Avenir du système éducatif ivoirien

2.1.1. Données de l'étude et modèles.

Les données utilisées dans cette analyse proviennent du ministère de la planification et de la Banque Mondiale^2(*). Ces données sont annuelles et couvrent la période allant de 1980 à 2000. Ces données renseignent sur les taux brut de scolarisation, le nombre de salles de classe, et le nombre d'enseignants officiant dans l'enseignement primaire en Côte d'Ivoire. Les procédures adoptées pour les notations de différentes variables consistent à faire correspondre les initiaux de leurs noms à chacune des variables concernées par l'étude (voir tableau 6 ci-dessous).

Tableau 6 : Notations des variables du modèle

Variables	notations
Taux brut de scolarisation	TBS
Nombre de salles de classe dans l'enseignement primaire	NBsalles
Nombre d'enseignants officiant dans le primaire	NBenseignants

Sources : Auteur

Pour mieux apprécier l'impact des déterminants du TBS sur le niveau de celui-ci, nous optons pour une spécification VAR (vector autoregressive). L'avantage de cette spécification est qu'elle permet de rendre compte des interrelations réciproques entre les variables. Un choc sur le niveau des déterminants affecterait spontanément ou avec un retard les valeurs du TBS et réciproquement. Dans ce chapitre, nous nous limiterons aux interactions entre les déterminants liés à la capacité d'accueil du système éducatif, matérialisé par le nombre de salles de classe et le nombre d'enseignants officiants dans le primaire.

Nous étudions d'abord la stationnarité des variables^3(*). Ceci se fera à l'aide des tests de Dickey- Fuller Augmentés (1979) (DFA). A ce niveau de l'étude, il est possible de déterminer les variables entre lesquelles il peut exister une relation de long terme (relation de cointégration).

Ensuite, nous effectuons le test de cointégration pour rechercher s'il existe des relations de long terme entre les variables et déterminons le nombre de retard à retenir pour le VAR. Après ces tests, nous estimerons le modèle retenu, nous étudierons la réaction des variables face aux chocs grâce à l'analyse des réponses pulsionnelles. Enfin, la mise en oeuvre du test de causalité de granger nous donnera le sens de causalité entre les déterminants des indicateurs et les indicateurs.

2.1.2. Test de stationnarité sur les variables

Une série est dite stationnaire si elle est de moyenne finie et constante dans le temps, les liaisons linéaires entre les valeurs passées, présentes et futures de cette variable sont indépendantes du facteur temps et enfin sa variance est fixe dans le temps. Pour étudier cette stationnarité nous utiliserons le test de Dickey Fuller Augmenté (ADF). L'encadré 1 ci-après donne le principe de ce test.

Encadré 1 : Test de ADF

Le test DFA est fondé sur l'estimation par les moindres carrés ordinaires des trois modèles suivants :

MODELE [1] :

MODELE [2] :

MODELE [3] :

Avec et qui peut être déterminé par les critères d'information, ou en estimant le modèle avec une valeur assez élevée de, on estime un modèle à retards, puis à retard, jusqu'à ce que le coefficient du du retard soit significatif. Le ainsi déterminé, on procède de la façon suivante :

1- Effectuer la régression à partir de l'équation [3].

2- Déterminer si le coefficient du trend est significativement différent de zéro.

3- Dans le cas contraire, reprendre la régression avec l'équation [2] sans le trend et vérifier si la constante est significativement différente de zéro.

Si la constante n'est pas significative, reprendre la régression avec l'équation [1] sans trend ni constante et déterminer si le coefficient est significativement différent de zéro. Si oui, la série est stationnaire. Si non, il y a une racine unitaire et la série n'est pas stationnaire.

L'hypothèse nulle est et l'hypothèse alternative.

La statistique du test est à comparer aux valeurs critiques par de simulations de Monté Carlo (Bourbonnais, 2002). Si on accepte l'hypothèse nulle : il existe une racine unitaire, le processus n'est pas stationnaire.

Source : Régis Bourbonnais 2002 : économétrie, manuel et exercices corrigés.

On fera d'abord les tests sur les variables à niveau, puis en différence première et deuxième sur les variables non stationnaires à niveau. On s'arrêtera lorsqu'elles seront toutes stationnaires

Tableau 7 : Test ADF sur les variables de l'étude

Variable	A niveau	En différence première	En différence deuxième
TBS	2,290(-1,959)	-6,067(-3,029)	Pas nécessaire
NBSALLES	-1,103(-1,968)	-1,06(-1,961)	-2,863(-1,962)
NBENSEIGNANTS	-2,13(-3,02)	-4,377(-3,04)	Pas nécéssaire

Source : Données BM et Ministère de la planification, 2005, Nos calculs sur Eviews

Dans le tableau 7 ci dessus, chaque valeur qui se trouve entre parenthèses désigne la valeur critique de Mckinnon au seuil de 5% qu'on comparera à la statistique de test qui la précède immédiatement. Si la première est supérieure ou égale à la seconde, on accepte l'hypothèse de l'existence d'une racine unitaire et au cas contraire cette hypothèse est rejetée. Les valeurs théoriques varient selon le modèle choisi. Le choix des modèles a été fait en suivant la démarche séquentielle d'Engle et Granger et en se servant des valeurs tabulées de Dickey-Fuller

La mise en oeuvre du test ADF (tableau 7) rejette la stationnarité des variables à niveau car les statistiques calculées sont supérieures aux statistiques du seuil critique de 5%. Les variables TBS et NBenseignants sont stationnaires en différence première ; la variable NBsalles est stationnaire en différence deuxième.

Les variables du modèle étant non stationnaires, il existe un risque de cointégration entre elles. En effet, l'existence d'une éventuelle cointégration supposerait que les variables soient non stationnaires. Ainsi nous allons dans le paragraphe suivant procéder au test de cointégration entre les deux variables non stationnaires.

2.1.3 Test de cointégration entre les variables de l'étude

Après la détermination de l'ordre d'intégration des variables TBS et NBenseignants et ayant constaté qu'elles sont intégrées de même ordre, il existe un risque de cointégration. L'analyse de la cointégration permet d'identifier clairement la relation véritable entre plusieurs variables en recherchant l'existence d'un vecteur de cointégration et en éliminant son effet, le cas échéant.

Pour tester une éventuelle cointégration entre les variables, on a le choix entre le test d'Engel et Granger (1987) et de Johannsen (1988). Le test d'Engel et Granger (1987) est fondé sur la stationnarité du résidu de la relation de long terme tandis que celui de Johannsen est basé sur la statistique de la trace et de la valeur propre maximale. C'est ce dernier que nous utiliserons car il est le plus efficace (KEHO, 2005). On acceptera l'existence d'une relation de cointégration si les statistiques de la trace et de la valeur propre maximale sont toutes supérieures à leur valeur critique.

Pour nos analyses, nous adopterons une représentation vectorielle à correction d'erreurs s'il existe des relations de cointégration. Dans le cas échéant, nous les rendrons stationnaires en les différenciant et nous adopterons une représentation vectorielle autorégressive sur leurs différences.

Le test de la trace et de la valeur propre maximale (tableau 2 en annexe) suggère l'absence d'une relation de cointégration. En effet, on rejette l'hypothèse nulle d'une relation de cointégration car les statistiques de la trace et de la valeur propre maximale sont toutes inférieures à celle de leur seuil statistique de 5%. Cela voudrait dire que les variables de l'étude ne partagent pas de tendances communes.

Dans toute la suite de cet article, la différence première ou deuxième de chacune des séries stationnarisées de l'étude sera notée en faisant précéder le nom de la série d'un "D".

Nous pouvons donc adopter une spécification VAR où les séries TBS et NBenseignants sont prises en différence première pour nos analyses et la série NBsalles en différence deuxième.

En conclusion, le modèle retenu se présente comme suit:

=

Ce modèle permet d'expliquer le taux de croissance de chaque variable par les combinaisons linéaires des taux de croissance de l'année précédente, d'une constante (), et d'un terme résiduel (). On note que les d_ij sont les coefficients de cette combinaison linéaire et p l'ordre du modèle.

* ²Nous n'utilisons pas le taux net de scolarisation car il ne correspond ni à une mesure de capacité ni à une mesure de couverture.

* ³ La régression des séries temporelles suppose que les séries impliquées sont stationnaires. Le cas échéant conduit à des régressions fallacieuses (REGIS BOURBONAIS)