3.2.
Totaux pluviométriques et moyenne arithmétique
§ Les totaux ont permis d'étudier les
quantités de pluies et leurs rythmes. Ils sont calculés par la
méthode du simple cumul :  avec ni = valeurs mensuelles.
§ Paramètre de tendance centrale, la moyenne
arithmétique  a été utilisée pour étudier les
régimes pluviométriques sur une période de 50 ans. Elle
est obtenue par l'équation :  =  avec n le nombre d'observations et  leur somme.
3.3.
Paramètres de dispersion et indices pluviométriques
Les paramètres de dispersion concernent
l'écart-type et le coefficient de variation. Ils ont été
utilisés pour déterminer la position des variables
étudiées autour de la moyenne.
§ L'écart-type est la racine carrée de la
variance. Il est l'indicateur de la variabilité par excellence et,
de ce fait, détermine la dispersion des différentes valeurs
autour de la moyenne :  avec v pour variance.
§ Le calcul de l'écart-type permet de standardiser
les données pour les transformer en anomalies centrées et
réduites ou ACR, donnant ainsi à chaque valeur le même
poids. Les ACR sont des indices pluviométriques, elles permettent de
distinguer sur un graphique les années humides (excédentaires) et
les années sèches (déficitaires). Ces indices sont obtenus
par la formule suivante :  , avec x représentant la total pluviométrique de
l'année i,  pour la moyenne de série et  représentant l'écart-type.
§ Le coefficient de variation qui est le rapport de
l'écart-type à la moyenne s'exprime en %. Il permet
d'apprécier le degré de variabilité des pluies dans chaque
station, il est calculé par la formule : 
§ L'indice de sécheresse (IS): c'est l'indice
de l'écart à la moyenne. Il permet d'estimer le déficit
pluviométrique annuel. Cet écart à la moyenne est la
différence entre la hauteur de précipitations d'une année
Pi et la hauteur moyenne annuelle de précipitations P
de la série. La formule est : IS = Pi -
P ; l'indice est positif pour les années
humides et négatif pour les années sèches.
§ L'indice de pluviosité (IP) : c'est le
rapport de la hauteur de précipitations d'une année Pi
à la moyenne annuelle des pluies P de la série. La
formule est : IP  ; une année est dite humide si ce rapport est
supérieur à 1 et sèche s'il est inférieur à
1.
3.4. Mise en
évidence de tendance et de rupture
Pour rechercher les tendances et d'éventuelles
ruptures de stationnarité dans les séries pluviométriques,
nous avons utilisé les moyennes mobiles, les tests non
paramétriques de Mann-Kendall et de Pettitt.
§ Les moyennes mobiles sont centrées à base
5 et permettent d'avoir des séries pluviométriques lissées
à l'échelle stationnelle et temporelle. Le but est de
réduire l'amplitude des variations interannuelles et de ne faire
apparaître que les grandes tendances. Cette technique de moyenne mobile
facilite la pondération des évènements extrêmes
comme la sécheresse et introduit une organisation artificielle sur la
moyenne oscillatoire. Elle a été appliquée par
Houndénou et Hernandez (1998) pour détecter les tendances et les
points de ruptures des séries pluviométriques dans l'Atakora au
Nord-Ouest du Bénin, une région en phase de transition
climatique.
§ Les tendances ont été mises en
évidence par une droite de régression de type affine : y =
ax + b ; elle est obtenue par le calcul de la pente a qui est un
coefficient directeur :
o Si a > 0, on a une tendance à la hausse ;
o Si a < 0, on a une tendance à la
baisse
§ Le test de Mann (1945) et de Kendall (1975) permet de
déceler l'existence d'une unique tendance globale au sein d'une
série. Molinier et Cadier (1985) en ont fait usage pour valoriser
quelques indicateurs de changement du climat dans le Nordeste Brésilien.
Le test de Mann-Kendall qui est basé sur la statistique de
corrélation de rang t de Kendall est utilisé pour
montrer le degré de signification de la tendance et déterminer
les ruptures de stationnarité dans les séries chronologiques. Les
valeurs des précipitations annuelles sont rangées par ordre
croissant et les années en rang Yi d'une station. On
calcule pour chaque élément Yi le nombre ni
d'éléments Yi tels que (i = j) et
Yi > Yj. Le test t est
formulé par la relation suivante :  . Cette valeur est ensuite normalisée à partir des
moyennes [E (t)] et des variances [Var (t)] suivantes :
 et  ou 
§ Le test de Pettitt (1979) a été
appliqué à la série dans l'optique de préciser la
position du point d'inflexion marquant une rupture éventuelle. Lorsque
l'hypothèse nulle (Ho) est acceptée, on déduit qu'il n'y a
pas de rupture dans la série (Xi) de taille N. A contrario,
Dumolard et al. (2005) pensent que si l'hypothèse est
rejetée, on conclut par une estimation de la date de rupture en
considérant le maximum de valeur absolue observée dans la
série . Pour chaque série, le calcul statistique est le suivant
 avec  où  est le rang de l'élément dans la série rangée elle aussi en ordre croissant.
Feizouré (1994) et Beangaï (2003) ont appliqué ce test pour
détecter les points de rupture de stationnarité dans les
séries hydro-pluviométriques du bassin centrafricain de
l'Oubangui.
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