Conception architecturale et structurale d'un immeuble à usage d'école dans la ville de Kamituga

IV.2 DIMENSIONNEMENT DE LA POUTRE

a. Généralité

Une poutre c'est une pièce en bois de forme allongée, sevrant dans les constructions à supporter une charpente ou un parquet. C'est aussi tout élément de construction allongé en béton armé ou métallique qui joue le rôle de supporter la dalle ou la toiture.

· Selon les matériaux, on distingue :

- La poutre en bois

- La poutre métallique

- La poutre en béton armé.

· Selon les matériaux, on distingue :

- La poutre principale

- La poutrelle

- La poutre croisée, c'est le cas général qu'on rencontre dans la vie pratique.

Pour les calculs de poutre croisée, nous procèderons en premier lieu à déterminer la validité de la méthode dite simplifiée ou forfaitaire à l'ELU.

Q₁ = 5KN/m² : charge d'exploitation sur la

G = 2 Q₁ : poids propre de la dalle

(B, 1) 0,80 = ( ) = 1,25

0,80 = ( ) = 1,25

F.P.P : fissuration peu préjudiciable.

Dans notre projet la poutre la plus vulnérable a une portée de 800cm et elle est représentée sur la figure ci-dessous.

Figure 5.

b. Pré dimensionnement de la poutre

Le pré dimensionnement de la poutre s'effectue à l'aide des formules suivantes :

l_t = h = l_t (B, 2)

0,4h =bo= 0,5h (B, 3)

· D'après (B, 2), nous déterminons la hauteur h de la poutre.

On a: 8m= h ₌ 8m

D'où 0,5m =h = 0,66m

Nous prenons h = 0,5m.

· D'après (B, 3), nous déterminons la base bo de la poutre.

On a: 0, 4 X 0, 5 = bo= 0,5 X 0,5

D'ou 0,20m =bo= 0,25m

Nous prenons bo = 0,20m.

c. Évaluation et combinaison de charges

La poutre subie deux charges dont charge d'exploitation Q et les charges permanentes G en conservant la relation (A, 3)

· Charges permanentes G :

ü Poids propre de la poutre  : = 2,55KN/m

ü Poids de revêtement  : 20 X 0,03 X 7 = 4,2 KN/m

ü Poids de la dalle  : 5,05 X 7 = 35,35 KN/m

D'où G = 2,55 +4,2 + 35,35 = 42,1KN/m²

· Charge d'exploitation Q :

La surcharge d'exploitation Q pour la dalle est Q = 2,5 X 7 = 17,5KN/m²

D'après (A, 3) la charge pondéré Pu est :

Pu = (1,35 X 42, 1) + (1,5 X 17,5)

= 73,97 KN/m²

d. Calcul des sollicitations

Dans cette poutre nous calculons les moments en travée de rive et en travée intermédiaire et puis la vérification de moment fléchissant.

· Les moments fléchissant en travée de riveM_a,w

Les moments fléchissant en travée de rive M_a,w est donné par la relation :

On aM_a,w = 0,6 X M_Oi(B, 4)

Avec M_Oi=

=

= 453,06 KN

D'oùM_a,w = 0,6 X 453,06

= 271,80KNm

· Les moments fléchissant en travée intermédiaireMa_,e

On sait que : M_a,e = 0,6 X M_Oi. (B, 5)

D'oùM_a,e = 0,6 X 453,06 X

= 135,91KN

· Le moment fléchissant en travée de rive à plusieurs travées intermédiaires M_ti obtenu par l'équation :

(B, 6)

Avec le coefficient des charges qui est obtenu par la relation :

= (B, 7)

=

= 0,087

D'après (B, 6), on a :

277,72KN

Nous prenonsM_ti= 400KN

· Vérification des moments fléchissant

Pour la vérification des moments fléchissant nous avons la relation :

(1 + 0, )M_Oi

M_ti + valeur max (B, 8)

1,05M_Oi

D'une part : M_ti +

= 400 +

= 603,85 KN

D'autre part : (1 + 0, )M_Oi

1,05M_Oi

(1 + 0, ) 453,06

1,05X 453,06

La valeur maximale entre 464,88 KN et 475,71 KN est 475,71 KN.

De ce qui est ci-dessus nous remarquons que : 603,85 KN = 475,71 KN.

· Les efforts tranchants sur les appuis

L'effort tranchantVuiest donné par la relation :

Vui= 1,15(Vox) (B, 9)

Avec Vox= ( )

On a = ( )

= 258,89 KN

D'après (B, 9), Vuidevient :

Vui= 1,15 X 258,89

= 297,72 KN