Exploitation des EDS de Madagascar pour l'analyse de la transition de la fécondité

III.2. Méthode adoptée

Au regard des objectifs de l'étude et vue la disponibilité des données fournies par les ENDS, il semble mieux adapté d'utiliser le modèle de Bongaarts repris par Jolly et Grible pour la détermination des facteurs déterminants de la fécondité à Madagascar. Ce modèle à l'avantage de déterminer les variables qui influencent directement la fécondité en prenant en compte l'effet des naissances hors mariage qui est non négligeable pour le cas de Madagascar.

a- Présentation détaillée du modèle de Bongaarts

Formulation du modèle

Bongaarts et Potter (1983) ont élaboré un modèle simplifié permettant de quantifier les effets
des cinq déterminants les plus proches de la fécondité. Ces déterminants sont la nuptialité, la

contraception, l'avortement provoqué, la stérilité post-partum et la stérilité primaire. Dans le modèle, ces cinq variables intermédiaires sont représentés par des indices qui ont des effets inhibiteurs sur la fécondité et ce sont ces indices (variant de 0 à 1) qui empêchent la fécondité d'atteindre son niveau naturel. La formulation statistique du modèle est la suivante :

ISF = FBM × Cm× Cc× Ci× Ca× Ip

- FBM représente la Fécondité Biologique Maximum. Elle se situe entre 13 et 17 enfants par femme. Bongaarts propose une valeur moyenne égale à 15,3 enfants par femme pour la FBM.

- Cm représente l'indice de mariage. Il est égal à 1 si toutes les femmes d'âge reproductif sont mariées, et 0 si en absence de mariage ;

- Cc représente l'indice de contraception. Il est égal à 1 en l'absence de contraception, et 0 si toutes les femmes fertiles utilisent une méthode efficace à 100% ;

- Ci représente l'indice de stérilité post-partum. Il est égal à 1 en l'absence d'allaitement et d'abstinence, et 0 si la stérilité est totale et permanente ;

- Ca représente l'indice de l'avortement provoqué. Il est égal à 1 en l'absence d'avortement et 0 si toutes les grossesses sont interrompues ;

- Ip représente l'indice de stérilité primaire. Il est égal à 1 en l'absence de stérilité primaire et 0 si toutes les femmes sont stériles.

NB : Très souvent et comme ça l'est dans notre cas, faute d'informations fiables sur la fréquence des avortements, l'indice représentant l'avortement (Ca) est ignoré et considéré comme intégré dans l'indice de contraception (Cc). Dans ce cas la formulation du modèle devient :

ISF = FBM × Cm× Cc× Ci× Ip

Calcule des indices de Bongaarts

Les formules permettant le calcul des indices de Bongaarts sont les suivantes :

- Pour l'indice de mariage :

Cm

ISF

=

ISFM

~ ISF = Indice Synthétique de Fécondité

~ ISFM = Indice Synthétique de Fécondité des Mariages (ou légitime)

- Pour l'indice de contraception :

Cc = 1-1,08× e× u

~ 1,08 est un facteur de correction de la stérilité

~ u = prévalence de l'usage de la contraception parmi les femmes mariées en âge de procréer ;

~ e = moyenne de l'efficacité de d'usage de la contraception

- Pour l'indice de stérilité post-partum :

Ci	=		20

+

i

18,5

~ 18,5 est le temps moyens qui se passe, sans allaitement, pour retomber enceinte ;

~ i = durée moyenne de stérilité post-partum

- Pour l'indice de stérilité primaire :

Ip =	7,63-0,11×	s
	7,3

Avec s la proportion de femmes non célibataires âgées de 40 à 49 ans qui n'ont jamais eu d'enfant.

b- Présentation du modèle de Bongaarts repris par Jolly et Gribble

Le modèle de Bongaarts suppose que toutes les naissances ont lieu dans le mariage. Il ne prend pas en compte les naissances hors mariage. Ceci est une limite pour le modèle car de nos jours les naissances hors mariage sont de plus en plus fréquentes. Pour contourner ce problème Jolly et Gribble (1996) ont crée un indice ajusté de mariage (Cm ') qui prend en

compte les naissances hors mariage (Mo). La formulation du modèle de Jolly et Gribble est la suivante :

ISF = FBM × Cm'× Cc× Ci× Ca× Ip

Avec	Cm	Cm ' =
		Mo

Cm' est l'indice ajusté de mariage et Mo est l'effet des naissances hors union sur la fécondité totale. La formule permettant de calculer Mo est la suivante :

Mo	=	ISF

ISFU

ISF= Indice Synthétique des Mariages

ISF U=S omme des taux de fécondité conjugale par âge (ISFUA)

	ISFUA =	Naissance en union à l'âge i

Population moyenne des femmes d'âge i

Deuxième partie : Modèle d'inhibition de la

fécondité : Résultats et interprétation

I - Analyse factorielle sur les indices de Bongaarts

Dans les tableaux de l'annexe A.3, sont reportés les indices de Bongaarts par région et type de résidence calculés à partir des bases de données des femmes des trois ENDS de Madagascar. Compte tenu du nombre peu élevé des données, il serait difficile de les interpréter directement sans aucune étude descriptive préliminaire. Dans cette partie nous allons faire une brève Analyse en Composante Principale (ACP) afin de caractériser les régions et milieux de résidence selon leur comportement vis-à-vis des déterminants proches de la fécondité. Après l'ACP, nous allons essayer de les classifier en groupe homogène afin de mieux étudier l'incidence des effets inhibiteurs de Bongaarts sur la fécondité.

I.1. Résultat et interprétation de l'ACP

On a effectué l'ACP sur les données du tableau 3 (Tableau résumant les indices de Bongaarts) avec le logiciel STATISTICA. L'objectif de l'ACP est de projeter dans un espace de faible dimension, des informations diverses consignées dans un tableau numérique à double entrée de dimension supérieure. Nous utiliserons les valeurs propres pour la recherche de notre espace de projection.

Tableau 3 : Résumé des indices de Bongaarts

Résidence	Cm'92	Cm'97	Cm'03	Cc92	Cc97	Cc03	Ci92	Ci97	Ci03	Ip92	Ip97	Ip03
Tana_Urb	0,61	0,62	0,67	0,82	0,8	0,79	0,8	0,81	0,78	1	0,92	0,94
Fian_Urb	0,71	0,85	0,74	0,9	0,93	0,88	0,7	0,73	0,75	0,96	0,98	0,98
Toam_Urb	0,7	0,73	0,7	0,85	0,84	0,73	0,72	0,73	0,75	0,95	0,96	0,99
Maha_Urb	0,67	0,8	0,8	0,85	0,88	0,83	0,74	0,78	0,76	0,91	0,98	0,95
Toli_Urb	0,72	0,75	0,78	0,85	0,83	0,78	0,75	0,81	0,77	0,98	0,86	0,94
Ants_Urb	0,76	0,74	0,73	0,85	0,82	0,79	0,78	0,76	0,79	1	0,93	0,96
Tana_Rur	0,78	0,81	0,76	0,93	0,88	0,83	0,7	0,72	0,75	0,98	0,98	1
Fian_Rur	0,81	0,91	0,83	0,97	0,95	0,92	0,7	0,72	0,7	0,94	0,96	0,99
Toam_Rur	0,75	0,78	0,82	0,94	0,93	0,84	0,7	0,7	0,73	0,96	0,93	0,94
Maha_Rur	0,89	0,9	0,91	0,97	0,96	0,92	0,71	0,7	0,73	0,84	0,98	1
Toli_Rur	0,87	0,89	0,85	0,97	0,97	0,95	0,73	0,76	0,71	0,81	0,91	0,91
Ants_Rur	0,85	0,83	0,89	0,96	0,92	0,86	0,71	0,73	0,72	0,86	0,89	0,95

Sources : Nos calculs à partir des ENDES de Madagascar

a - Valeurs propres

Les valeurs propres sont des indicateurs statistiques permettant l'extraction des facteurs principaux d'inertie, appelés composantes principales en ACP. Les valeurs propres concernant notre analyse sont résumées dans le Tableau 4.

Tableau 4 : Valeurs propres issues de l'ACP

Facteur	Valeur propre	% de la variance	% de la variance cumulée
1,00	7,59	63,24	63,24
2,00	2,27	18,95	82,19
3,00	0,68	5,67	87,86
4,00	0,51	4,26	92,13
5,00	0,32	2,70	94,83
6,00	0,24	2,03	96,86
7,00	0,18	1,50	98,37
8,00	0,12	0,96	99,33
9,00	0,05	0,38	99,70
10,00	0,03	0,28	99,98
11,00	0,00	0,02	100,00
12,00	0,00	0,00	100,00

Les résultats du tableau 4 montrent que le premier axe contient 63,24% de l'information apportée par les variables utilisées et que le second axe en contient 18,95%. Donc si on projette les variables (les indices de Bongaarts) ou les individus (les régions et types du milieu de résidences) sur le plan formé par les deux premiers axes, on conserverait 82,19% de l'information totale. Autrement dit, on ne perdrait seulement que 17,81% de l'information totale apportée par le tableau initial (Tableau 4) si on limitait notre étude au plan former par les deux premiers axes. Pour le choix du nombre d'axes de projection, nous avons utilisé l'allure du graphique des valeurs propres (voir graphique de l'annexe A.5). Selon l'allure du graphique des valeurs propres (Annexe A.5), le plan factoriel (plan formé par les deux premiers axes) suffit pour l'ACP.

b - Projection et interprétation des indices de Bongaarts

La figure 5 représente la projection des indices de Bongaarts sur le plan factoriel.

Figure 5 : Projection des indices de Bongaarts sur le plan factoriel

-0,5

-1,0

0,5

0,0

1,0

Projection des variables sur le plan factoriel ( 1 x 2)

-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0

²Cc97

Cm'97

Cm'03

Cele_

Fact. 1 : 63,24%

Ip97 Ip03

Ci97

Ip92

Ci92

Ci03

Active

L'analyse de la figure 5 montre que tous les indices de Bongaarts sont bien représentés dans le plan factoriel. Ceci s'explique par la proximité des indices au cercle de corrélation. On observe sur la gauche de la figure, une forte corrélation entre les indices de mariage et de contraception de Bongaarts. Tous les indices relatifs au mariage et à aux pratiques contraceptives (Cm'92, Cm'97, Cm'03, Cc92, Cc97 et Cc03) sont alors dans un même bloc dans la partie gauche de la figure 6. Du côté diamétralement opposé, se trouve les variables qui leur sont très anti-corrélées : ces variables sont les indices de Bongaarts relatif à l'infécondabilité post-partum (Ci92, Ci97 et Ci03). Le sens de l'axe1 est particulièrement clair : Il oppose la nuptialité et les pratiques contraceptives à l'infécondabilité post-partum. Cela veut dire que les régions et types de résidence qui ont tendance à avoir des effets inhibiteurs importants du mariage sur leur fécondité, auront aussi tendance à avoir des effets importants de la contraception sur leur fécondité. Mais ces régions auront tendance à avoir une faible incidence de l'infécondabilité post-partum sur leur fécondité. En bas du graphique

on observe une forte corrélation entre les indices de stérilité primaires plus particulièrement l'indice de stérilité de 1997 et de 2003. On voit aussi sur la figure que les indices de stérilité primaire de Bongaarts ne sont anti-corrélés à aucun groupe. Cela n'est pas étonnant car la stérilité primaire est un phénomène un peu naturel et n'est par conséquent, pas lié au niveau de développement. L'opposition entre les indices de mariage et de contraception et l'indice d'infécondabilité nous amène à formuler l'hypothèse que ce sont les régions et types du milieu de résidence développés (surtout les zones urbaines) qui ont des indices de mariages et de contraception faibles et des indices d'infécondabilité post-partum élevés. Ces localités s'opposent aux localités des milieux de résidence pauvres (surtout les zones rurales) qui ont des indices de mariages et de contraception élevé et des indices d'infécondabilité post-partum faible. Pour vérifier cette hypothèse, nous procéderons à une classification ascendante hiérarchique des régions et type de résidence selon les déterminants de Bongaarts.

I.2. Classification des régions et types de résidence

La classification permet de regrouper les individus les plus proches et de constituer des groupes aussi différents que possible. Elle suppose que l'espace des individus n'est pas uniforme et qu'il existe des zones plus ou moins denses. Selon le graphique de la classification hiérarchique (encore appelé dendrogramme : voir annexe A.4), il semble mieux adapter de classer les régions et types de résidence en quatre classe de la façon suivante :

Classe 1 : Antananarivo urbain

Classe 2 : Toamasina urbain, Antsiranana urbain et Toliary urbain

Classe 3 : Fianarantsoa urbain, Mahajanga urbain, Antananarivo rural et Toamasina rural Classe 4: Fianarantsoa rural, Mahajanga rural, Antsiranana rural et Toliary rural

A partir de cette classification, on voit bien la dépendance entre fécondité et niveau de développement. La classe 1 représentée par la zone urbaine de la province d'Antananarivo est la classe la plus développée du pays. Elle est caractérisée par des indices de mariages et des indices de contraceptions faibles (la zone possède les indices de mariages et de contraception les plus faibles du pays) et des indices de stérilité post-partum élevés. La classe 2 représentée par les zones urbaines de Toamasina, d'Antsiranana et de Toliary suit à peu près les mêmes comportements que celles de la classe 1 c'est-à-dire qu'elle est caractérisée par des indices de contraception faibles (mais plus élevés que ceux de la zone urbaine d'Antananarivo) et des indices d'infécondabilité post-partum élevés (mais moins élevés que la zone urbaine

d'Antananarivo). La logique est vérifiée sur la classe 3 qui comprend les zones urbaines de Fianarantsoa et de Mahajanga et les zones rurales des régions les plus développées à savoir Antananarivo et Toamasina. La classe 4 regroupe les zones les moins développées. Elle enregistre les indices de contraception et de mariage les plus élevés et les indices d'infécondabilité post-partum les plus faibles du pays.