VI.2. L'organigramme du sous programme « condenseur
à air » :
Calcul de : he, happ
A
Calcul de: hi, K, DMLT, Sech, Sint,
Ltot
L'entrée des valeurs de
Lp
etZ
Affichage des résultats:
Sech, DMLT, n,
çail, hi,he, K, Nr,
Lr, NUT, EFF
Calcul de : Ntub, çail, Nr, Lr,
NUT,
EFF
|
Calcul de : Dm, n, Se, Si, Snet,
Sail, Stot,
Re
|
|
L'entrée des
données
géométriques et thermo
physiques
|
|
Calcul de la Température
moyenne de l'eau
Affichage de la température
moyenne de l'eau
L'entrée des propriétés physiques de l'eau
à la température moyenne
L'entrée des propriétés physiques du
FF
à la température de condensation
L'entrée de:
Ve et Lp
Oui
Non
L'entrée de la longueur de tube
Lp
Re>10000
92
B
Nu d i L tube p
= m m
( ) ( ) 0 . 1 4
1
3
1 . 86 Re . Pr . 0 .5 Pr
( ) ( ) 0 . 1 4
1
Nu = 0 . 027 Re 0. 8 Pr m m p
3
B
Calcul de : hi, E
L'entrée de la valeur : Z
Non
Erreur
Abs (Etta0-Etta)> 0.01
Oui
Calcul de : Etta0, Etta, Deq, he, m, psi, phi,
L
Affichage des résultats:
Sech, DMLT, n,
çail, he, hi, K, Nr,
Lr, NUT,
Eff
Calcul de : Ntub, çail, Nr,
Lr, NUT, Eff
I-Introduction :
Il existe deux méthodes permettant d'analyser
l'efficacité de fonctionnement des installations thermiques : la
méthode entropique et la méthode exérgétique.
La méthode entropique permet de calculer le
degré de perfection thermodynamique d'un organe est évaluer par
comparaison des pertes de capacité de travail dans cet organe avec la
capacité de travail de tout le système.
Par contre la méthode
éxergétique permet d'analyser le
degré de perfection thermodynamique de tel ou tel organe de
l'installation sans avoir apprécier la capacité de travail de
l'ensemble de l'installation et les pertes de capacité de travail dans
tous ces organes ce qui simplifier dans une certaine mesure les calculs
relatifs aux pertes de capacité de travail.
Donc on a recours à la méthode
exérgétique pour l'étude de l'efficacité
thermodynamique du condenseur.
II- Description de la méthode
exérgétique : [60]
Chaque organe de l'installation peut être
considéré comme un système thermodynamique autonome (bien
entendu, ce système n'est pas isolé puisque cet organe
(condenseur) est parcouru par le fluide frigorigène et
échangé de chaleur avec les autres parties de l'installation).
L'efficacité de chaque organe de l'installation peut
être appréciée en comparant la capacité de travail
que possède le fluide frigorigène ou la chaleur à
l'entrée de cet appareil (condenseur) avec les pertes de
capacités de travail occasionnées par
l'irréversibilité des transformations qui ont lieu dans cet
organe.
Quant à la capacité de travail elle-même est
bien entendu, évalué par rapport au milieu extérieur
(l'air ou l'eau) caractérisé par les paramètres
(T0 ) et (i0 ).
L'avantage principal de la méthode réside dans
le fait qu'elle permet d'analyser le degré de perfections
thermodynamique de tel ou tel organe de l'installation dans notre cas c'est le
condenseur sans avoir apprécier la capacité de travail de
l'ensemble de l'installation et les pertes de capacité de travail dans
tous ces organes, ce qui simplifier dans une certaine mesure les calcules
relatifs aux pertes de capacité de travail.
Considérons un condenseur comme un système non
isolé constitué d'une source de
travail
représenté par le fluide frigorigène en
écoulement sous la pression (i1 ) et la
température (T1) et un
milieu extérieur (air ou eau) de paramètre
(i0 ) et (T0 ), cette source de travail
peut être amené
réversiblement à un état
d'équilibre avec le milieu extérieur, par exemple ont fait subir
à la source
de travail (le fluide frigorigène) une
transformation adiabatique réversible qui amène sa
température
de (T1) a (T0 )
et sa pression de (P1) a (Pa ) ;
ensuite on réalise une transformation isotherme
réversible au cours de laquelle la pression de la source
de travail atteint la valeur (P0 ) grâce à un
échange de chaleur avec le milieu extérieur voir la
Figure IV.01
T(°C)
1 (P1=cte)
T1
a (Pa =cte)
T0
S0 S1
S(kJ/kg)
0
(P 0 = cte)
Figure IV.01 : Les transformations subies
à la source du travail
Toute autre transformation entre les états (0) et (1)
serait irréversible. En effet dans n'importe quelle transformation
initiale (T1) de la source de travail est différente
de la température (T0 ) du milieu extérieur,
ce transfert serait irréversible.
· Le travail produit par le fluide en écoulement
dans une transformation adiabatique réversible (1- a) est
donné par la relation :
L 1 - a = i 1 - i
[kJ/kg]
rev (IV.01)
a
· Le travail produit par le fluide en écoulement
dans une transformation isotherme réversible (a - 0) est
donné par la relation :
L a i i q [kJ/kg]
rev - 0 = ( a - 0 ) +
a - 0(IV.02)
Avec :
qa-0 = T 0 ( S 0
- Sa) [kJ/kg] (IV.03)
Et : Sa = S1
qa - 0: La chaleur empruntée à
la source de travail (au courant fluide) [kJ/kg]
rev
Donc : L 0 ( i a i
0 ) T 0 ( S 0 S
1 )
a - = - + - [kJ/kg] (IV.04)
· Le travail produit par le fluide en mouvement lorsqu'il
passe réversiblement de l'état (1) à
l'état (0) est égale à la somme des
travaux effectués dans les transformations réversibles
(1-a) et (a-0) :
L 1 rev - 0 = L 1 - + L - 0
[kJ/kg] (IV.05)
rev rev
a a
On a donc : 1 ( 1 ) ( 0 ) 0 ( 0 1 )
L i i a i a i T S S
rev - = - + - + - [kJ/kg] (IV.06)
a
1 Lrev ( i 1 i
0 ) T 0 ( S 0 S
1 )
- a = - + - [kJ/kg] (IV.07)
Puisque le travail produit dans une transformation
réversible de la source de travail constitue le
travail utile maximal (la capacité de travail) du fluide
moteur en mouvement on peut écrire :
Lutile max= i - i + T S -
S [kJ/kg] (IV.08)
( 1 0 ) 0 ( 0 1 )
La valeur de la capacité de travail spécifique du
fluide en écoulement à reçut le nom d'exérgie.
L'exérgie est désigné par e :
e = (i - i0)+ T
0 (S0 - S) [kJ/kg]
(IV.09)
De cette équation il résulte que l'exérgie
d'un fluide en écoulement est déterminée de
façon
univoque par la valeur des paramètres (P)et
(T) de ce fluide et des paramètres (P0 )et
(T0) du
milieu extérieur.
La notion d'exérgie s'avère bien commode lorsqu'on
veut analyser le degré de perfection thermodynamique d'un appareil
thermique tel que le condenseur.
Si la transformation qui à lieu à
l'intérieur de l'appareil (condenseur) est irréversible,
cela
signifie que cet appareil (condenseur) fait subir au fluide en
écoulement une perte de capacité de
travail (DL) :
DL = (e1 - e2)
[kJ/kg] (IV.10)
e1 : L'exérgie du fluide à
l'entrée du condenseur. [kJ/kg]
e2 : L'exérgie du fluide à la
sortie du condenseur. [kJ/kg]
Cette différence d'exérgie (e1
- e2) est dépensée due aux pertes
d'irréversibilités.
Si les transformations réaliser dans cet appareil
(condenseur) étaient réversibles, les pertes
de
capacité de travail seraient nulles (DL = 0)
c'est-à-dire e1 = e2 (pas de
perte de capacité de
travail).
Insistons sur le fait que cette méthode
éxergétique permet de juger le degré de
réversibilité des
transformations qui se déroulent
à l'intérieur de l'appareil (condenseur) d'après un
critère
externe qui est la différence d'exérgie à
l'entrée et la sortie du condenseur donc la
quantité
(DL) comporte les pertes de capacité de
travail due aussi bien au frottement qu'à l'échange de
chaleur pour une différence de température fini ;
la quantité (DL) tien aussi compte de la perte
de chaleur .
Pour calculer le degré de perfection thermodynamique d'un
appareil thermique tel que le condenseur on utilise la notion de rendement
éxergétique que l'on définit par :
e ent
h = (IV.11)
ex
e sort
Le rendement exérgétique donne la mesure de
l'irréversibilité des transformations qui ont lieu à
l'intérieur de l'appareil (condenseur).
Si ces transformations étaient réversibles donc
pas de perte de capacité de travail (e1 =
e2) et ca
nous donne le rendement exérgétique égale
à l'unité(hex = 1)
| 
