Le risque de crédit: évaluation à partir des engagements des banques auprés des grands groupes tunisiens

II- Les méthodes choisi pour évaluer le risque de crédit :

II-1- Le modèle CreditRisk+ :

Appelé aussi le modèle actuariel du risque, cré par le crédit suisse First Boston (1997), ce modèle a était développé par les produits financiers de crédit suisse, il se diffère du crédit Metrics de J. P. Morgan, puisqu'il utilise une approche actuarielle pour présenter dans les termes de probabilité les pertes des crédits de portefeuille, résultés des défauts de crédit^23(*) .

Le creditrisk+ consiste en une approche moderne de problème de mesure et de gestion du risque de crédit, il permet un meilleure compréhension du risque liée au portefeuille d'actifs, en mesurant les pertes liés au crédit celles espérés et non espérés, ainsi que la détermination du niveau de capital requis afin de supporter le risque de contrepartie, et en essayant d'identifier les actifs qui contribuent le plus au risque du portefeuille.

En d'autre terme, il est considérés comme le modèle du taux de défaut en ce basant sur les techniques utilisées dans l'industrie de l'assurance, du fait que chaque emprunteur possède une probabilité de défaut qui varie dans le temps à cause des facteurs macroéconomiques.

D'après le crédit suisse First Boston (1997)^24(*), le modèle creditrisk+ est un modèle statistique de risque de défaut lié au crédit, il considère les taux lié au défaut comme des variables aléatoires continues et incorpore la volatilité des défauts afin de faire face à l'incertitude lié a ce dernier.

Par rapport aux autres types de modèles, le creditrisk+ permet de déterminer la distribution des expositions de crédit entre les différentes secteurs, il est plutôt considéré comme le modèle le plus représentatif de risque crédit d'un portefeuille, ainsi la probabilité de défaut peut être estimée à partir des données historiques, ou auprès des institutions statistiques.

- Présentation :

Le creditrisk+ se base sur des modèles statistiques, du fait que deux événements qui peuvent exister simultanément pour chaque contrepartie, l'une se présente par défaut avec une probabilité PA, l'autre de non défaut avec une probabilité (1-PA) .

En effet pour un portefeuille de N engagements, le nombre de défaut sur une période donnée suit une loi de poisson.

PA : La probabilité de défaut pour un débiteur A.

Ainsi la fonction génératrice de la variable aléatoire désignant le nombre de défaut est donnée par :

(1)

Pour chaque contrepartie A, (défaut ou non défaut) on a la relation suivante :

Z (2)

On déduit de l'hypothèse d'indépendance que :

(3)

Ou encore :

= (4)

En suppose ainsi que les probabilités individuelles du défaut soient faibles, leur pouvoirs peuvent être ignorer et faire ainsi l'approximation suivante :

(5)

Un développement de l'équation (5) nous donne :

(6)

Où est considéré comme l'espérance du nombre de défauts (7)

est transformé en :

(8)

Est par conséquent la loi du nombre de défaut est une loi de poisson de paramètre

(9)

-Les avantages et les limites du modèle :

Le CreditRisk+, présente l'avantage de devenir relativement facile à exécuter, ainsi les formes des expressions fermées sont dérivées de la probabilité de défaut de crédit, qui font de ce modèle plus au moins attractive, en plus la contribution marginale du risque par obligation doit être facilement compter .Ce modèle est basé uniquement sur les défauts et il nécessite moins d'entrés dans les estimations. En outre c'est une méthode de calcul de type analytique et rapide, du fait que pour chaque instrument seul les probabilités de défaut sont prises en compte.

Pour les limites, ils sont les même concernant la méthodologie des crédits Metrics et KMV, qui assument la non prise en compte du risque de marché, le CreditRisk+ ignore la migration de risque, d'où l'exposition de chaque obligation est fixée, et ne dépend pas des changements éventuelles dans la qualités des crédits, de même pour la variabilité des taux d'intérêt futurs. En d'autre terme les taux de défaut , qui sont basés sur des données historiques restent constantes et négligent les changements que peuvent subir les facteurs liés au marché de crédit,à titre d'exemple les évolutions et les perturbations économiques(récession/dépression).

D'une manière générale ce modèle est caractérisé par la complexité des modélisations et la difficulté à évaluer l'impact des approximations mathématiques, qui rendent délicat l'utilisation du modèle, opacité du calcul, faible capacité à expliquer les résultats.

* ²³ Gaal A. et Plank M. (1998) « credit risk model and credit derivatives »focus on Austia 4.

* ²⁴ Credit Suisse Financial Products(1997) « creditrisk+, a credit risk management» Framwork