Analyse des déterminants de la sécurité alimentaire en république Centrafricaine.

I.3.2 Intervalles de confiance

Ce test permet de savoir s'il y a une relation entre la variable X_j et Y.

v Si 1 n'appartient à IC : pas de relation

v Si 1 appartient à IC : relation entre Xj et Y

I.3.3 Test de significativité globale

Ce teste a pour objectif de voir si les variables explicatives peuvent expliquer le risque de survenue de l'évènement. On va alors faire un test de rapport de vraisemblance.

On appelle M1: Modèle sans variables et M2: Modèle avec toutes les variables

On teste :

v Est-ce que M1 est meilleur que M2 (qualités prédictives)?

v La statistique de test est:

ü RV= [-2.ln (vraisemblance au maximum de M1)] - [-2.ln(vraisemblance au maximum deM2)]

ü Et suit un Khi-deux à p degrés de liberté

ü Si RV > ÷²(p) On rejette H₀, le modèle 2 est meilleur que le 1, les variables explicatives ont simultanément une influence sur la probabilité d'apparition de l'évènement étudié.

I.3.4 Test de significativité pour une variable

· M1: Modèle sans la variable testée

· M2: Modèle avec la variable testée

· On teste:

C'est-à-dire :

· Il y a 2 manières d'écrire la statistique de test :

ü Sous une loi Normale:

Sous H₀

ü Sous une loi du Khi-deux:

Sous H₀

· Sous une loi Normale:

Si |U| > N(0,1) (=1,96 à 95%)

· Sous une loi du Khi-deux:

Si U > ÷²(1)

On rejette H_O, le modèle 2 est meilleur que le 1, le paramètre est significatif, la variable j a une influence sur la probabilité d'apparition de l'évènement, sachant les autres variables du modèle.

I.3.5 Qualité de l'ajustement du modèle

Le pseudo R² de Mac Fadden renseigne sur la qualité d'ajustement du modèle, c'est-à- dire sur la capacité des variables explicatives étudiées à prédire les variations de la variable dépendante. Un pseudo R² proche de 0 indique que les variables explicatives n'apportent que peu d'informations tandis qu'un pseudo R² proche de 1 souligne l'importance des variables explicatives. Pour les régressions multinomiales non ordonnées, on considère en général qu'un pseudo R² de 30% indique que le modèle étudié a un bon pouvoir prédictif. Pour les régressions multinomiales ordonnées, les pseudo R² sont plus faibles et des valeurs autour de 10% suffisent pour considérer que les variables explicatives contribuent de façon significative à expliquer les variations observées de la variable à expliquer.