Conclusion Générale et perspectives
Dans le présent travail, nous étudions les
modèles générant des instabilités induites par la
diffusion spatiale dans un modèle à trois espèces
impliquant les cellules saines, les cellules cancéreuses et l'acide
lactique. La diffusion spatiale amplifie l'instabilité des points fixes
du modèle et produire divers motifs. La diffusion a induit
différents types de modèles lorsque le système local est
également instable. Les simulations numériques sont
effectuées en utilisant des conditions initiales aléatoires
autour de l'état d'équilibre, ce qui est plus
général qu'une condition spécifique du point de vue
biologique. Nous obtenons une grande variété de modèles
pour le modèle à trois espèces à l'aide de
simulations numériques.
Il est montré que l'instabilité de Turing
n'apparaît pas dans le modèle en raison de l'autodiffu-sion
lorsqu'une espèce est absente. Il est montré que le
système admet la possibilité de modèles variant dans le
temps. Les modèles sont calculés numériquement, en
supposant que les espèces prédatrices ont un taux de diffusion
plus rapide par rapport aux autres espèces.
L'hétérogénéité spatiale est une
caractéristique de nombreux systèmes biologiques et a des effets
profonds sur la persistance des populations. Différents types de
coexistence sont possibles dans le cas de trois espèces en fonction des
paramètres biologiques du système local et des coefficients de
diffusion de l'espèce. Les résultats de ce travail contribuent
à la détermination des zones de forte concentration des cellules
cancéreuses et peuvent être utiles dans la thérapie
ciblée du cancer. Il serait intéressant d'étudier les
effets de la diffusion croisée et de la diffusion aléatoire sur
la formation de motifs de ce modèle à trois espèces
à l'avenir.
Mémoire de MASTER II
TAMKO MBOPDA Boris c2019
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