3.1.6. Dynamique d'un modèle VAR
La méthode de décomposition des chocs
initialement préconisée par Sims repose sur la
décomposition de Cholesky qui suit un schéma récursif. Le
caractère a-théorique de la méthodologie VAR
souhaitée par Sims n'est finalement que partielle, puisque le
modélisateur doit ordonner les équations de son système de
la variable la plus exogène à la variable la plus
endogène. Ainsi, les résultats dépendent ici de l'ordre
des variables qui est retenu.
En effet, les processus VAR permettent d'analyser les
effets de la politique économique grâce à la simulation de
chocs aléatoires (sur les valeurs présentes et passées des
variables endogènes. Dès lors, un choc sur la ième
variable peut affecter directement cette ième variable,
mais également les autres variables du processus au travers de la
dynamique de la représentation VAR. Il faut néanmoins
préciser qu'une telle analyse s'effectue toujours ceteris paribus
(toutes choses égales par ailleurs).
Pour analyser des chocs d'un processus VAR, il
convient au préalable de réécrire ce processus sous la
forme moyenne mobile : la représentation VMA (Vector Moving
Average). Etant donné que tout processus stationnaire admet une
représentation sous forme moyenne mobile infinie (Lardic et Mignon,
2002), il est possible de réécrire le processus VAR sous
cette forme.
L'étude des fonctions de réponse aux chocs est
bien souvent complétée par une analyse de la décomposition
de la variance de l'erreur de prévision. Le modélisateur peut
alors déterminer la contribution de chaque innovation (choc) à la
variance totale de l'erreur de prévision du processus.
Afin d'appréhender les relations dynamiques existantes
entre les variables considérées, à l'aide de trois
instruments d'analyse généralement utilisés par les
économistes, à savoir les tests de causalité, la
décomposition de la variance de l'erreur de prévision et les
fonctions de réponse au choc, il est nécessaire d'étudier
la stabilité du modèle VAR spécifié. Ainsi, le
modèle VAR est stable si toutes les racines du polynôme sont
à l'intérieur du cercle unité.
| 
