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Chapitre 3.Les outils de modélisation et les
méthodes de résolution
Symboles de la représentation du graphe
PERT
Le réseau PERT (appelé parfois graphe PERT) est
composé des éléments suivants:
· Tâche (parfois activité),
représentée par une flèche (arc). A chaque tâche
correspond un code et une durée. Néanmoins, la longueur de la
flèche est indépendante de la durée.
FIGURE 3.3 - Durée de la tâche A
· Étape, c'est-à-dire le début et
la fin d'une tâche. Chaque tâche possède une étape de
début et une étape de fin. A l'exception des étapes
initiales et finales, chaque étape de fin est étape de
début de la tâche suivante. Les étapes sont en règle
générale numérotées et représentées
par un cercle, mais elles peuvent parfois avoir d'autres formes (carré,
rectangle, ovale, etc.).
FIGURE 3.4 - Représentation d'une etape dans un
réseau PERT
· Tâche fictive, représentée par une
flèche en pointillés, permet d'indiquer les contraintes
d'enchaînement entre certaines étapes.
FIGURE 3.5 - Tâche fictive
Avantages de PERT
PERT permet:
-- La visualisation de la dépendance des tâches
et de procéder à leur ordonnancement.
-- La prise en compte des différentes tâches
à réaliser et des antériorités à respecter
entre ces tâches.
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Chapitre 3.Les outils de modélisation et les
méthodes de résolution
-- La détermination de la durée globale du
projet et des tâches qui la conditionnent.
-- La détermination des tâches pour lesquelles
du temps est disponible (notion de marge).
3.3.4 La Méthode des Potentiels Métra (MPM)
Définition
La Méthode des Potentiels et antécédents
Métra (MPM) fait partie des méthodes dites
"potentiel-tâches". La Méthode MPM est une méthode
d'ordonnancement basée sur la théorie des graphes, et visant
à optimiser la planification des tâches d'un projet. Semblable
à PERT, les principales différences entre les deux
méthodes reposent essentiellement dans la construction du graphe. Elle a
été développée par le chercheur français
Bernard Roy, en 1958.
L'utilisation de la MPM permet de :
· Déterminer la durée minimum
nécessaire pour mener à bien un projet et les dates auxquelles
peuvent ou doivent débuter les différents tâches
nécessaires à sa réalisation pour que cette durée
minimum soit respectée.
· Calculer les marges des différentes
tâches et identifier les intervalles de flottements.
· Etudier les couts de réalisation de chaque
tâche et le coût global du projet.[27]
Principe
-- Chaque tâche est représentée par un
sommet, et les arcs entre les sommets traduisent uniquement les relations
d'anteriorité des tâches.
-- Chaque tâche (ou sommet) est renseignée par
la date à laquelle elle peut commencer au plus tôt (date de
début au plus tôt) et terminer au plus tard (date de fin au plus
tard) pour respecter le délais optimal de réalisation du
projet.
-- A chaque arc est associée une valeur
numérique qui représente soit une durée
d'opération, soit un délai.
-- Le graphe commence et se termine par 2 sommets,
respectivement appelés Début et Fin symbolisant le début
et la fin des opérations. (ces deux sommets
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