Implémentation et administration d'un système d'information distribué pour le suivi des dossiers médicaux dans un hôpital

IIERE PARTIE : ETUDE PREALABLE

CHAPITRE PREMIER : EVALUATION DU PROJET

1. PRINCIPES DE REPRESENTATION EN P.E.R.T

Si dans le vocabulaire de tous les jours, la notion de « projet » désigne assez globalement « une action future », cette notion renvoie par contre à une formulation beaucoup plus précise pour tous les acteurs impliqués dans le déroulement opérationnel d'un projet.

Un graphe de dépendances est utilisé. Pour chaque tâche, sont indiquées une date de début et de fin au plus tôt et au plus tard. Le diagramme permet de déterminer le chemin critique qui conditionne la durée minimale du projet^1(*).

Le but est de trouver la meilleure organisation possible pour qu'un projet soit terminé dans les meilleurs délais, et d'identifier les tâches critiques, c'est-à-dire les tâches qui ne doivent souffrir d'aucun retard sous peine de retarder l'ensemble du projet.

1.1. BREF APERÇU SUR LA METHODE P.E.R.T^2(*)

La méthode Technique d'évaluation et de contrôle de Programme en anglais (Progam Evaluation and Review Technic) en sigle PERT a pour objet essentiel la mise en évidence des différentes liaisons qui existent entre les taches. Son but est d'organiser les tâches sous la forme d'un réseau afin de faciliter la gestion du projet. Cette représentation graphique permet d'identifier les connexions entre les différentes tâches, les temps d'exécution, les interdépendances. L'outil de base est le graphe.Pour le cas du projet informatique le graphe sera tracé sur base d'algorigramme du projet.

Un organigramme de programmation (parfois appelé algorigramme, logigramme ou plus rarement ordinogramme) est une représentation graphique normalisée de l'enchaînement des opérations et des décisions effectuées par un programme d'ordinateur.

1.2. GENERALITES^3(*)

Le terme PERT est l'acronyme de « program evaluation and review technology » ou « program evaluation research task ». Sa traduction française serait : « technique d'évaluation et d'examen de programmes » ou « de projets », ou encore « technique d'élaboration et de mise à jour de programme ». L'adjectif anglais « pert », signifie « malicieux », « mutin ».

Le PERT est créé en 1958 à la demande de la marine américaine, qui veut planifier la durée de son programme de missiles balistiques nucléaires miniaturisés Polaris. L'enjeu principal est de rattraper le retard en matière de balistique par rapport à l'URSS, après le choc de la « crise de Spoutnik ». L'étude est réalisée par la société de conseil en stratégie Booz Allen Hamilton3. Alors que le délai initial de ce programme - qui a fait intervenir 9 000 sous-traitants et 250 fournisseurs - était de 7 ans, l'application de la technique du PERT a permis de réduire ce délai à 4 ans. L'attribution du succès du programme Polaris à l'usage du PERT a néanmoins fait l'objet de critiques documentées, notamment par H. Sapolsky (The Polaris System Development, Harvard University Press, 1972).

1.3. PRESENTATION DU P.E.R.T

La méthode Technique d'évaluation et de contrôle de Programme en anglais (Program Evaluation and Review Technic) en sigle PERT a pour objet essentiel la mise en évidence des différentes liaisons qui existent entre les taches. Son but est d'organiser les tâches sous la forme d'un réseau afin de faciliter la gestion du projet. Cette représentation graphique permet d'identifier les connexions entre les différentes tâches, les temps d'exécution, les interdépendances. L'outil de base est le graphe. Pour le cas du projet informatique le graphe sera tracé sur base d'algorigramme du projet.

Un organigramme de programmation (parfois appelé algorigramme, logigramme ou plus rarement ordinogramme) est une représentation graphique normalisée de l'enchaînement des opérations et des décisions effectuées par un programme d'ordinateur.

1.4. L'IMPORTANCE DE LA METHODE PERT

Cet outil facilite la maîtrise du projet. En effet, il permet de :

ï Donner une vue réelle de la livraison du projet,

ï Anticiper l'affectation des ressources humaines et financières, des moyens techniques,

ï Identifier les tâches à traiter plus rapidement si l'on souhaite livrer le projet plus tôt,

ï Repérer les tâches à traiter simultanément (travail en parallèle) et les tâches antérieures,

ï Identifier les tâches critiques et le non-critique pour tenir les délais - permet par exemple de redéployer des ressources si nécessaires,

ï préparer la construction d'un planning Gantt.

ï Affecter des responsabilités

1.5. BUT DE LA METHODE P.E.R.T

La méthode Pert a pour but de (^4(*)):

ü Trouver le meilleur enchainement possible des tâches pour que l'ensemble du projet soit réalisé dans les meilleurs délais ;

ü Identifier les marges existantes sur les tâches (avec une date de début au plus tôt et au plus tard) ;

ü Trouver la meilleure organisation possible pour qu'un projet puisse s'exécuter dans les meilleurs délais, et d'identifier les tâches critiques, c'est-à-dire les tâches qui ne doivent subir aucun retard sous peine de retarder l' ensemble du projet.

ü Identifier les tâches critiques afin de leur appliquer une gestion rigoureuse ;

ü Faire une meilleure affectation des ressources ;

ü Etudier les coûts de réalisation de chaque tâche et le coût global du projet ;

ü Optimiser les coûts en rapprochant les tâches qui nécessitent les mêmes ressources ;

ü Evaluer la durée optimale de l'ensemble du projet ;

ü Effectuer le suivi du projet afin de détecter le plus tôt possible tout retard et de réagir en apportant des solutions adaptées.

1.6. LES CONDITIONS PREALABLES A LA CONSTRUCTION DU GRAPHE PERT

Par cette méthode PERT, il nous faudra prévoir une entrée et une sortie et les tâches seront représentées par des flèches, tandis que le sommet représente comment les opérations vont se dérouler^5(*).

Elle permet :

ü La prise en compte des différentes tâches à réaliser ;

ü La détermination de la durée globale du projet et des tâches qui la conditionnent ;

ü La détermination des dates ;

ü Etablissement d'un planning d'exécution.

Activité

Fin (i)

Durée (i)

Début

Sommet

Tâche suivante

Tâche précédente

Figure 1 : Bref aperçu sur le graphique P.E.R.T

Certaines de ces tâches ne peuvent démarrer avant que certaines autres soient effectuées, tandis qu'il existe des tâches qui peuvent s'exécuter en parallèle. Le graphe PERT est composé d'étapes et de tâches. Dans la méthode PERT, on calcule deux valeurs pour chaque étape :

ü La date au plus tôt : il s'agit de la date à laquelle la tâche pourra commencer au plus tôt, en tenant compte du tempsnécessaire à l'exécution des tâches précédentes.

ü La date au plus tard : il s'agit de la date à laquelle une tâche doit commencer à tout prix si l'on ne veut pas retarder l'ensemble du projet.

1.7. LA CONSTRUCTION DU GRAPHE P.E.R.T

Le PERT (Program of Evaluation and Review Technique) est une méthode consistant à mettre en ordre sous forme de réseau plusieurs tâches qui, grâce à leur dépendance et à leur chronologie, concourent toutes à l'obtention d'un produit fini. La méthode PERT est la plus souvent synonyme de gestion de projets important à long terme. C'est pourquoi, plusieurs actions sont nécessaires pour réussir sa mise en oeuvre. Il est une méthode anglo-saxonne, A on A, c'est-à-dire Activité sur l'Arc.

- Un arc correspond à une tâche

- La valeur de l'arc représente la durée de la tâche.

- un sommet est une étape signifiant

Toutes les tâches qui y arrivent sont terminées toutes les tâches qui en partent peuvent commencer a et b doivent être terminées pour que c et d puissent commencer

Il est quelque fois nécessaire d'introduire des tâches fictives de durée nulle. a et b doivent être terminées pour que c puisse commencer et uniquement b doit être terminée pour que d commence

Deux arcs ne peuvent avoir à la fois la même origine et la même extrémité. Il est nécessaire de rajouter une tâche fictive dans ces conditions :

Sera transformé en

- Chaque sommet est représenté par un cercle divisé et trois parties

§ Où n = nom ou numéro de l'étape

§ t_n = date de début au plus tôt de l'étape

§ t*_n = date de début au plus tard de l'étape

- Un sommet terminal et un sommet initial sont rajoutés au graphe.

a) Contraintes dans un graphe P.E.R.T

Dans ce paragraphe, nous avons des tâches pour des contraintes de postérité qui signifient simplement on ne peut démarrer la tâche sans que les tâches (a), (b), et (c) arrivent à la fin.^6(*)

b) Identification des taches

Lettre	Taches	Durées (jours)
A	Etude préalable détaillée	28
B	Dossier de paramétrage	6
C	Modélisation de la base de données	10
D	Modélisation des traitements	12
E	Réalisation de la base de données	4
F	Réalisation de l'application	33
G	Réalisation des tests	7
H	Rédaction du manuel	10
I	Acquisition des matériels	30
J	Formation	15
K	Mise en production	5

Tableau 1 : identification des taches

0.1. 1.8. EVALUATION DES TEMPS ET COUT TOTAL DU PROJET (CALENDRIER DU PROJET)

Lettre	Taches	Durées	Début	Fin	Cout
A	Etude préalable détaillée	28	Lundi, 16/12/2019	Lundi , 13/01/2020	250 $
B	Dossier de paramétrage	6	Mardi , 14/01/2020	Lundi , 20/01/2020	110 $
C	Modélisation de la base de données	10	Mardi , 20/01/2020	Jeudi , 30/01/2020	1500 $
D	Modélisation des traitements	12	Vendredi , 31/01/2020	Mercredi , 12/02/2020	1000 $
E	Réalisation de la base de données	4	Jeudi , 13/02/2020	Lundi , 17/02/2020	3500 $
F	Réalisation de l'application	33	Mardi , 18/02/2020	Dimanche, 22/03/2020	80000 $
G	Réalisation des tests	7	Lundi, 23/03/2020	Lundi, 30/03/2020	200 $
H	Rédaction du manuel	10	Mardi, 31/03/2020	Vendredi, 10/04/2020	250 $
I	Acquisition des matériels	30	Jeudi, 11/04/2020	Lundi, 11/05/2020	500.000 $
J	Formation	15	Mardi, 12/05/2020	Mercredi, 27/05/2020	200 $
K	Mise en production	5	Jeudi, 28/05/2020	Mercredi, 03/06/2020	100 $

Tableau 2 : calendrier du projet

1.9. 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

A (28)

B (6)

C (10)

D (12)

E (4)

F (33)

G (7)

H (10)

I (30)

J (15)

K (5)

Début

GRAPHE P.E.R.T NON ORDONNE

Schéma 1 : Graphe non ordonné

1.10. IDENTIFICATION DU CHEMIN CRITIQUE (RECHERCHE DES RANGS)

Le chemin critique est celui qui passe par les sommets où la DTO est égale à la DTA (^7(*))

Nous avons identifié un chemin, dont nous avons :

· Premier Chemin : A-B-C-D-E-F-G-H-I-J-K

· calcul des rangs

Rn-Nombre de sommet S=R0

Rn - 10=R0

N-10=0

n=10

Rn-1=R10-1=R9

Rn-2=R10-2=R8

Rn-3=R10-3=R7

Rn-4=R10-4=R6

Rn-5=R10-5=R5

Rn-6=R10-6=R4

Rn-7=R10-7=R3

Rn-8=R10-8=R2

Rn-9=R10-9=R1

Rn-10=R10-10=R0

1.11. GRAPHE PERT ORDONNE AVEC DTO ET DTA

Le code de présentation est le suivant :

§ On symbolise une étape par un cercle C le commencement ou la fin d'une tâche ;

§ Un arc fléché pour signifier la tâche (au-dessus de la flèche vous inscrivez le code de la tâche et en dessous sa durée.

Pour représenter un réseau PERT, il existe des règles :

§ Chaque tâche est représentée par 1 arc et seul C= une étape ne peut être représentée qu'une fois ;

§ 2 tâches ne peuvent être identifiées par 2 arcs ayant la même origine et la même extrémité ;

§ Ainsi si 2 tâches sont simultanées, elles seront représentées par 2 arcs différents en partant de la même origine.

1.12. RECHERCHE DES DATES AU PLUS TOT ET DATES AU PLUS TARD

Ayant estimé les durés des toutes les taches consécutives du graphe, nous pouvons calcules les dates du début et la fin de chacune d'elles. Il faut procéder en deux temps : calcul aller « dates au plus tôt », nous allons chercher à quelles dates au plus tôt peuvent être exécuté les différentes taches du projet.

a. Date au plus tôt

Sa formule est : DTO (x) = max [DTO (y) + d (i)].

DTO (x) est considérée comme la deuxième étape et DTO (y) comme la première étape et i comme une tâche.

DTO (Début) = 0+0?DTO (Début) =0

DTO (1) = 0+28?DTO (1) =28

DTO (2) = 28 + 6?DTO (2) = 34

DTO (3) = 34 + 10?DTO (3) = 44

DTO (4) = 44 + 12?DTO (4) = 56

DTO (5) = 56 + 4?DTO (5) = 60

DTO (6) =60 + 33?DTO (6) = 93

DTO (7) = 93 + 7 ?DTO (7) = 100

DTO (8) = 100 + 10?DTO (8) = 110

DTO (9) = 110 + 30?DTO (9) = 140

DTO (10) = 140 + 15?DTO (10) = 155

DTO (11) =155 + 5?DTO (10) = 160

b. Date au plus tard (DTA)

C'est la date à laquelle il faut impérativement terminer la tâche X si on veut terminer absolument le projet dans sa durée minimale. Sa formule est :

DTA (x) = min DTA (y) - d (i)

DTA (11) = 160

DTA (10) = 160 - 5?DTA (10) = 155

DTA (9) = 155 - 15 = 140

DTA (8) = 140 - 30?DTA (8) = 110

DTA (7) = 110 - 10?DTA (7) = 100

DTA (6) = 100 - 7?DTA (6) =93

DTA (5) = 93 - 33?DTA (5) = 60

DTA (4) = 60 - 4?DTA (4) = 56

DTA (3) = 56 - 12?DTA (3) = 44

DTA (2) = 44 - 10?DTA (2) = 34

DTA (1) = 34- 6?DTA (1) = 28

DTA (Début) = 28- 28?DTA (Début) = 0

1.13. MARGES LIBRES ET MARGES TOTALES

· Marge libre

C'est le retard maximum que l'on peut prendre dans la mise en route d'une tâche sans remettre en cause les dates au plus tôt des tâches suivantes (donc sans retarder la fin des travaux).

ML(x) = tm - tn - V(n,m) , si la tâche x va du sommet n au sommet m

NB: si du sommet d'arrivée m ne partent que des tâches fictives, on retiendra le minimum sur tous les premiers sommets suivants d'où partent au moins une tâche réelle

· Marge totale (MT)

Le retard maximum que l'on peut prendre dans la mise en route d'une tâche sans remettre en cause les dates au plus tard des tâches suivantes (donc sans retarder la fin des travaux).

MT(x) = T*x - Tx

NB : En marge totale l'ordre est nul. L'activité est critique, d'où on ne peut pas y accorder un délai sans pour autant réduire le temps, on touche sur les activités critiques.

1.14. TABLEAU DES MARGES LIBRES ET MARGES TOTALES

Tâche	MT	ML
1	28-28=0	(28-0-28)= 0
2	34-34=0	(34-6-28)= 0
3	44-44=0	(44-10-34)= 0
4	56-56=0	(56-12-44)= 0
5	60-60=0	(60-4-56)= 0
6	93-93=0	(93-33-60)= 0
7	100-100=0	(100-7-93)= 0
8	110-110=0	(110-10-100)= 0
9	140-140=0	(140-30-110)= 0
10	155-155=0	(155-15-140)= 0
11	160-160=0	(160-5-155)= 0

Tableau 3 : Tableau de Marges (libres et totales)

a) a) Graphe ordonné

0

0

28

28

34

34

44

44

56

56

93

93

110

110

155

155

60

60

100

100

140

140

160

160

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

A(28)

B(6)

C(10)

D(12)

E(4)

F(33)

G(7)

H(10)

I(30)

J(15)

K(5)

Début

Schéma 2 : Graphe ordonné

b) Choix du chemin critique

Le chemin critique sert de guide pour tout le déroulement du projet. Les tâches qui le composent vont devoir être observées, surveillées durant toute la durée du projet. Le planning déterminé va servir de référence et toute tâche critique prenant du retard va entraîner sa mise à jour, ainsi que celle du chemin critique, de façon à suivre au plus près l'évolution de la date de fin prévue.

Le chemin critique est : A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K

c) Durée du projet

Nous considérons seulement les durées des activités critiques pour évaluer la durée totale de notre projet car les activités non critiques sont celle sont celle qui n'ont pas d'influence sur l'ensemble de projet du point de durée termes.

DTP=d (A) + d(B) + d(C) + d(D) + d(E) + d(F) + d(G) + d(H) + d(I) + d(J) + d(K)

DTP= 28 + 6 + 10 + 12 + 4 + 33 + 7 + 10 + 30 + 15 + 5 = 160 Jours.

d) Cout total du projet

U

Le coût total du projet est de donnée par la formule suivante :

N

Formule : CTE = ? =0 (I) = C (A) + C (B)+ C (C) + C (D) + C (E) + C (F) + C (G) + C (H) + C (I) + C (J) + C (K)

Soit, CTE =250+ 110 + 1500 + 1000 + 3500 + 80000 + 200 + 250 + 500000 + 200 +100 = 587.110 $

Conclusion partielle

Il nous a paru naturel de pouvoir insinuer sur ce que représente le projet que nous avons eu en mettre en marche en y dégageant une évolution subséquente dans le respect des priseurs.

* ¹ « Construire un rétroplanning efficace » , sur www.journaldunet.com (consulté le 20 février 2020).

* ²Jean-Dévêt TIANSENGA ZANZI, « Evaluation des projets »,L2 Sciences informatiques, ISIPA/MATADI, 2019-2020, cours inédit.

* ³https://fr.wikipedia.org/wiki/PERT consulté le 13/03/2020à 23h31'.

* ^{4. http://www.doc-etudiant.fr/Commerce/Logistique/Autre-Les-buts-de-la-methode-pert-37276.html, consulté, le 06/06/2020 à 22:31.}

* ⁵VUMA Vuma, Recherche opérationnelle, L1-Info, ISPA/Matadi, 2013-2014, cours inédit.

* ⁶Bertin SULA, Evaluation des projets, Kinshasa,Nzoi, 2015, p.46.

* ^{7VUMA Vuma, Op.cit.}