III.1) Couche 1 : limon
La couche numéro 1 est composée de limon, du
sable...Nous estimons sa densité à celle de la terre
végétale. Ses vitesses de compressions Vp et de cisaillement Vs
sont respectivement de 500 m/s et 367 m/s. La densité de terre
végétale est comprise entre 1100-1200 kg/m3 (extrait
du Tableau 18 page 83 de GEOPHYSICAL EXPLORATION).
La densité calculée est d = 0.31 Vp0.25
avec VP = 500 m/s ; d = 0.31X 5000.25 = 1465
kg/m3.
III.1.1) Calcul du module de Young de la couche 1
Le module dynamique d'allongement est :
|
|
|
2)
(3V?? 2-4V?2)
?
|
|
|
E?? =
|
??.
|
2. ????
|
; Avec Vp = 500 m/s ; Vs = 367 m/s et d = 1465
kg/m3
|
|
|
|
|
2-V?? (V??
|
|
Application numérique :
E?? = 1465 X 3672 X (3X5002 -
4X3672 )
(5002 - 3672 )
Ed = 361479270,537 kg/ms2
4La formule de Gardner et All est valable pour la
détermination des densités des différentes couches puisque
la géologie locale ne fait pas cas des évaporites sel gypse
anhydrite...
Ed = 0,361479270537 109 kg/ms2 Ed = 0,36147
GPa
III.1.2) Calcul du coefficient du Poisson de la couche 1
Le coefficient dynamique du Poisson est :
= 1
22 V?? - 2V??
?d = 2(V??2 - V??2)
V2
??
2)
2(V?? 2 - V??
64
5002 - 2X3672
?d = 2(5002 - 3672 )
?d = -0,0840249
?d = -0,084
III.1.3) Calcul du module de Coulomb de la couche 1
Le module dynamique de Coulomb est :
ud = ??. V??2
ud = 1465X3672
ud = 197319385 kg/ms2
ud = 0,197 G??a
III.1.4) Calcul du module d'incompressibilité de
la couche 1 Le module dynamique d'incompressibilité est :
kd= ??(V??2 -
43V??2)
kd = 1465X (5002 - 43 X 3672 )
kd = 0103157486,66 kg/m??2 = 0,10315748666
109kg/m??2
kd = 0,103 G??a
III.2) Couche 2 : Sable
La couche numéro 2 est composée majoritairement
de sable. Selon le Tableau II.2, l'intervalle de densité pour sable,
gravier est de 1400 à 2200kg/m3. Ses vitesses de compressions
Vp et de cisaillement Vs sont respectivement de 1000 m/s et 441 m/s. La
densité calculée est d = 0.31 Vp0.25 avec VP = 1000
m/s ;
65
d = 0.31x1000 0.25 = 1743 kg/m3.
Les calculs des modules de la couche 2 ont donné les
résultats suivants :
Le module de Young de la couche 2 est 0,935GPa
Le coefficient du Poisson de la couche 2 est 0,379
Le module de Coulomb de la couche 2est 0,338GPa
Le module d'incompressibilité de la couche 2est 1,291
GPa
III.3) Couche 3 : Argile
La couche numéro 3 est composée essentiellement
d'argile. Selon le Tableau 2, l'intervalle de densité pour argile est de
1300 à 2300 kg/m3. Ses vitesses de compression Vp et de
cisaillement Vs sont respectivement de 1700 m/s et 634 m/s. La densité
calculée est d = 0.31 Vp0.25 avec Vp = 1700 m/s ;
d = 0.31x1700 0.25 = 1990 kg/m3.
Les calculs des modules de la couche 3 ont donné les
résultats suivants :
Le module de Young de la couche 3 est 2,270GPa
Le coefficient du Poisson de la couche 3 est 0,42
Le module de Coulomb de la couche 3 est 0,8GPa
Le module d'incompressibilité de la couche 3est 4,68
GPa
| 
