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Chapitre 3.Les outils de modélisation et les
méthodes de résolution
ne correspondent pas à une tâche).
-- Le graphe se lit de gauche à droite (du sommet
"DEBUT" à celui de "FIN").
FIGURE 3.6 - Principe MPM
3.4 Modélisation d'un problème
d'ordonnancement par la PL
L'importance de l'optimisation et la nécessite d'un
outil simple pour modéliser des problèmes de décision que
soit économique, militaire ou autres on fait de la programmation
linéaire un des champs de recherche les plus actifs au milieu du
siècle précédent. Les premiers travaux (1947) sont celle
de George B. Dantzig et ses associés du département des forces de
l'air des Etats Unis d'Amérique. Les problèmes de programmations
linéaires sont généralement liés à des
problèmes d'allocations de ressources limitées, de la meilleure
façon possible, afin de maximiser un profit ou de minimiser un
coût. Le terme meilleur fait réfrence à la
possibilité d'avoir un ensemble de décisions possibles qui
réalisent la même satisfaction ou le même profit. Ces
décisions sont en général le résultat d'un
problème mathématique. [28]
3.4.1 Composants d'un problème d'optimisation
linéaire
Tous les programmes linéaires comportent trois
éléments capitaux:
-Variables de décision : ce sur quoi porte la
décision, ce qui permet d'exprimer les contraintes et la fonction
objectif.
-Fonction objectif: elle sert de critère pour
déterminer la meilleure solution à un problème
d'optimisation. À chaque variable de décision, correspond un
coeffecient
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