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Chapitre 4.Modélisation du problème
posé
- Suivi des réalisations annuelles,
- Suivi des performances annuelles
- Analyse des écarts et plan d'actions
d'amélioration.
Le système s'illustre comme ceci:
FIGURE 4.1 - Le Macro-processus du
système de planification et de gestion de la performance
La durée de ce système, élaboré
par la Direction SPE, vise à ne pas dépasser 2 années (730
jours), 1 année pour la planification et 1 année pour la
réalisation. Or lors de son exécution, le processus prend plus
que prévu par la norme (3 mois de retard).
Comme il s'agit d'un processus à visée
décisionnelle, les délais revêtent une importance capitale.
Un besoin existe pour optimiser au maximum le délai total de traitement.
L'interpretation du problème consiste donc à minimiser la
durée de ce système.
L'objectif de ce chapitre consiste alors à
élaborer un modèle mathématique adéquat pour
établir un ordonnancement optimal des tâches à
exécuter dans le plan afin d'optimiser sur le temps.
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Chapitre 4.Modélisation du problème
posé
4.3 Formulation mathématique
Avant d'entamer la modélisation, nous allons d'abord
présenter l'ensemble des outils pris en considération durant
notre présente étude.
4.3.1 Les hypothèses
· Le système se compose de sept (7) processus qui
sont liés entre eux.
· Chaque processus contient un ensemble de tâches.
· Une tâche peut contenir des sous - tâches
élémentaires.
· Une tâche peut commencer avant que la tâche
précédente ne soit terminée.
· Chaque tâche a une durée connue avec
certitude.
· Les tâches sont liées entre elles par des
relations d'antériorité.
· Il existe des temps d'attente entre certaines
tâches.
· Certaines tâches possèdent des dates de
début et de fin imposées par l'orga-nisme.
4.3.2 Les indices
· i : indice tâche i = 1, ..., N
· j : indice tâche j = 1, ...,
N
4.3.3 Les notations
· N : le nombre de
tâches,
· d : la durée de réalisation de la
tâche i,
· fi : la date à ne pas depasser de la
tâche i,
· l : la date de début obligatoire de la tâche
i.
· e : intervalle d'attente entre les tâches i et
j.
4.3.4 Les paramètres
{ 1 si la tâche i se fait après la tâche j
R j = 0 sinon
4.3.5 Les variables de décision
Ci = Le jour du commencement de la tâche i.
tmax = La durée totale du système.
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