Chapitre IV : Stratégie de commande des
puissances actives et réactives de la MADA
Vu que notre choix du référentiel c'est
porté sur le référentiel lié au champ tournant et
le flux statorique est orienté sur l'axe ??, soit constamment nulle
?????? = 0, ?????? = ???? ,le modèle de la MADA deviens :
??????
|
????????
|
??????
??????
|
(IV.3)
|
|
|
|
|
En considérant l'hypothèse qui consiste
à négligé la résistance des enroulements
statoriques ????,les équations des tensions statorique et
rotorique de la MADA peuvent être exprimé par l'équation
IV.4 :
??????
|
=
=
|
????????????????
??????=
???? ??????
|
??????=
0
????= ??????????
????????
|
??????
??????
|
(IV.4)
|
|
|
|
Avec :
???? : la tension du reseau.
Les équations des flux seront exprimées par :
??????=
|
???? =
|
??????????+ ??
|
??????
|
(IV.5)
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?????? =
|
??????????
|
+ ?? ?????? =
|
0
|
|
??????
|
=
|
??????????
|
+ ??
|
??????
|
??????
|
=
|
??????????
|
+ ??
|
??????
|
|
Avec :
M : inductance mutuelle.
De IV.5 on obtient relation entre les courants statoriques et
rotoriques :
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Chapitre IV : Stratégie de commande des
puissances actives et réactives de la MADA
???? ??
?????? =- ??????
???? ????
??
?????? = - ??????
????
|
(IV.6)
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Les expressions des puissances active et réactive
statoriques dans cette hypothèse son donné par :
{
???? = ???????????? (IV.7)
???? =
????????????
Suivant les conditions de travail choisie dans notre
étude (?????? = 0) et, en remplaçant les expressions des courants
statoriques et des tensions c'est même expression deviennent :
??
????= -???? ???? ??????
????????
???? = ????
|
?????? (IV.8)
??????
????
|
|
L'équation du couple électromagnétique
devient alors :
(IV.9)
????
?????? = - ???? ??????
????
Avec :
?? : nombres de paires de pole.
En approximant ?????? a ??????? ? l'équation de la
puissance réactive deviens alors :
????2 ?????? (IV.10)
???? = - ??????
?????? ?? ????
On constate d'après l'équation que le
contrôle des puissances active et réactive au stator est
indépendant. Avec une inductance magnétisante constante et un
réseau électrique puissant, la puissance active sera directement
proportionnelle au courant rotorique d'axe ??, et la puissance
réactive proportionnelle au courant rotorique d'axe ?? a
une constante prée ????2 . [22]
?????? ??
L'expression des flux rotorique peut être exprimée,
en remplaçant les courants statoriques,
par :
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Chapitre IV : Stratégie de commande des
puissances actives et réactives de la MADA
?????? = (????
|
??2 ??????
)?????? +
???? ????????
|
|
??2 (IV.11)
?????? = (???? - )??????
????
Le remplacement des expressions obtenues (IV.11) dans les
équations des tensions rotoriques d'axes ?? - ?? donne :
?????? = ?????????? + (???? - ??2 ) ????????
???? - ?????? (???? - ??2 ) ??????
???? ????
(IV.12)
?????? = ?????????? + (???? - ??2 ) ????????
???? + ???????????? (???? - ??2 ) + ?????? (??
???? )
???? ???? ????????
Où :
????-??
.
?? : correspond au glissement de la machine ;?? =
????
D'après l'équation obtenue on remarque que pour
avoir des courants rotoriques de référence il faut imposer les
composantes diphasées des tensions rotoriques ?????? et ?????? a la
machine.
Après avoir établie les équations de la
MADA, la relation entre les puissances active et réactive, et les
tensions appliquées au rotor nous pouvons donc développer un
schéma bloc interne simplifié de la MADA figure IV.6 que nous
allons réguler par la suite.
Figure IV-6. Schéma bloc du système à
réguler [21]
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