Economie des systèmes de production intégrant la culture de l'igname en zone cotonnière : une analyse des contraintes par un modèle de programmation linéaire. Etude de cas du village Alawénonsa (commune de Glazoué)

CHAPITRE 7 :

MODELISATION DES

EXPLOITATIONS AGRICOLES

Ce chapitre est consacré à l'élaboration de modèles de production alternatifs aux modèles actuellement en pratique. Le modèle utilisé est celui de la programmation linéaire. Ce modèle est appliqué à l'exploitation agricole représentative du système de cultures A ainsi qu'aux cinq plus grandes et cinq plus petites exploitations du même système de cultures.

7.1- MODELISATION DE L'EXPLOITATION AGRICOLE INTEGRANT LE COTON ET L'IGNAME

La démarche adoptée consiste à déterminer trois types d'exploitations représentatives à partir des superficies d'igname :

- l'exploitation agricole moyenne : elle est composée de six actifs agricoles dont deux hommes, trois femmes et un ouvrier agricole permanent.

- l'exploitation agricole représentative des cinq plus grandes exploitations d'igname : elle est composée de huit actifs agricoles dont deux hommes, deux épouses, un garçon de plus de 10 ans ; une fille de plus de 10 ans et deux ouvriers agricoles permanents.

- l'exploitation agricole représentative des cinq plus petites exploitations d'igname : elle est composée de cinq actifs agricoles dont un homme, deux épouses et deux enfants de plus de 10 ans.

7.1.1- Identification des activités et des périodes d'activités du modèle

7.1.1.1 - Identification des activités du modèle

Treize activités sont retenues dans le cadre de l'élaboration du modèle. Ces activités correspondent aux cultures susceptibles d'être mises en place par les paysans. Ces activités sont présentées dans le tableau 33 ci-dessous.

Tableau 33 : Choix des activités des modèles

Cultures en 1^ère saison	Activités	Cultures en 2^ème saison		Activités	Igname à piler
X1.1	Igname	-		Coton
-	Coton	X2.2		Maïs
X1.3	Maïs	X2.3		Arachide
X1.4	Arachide	X2.4		Niébé
X1.5	Niébé	X2.5		Soja
-	Soja	X2.6		Sésame
X1.7	Sésame	-		Voandzou
-	Voandzou	X2.8		Igname ordinaire
X1.9	Maïs avec engrais	X2.9

Source : Enquêtes, 2004

7.1.1.2- Identification des périodes d'activité du modèle

Conformément au calendrier agricole, huit périodes d'activité ont été retenues. Ce sont : - Janvier et février : Ces deux mois correspondent à la plantation de l'igname.

- Mars et avril : Les activités de nettoyage de terrains et de labour pour le maïs, l'arachide, le niébé et le sésame se déroulent durant cette période.

- Mai : Ce mois correspond au premier sarclage des cultures ci-dessus mentionnées, au défrichement du sol pour le coton et à la protection du niébé contre les ravageurs.

- Juin : On rencontre les activités de deuxième sarclage du maïs, de l'arachide du niébé et du sésame ; la préparation du sol pour, le soja et le maïs de seconde saison ; le labour et le semis du coton puis la protection du niébé.

- Juillet : On note le début de la récolte de l'igname, la suite du labour et du semis du coton, le labour et le semis du maïs, du soja, du niébé et du voandzou ; la protection et la fumure du coton, la protection du niébé, puis le début de la récolte des cultures de première saison.

- Août : Récolte des cultures de première saison, labour et semis des cultures de seconde saison, sarclage, fumure et protection du coton.

- Septembre et octobre: Sarclage des cultures de seconde saison, suite de la récolte des cultures de première saison, puis la protection du coton et du niébé.

- Novembre et décembre : Récolte des cultures de seconde saison, défrichement de l'igname.

7.1.2- Détermination des disponibilités en ressources et estimation des contraintes 7.1.2.1 - Disponibilités et contraintes de terre

Les disponibilités en terre sont représentées par les surfaces de terre emblavées par l'exploitation représentative en 2003. Ces disponibilités sont indiquées dans le tableau 34. Ces disponibilités correspondent aux surfaces de terre effectivement emblavées et non à toutes les surfaces dont l'exploitation a la possession.

Tableau 34 : Disponibilité des exploitations en terre exprimée en hectare

Exploitation Grande exploitation Petite

moyenne d'igname exploitation

d'igname

Première saison	6,56	10,63		4,62	Deuxième saison
7,20	10,80	5,62

Source : Enquête, 2004

Il est à retenir du tableau 34 que les plus grandes exploitations productrices d'igname sont également celles qui disposent des plus grandes superficies totales et vice versa.

7.1.2.2- Disponibilités et contraintes de main-d'oeuvre

Les hypothèses de base

Il s'agit des considérations à prendre en compte lors de l'estimation des disponibilités en main-d'oeuvre des membres de l'exploitation. Ces considérations sont les suivantes :

- Le Dimanche est un jour de repos pour tous les travailleurs ;

- Le chef de ménage dispose d'une journée toutes les deux semaines pour se rendre au marché. - Compte tenu des pratiques religieuses et des cérémonies funéraires, nous allons supposer

aussi que les hommes y consacrent deux jours par mois. Les femmes, pour les mêmes raisons

et également pour s'occuper de leurs enfants perdent deux jours de travail par mois.

- Les activités extra agricoles occupent deux jours par mois aussi bien chez les femmes que

chez les hommes.

- Le bilan des disponibilités par mois se présent alors comme suit :

· 20 jours le chef de ménage (22 en période de pointe d'activités) ;

· 22 jours pour les enfants actifs et autres membres de sexe masculin de la famille ;

· 4 jours pour les enfants scolarisés durant l'année scolaire et 24 jours par mois durant les trois mois de vacance de juillet à septembre ;

· 18 jours pour les femmes actives du ménage ;

· 26 jours pour l'ouvrier agricole permanent.

A partir de ces hypothèses, les disponibilités en force de travail familial sont : Janvier - Février :

25X1.9 = 136 Mars - Avril :					(		1 )
	10X1.1 +12X1.3 + 12X1.4 + 12X1.5 + 12X1.7 =		136		(		2 )
	10X1.1 +16X1.3 + 16X1.4 + 15X1.5 + 15X1.7 = 230				(		3 )
Mai :
	8X2.2 + 10X1.9 + X1.5 = 68				(		4 )
	8X2.2 + 10X1.9 + 8X1.3 + 8X1.4 + 9X1.5 + 8X1.7		=	72
( 5 )
Juin :
		11X2.2 + 4X2.3 + 4X2.9 + X1.5 + 4X2.6 + 15X1.1 = 68
( 6 )
		10X1.3 + 10X1.4 + 9X1.5 + 10X1.7 + 4X2.3 + 4X2.9 + 14X2.6 + 13X2.2+ 15X1.1 =				72
( 7 )
Juillet :
		8X2.2 + 30X1.1+ 25X1.9 + X1.5 +4X2.3 + 8X2.9 + 8X2.4 + 8X2.5 + 4X2.8 = 68
( 8 )
		16X2.2 +20X1.1 + 25X1.9 + 14X1.3 + 16X1.4 + 10X1.5 + 1 1X1.7 +10X2.3 + 12X2.4				+ 12X2.9
		+ 9X2.5 + 4X2.6 + 12X2.8 = 136				( 9 )
Août :

( 10 )

+ 7X2.5

14X2.2

	+ 30X1.1	+ 20X1.9	+ 4X2.3 + 5X2.4 + 5X2.5 + 12X2.8 = 68
14X2.2	+ 30X1.1	+ 20X1.9	+ 14X1.3 + 14X1.4 + 10X1.5 + 1 1X1.7 + +10X2.3 + 9X2.4

+ _8X2.6 + 14X2.8 = 133 ( 11

)

Septembre - Octobre :

4X2.2 + _58X1.1 + _78X1.9 + _2X2.5 + 3X2.9 = 136 ( 12

)

58X1.1 + _78X1.9 ⁺¹ _6X2.2 + 1 _6X2.5 ⁺¹ _6X2.3 + 1 _8X2.9 + 1 _6X2.4 + _8X2.6 + 1 8X2.8 = 169

( 13 )

Novembre - Décembre :

65X1.1 + _50X1.9 + 5X2.9 +10X2.9 = 136 ( 14

)

65X1.1 +50X1.9 + _45X2.2 + _25X2.3 + 25X2.9 +25X2.4 + _20X2.5 + 30X2.6 +55X2.8 = 252

( 15 ) Total :

11 2X2.2+208X1.1+208X1 .9+62X1 .3+64X1 .4+53X1 .5+53X1 .7+62X2.3+64X2.4+53X2.5

+ 68X2.6 +70X2.8+65X2.9 = 1200 ( 16

)

En ce qui concerne la main-d'oeuvre salariée variable, le nombre de travailleurs ne constitue pas une contrainte. C'est plutôt le capital qui a servi à en acquérir qui constitue une contrainte.

Les disponibilités en main-d'oeuvre des deux autres types d'exploitations sont indiquées dans le tableau 35.

Tableau 35 : Disponibilité en main-d'oeuvre des exploitations en homme-jour

Périodes	Grande exploitation d'igname Homme Total		Petite exploitation d'igname Homme Total
Janvier - février	144	-	92	-
Mars - avril	208	282	116	188
Mai	95	135	58	76
Juin	95	135	58	76
Juillet	102	168	63	103
Août	102	168	63	103
Septembre - octobre	208	298	116	188
Novembre - décembre	208	324	126	206
Total	-	1554	-	1032

Source : Enquête, 2004

7.1.2.3- Disponibilités et contraintes de capital

Les disponibilités en capital sont relatives aux capitaux utilisés par les producteurs pour rémunérer la main-d'oeuvre salariée variable, pour acheter des intrants (semences, engrais et insecticides). Ces disponibilités sont représentées par une partie des revenus de récolte. Le coton ne sera pas pris en compte pour l'achat des engrais et insecticides car cette culture bénéficie des intrants à crédit. Le paysan n'a donc pas de souci à se faire quand il prend la décision d'enrichir son champ de coton en engrais. Une partie du maïs en seconde saison pour les engrais et le niébé pour les insecticides sont donc les deux cultures concernées par ces intrants. Les différentes charges sont présentées dans le tableau 36 ci-dessous.

Tableau 36 : Charges de la production agricole

	Exploitation	Grande exploitation	Petite exploitation
Pôles de dépenses	moyenne	d'igname	d'igname
Engrais	6.240	18000	4.000
Insecticides	19.224	39.000	22.050
Main-d'oeuvre	112.272	242.220	46.850
Semences	377.264	585.780	318.200
Total	515.000	885.000	391.100

Source : Enquêtes, 2004

7.1.2.4- Contraintes d'autoconsommation

Ces contraintes ont rapport aux quantités minimales de chaque denrée à produire pour satisfaire les besoins alimentaires du ménage. Pour identifier ces besoins, les parts de la production auto - consommée ont été considérées. Il n'a pas été question d'estimer les besoins énergétiques et protéiniques du ménage. Par rapport aux consommations déclarées, les ménages sont supposés autosuffisants. De plus, la détermination des besoins en énergie et en protéines rendrait le travail plus complexe et exigerait assez de temps.

Compte tenu de ces considérations, les besoins d'autoconsommation du ménage sont présentés dans le tableau 37.

Tableau 37 : Besoins d'autoconsommation du ménage en Kg.

	Exploitation	Grande exploitation	Petite exploitation
Produits	moyenne	d'igname	d'igname
Igname à piler	2200	2050	1770
Igname ordinaire	2480	3500	3025
Maïs 1	458	544	470
Maïs 2	642	760	657
Arachide 1	65	78	68
Arachide 2	91	108	94
Sésame	72	87	75
Voandzou	15	18	16
Niébé 1	90	107
Niébé 2	126	150

Source : Nos enquêtes, 2004

Une majoration de 20% a été faite pour tous les produits et 30% pour l'igname à cause des pertes et des dons ainsi que l'alimentation des ouvriers agricoles occasionnels.

7.1.3- Détermination de la fonction objectif.

L'objectif visé, c'est de maximiser le revenu monétaire des cultures pratiquées dans l'exploitation agricole. Il s'agira de trouver parmi les spéculations pratiquées par le ménage, celles qui pourront permettre d'atteindre ce but sous les contraintes de main-d'oeuvre, de capital et de consommation alimentaire. La fonction objectif s'écrit alors :

Max Z = ( _PiQi-XiCi ) = ( XiPiRi- XiCi ), avec

- Pi = Prix unitaire du produit i ;

- Qi = Quantité physique produite de la spéculation i ;

- Ci = Coûts relatifs à la production d'unhectare du produit i ; - Xi = Superficie emblavée pour la spéculation i ;

- Ri = Rendement de la culture i.

7.1.4- Validation du modèle

A partir du modèle théorique présenté ci-dessus, la structure générale du modèle a été construit dans le logiciel Excel. Ce modèle général obtenu a été validé. Cette validation a consisté à imposer au modèle de produire exactement les spéculations du système de cultures dans les conditions de terrain. Les résultats obtenus sont globalement satisfaisants (tableau 38).

Tableau 38 : Résultats du calibrage du modèle

Cultures Superficies observées Superficies pour la validation du modèle

Coton 2,20 1,80

Igname à piler 0,60 0,29

Igname ordinaire 0,94 0,90

Soja 0,92 0,92

Sésame 2,26 1,00

Maïs 1 1,37 1,37

Maïs 2 1,00 0,65

Maïs avec engrais 0,78 0,78

Arachide 1 0,45 0,45

Arachide 2 1,18 1,18

Niébé 1 0,89 0,56

Niébé 2 1,10 0,49

Voandzou 0,00 0,04

Source : Nos enquêtes, 2004

Dans l'ensemble, les résultats du calibrage sont proches de ceux de la réalité. Le modèle est alors valide et peut être utilisé dans la suite du travail.

7.1.5- Résultats de la modélisation du système de cultures intégrant le coton et l'igname

7.1.5.1 - Cas de l'exploitation moyenne

Aucune condition particulière n'a été posée pour ce modèle. Il s'agit du premier modèle exécuté avec les données collectées. Ce modèle constitue le modèle de base par rapport auquel les simulations seront faites.