Impact de l'endettement financier sur la valeur d'une entreprise publique congolaise. Cas de la gécamines de 2004 à 2018.

III.3.2. Quelques tests de validité

1. Analyse de la variance ou test de globalité du modèle : Test de Fisher Par statistique F, ce test vise à apprécier la qualité globale du modèle par la comparaison de la

statistique pratique du modèle (calculée) et celle de la table (théorique).

Tableau 21 : Tableau de base du test de Fisher

		Somme des carrés (SC)	cardinal	Moyenne des carrés (Moy des C)
Régression	(E)	7,94676E+19	1	7,94676E+19
Résidu	(R)	1,64965E+20	13	1,26896E+19
TOTAL		2,44432E+20	14	1,88025E+19

Source: Nos analyses sur le logiciel GRETL

Fcal(k, n-k-1) = SCE/k

??????/(??-??-1) = MOY des CE

MOY des CR ; avec:

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Fcal(1,13) =

1,26896E+19

= 6,26242 ? 6,26

7,94676??+19

Au seuil de confiance de 95% (oc= 5%)

Fth(1,13) (oc= 5%) = 4,67 (table de la loi de Fisher) Constat: Fcal > Fth c'est-à-dire 6,26 > 4,67 Décision (et interprétations):

Fcal: F calculée du modèle;

Fth: F théorique (à lire sur la table de Fisher;

k : nombre des variables indépendantes;

(k, n-k-1): degré de liberté; oc : seuil de significativité;

(1-oc): seuil de confiance

Comme la statistique F du modèle (Fcal.) est supérieur à la statistique tabulaire F (Fth., table de Fisher) au seuil de confiance de 95%, alors notre modèle est globalement explicatif de la valeur de la Gécamines par l'entremise de son niveau d'endettement financier.

2. Analyse de la pente ou Test de validité du paramètre ?1: Test de Student

Cette analyse consiste à rendre le paramètre n1 interprétable, constituent le coefficient de directeur de la droite de régression du modèle pour ainsi vérifier si la variable explicative contribue réellement à l'explication de la variable expliquée; en comparant la statistique t du modèle (tcal) à celle de la table de Student (tth).

Pour cela, tcal = ?1A MOY des CR			9,27			= 58,02595918 ? 58,026
		1,26896E+19
MOY des CE		7,94676E+19

Cependant, tth (95%, 13) = 1,771 (sur la table de la loi de Student) Constat: tcal > tth en d'autres termes : 58,026 > 1,771

Décision (et interprétations) :

Etant donné que la statistique "t" du modèle (tcal.) est supérieure à la statistique tabulaire "t" (tth, table de Student ) au seuil de confiance de 95%, alors la pente (coefficient directeur) n1=9,27 de notre modèle est statistiquement significatif; c'est-à-dire que l'endettement financier de la Gécamines contribue réellement à l'explication de sa valeur.

Intervalle de confiance de n1^"

IC (n1^"): n1^" E [n1^"- tth*ón1^ ; n1^"+ tth*ón1^ ] or, ón1^ ₌MOY des CR

MOY des CE = 0,159682688 ? 0,160

Ainsi, n1^"= 9,27 E [9,27 - 1,771*0,160 ; 9,27 +1,771*0,160] Par conséquent, IC (n1^"): n1^"= 9,27 E [8,98664 ; 9,55336]

3. Test de normalité des erreurs (résidus)

Figure 17 : Graphique de la normalité de la distribution des erreurs

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Source: Nos traitements sur le logiciel GRETL

Khi-carré (x²) Calculé = 27,384 (du modèle)

Khi-carré (x²) théorique = 24,9958 (sur la table du khi-deux (2))
Constat: khi-carré cal > khi-carré th

Décision (et interprétations):

Comme le Khi-carré du modèle est supérieur au khi-carré tabulaire (table du khi-carré), alors les erreurs ne sont pas normalement distribuées dans notre modèle. Toutefois, comme les deux valeurs, l'une pratique et l'autre tabulaire, sont très proche, alors nous pouvons établir une présomption de normalité des erreurs.

4. Analyse de l'autocorrélation des erreurs ou Test de la dépendance sérielle des écarts: Test de Durbin et Watson

Statistique de Durbin-Watson du modèle: DW=d*= 1,98953

_{Zone de doute}

_4-d1

_{Zone d'autocorrélation} -

(Source : Calculs faits par le logiciel GRETL)

n= 15; k= 1 (une seule variable explicative) et ? = 5%

Tableau 22 : Table de décision du test de Durbin & Watson

_{Zone d'autocorrélation} +

_d1

_d2

₂

_{Absence d'autocorrélation}

_4-d2

_{Zone de doute}

0

Source: Nous-même à partir des notes d'économétrie

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Pour n = 15 ans, k = 1 et ? = 5%; sur la table de Durbin-Watson, on lit : d1 = 1,077 et d1 = 1,361

Tableau 23 : Positionnement de la statistique DW sur la table de décision

Source: nous-même à partir de la statistique DW générée par notre logiciel de traitement

Constat: La statistique DW appartient dans l'intervalle [d2 ; 4- d2] c'est-à-dire dans la zone d'absence d'autocorrélation des erreurs.

Décision (et interprétations) :

Comme la statistique DW de notre modèle appartient dans la zone d'absence d'autocorrélation des erreurs, nous concluons alors que dans notre modèle, il y a absence d'autocorrélation des erreurs.

5. Test d'hétéroscédasticité des erreurs: Test de White

Cette analyse consistant, dans son fondement, en la vérification de la constance de la variance des erreurs; par le test de White à travers sa statistique LM donnée par la quantité LM = n.R² (avec les "?i " expliquées par les "Xi" dans le modèle généré des "?i "), nous avons obtenu les résultats suivants à base de notre logiciel de traitement susmentionné:

Tableau 24 : Tableau de base du test de White

Variable	Coefficient	Erreur-standard
constante	2,47348E+19	1,86732E+19
X	-7,78937E+10	1,58995E+11

Source: Nos analyses sur le logiciel GRETL

Coefficient de détermination non ajusté des résidus : R² non ajusté des ?i = 0,0759747 Statistique du test : LM = 15*0,0759747 = 1,1396205 ? 1,1396

chi-deux (2) = 24,9958 (table de chi-deux x²(p)) avec p= nombre des régresseurs

Constat : X2(p) théorique > LM c'est-à-dire 24,9958 > 1,1396 Décision (et interprétations) :

Comme la statistique LM de White de notre modèle est inférieure à la valeur critique c'est-à-dire tabulaire (table de chi-deux(2)), alors il n'y a pas hétéroscédasticité des erreurs dans notre modèle, mais il y a bien homoscédasticité des erreurs, signifiant que la variance des erreurs est constante, dans notre modèle.

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