IV.5. expression du temps de réaction du
système D .
Le temps de réaction représente le temps qui
s'écoule entre l'occurrence de l'événement et la mise en
oeuvre de la réaction, Par rapport à notre modélisation,
il s'agit de la différence entre la date de sortie de
l'événement du processus de réaction (date de sortie du
dernier sous-processus Sp2N) et la date d'occurrence de
l'événement au premier niveau O. Ce qui se traduit par:
Dn = S2N(n) - Up(n) (IV-15)
Soit :
Dn = [X0(0) + k2N,n x PO +
d2N,3 ] -- (0(n) (IV-16)
On a bien une expression du temps de réaction en fonction
des paramètres du système. IV.6. Essai de
minimalisation du temps de réaction
IV.6.1. Évaluation des temps d'attentes dans
le processus.
IV.6.1.1. autre expression du temps de
réaction.
Une autre expression du temps de réaction est obtenue
en l'exprimant uniquement comme une somme, sur tout le processus, des
durées de l'événement dans tous les états de chaque
sousprocessus. Ce qui donne:
~1 ~ 3? ? ~A,G
B@ E B@
A+ p ~ ? ~A,B
B@
~ ~B@,D ~ ? A, A+ (IV-17)
A+ G~D
Ou
~1 ~ 3? ? Gs4~,D,Et ~A,G
B@ ~ ? Gs4~,D,t ~B@,G p ~ ? ~A,B
B@
A+ (IV-18)
A+
A B
L'expression ci-dessus montre que le temps de réaction est
composé de partie:
> une partie A, constituée de temps
caractéristiques du processus, et donc à priori incompressible,
et ;
> une partie B constituée des temps d'attente, qu'il
serait intéressant de réduire, voir de supprimer.
Modelisation du temps de reaction d'un systeme industriel :
Application aux centrales thermiques
d'OYOMABANG I et II
.
IV.6.1.2. Expression des temps d'attentes dans le
processus. De l'équation (IV-18), on peut alors tirer
:
B@
? ~A,B
B@
A+ ~ ~1 ? 3? ? Gs4~,D,Et ~A,G ~ ? Gs4~,D,t
~B@,G p (IV-19)
A+
De l'équation (IV-16), on peur alors avoir :
? ~A,B
A+ ~ †,+/00 ~ FB@,1 L ~+ ‡ ? 3.+/0 ~ ? ? Gs4
D,Et ~A,G
B@
B@ ~ ? A,
B@
A+ p (IV-20)
A+
Ou encore :
? ~A,B
A+ ~ †FB@,1 L ~+ ‡ ? 3,+/00 ~ .+/~0 ~ ? ? Gs4
D,Et ~A,G
B@
B@ ~ ? A,
B@
A+ p (IV-21)
A+
Dans l'équation précédente, seul
k2N,n est variable en fonction des dates de
début de la
période de référence des niveaux. Tous les
autres termes sont constants. Pour un système et un
événement donné.
IV.6.2. Approche empirique de réduction des
temps d'attentes
IV.6.2.1. principe
Cette
approche consiste à réduire, sur un niveau m, les temps
d'attente, din,2 et
d2N_m,2 (durée
Figure 25 : réduction empirique des temps
d'attente sur un niveau
de l'étapeE 2) des deux sous-processus
amont et aval, appartenant au niveau m, en ajustant la date de début de
la période de référence du
niveau,X,n(0) de façon à annuler l'un
des deux temps d'attente. La figure 25 schématise cette approche.
Modelisation du temps de reaction d'un systeme industriel :
Application aux centrales thermiques
d'OYOMABANG I et II
.
L'ajustement sur un niveau s'effectue de la manière
suivante :
Si min
(dm,2;d2N_m,2)
c Xm(0) alors
Xm(0)=4,(0) - min
(d-,2;d2N--m,2)
Sinon
Xm(0)=Pm, +
(Xm(0) - min
(dm,2;d2N-m,2))
Le résultat est l'annulation de la plus petite des
deux, temps d'attente. On obtient une nouvelle date de début de la
période de référence et un nouveau temps d'attente plus
faible. Pour l'ensemble du processus de traitement, on applique successivement
le même principe à tous les niveaux du processus, en
commençant par le plus bas de préférence. Un algorithme
présenté dans la suite permet d'effectuer ce calcul.
IV.6.2.2. Algorithme de réduction des temps
d'attentes. Xm(0) = 0 quelque soit m = 0, l, ...,
N
Pour m allant de 0 à N, faire :
Si min (dm,2;d2N_m,2) = 0,
alors
m =m-+l
Sinon, Si min
(dm,2;d2N_m,2)
=Xm(0))
Xm(0)=Xm(0)
- min (dm,2;d2N_m,2)
Sinon
Xm(0)=Pm, +
(Xm(0) - min
(Ci,2;d2N-m,2)) Fin si
m=m+1
Fin si
Fin.
Modelisation du temps de reaction d'un systeme industriel :
Application aux centrales thermiques
d'OYOMABANG I et II .
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