tyn est la transposée de la matrice
yn
Source : Defourny & Thorbecke (1984).
Les comptes de la MCS sont subdivisés en deux :
- Les comptes endogènes composés de : comptes
de facteurs, compte des institutions et compte des activités de
production. Ce sont des comptes pour lesquels les différents emplois
sont directement liés au niveau des ressources.
- Les comptes exogènes qui comprennent : compte de
l'Etat, compte du Reste du Monde et compte du capital (accumulation). Ce sont
des comptes pour lesquels les emplois sont déterminés
indépendamment du niveau des ressources disponibles.
On peut mettre en évidence les flux au niveau des
comptes endogènes de la façon suivante : la production (3)
entraîne des coûts en facteurs (1), qui sont ensuite
reversés aux institutions sous forme de revenus (2). Ces institutions
vont ensuite dépenser leur ressources en consommation pour les
activités de production et en épargne (3). Et le circuit
recommence. Le graphique n°2 illustre les flux endogènes
correspondants.
Graphique n° 2 : Transactions au niveau
des comptes endogènes d'une MCS
T33
T22
T3 2
T13
Activités de
production
3
Institutions
Facteurs
2
T 21
1
Source : Auteurs, inspiré de Thorbecke
(2000)
Les comptes exogènes ont été
regroupés et leur somme est représentée par un
vecteur.
Ainsi, les xi, i = 1,2,3
représentent chacun la somme des injections en provenance du
RDM, de l'Accumulation et de l'Etat. De même, les
Li représentent les fuites correspondantes.
Ainsi, la MCS simplifiée regroupe toutes les
transactions exogènes et les fuites correspondantes et se focalise sur
les transactions et transformations endogènes. Elle distingue cinq (5)
types de transformations endogènes à savoir :
- T 13: la matrice d'allocation aux
différents facteurs de production, des valeurs ajoutées
générées par les activités de production.
- T 33: retrace les consommations
intermédiaires nécessaires à la production. C'est la
matrice des transactions input-output.
- T 32 : représente la matrice des
dépenses de consommation des différentes institutions
(ménages, entreprises) en biens et services.
- T21: schématise la transformation
des revenus des facteurs en revenu des groupes de
ménages. Elle montre également le niveau des
dotations factorielles des différents groupes de ménages.
- T 22: retrace les transferts
interinstitutionnels c'est-à-dire les transferts entre groupes
de ménages, les transferts entre entreprises, et les
transferts entre groupes de ménages et entreprises.
Le principe schématisé au graphique n°2
implique qu'une variation exogène (dx, )
détermine à travers les interactions dans la
MCS, le revenu des comptes endogènes, c'est-à-dire4
(i) les revenus des facteurs de production (ii) les revenus des ménages
et des entreprises et (iii) les revenus des activités de production.
Pour des besoins analytiques, la partie endogène de la
matrice est convertie en la matrice des propensions moyennes de dépenses
correspondantes. Elle est obtenue en divisant chaque élément de
la matrice des comptes endogènes par le total de sa colonne. Ainsi, la
matrice des propensions moyennes de dépenses A, est
partitionnée
comme suit :
? ?
0 0 A13
A A A
? ?
= ? ?
0
, 21 22
? ?
? ?
0 A A
32 33
Les sous-matrices nulles de la matrice A, se
justifient : par exemple le bloc « 0 » de la
première ligne et de la première colonne signifie
que les facteurs ne peuvent pas être utilisés pour
rémunérer les facteurs.
Par définition de A, et à partir de la
matrice des transactions, on déduit que le revenu d'un compte
endogène y, est donné par la relation :
y , = A , y , + x ,
[1]
Ce qui veut dire que le revenu d'un compte endogène
peut être obtenu en multipliant les propensions moyennes de
dépenses de la ligne correspondante par le vecteur revenu y, et
en ajoutant le revenu exogène de la même ligne.
L'équation [1] peut être
réécrite de la façon suivante : (I - A ,
) y , = x , .
(I-A , )y , =x ,
? = -
y , I A , x ,
( ) 1
[2]
-
En posant ( ) 1
M a I A , -
= - , on a :
4 Il s'agit respectivement des vecteurs
y1 , y2, y3
yn = Maxn
Ainsi, d'après l'équation [2],
le vecteur revenu endogène yn peut être
déduit en pré- multipliant l'injection xn par
la matrice Ma. Cette matrice est dénommée
« matrice des multiplicateurs de la MCS ».
L'une des limites de la matrice Ma des
multiplicateurs de la MCS, est qu'elle suppose
des élasticités de dépenses égales
à l'unité5. Bien que l'on puisse faire cette
hypothèse
pour tous les éléments de la matrice
An , elle serait irréaliste dans le cas des
propensions
de dépenses des groupes de ménages,
c'est-à-dire dans le cas de la sous-matrice A32.
Une alternative plus réaliste consiste à
spécifier une matrice de propensions
marginales de dépenses
Cn qui correspond aux élasticités de
dépenses des différents
13
? ?
0 0 C
C C C
? ?
= ? ?
0 avec C 13 = A 13, C 21 = A
21 C 22 = A 22, C 33 = A
33 mais C 32 ? A 32 .
n 21 22
? ?
? ?
0 C C
32 33
agents économiques endogènes sous
l'hypothèse de la rigidité des prix.
se réécrit :
[2']
On postule que C32 = åA32,
å étant l'élasticité de dépenses de
consommation par rapport au revenu disponible des ménages.
Avec la nouvelle matrice Cn ,
l'équation [2]
yn I C n x n
= -
( ) 1
-
Ainsi, on peut exprimer la variation des revenus
(dyn ) résultant de la variation des injections(
dxn ) par :
dy n I C n dx n
= - . En posant ( ) 1
( ) 1
- M c I C n -
= - , on a :
[3]
dy n = M c dx n
5 Les propensions moyennes de dépenses de
An sont constantes et sont supposées s'appliquer
à tout accroissement des injections.
Mc est dénommée matrice des
multiplicateurs de prix fixes6. Son avantage est qu'il
permet de refléter les propensions marginales de
dépenses en lieu et place des propensions moyennes de dépenses
exprimé par la matrice Ma.
