III-Exemple d'application au condenseur à air :
Ø Milieu extérieur (l'air) :
T +
T T
as
ae
2
=
m
T 0 =T m
=22.5[°C]=295.15[K]
En prend la valeur de l'entropie (S0) et
l'enthalpie (i0) de l'air à cette température
a partir des tables thermodynamique de l'air :
S 7 . 03 10 2 [ kJ / kg .
K]
-
=
0
i0 = 22.637[kJ/kg]
Ø Source de travail (FF : R134a) :
o A l'entrée du condenseur :
À l'entrée du condenseur en à la vapeur
saturée du fluide frigorigène a la température de
saturation Tc , donc on prend à partir des tables
thermodynamique du FF (R1 34a) la valeur
de l'entropie (Sen t ) et l'enthalpie (ien t )
a cette température à l'état de saturation vapeur :
T c = 30[°C]= 303 .15[K]
Sent = 1.709[kJ/kg.K]
ient = 413.47[kJ/kg]
e ( i i ) T ( S S ) [ kJ
kg]
ent ent ent
= - 0 + 0 0 - = - 92 . 83 /
o A la sortie du condenseur :
À la sortie du condenseur en à du liquide
saturée du fluide frigorigène a la température
de
saturation Tc , donc on prend à partir des
tables thermodynamique du FF (R1 34a) la valeur
de l'entropie ( Ssort ) et l'enthalpie
(isort ) a cette température à l'état de
saturation liquide :
Tc = 30[°C] =
303.15[K]
Ssort = 1.142[kJ/kg.K]
isort = 241.46[kJ/kg]
e ( i i ) T ( S S ) [ kJ
kg]
sort sort sort
= - 0 + 0 0 - = - 97 .49 /
v La perte de capacité de travail dans le condenseur est
:
DL = (eent -esort) =
4.65[kJ/kg]
v Le rendement éxergétique du condenseur est :
I. Introduction :
Dans ce chapitre, on présente les résultats de
calcul sous formes graphiques ainsi que les commentaires et analyse
nécessaires.
on a étudié l'influence de la température
d'entrée des fluides de refroidissement, l'influence de
l'échauffement des fluides de refroidissement, l'influence du pincement
et la température de condensation ainsi que l'influence de la vitesse du
fluide de refroidissement sur la surface d'échange, coefficient
d'échange global et local, l'efficacité du condenseur et sur le
rendement éxergétique, en utilisent quatre fluides
frigorigènes différents (R22, R1 34a, R404A, R407A) et deux types
de fluide de refroidissement (air et l'eau) ce qui nous permet de faire une
comparaison entre ces fluides.
II. Courbes et discussions
136
134
R22 R134a R404A R407A
132
130
128
126
124
20 22 24 26 28 30 32 34 36
Température de l'air à l'entrée
Tae(°C)
Figure V.01 : Surface d'échange en
fonction de la température d'entrée de l'air
10.4
R22 R134a R404A R407A
10.2
10.0
9.8
9.6
9.4
9.2
20 22 24 26 28 30 32 34 36
Température de l'eau à l'entrée du
condenseur Tee(°C)
Figure V.02 : Surface d'échange en
fonction de la température d'entrée de l'eau
56
55
54
53
52
51
R22 R134a R404A R407A
20 22 24 26 28 30 32 34 36
Température de l'air à l'entrée
Tae(°C)
Figure V.03 : Coefficient d'échange
global en fonction de la température d'entrée de l'air
755
750
745
740
735
730
725
720
715
710
705
700
695
R22 R134a R404A R407A
690
685
680
675
670
665
20 22 24 26 28 30 32 34 36
Température de l'eau à l'entrée du
condenseur Tee (°C)
Figure V.04 : Coefficient d'échange
global en fonction de la température d'entrée de l'eau
2050
2000
1950
R22 R134a R404A R407A
1900
1850
1800
1750
1700
1650
1600
1550
1500
1450
1400
1350
1300
20 22 24 26 28 30 32 34 36
Température de l'air à l'entrée
Tae(°C)
Figure V.05 : Coefficient de condensation en
fonction de la température d'entrée de l'air
2600
2550
2500
2450
2400
2350
2300
2250
2200
2150
2100
2050
2000
1950
R22
R1 34a
R404A
R407A
1900
1850
1800
1750
1700
1650
20 22 24 26 28 30 32 34 36
Température de l'eau à lentrée du condenseur
Tee(°C)
Figure V.06 : Coefficient de condensation en
fonction de la température d'entrée de l'eau
Description des courbes : (V.01), (V.02), (V.03), (V.04), (V.05)
et (V.06)
Ces figures représentent l'influence de la
température d'entrée du fluide de refroidissement (l'air ou
l'eau) sur la surface d'échange, coefficient d'échange global,
coefficient d'échange par condensation, en utilisant quatre fluides
frigorigènes différents (R22, R134a, R404A et R407A)
Analyse des courbes : (V.01), (V.02), (V.03), (V.04), (V.05) et
(V.06)
Pour la première figure (V.01), ont
voit que de la surface d'échange varie proportionnellement avec la
température d'entrée de l'air, c'est-à-dire qu'elle
augmente avec l'augmentation de cette température, par contre dans la
deuxième figure (V.02), la surface diminue en
augmentant la température d'entrée de l'eau.
Cette différence entre les deux allures est due à
la variation inverse des propriétés physiques
telles que la
viscosité dynamique (m) et la conductivité thermique
(l) des fluides de refroidissement
en fonction de la température d'entrée (
Tea Þ m ,l) par
contre(Tee Þ m , l )
On remarque aussi que l'utilisation des fluides
frigorigènes (R22, R134a, et R407A) donne des surfaces moins
encombrantes, surtout (R22 et R1 34a), qu'ils ont presque la même courbe
grâce aux propriétés physiques qui sont très proches
l'une de l'autre. Contrairement au R404A qui donne une grande surface, due
à ces propriétés physiques faibles.
En examinant les figures (V.03) et
(V.04), on remarque que le coefficient d'échange global du
condenseur à air varie inversement au coefficient global du condenseur
à eau, due aux propriétés physiques de l'air (la
viscosité dynamique(m) et la conductivité
thermique(l)) qui varient
inversement à celles de l'eau en fonction de la
température d'entrée.
On remarque aussi que l'ordre de grandeur du coefficient
d'échange global du condenseur à air est
très faible
par rapport au coefficient du condenseur à eau(Kair »
7.45%Keau), due essentiellement
à la mauvaise qualité de l'air utilisé comme
un fluide de refroidissement par rapport à l'eau L'utilisation de
différents fluide frigorigènes (R22, R134a, R404A et R407A) donne
des résultats
différents ( K R K R a K R A K R A )
22 » 134 > 407 > 404 , surtout avec le R404A qui
donne un mauvais coefficient d'échange global, due à ces faibles
propriétés physiques par rapport au (R22, R134a, et R407A).
En ce qui concerne les figures (V.05)
et (V.06), on voit que les coefficients d'échange
par
condensation sont inversement proportionnels à la
température d'entrée du fluide de refroidissement
pour les deux types de condenseur donc l'augmentation de cette
température donne une augmentation de la température de
condensation, et par conséquent une diminution du coefficient
d'échange par condensation.
Il est clair aussi que la qualité du fluide de
refroidissement n'a aucune influence sur le coefficient d'échange par
condensation.
On voit aussi que l'ordre de grandeur du coefficient
d'échange par condensation à l'extérieur des
tubes et
un peu plus grand que celui de l'intérieur (h i =
77%he )due à l'utilisation des
corrélations
différentes celle de CHATO [46]
pour la condensation intérieur et celle de BEATTY et KATZ
[66] pour l'extérieur.
Remarque générale :
( ) Þ ( ) ( ) ( )
T S S et K K et h
fr entrée air eau air eau condensati on
. , ,
160
R22 R134a R404A R407A
150
140
130
120
110
100
90
80
0 2 4 6 8 10 12 14 16
L'échauffement de l'air DTes(°C)
Figure V.07 : Surface d'échange en
fonction de l'échauffement de l'air
6
0 2 4 6 8 10 12 14 16
13
12
11
10
9
8
7
R22
R1 34a
R404A
R407A
L'échauffement de l'eau DTes (°C)
Figure V.08: Surface d'échange en
fonction de l'échauffement de l'eau
R22 R134a R404A R407A
55.5
55.0
54.5
54.0
53.5
53.0
52.5
52.0
51.5
51.0
50.5
50.0
49.5
0 2 4 6 8 10 12 14 16
56.5
56.0
L'échauffement de l'air DTes(°C)
Figure V.09 : Coefficient d'échange
global en fonction de l'échauffement de l'air
R22 R134a R404A R407A
730
720
710
700
690
680
670
660
650
640
630
620
2 4 6 8 10 12 14 16
750
740
L'échauffement de l'eau DTes (°C)
Figure V.10 : Coefficient d'échange
global en fonction de l'échauffement de l'eau
R22 R134a R404A R407A
2200
2100
2000
1900
1800
1700
1600
1500
1400
1300
1200
1100
0 2 4 6 8 10 12 14 16
L'échauffement de l'air DTes(°C)
Figure V.11: Coefficient d'échange par
condensation en fonction de l'échauffement de l'air
R22 R134a R404A R407A
2600
2500
2400
2300
2200
2100
2000
1900
1800
1700
1600
1500
1400
0 2 4 6 8 10 12 14 16
2800
2700
L'échauffement de l'eau DTes (°C)
Figure V.12 : Coefficient d'échange par
condensation en fonction de l'échauffement de l'eau
Description des courbes : (V.07), (V.08), (V.09), (V.10), (V.1 1)
et (V.12)
Ces figures représentent l'influence de
l'échauffement du fluide de refroidissement (l'air ou l'eau) sur la
surface d'échange, coefficient d'échange global, coefficient
d'échange par condensation, en utilisant les mêmes fluides
frigorigènes précédents (R22, R1 34a, R404A et R407A)
Analyse des courbes : (V.07), (V.08), (V.09), (V.10), (V.11) et
(V.12)
On remarque dans les figures (V.07) et
(V.08), que la surface d'échange est inversement
proportionnelle à l'échauffement du fluide de refroidissement
pour les deux types de condenseur. L'augmentation de l'échauffement
donne une augmentation de la différence moyenne de température
logarithmique DMLT, et par conséquent une diminution de la
surface d'échange.
On voit aussi que l'utilisation de R22 ou R134a ou bien R407A
donne des surfaces proches et compactes grâces à leurs
propriétés physiques qui sont élevés. Contrairement
au R404A qui à des propriétés physiques faibles.
Les figures (V.09) et (V.10)
montre la même influence de l'échauffement sur les
coefficients d'échange global des deux condenseurs. L'augmentation de
l'échauffement donne une augmentation de la température de
condensation et par conséquent la diminution du coefficient
d'échange par condensation, donc la diminution du coefficient global.
On remarque aussi que l'utilisation du R22 ou R134a ou bien
R407A donne des résultats proches et bonnes surtout le R22 et R1 34a,
par contre le R404A donne un mauvais coefficient, due a ces
propriétés physiques qui sont faibles comparés a celles de
R22 et R1 34a.
Il est clair aussi que l'ordre de grandeur du coefficient
d'échange global de l'air est très faible par rapport au
coefficient du condenseur à eau, due à la mauvaise qualité
du transfert de l'air comparer à celle de l'eau.
En Examinant les figures (V.11) et
(V.12), on remarque que le coefficient d'échange par
condensation est inversement proportionnel à l'échauffement du
fluide de refroidissement, l'augmentation de l'échauffement donne une
augmentation de la température de condensation, et par conséquent
la diminution du coefficient d'échange par condensation.
L'utilisation du R22 ou R134a ou bien R407A donne des
coefficients d'échange par condensation élevés par rapport
au R404A, due à leurs propriétés physiques
élevés.
) ( )
, K et h
eau condensati on
Remarque générale : ( D ) Þ
( ) (
T S S et K
es air eau air
,
R22 R134a R404A R407A
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
2 4 6 8 10 12 14 16
240
Pincement du condenseur DTp(°C)
Figure V.13 : Surface d'échange du
condenseur à air en fonction du pincement
0 2 4 6 8 10 12 14 16
18
16
14
12
10
4
8
6
R22 R134a R404A R407A
Pincement du condenseur DTp (°C)
Figure V.14 : Surface d'échange du
condenseur à eau en fonction du pincement
R22
R1 34a
R404A
R407A
56
55
54
53
52
51
50
49
0 2 4 6 8 10 12 14 16
57
Pincement du condenseur DTp(°C)
Figure V.15 : Coefficient d'échange
global en fonction du pincement
600
580
0 2 4 6 8 10 12 14 16
780
760
740
720
700
680
660
640
620
R22 R134a R404A R407A
Pincement du condenseur DTp (°C)
Figure V.16 : Coefficient d'échange
global en fonction du pincement
R22
R1 34a
R404A
R407A
2400
2200
2000
1800
1600
1400
1200
1000
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Pincement du condenseur DTp(°C)
Figure V.18 : Coefficient d'échange par
condensation en fonction du pincement
3000
R22 R134a R404A R407A
2800
2600
2400
2200
2000
1800
1600
1400
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Pincement du condenseur DTp(°C)
Figure V.19 : Coefficient d'échange par
condensation en fonction du pincement
Description des courbes : (V.13), (V.14), (V.15), (V.16), (V.17)
et (V.18)
Ces figures représentent l'influence du pincement sur
la surface d'échange, coefficient d'échange global, coefficient
d'échange par condensation en utilisant quatre fluides
frigorigènes différents (R22, R1 34a, R404A et R407A)
Analyse des courbes : (V.13), (V.14), (V.15), (V.16), (V.17) et
(V.18)
On remarque que ces courbes sont identiques à celles
représentées dans les figures (V.07),
(V.08), (V.09), (V.10),
(V.11) et (V.12), donc l'influence du
pincement est identique à celle de l'échauffement. En
réalité, il ya une différence quand va la voir dans
l'analyse des figures ci dessous.
Remarque générale :
( D ) Þ ( ) ( ) ( )
T S S et K K et h
p air eau air eau condensati on
, ,
F(Tae) F(DTp) F(DTes)
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
30 32 34 36 38 40 42 44 46
240
18
Température de condensation Tc(°C)
Figure V.19: Surface d'échange en
fonction de la température de condensation
16
4
14
12
10
8
6
30 32 34 36 38 40 42 44 46
Température de condensation Tc(°C)
Figure V.20: Surface d'échange en
fonction de la température de condensation
F(Tae) F(DTp) F(DTes)
57
56
55
54
53
52
30 32 34 36 38 40 42 44 46
Température de condensation Tc(°C)
Figure V.21 : Coefficient d'échange
global en fonction de Tc
F(Tee) F(DTp) F(DTes)
780
760
740
720
700
680
660
30 32 34 36 38 40 42 44 46
Température de condensation Tc(°C) Figure
V.22 : Coefficient d'échange global en fonction de Tc
F(Tae) F(DTp) F(DTes)
2250
2200
2150
2100
2050
2000
1950
1900
1850
1800
1750
1700
1650
1600
1550
1500
1450
1400
30 32 34 36 38 40 42 44 46
2350
2300
2800
2600
2400
2200
2000
1800
Température de condensation Tc(°C)
Figure V.23: Coefficient d'échange par
condensation du R22 en fonction de Tc
3000
30 32 34 36 38 40 42 44 46
Température de condensation Tc(°C)
Figure V.24 : Coefficient d'échange par
condensation du R22 en fonction de Tc
Description des courbes : (V.19), (V.20), (V.21), (V.22), (V.23)
et (V.24)
Une comparaison des résultats précédents
est représentée dans ces figures pour voir la différence
entre l'influence de la température d'entrée du fluide de
refroidissement, l'échauffement et le pincement, en utilisant un seul
fluide frigorigène R22
Analyse des courbes : (V.19), (V.20), (V.21), (V.22), (V.23) et
(V.24)
Il est clair dans les figures (V.19)
et (V.20) que l'influence du pincement sur la surface
d'échange est la plus importante, car elle à une pente
descendante importante, grâce à la grande influence du pincement
sur DTML et par conséquent sur la surface, puis l'influence de
l'échauffement qui à aussi une pente descendante, par contre
l'influence de la température d'entrée du fluide de
refroidissement à une légère pente montante
On remarque aussi dans les figures (V.21) et
(V.22), que l'influence du pincement sur le coefficient
d'échange est la plus importante, car elle à une pente
descendante importante, grâce à la grande influence du pincement
sur DTML et par conséquent sur le coefficient d'échange
global, puis l'influence de l'échauffement qui à aussi une pente
descendante, par contre l'influence de la température d'entrée du
fluide de refroidissement sur les coefficients d'échange global des deux
condenseurs est différente, c'est-à-dire qu'elle a une pente
descendante pour l'air, et montante pour l'eau, due à leurs
propriétés physiques (viscosité dynamique (m) et
conductivité thermique (l)) qui
changent inversement en fonction de la température
d'entrée du fluide de refroidissement.
D'après les figures (V.23) et
(V.24), on remarque que l'augmentation de la température
d'entrée du fluide de refroidissement ou de l'échauffement ou
bien du pincement donne une augmentation de la température de
condensation et par conséquent une diminution du coefficient
d'échange par condensation, mais cette diminution est différente
d'une courbe à une autre, on voit que la courbe du pincement a une pente
importante, donc il a la grande influence par rapport à
l'échauffement et la température d'entré du fluide de
refroidissement.
La différence entre les courbes est due à la
variation des valeurs de température de la paroi Tp.
F(Tae) F(DTp) F(DTes)
75.2
75.1
75.0
74.9
74.8
74.7
74.6
74.5
74.4
30 32 34 36 38 40 42 44 46
Température de condensation Tc(°C)
Figure V.25 : Coefficient d'échange par
convection en fonction de Tc
7800
5800
30 32 34 36 38 40 42 44 46
7600
7400
7200
7000
6800
6600
6400
6200
6000
F(Tee) F(DTp) F(DTes)
Température de condensation Tc (°C)
Figure V.26 : Coefficient d'échange par
convection en fonction de Tc
18
F(Tee) F(DTp) F(DTes)
16
14
12
10
4
8
6
2
30 32 34 36 38 40 42 44 46
Température de condensation TC(°C)
Figure V.27 : DTML en fonction de la
température de condensation
F(Tee) F(DTp) F(DTes)
1.5
1.0
0.5
0.0
-0.5
30 32 34 36 38 40 42 44 46
Température de condensation Tc (°C) Figure
V.28 : L'efficacité du condenseur en fonction de Tc
F(Tee) F(DTp) F(DTes)
0.98
0.97
0.96
0.95
0.94
0.93
0.92
0.91
0.90
30 32 34 36 38 40 42 44 46
Température de condensation Tc(°C)
Figure V.29 : Rendement
éxergétique du R22 en fonction de Tc
0.97
R22 R134a R404A R407A
0.96
0.95
0.94
0.93
0.92
0.91
0.90
30 32 34 36 38 40 42 44 46
Température de condensation TC (°C)
Figure V.30 : Rendement
éxergétique en fonction de Tc
Description des courbes : (V.25), (V.26), (V.27), (V.28), (V.29)
et (V.30)
Ces figures représentent aussi une comparaison entre
l'influence de la température d'entrée du fluide de
refroidissement, l'échauffement et le pincement sur le coefficient
d'échange par convection, la différence de température
moyenne logarithmique DTML, l'efficacité et le rendement
exérgétique du condenseur.
Analyse des courbes : (V.25), (V.26), (V.27), (V.28), (V.29) et
(V.30)
On remarque dans les figures (V.25)
et (V.26) que les coefficients d'échange par
convection sont proportionnels au pincement l'influence de la
température d'entrée du fluide de refroidissement,
l'échauffement et le pincement sur les coefficients d'échange par
convection du condenseur à air et à du condenseur eau sont
totalement différents, et le pincement n'a pas une influence
On voit dans la figure (V.27) que
l'augmentation du pincement a une grande influence sur la diminution de la
différence d'écart moyenne logarithmique DTML, ainsi que
l'augmentation de l'échauffement donne aussi une diminution de la
DTML. Par contre la température d'entrée du fluide de
refroidissement n'a aucune influence sur la DTML.
Dans la figure (V.28) on remarque que
l'augmentation du pincement donne une mauvaise efficacité du condenseur,
contrairement à l'augmentation de l'échauffement qui donne une
bonne efficacité. Il est clair aussi que la température
d'entré du fluide de refroidissement n'a aucune influence sur
l'efficacité du condenseur
On remarque dans la figure (V.29) que
l'augmentation du pincement ou l'échauffement donne un mauvais rendement
éxergétique par contre l'augmentation de la température du
fluide de refroidissement à l'entrée donne un bon rendement
éxergétique
A partir de la courbe (V.30), on remarque que
le rendement exégétique est inversement proportionnelles à
la température de condensation c'est-à-dire lorsque la
température de condensation augmente le rendement
éxergétique diminue et ça due à l'augmentation de
capacité de travail en fonction de TC et par conséquent
l'augmentation des irréversibilités.
On voit aussi que les rendements exérgétiques
des deux fluides R22 R134a ont presque la même courbe, et ça due
aux propriétés physiques des deux fluides qui sont très
proche l'une de l'autre. On remarque aussi que le R404A donne un meilleur
rendement exérgétique, et ça due aux faibles pertes de
capacités de travail qui dépond des propriétés
physiques surtout l'enthalpie de la vapeur.
Remarque : Le point d'intersection
entre les trois courbes représente la température d'entrée
du
fluide de refroidissement(T fr ) entrée
= 25 ° C , l'échauffement D Tes =
5 ° C et le pincement
DT p = 5°C et une température de
condensationT C = 35°C.
En amont de ce point, on voie que la température de la
paroi en fonction du pincement est la plus grande, et celle de la
température d'entrée du fluide de refroidissement est la plus
faible
{ ( ) ( ) ( )
T T T
P pincement P échauffeme nt P températur e
entrée }
> > . . Par contre en aval c'est l'inverse
.
13.0
12.5
R22 R134a R404A R407A
12.0
11.5
11.0
10.5
10.0
9.5
9.0
0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6
Vitesse de l'eau Ve (m/s)
Figure V.31: Surface d'échange en
fonction de la vitesse de l'eau
740
720
700
680
R22 R134a R404A R407A
660
640
620
600
580
560
540
0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6
Vitesse de l'eau Ve (m/s)
Figure V.32 : Coefficient d'échange
global en fonction de la vitesse de l'eau
Description des courbes : (V.31) et (V.32)
Ces figures représentent l'influence de la vitesse du
fluide de refroidissement (l'air ou l'eau) sur la surface d'échange,
coefficient d'échange global, en utilisant quatre fluides
frigorigènes différents (R22, R1 34a, R404A et R407A)
Analyse des courbes : (V.31) et (V.32)
On remarque dans les figures (V.31) et (V.32)
que l'augmentation de la vitesse du fluide de refroidissement
améliore l'échange et donne un bon coefficient d'échange
global et par conséquent une surface d'échange compacte
On réalité, l'augmentation de la vitesse du
fluide de refroidissement augmente la turbulence donc l'augmentation de
l'intensité du transfert par convection par conséquent
l'augmentation du coefficient d'échange global qui nous donne une
surface plus compacte
Remarque :
L'influence de la vitesse de l'air sur la surface
d'échange et sur le coefficient d'échange global est identique
à celle de l'eau c'est pour cela qu'on a représenté que
les résultats du condenseur à eau.
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