Agriculture et contribution à la croissance économique de la rdc

2.2.1. Analyse de la variance ANOVA

Tout comme la régression simple, l'interprétation débute en évaluant la qualité du modèle.

On vérifie si la première étape du modèle explique significativement plus de variabilité qu'un modèle sans prédicteur (VI).

Ensuite, il s'agit de s'assurer que toutes les variables introduites contribuent à améliorer significativement la variabilité expliquée par le modèle final.

Le tableau d'ANOVA nous donne cette information. Il nous permet de déterminer si nous rejetons l'hypothèse nulle (H₀) ou non.

Dans notre exemple, nous voulons savoir dans un premier temps si les secteurs d'activités prédisent mieux le PIB que ne le fait un modèle sans prédicteur (avec seulement la moyenne) L'hypothèse nulle est donc que le modèle est équivalent à la moyenne du PIB.

Tableau n°4 : Analyse de la variance ANOVA
	d.f.	SS	MS	F	Valeur p
Régression	4	13864362475267300	3466090618816830	671546963,232386	0
Residus	26	134195166,880796	5161352,57233829
Total	30	13864362609462500

On constate à la lecture du tableau que selon la valeur F obtenue pour les deux modèles, on peut rejeter l'hypothèse nulle.

En effet, la valeur de 671546963,232386 est significative à p < 0,05, ce qui indique que nous avons moins de 5 % de chance de se tromper en affirmant que le modèle contribue à mieux prédire le PIB que la simple moyenne.

2.2.2. Modèle de régression statistique

Maintenant que l'on sait que le modèle est significatif, le tableau récapitulatif des modèles permet de déterminer la contribution de chaque bloc de variables.

Ce tableau indique le R² cumulatif à chaque étape du modèle (colonne R-deux)) ainsi que l'apport spécifique de chaque bloc (colonne Variation de R-deux).

Tableau n°5 : Régression statistique
R		0,999999995160428	R-carré	0,999999990320856	R-carré ajusté	0,999999989204031
MSE		5161352,57233829	S	2271,86103719798	MAPE	0,766743259100702
Durbin-Watson (DW)		1,92255605943497	Log de vraisemblance	-272,272281784492
Critère d'Akaike (AIC)		18,4181521189661	AICc	18,4694341702482
Critère de Schwarz (BIC)		18,6049784365211	Critère de Hannan-Quinn (HQC)	18,4779194631532
PRESS		136462655,507168	PRESS RMSE	2132,78109133879	R-carré prévu	0,999999990157308

Le tableau contient donc plusieurs informations utiles. Premièrement, la valeur de la corrélation multiple (R) correspond à l'agglomération des points dans la régression simple. Elle représente la force de la relation entre la Valeur Dépendante  et la combinaison des Variable indépendante du modèle. Des valeurs de 0,999999995160428 et 0,999999990320856 suggèrent que les données sont ajustées de manière très satisfaisante au modèle.

La colonne du test de Durbin-Watson donne aussi des informations importantes, il n'y a pas de seuil de signification associé, seulement la valeur de la statistique qui est acceptable lorsqu'elle se situe entre 1 et 3. Il est convenu que plus la valeur est près de 2, moins il y  a de problème au niveau de l'indépendance des erreurs. Avec une valeur de 1,92255605943497, nous pouvons croire que nous respectons cette prémisse. 

Enfin, on se rappelle que la valeur du R², lorsqu'elle est multipliée par 100, indique le pourcentage de variabilité de la Variable Dépendante expliquée par le modèle (les prédicteurs). Les résultats suggèrent que 99,9 % du PIB sont expliqué par les secteurs d'activités.