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République Algérienne Démocratique et
Populaire
Ministère de l'Enseignement Supérieur et de la
Recherche Scientifique
Université A/Mira de Béjaïa
Faculté des Sciences et des Sciences de
l'Ingénieur
Département de Physique
Mémoire de fin d'études
En vue de l'obtention du diplôme d'études
supérieures en physique
Option
Physique Théorique
Thème:
L'interaction Faible et
Les Bosons Intermédiaires
Encadré par : Présenté par M's
:
M' ADEL KASSA MEBARKI Mourad
KEBBAB Youghourta
*?* Mon père, Ma mère ;*
*?* Mon grand-père, et Ma grand-mère ;*
*?* Mes frères : Fares et Moussa ;*
*?* Mes soeurs : Hakima, Farida et Sabrina;* *?* Mes
nièces et neveux;*
*?* Tous mes ami(e)s en particulier Nefha et sa chafi ; *
*?* La façon d'équilibre spirituel décrète de
la vie : Karima ;* *?* L'univers qui m'a vu naître.*
*M. Mourad*
*?* Mes grands parents : *
Jeddi Akli et qu'il repose en paix
Jeddi Boudjemaa à qui je souhaite une longivité
Yemma Jaja et Yemma Taos
*?* Mes parents ; Père et Mère ;*
*?* Mes frères : Yidir, Amnay et Awris ;*
*?* Ma petite soeur : Anya;*
*?* Mes nièces et neveux, et toute ma famille ;*
*?* Tous mes amis de la faculté: Rabah, Ahcene, Wahib,
Wahab, Yacine et sans oublier le grand psyco. *
*?* Tous mes amis du village : Aåvivi, Da Lhou, Hocine,
Missipsa et Azedine ;*
*?* Mon coéquipier M ourad ;*
*?* Une personne qui a contribué d'une autre
manière permanente ; ma bien aimée Hssina ; *
*?* L'univers qui m'a vu naître.*
*K. Jugurtha*
REM ERCIEM ENTS
L'encadrement exceptionnel dont nous avons
bénéficié, nous a donnés une grande motivation pour
notre travail de fin de cycle. Nos premiers et plus sincères
remerciements vont donc à notre encadreur Mr ADEL KASSA. Sa
passion communicative pour la recherche nous a fait porter un nouveau regard
sur les beautés de ce métier. Merci donc, pour tous les efforts
qu'il a mobilisé pour nous faire apprendre beaucoup de choses
intéressantes qui ne sont pas programmées dans son cours
pédagogique. Et de nous avoir fait ainsi bénéficier de son
expérience. Nous n'oublions pas de citer l'extrême richesse de son
enseignement et l'influence importante qu'il a eue sur nous.
Que, Mr A. BOUDA et Mr B. BELACHE trouvent
ici l'expression de notre profonde gratitude, pour les efforts qu'ils ont
déployés au cours de notre formation de D. E. S.
Nos remerciements vont, à tous les enseignants, au
personnel du département de physique et tous ceux qui ont
participé de loin ou de près à l'aboutissement de ce
travail. Nous ne pouvons oublier de remercier tous les membres de nos familles
respectives pour leur soutien et leurs encouragements.
Enfin, nos dernières pensées vont à nos
parents qui ont toujours su nous apporter soutien, confiance et
réconfort. Merci surtout pour tous les »baggages» qu'ils nous
ont donnés et qui sont bien utiles pour »tracer la route».
Table des matières
Introduction 2
1 Rappel et formalisme mathématique[3 6
2 La Théorie de Fermi 10
2.1 La théorie de Fermi à quatre points 10
2.1.1 La désintégration du neutron 11
2.2 La théorie V-A 17
2.2.1 Désintégration du muon dans la théorie
V-A 17
3 La théorie des Bosons Vectoriels massifs 27
Conclusion 33
Introduction
Les premières années du 20ème
siècle et spécialement les années vingt ont vu un
développement spectaculaire de la physique théorique;
développement théorique qui avait ensuite marqué le pas
pour près de vingt ans. Entretemps, un nombre important de
découvertes expérimentales a été fait dans les
années trente.
Après la découverte de la radioactivité
en 1896 par Henri Becquerel, Rutherford montre deux ans plus tard que l'uranium
émet deux sortes de rayonnement qu'il a appelé alpha (á)
et beta (â). P. Villand trouve peu après (avril 1900) un
troisième rayonnement, qu'il baptise tout naturellement gamma
(ã).
Il est remarquable que ces trois types de rayonnement soient
liés aux trois interactions sub-atomiques:
1. interaction forte (á).
2. interaction faible (â).
3. interaction électromagnétique (ã).
Ceci a incité plusieurs savants à travailler sur
ces interactions. Parmi eux, Enrico Fermi qui s'est intéressé
à l'interaction faible, en 1933. Interprète la
radioactivité â et la publia en mars 1934. Il l'a
interprétée comme une transformation -par l'interaction faible-
d'un neutron en proton et électron avec émission d'un neutrino
(en fait d'un neutrino électronique).
Ce fut alors en 1935 que H. Yukawa introduisit l'idée
d'un boson intermédiaire, qui devrait être échangé
entre les nucléons et qui engendrerait ainsi l'interaction
nucléaire. Yukawa détermina l'ordre de grandeur de la masse de ce
boson en prenant en compte la portée des forces nucléaires. A `
cette époque là, on évitait d'introduire de nouvelles
particules hypothétiques, c'est pourquoi le papier de Yukawa ne
commença à être étudié qu'après la
découverte de particules avec cette masse dans la radiation cosmique par
S. H. Neddermeyer et C. D. Anderson. Il s'avéra plus tard, que les
particules de Yukawa sont les pions, avec spin zéro, tandis que les
particules de Anderson et Neddemeyer sont les muons avec spin 1/2. Yukawa
voulait que sa théorie fût capable de décrire aussi bien
les interactions nucléaires que les interactions faibles - le boson
négatif de Yukawa, émis par un neutron devrait ensuite se
désintégrer en un électron et un anti-neutrino. Cette
conception unifiée ne peut pas être maintenue.
Le manque de connaissance de la forme
géométrique précise des interactions faibles empêcha
pendant longtemps la considération de bosons intermédiaires comme
les véhicules de ces interactions. Ce ne fut qu'avec les articles de E.
G. C. Sudarshan et R. E. Marshak, d'une part, et de R. P. Feynman et M.
Gell-Mann, d'autre part - et aussi de J. Sakurai - que la forme de
l'interaction faible fut découverte comme une combinaison des formes
vectorielle V et axial A, à savoir, V-A. Dans leur article Feynman et
Gell-Mann disent :
»Nous avons adopté le point de vue selon lequel
toutes les interactions faibles résultent de l'interaction d'un courant
Ju avec lui-même, possiblement par l'intermédiaire de
mesons vectoriels de masse large» [7].
Ainsi l'idée de bosons vectoriels intermédiaires
dans les interactions de Fermi s'est montrée possible malgré les
difficultés de ce modèle : comme dans l'année 1958 on ne
connaissait pas les neutrinos muoniques, différents des neutrinos
électroniques, G. Feinberg a indiqué que l'absence de la
désintégration radiative du muon:
u ? e+ã
était incompatible avec la théorie des bosons
vectoriels intermédiaires.
Toutes ces interprétations restaient insatisfaisantes
vis-à-vis de quelques physiciens qui n'ont pas cessé de
poursuivre leurs travaux sur l'interaction faible. Par exemple, Glashow qui a
introduit la notion du boson neutre Zo, et d'autre part Weinberg et
Salam qui ont proposé une description théorique plus
satisfaisante, qui consiste à unifier l'interaction faible et
l'interaction électromagnétique. Cette dernière est connue
sous le nom de »la théorie électrofaible». Weinberg
s'est exprimé dans l'un de ses articles sur la
désintégration du proton et il a dit : »On sait que le
proton a une durée de vie au moins 1020 fois supérieur
à l'âge de l'univers, mais la théorie indique qu'il n'est
peut être pas éternel. Si cela est, toute la matière
ordinaire finira par se désintégrer» [9]
L'existence de bosons d'interactions W #177; et Z?
fut confirmée en 1983 lorsque ceux-ci furent produits et observés
directement au collisionneur pp(pp), sps du CERN. Cette confirmation
expérimentale valut le prix Nobel de physique 1984 à C. Rubbia et
S. Van der Meer.
Notre travail consiste à expliquer l'introduction des
bosons vectoriels massifs dans l'interaction faible, par des calculs
théoriques à savoir les vitesses de désintégration,
sections efficaces et les durées de vie moyennes lors de la
désintégration muonique et neutronique.
En commençant par la théorie de Fermi à
quatre points (quatre fermions) au premier ordre, puis la théorie V-A.
Et ensuite, nous faisons des calculs par l'introduction des bosons
intermédiaires par une théorie où nous introduisons les W
dans le Lagrangien de l'interaction, qui porte le nom de théorie des
bosons vectoriels massifs. Finalement, nous terminons par une discussion des
deux modèles et les comparons à l'expérience.
Caractéristique de l'interaction faible :
L'interaction faible est principalement responsable de la
désintégration des particules. Cette interaction est plus
discrète que les autres : elle a une intensité dix millions de
fois
plus petite que l'interaction forte (d'ou son nom de faible)
et sa portée est la plus courte de toutes; elle agit à
10-18m c'est à dire pratiquement au contact de deux
particules. Sa constante de couplage est d'environ 10-6. Pourtant
l'interaction faible est fondamentale pour nous puisqu'elle régit les
réactions thermonucléaires de notre soleil et de toutes les
étoiles; sans elle, pas de chaleur, pas de vie.
Il est important de retenir que la force faible s'applique
à tous les fermions, y compris les insaisissables neutrinos qui ne
réagissent à aucune des autres interactions. Alors que les autres
interactions ont des portées théoriquement infinies.
Tout comme le photon est impliqué dans la manifestation
de l'interaction électromagnétique, les bosons W #177; et
Z? sont les particules d'échanges caractéristiques de
l'interaction faible. Mais à la différence du photon, ces bosons
ont une masse 100 fois supérieur à celle du proton, soit 91, 19
GeV pour Z? et 80, 33 GeV pour W #177;.
Les interactions faibles sont classifiées en trois types
selon la nature des particules qu'elles mettent en jeu : Leptoniques,
Semi-leptoniques et Non leptoniques (Hadroniques).
1. Leptoniques:
Les particules d'échange(W#177;,
Z?)se couplent seulement à des leptons. Par exemple la
désintégration du muon (u) : u- --* íL +
e- + íe
2. Semi-leptoniques:
Les particules d'échanges se couplent aux leptons sur
un sommet et aux quarks sur l'autre sommet. Ces échanges impliquent un
changement de saveur de quarks qui peut entraîner la conservation ou
l'absence de la conservation de l'étrangeté.
Par exemple la désintégration du pion (ð) :
ð- --*u- + íL
et la désintégration du Kaon (K) : K+
--* u+ + íL
Et la désintégration de la particule Lambda
(A°) : A° --* p + e- +
íe
3. Non-leptoniques:
Dans ce cas, les particules d'échanges se couplent aux
quarks.
Par exemple la désintégration du Kaon positif
(K+) : K+ --* ð+ + ð° Et la
désintégration de la particule Lambda neutre (A°)
: A° --* p + ð-
Toutes ces particules mises en jeu dans tous les types des
interactions faibles précédents possèdent : des
durées de vies moyennes, des masses et des sections efficaces relatives
au mode de désintégration. Les valeurs expérimentales
seront récapitulées dans le tableau[6] [10] suivant :
|
Particules
|
Masse(MeV)
|
Durée de vie ô(s)
|
Section efficace i
|
|
muon u
|
105.6583692
#177; 0.000094
|
2.19703
#177;0.00004 × 10-6
|
u -? e - + íe + í u 100%
|
|
W #177;
|
80.403#177;0.029 GeV
|
10-16s
|
W + -? e + + íe (10.75#177;0.13)%
W + -? u+ + íu (10.57 #177; 0.13)%
|
|
Z0
|
91.1876 #177; 0.0021GeV
|
|
Z0 -? e-e+ (3.363 #177; 0.13)%
Z0 -? u+u- (3.366 #177; 0.15)% Z0 -?
ô-ô+ (3.370 #177; 0.008)%
|
|
Electron(e)
|
0.518998918
#177;0.00000044
|
|
|
|
Neutron (n)
|
939.565360
#177;0.000081
|
8 mn
|
n -?p+e - +íe 100%
n -? p + e - + íe + ã
6.910-3%
|
|
Tau ô
|
1776.99 #177; 0.29
|
290.6 #177; 1.0
|
ô -? íô + e + íe
17.84 #177; 0.05% ô -? íô+u+íu
17.36#177;0.05%
|
|
Neutrino électronique íe
|
<2 eV
|
> 300 s
eV
|
|
|
Neutrino muonique í u
|
<0.19 eV
|
> 15.4 s
eV
|
|
|
Neutrino taunique íô
|
<18.2 eV
|
|
|
|
Proton p
|
938.272029
#177;0.000080
|
> 2.1 × 1029ans
|
|
|
Quarck u
|
1.5 -? 3.0
|
|
|
|
Quarck d
|
3.7 -? 7
|
|
|
| 
