Structure et efficience bancaire: problématique théorique et validation empirique sur les banques tunisiennes

II- Efficience des banques de dépôts tunisiennes : mesure et interprétation

II-1- Mesure de l'efficience

Dans le cas d'une frontière stochastique nous supposons que la technologie est spécifiée. De ce fait nous allons utiliser une fonction de coûts, dont la forme est connue. Pour un échantillon de 9 firmes, la frontière des coûts efficients est définie comme suit :

, avec

Où CT représente le coût total de la firme i, Y_i le niveau d'outputs, Wi les prix d'inputs, u_i l'inefficience et v_i le choc aléatoire. La fonction F ( .) prendra la forme fonctionnelle Cobb Douglas. En adoptant une approche par intermédiation, la frontière stochastique de coûts qui sera estimée économétriquement, se présente sous la forme logarithmique suivante :

Où : i= 1 ..................9 : La population bancaire tunisienne utilisée dans notre étude.

WL, WF et WK : le prix du travail (L) et le prix du capital financier (F), les prix du capital physique (C)

Y1 et Y2 représentent les deux outputs bancaires, à savoir, les crédits à la clientèle et le portefeuille Investissement.

CT : le coût total bancaire.

 : Les coefficients à estimer.

Les vi = des termes d'erreurs aléatoires, distribués indépendamment selon la loi normale N(0, ² v) et les ui des termes mesurant l'inefficience et qui sont définies positivement avec une distribution semi normale N(0, ² u).

Les paramètres estimés de la fonction Cobb Douglass est résumé dans le tableau suivant :

Tableau 3 : Les paramètres estimés de la fonction Cobb Douglass

Paramètre	Coefficient	Ecart type	Probabilité
F	0.4495917	0.0338767	0.000
L	0.3477461	0.0764952	0.000
C	0.0028258	.0114301	0.805
1	0.5976156	0.046126	0.000
2	0.0171328	.0103694	0.098
0	3.042638	0.4441868	0.000
^2 = u^2+v^2	0.1048644	.0997461	0.018
= u^2 u^2+v^2	0.6470149	0.3363992	0.0927121
Log likelihood = 40.09449 Prob > chi2 = 0.000

Le tableau 1 indique que les coefficients _F et _L sont significativement différents de zéro, les facteurs financiers et le travail agissent positivement sur la fonction des coûts bancaires. En outre, la valeur de ² (0.104) est statistiquement significative ce qui confirme les résultats de Jondrow et Al (1982); cette valeur s'interprète comme étant la valeur approximative de l'inefficience moyenne de l'échantillon car elle intègre les effets de bruit blanc _i qui ne sont pas pris en considération dans la détermination du terme de l'efficience.

La valeur de (0.647) 0,1 ce qui est conforme à la propriété statistique ci mentionnée, statistiquement ce terme est significatif au seuil 10%.

La valeur de log vraisemblance (40.094) indique que le modèle en question à un bon pouvoir explicatif.

Le paramètres estimés de la fonction de coût frontière nous permettent de calculer la distance de chaque observation par rapport à la frontière efficiente . le degré de l'efficience est représenté par le deuxième terme d'erreur u_i , et calculé pour chaque banque, varie entre zéro et l'infinie . L'efficience est mesurée par son inverse qui varie entre zéro et l'unité