Etude et analyse paramétrique des echangeurs de chaleur dans une machine tritherme - cas du condenseur-

I.1.4. Condensation à l'intérieur des tubes horizontaux :

§ En appuyant sur les essais effectués avec du méthanol et du R12 AKERS et ROSSON [33] proposent les équations suivantes pour un débit massique M& v :

1 & 2

2

M D

& ,

æ r ö M D

l

Re ÷

= ç Re = , S p D

v l = (II.65)

^v S ^v S

m l è r m 4

v ø l

- Pour Re_l <5 000 :

1

6

(II.66)

1 æ L ö

Nu C Pr Re

3 v

= ç ÷ ( )n

v

^l Cp T

è l D ø

Avec :

C = 13.8 n = 0.2 lorsque 1000 < Re_v <20 000

C = 0.1 n = 2/3 lorsque 20 000 <Re_v <100 000 - Pour Re_l > 5 000 et Re_v > 20 000 :

Nu = 0 . 026 Pr l 1 Re _v + Re l

3 [ ] 0 .8 (II.67)

§ RIFFERT [34] à mesuré le coefficient d'échange local pour la condensation de la vapeur d'eau dans un tube horizontale de 18 mm de diamètre ses résultats pour le coefficient d'échange local, à une distance x de l'entrée du tube sont représentés dans le domaine :

1

0 . 8 6 Re f < C _f Fr < 7.36 3

³ Re f

par l'équation suivante :

1

1

h v 2 3

æ ö

x C Fr

* l 0. 5 0 .3 8 0 .26

~

x

Nu

= ç ÷ 1 . 5 -

= Re (II.68)

f f

l l è gø

Avec :

Re = , (

xq cents ~ r r - r

v l v

Fr =

^f L

v

( )

~ 2

1 0 .25

- b

0 ~

() ^0.2

1 0 .25

+ b

q

, ÷

~ 2 (II.69)

æ cents ö

b 0 r

= - ç

C f L v v w v

è ø

)w 2 v

, C_f C f

=

m_l

r l

² ( ) 3

2

v g

l

w_v : La vitesse axiale de la vapeur [m/s]
qcents : La densité de flux de chaleur [w/m²]

C_{f 0}: Le coefficient de frottement d'un écoulement monophasique pour : Re = w_v D

v_v

§ Les résultats expérimentaux pour la condensation de R22, R134a et R123 dans un tube de 8.4 mm de diamètre intérieur ont conduit FUJII [35] à proposer les corrélations suivantes :

- Ecoulement de convection forcée (indice f) :

				æ çç è
( ) Nu	f	=	0.0125		Re	l

r 1 x

0 .9 0 . 1 0 .8

x * +

ö x *

r æ ö

^l Pr 0. 83

* l

÷÷ -

ç ÷ (II.70)

v ø è ø

- Ecoulement de convection naturelle (indice N) : Avec :

1.

*

B

hD

l

Nu =

=

,

Re

l l

( )

- x D

*

1

G

m_l

gD3 Ja -

Cp T T

Ga = , ( )

l sat p

, 2

=

v_l

L v

*

0.47

1 0 .9

12 *

æ ö

l ÷

Ja x

æ ö

ç ÷ ç Re l *

è Pr 1 x

l ø è - ø

( ) 4

1 . 1

Ga Ja
Pr l

C

r

r_v

5 5 1 1 . 6 . 1 0 / Pr

( ( ) )

11 5

+ Ja l

( )

r r

l v

/

1

Re / 1

( )ú ^ú

* *

-

l x x û

1

4

é

ê

ëê

( )

Ga Ja

Pr / 4 ù

l

(II.71)

(II.72)

(II.73)

Re ù

D * 4

= - -

é

40 exp 2 . 6 . 1 0 x ^l (II.74)

*

êë 1 - úû

h D Pr l - 0 .33 * 1 . 04

⁰

^m B 0 .3 Re l = 6 .4 8 Re - eq (II.75)

o

l _l

§ En se basent sur leurs résultats expérimentaux de condensation du R134a dans un tube de 2 mm de diamètre et 100 mm de longueur YAN et LIN [36] proposent l'équation suivante pour le coefficient d'échange moyen :

m l

Avec :

Re ₀ ,

* =

GD

l

G eq

Re = (II.76)

m_l

^eq D

Geq = G 1 - x _m + x _m r _l r v

[ ( ) ( ) ]

* * 0 .5, Bo = qcents (L _v G) (II.77)

§ TANDEN et AL [37], proposent les relations suivantes pour le coefficient d'échange moyen :

- Ecoulement contrôlé par les contraintes inter faciales (régimes annulaires et semi
annulaires) :

DG v

^v G

m l v

> 3 10⁴ :

~

Pour Re

G l

( ) 0 .67

1 ~

Nu = l L _v Cp _l D T v

0 . 0 84 Pr ¹ Re

3 6(II.78)

Avec : D T = T _sat - T _p [°C]

G_v : La vitesse massique de la vapeur basée sur la section du tube [kg/m2s].

- Ecoulement contrôlé par gravité (régimes ondulés) :

~ Pour : Rev

< 3 10^4 :

Nu = 23 . 1 Pr _l L _v Cp _l D T v

¹ Re ¹

( ) 8

1 ~

3 6 (II.79)

§ DOBSON et CHA TO [05] trouvent que le nombre de Froude Fr_So proposé par Soliman

FrSo = 7 Représente bien la transition entre le régime d'ondes et le régime annulaire ondulé. En basent sur leurs essais, ils proposent la relation suivante pour le régime annulaire symétrique _(FrSo >20) dominé par la contrainte inter faciale :

hd

0. 8 0 .4 2 . 22

é ù

= =

Nu 0 .023 Pr Pr 1 + (II.80)

l l 0. 89

ê_ë ú_û

l c

l tt

Pour le régime à ondes dominé par la gravité (Fr_So<10), ils proposent les expressions suivantes dans lesquelles q_l est l'angle entre le haut du tube et le niveau du liquide :

0.23Re 0. 1 æ Ga Pr

vo l

ç ÷ +

c 0. 58

1 1 . 1 1

+ tt

0.25

Nu =

è Jal

( l ) forcé

1 - q p Nu

(II.81)

Avec : Ja_l = Cp_l (T _sat - T _p ) L v (II.82)

§ CHATO [05] a développé aussi une corrélation qui permet de calculer le coefficient de

transfert de chaleur lors la condensation à l'intérieur des tubes horizontaux :

g L

r r r l 3 4

( )

l l v f v

-

(II.83)

( )

m _f

ù ú û ú

1

T T

sat p

-

d_i

é

ê

ëê

0.555

h

I.2. Coté fluide refroidisseur :

Le coefficient d'échange est à identifier par rapport aux paramètres opératoires (vitesse, pression,...), aux paramètres géométriques (diamètre interne du tube, état de surface,...), et aux propriétés physiques du fluide (viscosité, densité, capacité calorifique,...).

I.2.1. Le transfert de chaleur a l'intérieur des tubes (eau):

Généralement, dans les condenseurs le liquide de refroidissement est de l'eau, arrivant d'un système extérieur (tour de refroidissement, réservoir, échangeur, réseaux commun d'eau,...), puis entre dans un collecteur à partir duquel s'effectue sa distribution dans les tubes du faisceau.