène étudié et permet en outre la
liaison entre cette structure et la précision avec laquelle pourront
être résolus les différents problèmes
d'interpolation et d'estimation (Delhomme, 1976).
On étudie généralement le comportement du
variogramme au voisinage de l'origine, et à l'infini. Le variogramme
peut être soit borné avec un palier ou au contraire être
croissant avec une variance infinie. En effet, le palier est la distance
à laquelle la fonction variographique se stabilise. La distance à
laquelle ce palier est atteint est appelée "portée" et
notée << a »; elle renseigne sur l'extension de la
zone d'influence d'un point expérimental. Aux distances
supérieures à la portée les corrélations sont
nulles.
Le comportement du variogramme à l'origine traduit le
degré de continuité et de régularité spatiale de la
variable régionalisée. Il apparaît souvent des
discontinuités à l'origine connues sous le nom d'effet de
pépite et noté« Co ».
L'effet de pépite est dû à deux (2) causes
principales à savoir les erreurs de mesure (c'est-à-dire une
pauvre qualité des données) et une micro-régionalisation
(c'est-à-dire l'existence de structures à une échelle
beaucoup plus petite que celle explorée). Il n'est pas possible de
discerner a priori la part respective de ces deux (2) causes.
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Evaluation et analyse géostatistique des
paramètres hydrodynamiques des aquifères fissurés de la
région du
N'zi-Comoé (Centre-Est de la Côte d'Ivoire)
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INPHB ESMG
Une fois le variogramme expérimental établi, il
faut lui caler un modèle qui lui convient le mieux. Il n'est pas
toujours facile de trouver le modèle théorique qui lui
correspond. De ce fait, à partir de l'estimation du variogramme, deux
objectifs sont en général assignés :
la détermination des caractéristiques de la
structure spatiale et l'ajustement d'un modèle au variogramme
expérimental. L'interprétation rigoureuse des variogrammes repose
sur l'ajustement de ceux-ci aux modèles théoriques existants
(sphérique, gaussien, exponentiel, puissance, linéaire, etc.).
Ces modèles doivent tenir compte des caractéristiques du
variogramme expérimental à savoir :
- le comportement à l'origine et au voisinage de l'origine
;
- l'existence éventuelle d'un effet de pépite ;
- l'existence éventuelle d'un palier ;
- l'existence éventuelle d'une dérive du
phénomène.
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