Analyse des déterminants de la sécurité alimentaire en république Centrafricaine.

INTRODUCTION

À l'échelle globale, les causes structurales de l'insécurité alimentaire sont de nature politique et économique, telles que les politiques en matière de production alimentaire, de prix des aliments, de logement, de transport et d'emploi. Il a été largement documenté que dans les pays développés l'insécurité alimentaire des ménages pourrait être modulée par différents facteurs de l'environnement physique et social, de l'environnement familial et individuels. En premier lieu, les facteurs de l'environnement physique et social comme; le manque de transport, la distribution des ressources alimentaires, les caractéristiques (prix, qualité, variété) de l'offre alimentaire dans les magasins et le soutien social, influencent l'insécurité alimentaire des ménages. En deuxième lieu, certaines caractéristiques du ménage augmentent le risque d'être en insécurité alimentaire, notamment; le revenu, la monoparentalité (spécialement lorsque le chef du ménage est une femme), le nombre de membres dans le ménage, les dépenses du foyer, et le manque d'équipement ménager. Finalement, l'insécurité alimentaire a été associée aux caractéristiques individuelles telles que : un faible niveau de scolarité, le fait d'être une femme, un mauvais état de santé, l'appartenance à une communauté ethnique minoritaire, les connaissances en alimentation et nutrition et la capacité de cuisinier. Dans ce travail, nous cherchons à identifier les déterminants de la sécurité alimentaire en RCA. Dans la première section, nous présentons le model d'analyse utilisée pour mener notre étude et nous allons présenter ensuite dans la seconde section, les variables et les données utilisées pour l'application empirique.

I. CADRE ANALYTIQUE DU MODEL LOGIT

La régression logistique est l'un des modèles d'analyse multivariée les plus couramment utilisées en épidémiologie. Elle permet de mesurer l'association entre la survenue d'un événement (variable expliquée qualitative) et les facteurs susceptibles de l'influencer (variables explicatives).

I.1 Nature du modèle économétrique

Historiquement, la régression logistique ou régression binomiale fut la première méthode utilisée, notamment en épidémiologie et en marketing (scoring), pour aborder la modélisation d'une variable binaire binomiale (nombre de succès pour ni essais) ou de Bernoulli (avec ni =1) : décès ou survie d'un patient, absence ou présence d'une pathologie, possession on non d'un produit, bon ou mauvais client... Bien connue dans ces types d'application et largement répandue, la régression logistique conduit à des interprétations pouvant être complexes mais rentrées dans les usages pour quantifier, par exemple, des facteurs de risque liés à une pathologie, une faillite... Cette méthode reste donc celle la plus utilisée car interprétable même si, en terme de qualité prévisionnelle, d'autres approches sont susceptibles, en fonction des données étudiées, de conduire à de meilleures prévisions. Enfin, robuste, cette méthode passe à l'échelle des données massives. Il est donc important de bien maîtriser les différents aspects de la régression logistiques dont l'interprétation des paramètres, la sélection de modèle par sélection de variables ou par régularisation (Lasso).

I.1.1 Approche descriptive

On observe un échantillon d'individus dont on connait K de leurs caractéristiques, représentées par les K variables x₁, x₂, ..., x_K. . On suppose que les individus sont répartis en deux catégories C₀ et C₁. En RCA, une partie de la population (fait partie de la catégorie C₁ des personnes en sécurité alimentaire), d'autres pas (catégorie C₀ des personnes en insécurité alimentaire). On souhaite analyser et quantifier le lien existant entre les caractéristiques individuelles x_k et l'appartenance à C₀ ou C₁. Il faut un outil - un modèle - spécifique pour pouvoir le faire. C'est dans cette logique qu'on a choisi le model de Régression logistique (logit).

On part donc du principe que la population que l'on étudie est scindée en deux catégories, C₀ et C₁. On dispose d'un échantillon de n individus indicés par i, représentatifs de cette population. On connait K caractéristiques de ces individus, mesurées par les variables x₁ x₂, . . ., x_K. Pour l'individu i, les K variables prennent les valeurs x_1i, x_2i, . . . , x_Ki. On pose que la probabilité P que l'individu i (compte tenu de ses caractéristiques x_1i, x_2i, ..., x_Ki) appartienne à C₁ ou à C₀ est une fonction des x_1i, x_2i, ..., x_Ki. On précise un peu la relation fonctionnelle en supposant que les probabilités d'appartenance dépendent d'une combinaison linéaire des caractéristiques. Formellement, cela s'écrit :

(1)

ou G est une fonction qui sera définie ultérieurement et ou les , , . . ., , et les , , . . ., , sont les coefficients des combinaisons linéaires. Ce sont les paramètres du modèle. On notera l'ajout des deux paramètres , et , qui sont appelés parfois paramètres du « terme constant ». Ils sont associés à la variable x₀ valant systématiquement 1. A ce stade, on a donc deux séries de paramètres â_kJ :

· la série , ,, . . ., , associée à la catégorie C₀ (j = 0) ;

· la série , . . ., , associée à la catégorie C₁ (j = 1).

La combinaison linéaire des caractéristiques peut s'écrire de manière synthétique, pour j = 0 ou j = 1 :

(2)

Ou xi = (1x_1i . . . x_Ki) est le vecteur-ligne des caractéristiques de l'individu
i et ß^j le vecteur-colonne 4 des paramètres du modèle. On peut alors réécrire (1) de
manière condensée :

Pour j= 0,1.

Quelle fonction choisir pour G et étant des probabilités, on doit avoir :

(3)

Poser assurerait > 0. Mais les autres contraintes ne seraient pas vérifiées. Pour qu'elles le soient, il suffit de normer les deux quantités et , c'est-`a-dire les diviser par leur somme. On obtient alors :

C'est cette forme fonctionnelle qui donne au modèle son nom de logit. On peut simplifier en remarquant qu'une seule probabilité suffit pour le représenter, puisque la somme de et de est égale à 1. L'une se déduit de l'autre. On se centre sur la probabilité d'appartenir à C₁. Elle s'écrit :

Finalement, si on pose â = â¹ ? â⁰, on a :

(4)