Croissance sectorielle et réduction de la pauvreté au Bénin

Section 3 : Décomposition des multiplicateurs de prix fixes

Certaines productions sectorielles contribuent plus à l'amélioration des revenus des groupes de ménages que d'autres en fonction de la technologie utilisée (fonction de production), des dotations factorielles des groupes socio-économiques et de l'importance des interrelations économiques qui existent aussi bien du côté de l'offre que de la demande⁷. Ces contributions sont mesurées à partir des multiplicateurs. Cette section expose comment les multiplicateurs de prix fixes peuvent être décomposés en effets distributifs et en effets d'interdépendance.

? ?

0 0 C 13

A partir de la matrice des propensions marginales de dépenses C C C

? ?

= ? ?

0

n 21 22

? ?

? ?

0 C C

32 33

L'équation [1] se réécrit :

y_n = C_ny_n + x_n [1']

En passant aux variations, on obtient :

dy n = C _n dy _n + dx n [4]

L'équation [4] est équivalente au système d'équations suivant :

? ? ? ? ?

dy = C dy dx + 1 13 3 1 dy C dy C dy dx 2 21 1 22 2 = + + 2 dy C dy C dy dx = + + 3 32 2 33 3 3

.

Ce qui implique :

⁶ L'expression anglo-saxon est « fixe price multiplier » : voir Pyatt & Round (1979). Par ailleurs, dans les modèles d'équilibre général Walrasien, c'est la flexibilité des prix qui détermine l'équilibre. Dans un modèle keynésien par contre, à court terme ce sont les quantités qui varient alors que le vecteur prix reste fixe. C'est ce dernier type de modèle qui est utilisé dans le présent document.

⁷ Degré d'intégration de l'économie.

? ?

?

dy C dy dx

= +

1 13 3 1

- 1 - 1

dy I C C dy I C dx

2 22 22 21 1 22 22 2

= - + -

( ) ( )

-1 dx₃

- 1

dy =

3

( ) ( )

I C C dy I C

- + -

33 33 32 2 33 33

On suppose que la matrice M_c est partitionnée de la façon suivante :

?

= ?

21 22 23 ?

31 32 33 ?

c c c c
? ? M M M

c c c

?

c c c

11 12 13

?
?

? M M M

M M M M

[S]

[5]

En partant de l'équation [3] dy n = M _c dx _n, on peut écrire :

dy₂ = M c 21dx 1 + M c 22dx2 + M c 23dx3

Suite à une augmentation exogène de la demande pour une production sectorielle
donnée dx₃, on cherche à savoir quel est son impact sur le revenu des différents

groupes de ménages dy₂.

[6]

[8]

[10]

Ainsi, lorsqu'on suppose que seul x₃ subit une variation dx₃, alors dx 1 = dx₂ = 0 et dans ce cas l'équation [5] donne :

dy₂ = M c 23dx3

De même, à partir du système [S] , on a : dy₂ = [R × D] dx₃

1 - 1

où : ( ) ( )

= - - et ( ) ¹

-

D I ₂₂ C 22 C ₂₁ C ₁₃ I ₃₃ C 33 R I ₂₂ D C 32 -

= - ×

Des équations [6] et [7] , on déduit que Mc 23 = R × D

R et D sont dénommées respectivement effets distributifs et effets d'interdépendance.

Posons ( ) 2 M m = = c ij i n 23 1 = 1 = = j n 3

. Alors on peut écrire :

dy2 i = m _ij dx3 j [9]

Les éléments m_ij représentent les effets directs et indirects totaux résultant de

l'augmentation de la demande et donc de l'offre d'une production sectorielle j sur l'accroissement des revenus d'un groupe de ménages i.

Les effets distributifs (D)

Les effets distributifs résultent d'une variation exogène d'une production sectorielle dx₃ donnée. En supposant que la demande et donc la production de textile par exemple

augmente d'une unité. Pour produire cette unité supplémentaire, des consommations intermédiaires tels que le tissu, les fibres et du carburant seraient nécessaires et qui à leur tour engendreraient d'autres consommations intermédiaires pour être produits. Les différentes étapes de demande en consommations intermédiaires sont captées par la

matrice ( ) ¹

I ₃₃ C 33 -

- . De même, toute hausse d'une production sectorielle nécessite

premièrement des inputs tels que la main d'oeuvre non qualifiée, le capital et la terre.
La demande de ces facteurs de production est donnée par la matrice C₁₃. En retour, un

revenu supplémentaire sera distribué aux différents groupes de ménages en fonction de
leurs dotations factorielles (en des facteurs utilisés dans le secteur du textile). Cette
transformation est représentée par la matrice C₂₁. Si la technologie de production de

textile existante utilise plus de main d'oeuvre non qualifiée, alors les groupes socio- économiques tels que les ménages ruraux sans terre et les ménages urbains peu instruits et qui disposent suffisamment de dotations en ce facteur (main d'oeuvre non qualifiée) en tireraient davantage profit.

Lorsqu'un facteur de production est beaucoup plus détenu par un groupe de ménages composé en majorité de pauvres et est intensément utilisé par une production sectorielle donnée, l'effet distributif serait important.

Ensuite, des transferts de revenus s'opèrent aussi bien à l'intérieur d'un même groupe
qu'entres les différents groupes socioéconomiques, et sont captés par la

matrice( ) ¹

I ₂₂ C 22 -

- .

Ainsi, à partir des développements ci-dessus, les effets distributifs totaux sont fournis

- 1 - 1

par la matrice ( ) ( )

D I ₂₂ C 22 C ₂₁ C ₁₃ I ₃₃ C 33

= - - .

Le graphique n°3 montre les différents mécanismes à travers lesquels une injection exogène dx₃ affecte les trois comptes endogènes.

Graphique n° 3 : Les effets distributifs dans le modèle des multiplicateurs fixes

( ) ¹

I 33 C 33

-

(C 1 3)

dy₃

dx₃

dy₁

( ) ¹

I 22 C 22 C21

-

dy₂

Source : Auteurs

D est le produit de trois composantes définies par :

- ( ) ¹

D 3 I ₂₂ C 22 -

= - : effets de transferts. Elle représente les effets distributifs

intragroupes des revenus des ménages.

- D₂ = C21C 13 : effets distributifs directs. Elle retrace les flux de revenus en direction des

groupes de ménages en provenance des facteurs utilisés dans le processus de production, et détenus par ces groupes.

- ( ) ¹

D 1 I ₃₃ C 33 -

= - : effets intersectoriels. Elle retrace les interrelations Input-Output qui

surviennent dans le processus de production.

Les effets distributifs représentent l'effet initial de la variation de la demande et donc de l'offre d'une production sectorielle donnée sur les revenus des différents groupes socio-économiques. L'ampleur des effets distributifs dépend principalement de la fonction de production⁸ et des dotations factorielles des ménages⁹.

⁸ Par exemple son intensité en main d'oeuvre, combien de fois elle dépend des facteurs de production détenus par les groupes de ménages.

⁹ L'importance de la main d'oeuvre non qualifiée ou le volume des terres qu'ils détiennent.

Les effets d'interdépendance (R)

Les effets d'interdépendance R sont les multiplicateurs keynésiens des effets
distributifs D, corrigés par les propensions marginales de dépenses des ménages

retracé par la matrice C₃₂. En d'autres termes, ( ) ¹

R I ₂₂ D C 32 -

= - ×

Pendant que les effets distributifs captent l'impact initial de la variation d'une production sectorielle sur les revenus, les effets d'interdépendance captent les effets de dépenses et « redépenses¹⁰ ». Les revenus supplémentaires reçus par les groupes de ménages sont, à leur tour dépensés en bien de consommation alimentaires, d'habillement, et autres produits. Pour satisfaire cette demande additionnelle, une offre équivalente est nécessaire. Cette dernière engendre des consommations intermédiaires mais également l'utilisation de facteurs primaires (par exemple la main d'oeuvre non qualifiée) qui génère finalement un accroissement indirect additionnel de revenus pour les pauvres. Ces revenus supplémentaires leur permettent d'augmenter leurs dépenses de consommation et le processus recommence. Par conséquent, les effets d'interdépendance agrègent l'impact du premier flux « revenus-dépenses » et des autres flux successifs de même type. Les effets d'interdépendance reflètent le degré d'intégration qui existe dans un système socio-économique aussi bien du côté de l'offre que de la demande.

En effet, du coté de la demande, plus les consommateurs vont effectuer des dépenses en biens et services domestiques ou bien plus diversifié est leur panier de consommation, plus les effets d'interdépendance seraient importants. De même, du coté de l'offre, plus les relations intersectorielles et les transferts au sein des ménages sont intenses, plus les effets d'interdépendance seraient importants.

Ces effets d'interdépendance sont équivalents aux « Close-loop effects » identifiés par Pyatt & Round (1979)¹¹ dans leur méthodologie alternative de décomposition des multiplicateurs.

¹⁰ Transferts d'un groupe de ménages reconduits en dépenses par les groupes de ménages bénéficiaires.

¹¹ Pyatt G. Round J.I. (1979). Accounting and Fixed Price Multipliers in a SAM Framework, Economic Journal, 89: 850-873.

Section 4 : Analyse de pauvreté à l'aide d'un modèle de multiplicateurs fixes Paragraphe 1 : Les indices de pauvreté utilisés dans l'analyse

Pour évaluer l'impact de la variation de la demande (et donc de l'offre) dans un secteur de production sur la pauvreté, il est nécessaire d'adopter une mesure de pauvreté appropriée, l'approche adopté dans le présent contexte étant l'approche de la pauvreté monétaire. Cette dernière traduit une insuffisance de revenu nécessaire pour procurer à une personne le minimum de consommation indispensable pour vivre.

Un indice de pauvreté doit permettre d'apprécier la pauvreté et satisfaire un certain nombre de propriétés fondamentales¹². Parmi ces propriétés, deux retiennent l'attention : l'axiome de mono tonicité et celui de transfert. Les indices qui sont utilisés dans la présente étude sont ceux de la famille P-alpha (P_á ) connus sous le nom

d'indices de la classe Foster-Greer-Thorbecke (FGT).

Ces indices (P_á ) possèdent une propriété particulière qui est celle de la décomposition.
Une mesure P(y,z) est dite décomposable si et seulement si pour toute partition de la

m_n

distribution y en m groupes ( y ₁ , y ₂ , ... , y m ) , on a : ( ) ( )

P y z P y z

, ,

, où n_iest

i

= ? i

i = 1

n

l'effectif du groupe i. Ainsi, pour des indices décomposables, la pauvreté peut s'exprimer comme une moyenne pondérée de pauvretés des sous-groupes.

La formule générale des indices (P_á ) de la classe FGT est donnée par :

1 á

^q y i

= ? -

P á où :

?

?

?= ?

n 1

i ? z

1 ?

n: nombre d'individus dans la population ; q : nombre de pauvres dans la population ; z: seuil de pauvreté ;

y_i: dépenses par tête dans le groupe de ménages i ;

á: le paramètre qui mesure l'aversion pour la pauvreté.

¹² Voir annexe n°5 pour les axiomes d'une mesure de pauvreté.

- Indice numérique (P0 ) Il est obtenu pour á = 0 et s'écrit :

q P 0 = . P0 exprime la proportion d'individus n

pauvres dans la population totale, une fois le seuil pauvreté fixé. - Indice de profondeur de la pauvreté (P₁)

^q y

Il est obtenu pour á =1 et s'écrit : ?=

1 1

1 . P₁ correspond en quelque sorte à

?

i

P = ? -

? ?

n i ? z

1 ?

la distance moyenne qui sépare les individus de la population des pauvres de la ligne de pauvreté ; la distance zéro étant celle qui est attribuée aux non pauvres.

- Indice de sévérité de la pauvreté (P₂ )

2

q

Il est obtenu pour á = 2 et s'écrit :

i

2 1

= ? - y

P . Une fois que le nombre de

?

?

1 ?= ?

n i 1 ? z?

pauvres ainsi que leurs revenus moyens sont fixés, cet indice P₂ , est un meilleur indicateur de l'inégalité entre les pauvres.