Investissement public et croissance économique au Cameroun

CHAPITRE V : INVESTISSEMENT PUBLIC ET CROISSANCE : une estimation économétrique

La revue théorique et les résultats de l'analyse descriptive sont en faveur d'une contribution positive des investissements publics sur la croissance. Cependant l'examen scientifique requiert une modélisation économétrique. Les données disponibles sont longitudinales, la modélisation dans ce cas fait appel à une approche dite par séries temporelles multivariées. Cette approche présente plusieurs avantages dont entre autres la prise en compte de l'impact dynamique de l'investissement public sur la croissance. Le chapitre est divisé en deux parties, la première présente la méthodologie utilisée (V.1) et la seconde, les principaux résultats ainsi que leurs interprétations et les propositions en termes de politique économique (V.2).

V.1 SPÉCIFICATION ÉCONOMÉTRIQUE

Dans cette section, nous expliquons la méthodologie qui est à la base de l'estimation du modèle adéquat pour l'économie camerounaise.

V.1.1 Présentation du modèle estimable

La revue de la littérature a permis de recenser quelques modèles et nous avons choisi une variante du modèle présenté par BARRO (1990). En effet, l'approche par fonction de production semble être adéquate, car malgré les bonnes propriétés de l'approche par la fonction de coûts, elle est cependant limitée par la portée du résultat^59(*) et en outre elle impose la connaissance des coûts des facteurs de production. L'évaluation de la diffusion spatiale des infrastructures et l'approche en termes de convergence conditionnelle suppose à leurs tour la prise en compte d'une part des externalités générées par les investissements d'un État sur un autre et d'autre part l'évaluation de l'effort d'investissement d'un État par rapport aux autres. Ces deux dernières approches font intervenir les autres États dans la diffusion de la croissance. Or notre centre d'intérêt se situe au niveau de l'économie camerounaise d'où la nécessité d'une approche par fonction de production. Le modèle que nous nous proposons d'utiliser est basé sur une forme fonctionnelle de type Cobb Douglas non contraint^60(*) et se présente comme suit^61(*) :

(23)

est la production, est la l'investissement privé, est l'investissement public et est le travail qui, ici, est mesuré par la population active occupée^62(*). Les paramètres, et représentent l'élasticité de la production par rapport respectivement à l'investissement privé, public et au travail.

Pour l'implémentation du modèle, nous opèrerons à la transformation réalisée par NAVEED NAQVI (2003) pour le cas du Pakistan^63(*) entre 1965 et 2000. Ainsi, les données sont ramenées par unité de travailleurs et en logarithme, on obtient :

(24) .

Avant de se lancer dans une quelconque régression, il convient de s'assurer que les variables sont stationnaires, car si cette condition n'est pas respectée, la régression sera fallacieuse.

V.1.2 Étude de la stationnarité des différentes séries

V.1.2.1 Stratégie de test de stationnarité de Dickey-Fuller

Afin d'éviter de faire des régressions fallacieuses, il convient d'étudier les caractéristiques des séries pour savoir si elles sont stationnaires ou pas. Dans la mesure où à priori, on ne connaît pas la source de non stationnarité^64(*) et qu'à chaque origine de la non stationnarité est associée une méthode propre de stationnarisation, il est conseillé d'utiliser une stratégie de test^65(*) de DICKEY-FULLER qui repose sur les différentes formulations suivantes^66(*) :

Modèle 1 :  ;

Modèle 2 :  ;

Modèle 3 : avec  ;  ;  ; et  : bruit blanc.

Source : HURLIN, C (2005)

La stratégie de test ADF consistera en une première étape à déterminer le nombre de retard p nécessaire pour blanchir^67(*) les résidus et à vérifier ex-post l'absence d'autocorrélation des innovations. Dans la seconde étape, il suffira d'appliquer la stratégie séquentielle du test de Dickey Fuller Simple. En ce qui concerne la détermination du nombre de retards p, nous utiliserons la méthode basée sur le critère d'information (Akaike et Schwarz (1978)). La valeur de p choisie sera donc celle qui minimise ces deux critères à la fois. La vérification ex-post de l'absence d'autocorrélation des innovations se fait généralement à l'aide de deux tests (voir annexe III): le test de BOX et PIERCE et celui de LJUNG-BOX^68(*).

V.1.2.2 Brève analyse descriptive

Un simple examen des graphiques (voir annexe III) met en évidence le fait que ces séries sont à priori non stationnaires. Les processus générateurs correspondants ne semblent pas satisfaire en effet la condition d'invariance de l'espérance, et il en va de même pour la variance. Reste à savoir si ces processus sont des processus DS ou TS selon la terminologie de NELSON et PLOSSER (1982).

V.1.2.3 Application de la stratégie de test de DICKEY-FULLER

L'application de la stratégie précédente nous a permis d'avoir le résultat consigné dans le tableau suivant^69(*) :

Tableau 4 : Résultat des tests de DICKEY-FULLER Augmenté aux différentes séries.

variable	Degré de différentiation	Statistique du test de ADF*	valeur critique**	Nombre*** de retard	décision
	En niveau	0.429653	-1.9540	1	I(1)
	En différence première	-3.471369	-1.9546
	En niveau	-2.140299	-3.5943	2	I(1)
	En différence première	-3.181274	-2.9798
	En niveau	-0.213370	-1.9535	0	I(1)
	En différence première	-3.892939	-1.9540
(^70(*))	En niveau	-0.095283	-1.9540	1	I(1)
	En différence première	-4.462174	-1.9546

*le modèle adéquat est choisi à partir de la stratégie de test de Dickey-Fuller.

** La valeur critique est lue dans la table de MacKinnon.

***Le nombre de retards est déterminé à partir des critères d'information d'Akaike et de Schwarz.

Source : Banque Mondiale, World Developpment Indicator 2007 et auteur.

Comme on peut le constater dans le tableau ci-dessus, toutes les variables sont intégrées d'ordre 1 (notée I(1)) ^71(*), nous pouvons donc songer à un modèle à correction d'erreur (MCE).

V.1.3 Spécification et estimation du modèle

Après avoir étudié la stationnarité des séries, nous avons constaté qu'elles sont intégrées d'ordre 1, nous pouvons donc émettre l'hypothèse que nos variables soient cointégrées^72(*). Pour valider cette hypothèse, nous allons utiliser le test du nombre de relation de cointégration de JOHANSEN (1988)^73(*). Ensuite, il conviendra de suivre la procédure en deux étapes de ENGLE-GRANGER pour estimer la relation de long terme et de court terme.

V.1.3.1 Détermination du nombre de relation de cointégration 

Selon ENGLE et GRANGER (1987)^74(*), deux séries sont cointégrées lorsque leur combinaison linéaire est stationnaire. La cointégration traduit le fait que la combinaison linéaire ne s'éloigne jamais très longtemps de sa moyenne. Autrement dit, il existe une évolution stable à long terme entre les séries.

Deux séries sont dites cointégrées si :

elles sont affectées d'une tendance stochastique de même ordre d'intégration ;

une combinaison linéaire de ces séries permet de se ramener à un ordre d'intégration inférieur^75(*) .

Formellement, deux séries et intégrées de même ordre sont dites cointégrées s'il existe tel que et soit intégré d'ordre () (noté I()). Où () est le vecteur de cointégration. En pratique on s'en tient généralement à et dans ce cas, sera stationnaire ou I(0) et traduira la relation d'équilibre entre et .

La stratégie de test proposée par ENGLE et GRANGER (1987) ne permet pas de déterminer à priori le nombre de relation de cointégration, elle permet cependant de vérifier s'il y a cointégration ou pas. Aussi est-il intéressant de procéder par un test de JOHANSEN (1988). Le test de JOHANSEN permet de vérifier s'il existe une relation de cointégration entre les séries et si tel est le cas, il détermine le nombre de relation de cointégration. Ce test fonctionne par exclusion d'hypothèse alternative (voir annexe III). Par application du test de JOHANSEN, nous avons trouvé une seule relation de cointégration dans les séries (voir annexe VI).

Étant donné que nos variables sont cointégrées de rang 1, nous pouvons donc estimer un modèle à correction d'erreur par l'approche de ENGLE GRANGER.

V.1.3.1 Estimation du modèle par l'approche de Engle Granger

L'une des approches de la théorie de la cointégration est la méthode à deux étapes proposée par ENGLE et GRANGER (1987). L'approche de ENGLE GRANGER consiste, lors de la première étape à montrer qu'il existe une relation de long terme entre une variable dépendante et des variables explicatives, puis lors de la seconde étape, à exprimer ces variables cointégrées sous la forme d'un modèle à correction d'erreur, l'estimation de ce dernier permettant notamment de déterminer les ajustements de court terme. Le modèle à long terme est le suivant :

(25)

V.1.3.1.1 Étape 1 : Estimation de la relation long terme

()* ()* () ()*

, avec , , , où (.)=student et *= significatif au seuil de 5%.

Comme précisé plus haut la relation de long terme suppose qu'il existe une combinaison stable à long terme entre les variables. L'estimation du modèle à long terme conduit au résultat suivant^76(*) :

Le modèle est globalement significatif et les paramètres également sauf celui lié à l'investissement privé qui demeure non significatif au seuil de 5%, nous obtenons également un R-carré ajusté de l'ordre de 0.62. Le modèle est bien spécifié, ceci est d'autant plus confirmé par la statistique de RAMSEY (1969A)^77(*), mais il faut tout de même noter que malgré que le modèle affiche une stabilité structurelle, il y a cependant une instabilité ponctuelle au cours des années 1998 à 2003. Pour résoudre ce problème, nous avons introduit une variable indicatrice qui prenait la valeur 1 dans les années d'instabilité et 0 partout ailleurs, mais les résultats n'ont pas été beaucoup améliorés (voir annexe VII). En ce qui concerne les résidus, nous pouvons conclure en faveur de l'hypothèse de normalité et de stationnarité. En effet, la statistique de JARQUE BERA (1980) affiche une probabilité de 0.22 qui est supérieure à 0.05, ce qui traduit la normalité des résidus issus de l'estimation de la relation de long terme. Le test ADF sur les résidus à niveau montre que ces derniers sont stationnaires au seuil de 5%^78(*), ce qui nous permet d'atteindre la deuxième étape.

V.1.3.1.2 Étape 2 : Estimation de la relation de court terme

Le modèle à correction d'erreur (dynamique de court terme) se définit par la différentiation d'ordre un de la relation de long terme, puis par ajout du résidu retardé de la relation de long terme. On obtient ainsi le modèle suivant :

(27)

où représente les erreurs etest la force de rappel vers l'équilibre, il a pour rôle de « corriger l'erreur » (faire tendre la relation de court terme vers la valeur cible de long terme). Ce terme doit avoir un signe négatif, sinon il n'existe pas de phénomène de retour à l'équilibre. L'estimation du modèle à court terme est le suivant^79(*) :

()* ()* ()* ()* ()

, avec , ,

où (.)=student et *= significatif au seuil de 5%.

Le modèle MCE est très satisfaisant et cela pour plusieurs raisons :

le coefficient de est négatif et significatif au seuil de 5%, ce qui permet de valider le MCE ;

la probabilité est inférieur à 0.05 donc il existe au moins un paramètre significativement non nul autrement dit le modèle est globalement significatif ;

le test de JARQUE BERA affiche une probabilité de 0.43 qui est largement supérieur à 0.05, nous pouvons donc conclure à une normalité des résidus;

les résidus ne sont pas autocorrelés, en effet le test de BREUSCH-GODFREY indique les probabilités de LR supérieur à 0.05. Ceci se confirme également par le test de LJUNG BOX dont tous les Q-Stat sont tous significativement nuls (voir annexe X) ;

le test du CUSUM confirme la stabilité du modèle^80(*) (voir annexe XI).

Le terme de correction d'erreur (coefficient de ) est de ce qui signifie que 25% des chocs qui affectent le PIB en courte période s'ajuste en longue période. Autrement dit, 25% du déséquilibre entre le PIB désiré et le PIB effectif est comblé en longue période. Le modèle nous semble assez satisfaisant et les hypothèses sur les résidus aussi, nous pouvons donc dès à présent nous intéresser à l'interprétation des résultats.

V.2 INTERPRÉTATION DES RÉSULTATS ET QUELQUES PROPOSITIONS DE POLITIQUE ÉCONOMIQUE

V.2.1 Interprétation des résultats

L'objectif principal de notre travail est d'évaluer la contribution productive des investissements réalisés par l'État. Pour atteindre ce but, nous avons élaboré les objectifs spécifiques sous forme de questions. L'interprétation des résultats se fera donc dans le cadre de ces questions de recherche^81(*).

Les investissements publics déterminent-ils l'évolution du produit intérieur ?

Nous avons des bonnes raisons de croire que dans le long et le court terme, l'investissement public^82(*) a joué en faveur de la croissance. En effet, dans les estimations de long et de court terme, le paramètre lié à l'investissement public reste significatif au seuil de 5%. Autrement dit, lorsque l'investissement public s'accroît, on observe une amélioration du produit intérieur^83(*). Ce résultat est en phase avec la conception théorique présentée dans la première partie, car nous avons montré à l'aide des études menées dans d'autres pays^84(*) que l'investissement public sert de cadre nécessaire au bon fonctionnement du secteur productif. À l'inverse, une dépréciation du capital public (désinvestissement) tire vers le bas le PIB. Une fois que nous sommes certains que l'investissement public a joué en faveur de la croissance, intéressons nous maintenant à quantifier cette contribution.

Si oui, quelle peut être la variation du PIB suite à une augmentation de 1% d'investissement public ?

À long terme, nous avons des bonnes raisons de penser que, toutes choses égales par ailleurs, un accroissement de 1% de l'investissement public entraîne une augmentation du produit intérieur de 0.20%. Ce résultat ne semble pas assez surprenant car la période d'étude correspond en effet à la mise en place de l'économie camerounaise. C'est au cours de cette période que le Cameroun entre dans le cercle des pays producteurs de pétrole. En outre, c'est au cours de ces années qu'on observe une forte intervention de l'État dans la production des biens marchands et non marchands. En effet, cette période est précédée par la création de plusieurs entreprises étatique, nous pouvons citer par exemple la création de SODECOTON (en 1974), HEVECAM (en 1975), CAMSUCO (en 1975), SONARA (en 1975), CAMSHIP (en 1974) et bien d'autres entreprises encore. L'État investi également en infrastructure, le nombre de kilomètres de routes bitumées passe ainsi de quarante six mille kilomètres en 1970 à soixante deux mille kilomètres en 1980 (Banque mondiale, WDI, 2007). Ces investissements ont donc joués en faveur de la croissance dans la période d'étude.

À court terme, un accroissement de 1% de l'investissement public entraîne un effet moindre que celui qu'on observe à long terme, ce résultat est parfaitement en accord avec les analyses théoriques et empiriques présentées plus haut. En effet, les investissements des administrations publiques ont généralement un effet dans le long terme. L'impact de la construction d'une route ou d'une école par exemple ne se fera sentir que dans le long terme. Ainsi, en ce qui nous concerne, un accroissement de 1% d'investissement public entraîne à court terme une augmentation de 0.14 % de la production.

L'investissement public a donc un effet positif et significatif sur la croissance de long et de courte période. Qu'en est-il donc du secteur privé qui est qualifié de moteur de la croissance ?

L'investissement public contribue-t-il plus à la croissance que l'investissement privé ?

À long terme, l'investissement privé ne contribue pas significativement à la croissance. Par contre, à court terme, l'accroissement de l'investissement privé de 1% entraîne une augmentation du PIB de deux fois plus que dans le cas de l'investissement public. Ce résultat ne semble pas également surprenant, car on sait que les entrepreneurs sont généralement préoccupés par les problèmes financiers qui sont de court terme. L'investisseur ne pourra choisir un investissement que si son délai de récupération est le plus court possible or ce type d'investissement n'a d'impact qu'à court terme. Notons également que le travail qui est ici mesuré par le taux de croissance de la population active occupée, est le facteur qui contribue le plus à la croissance. Cependant, il n'est pas significatif à court terme. La forte contribution du facteur travail ici peut se justifier par le fait que l'économie est basée sur la production agricole qui est à faible intensité capitalistique.

* ⁵⁹ Les fonctions de coûts sont utilisées pour un type d'investissement public particulier (par exemple l'infrastructure routière)

* ⁶⁰ Car nous supposons un éventuel effet d'externalité des investissements.

* ⁶¹ Notons que cette fonction est de « type COBB DOUGLAS » en ce sens que nous considérons le flux d'investissement et non le stock de capital.

* ⁶² Cette approche a été adoptée par MANSOR, H (2000) mais cependant il faut tout de même noter que le modèle de base prend en entrée les données sur les stocks.

* ⁶³ NAVEED NAQVI (2003)

* ⁶⁴ Il existe deux classes de processus non stationnaires, selon la terminologie de NELSON et PLOSSER (1982) : les processus TS (Trend Stationary) et les processus DS (Differency Stationary)

* ⁶⁵ Cours de HURLIN, C. (2004).

* ⁶⁶ Nous avons présenté ici les modèles du test de DICKEY-FULLER Augmentée car il se pose un problème d'autocorrelation des erreurs lorsqu'on utilise le test de DICKEY-FULLER simple (voir le cours de HURLIN, C (2004).

* ⁶⁷ En référence à l'expression « bruit blanc ».

* ⁶⁸ Nous nous limiterons à ce dernier test pour tester l'autocorélation des résidus.

* ⁶⁹ L'annexe V présente la stratégie de test appliquée à la variable LNY, quant aux autres variables, nous avons estimé qu'il n'est pas nécessaire de les présenter dans ce rapport compte tenu de l'espace que cela pourrait prendre.

* ⁷⁰ Notons que la variable travail en log était intégrée d'ordre 2, nous avons donc opté pour le taux de croissance de cette dernière.

* ⁷¹TATOM (1991), STURM et DE HAAN (1995) montre également que ces différentes variables sont stationnaire en différence première (HENIN, P.Y et HURLIN, C (1999)).

* ⁷² Une définition de la notion de cointégration est présentée ci-dessous.

* ⁷³ En réalité, on aurait pu suivre la démarche de ENGLE GRANGER et conclure sur l'hypothèse de cointégration en observant la stationnarité des résidus du modèle à long terme mais la méthode de JOHANSEN nous permet déjà de conclure à priori sur l'existence et le nombre de relations de cointégration.

* ⁷⁴ Cité par HURLIN, C. (2005)

* ⁷⁵ Voir BOURBONNAIS, R. (2003) pour plus de précisions.

* ⁷⁶ Voir annexe VI pour plus de détails.

* ⁷⁷ Le LR est égale à 0.46, par rapport à un seuil de 5%, on peut conclure à une bonne spécification du modèle.

* ⁷⁸ voir annexe VII

* ⁷⁹ Voir annexe VIII

* ⁸⁰ Il s'agit d'une stabilité structurelle

* ⁸¹ Ces questions ont été énoncées au cours de l'introduction.

* ⁸² Dans toute cette partie, l'investissement public fait référence à l'investissement public par tête de la population active occupée, il en est de même de l'investissement privé et du produit intérieur.

* ⁸³ Ceci est en accord avec les résultats de l'analyse descriptive.

* ⁸⁴ Voir par exemple ASCHAUER (1989)