III-8 Schémas de discrétisation
La précision de l'approximation des flux convectifs et
diffusifs joue un rôle très important dans la
discrétisation des équations de transport dans le domaine de
calcul. Les termes convectifs et diffusifs n'interviennent plus que par leur
flux, d'où une prise en compte plus global de l'écoulement.
L'intégration des équations de transport sur un volume fini donne
les expressions de ces flux. La question est : quel schéma faut-il
appliquer pour bien estimer le changement des variables vitesse, pression,
énergie cinétique de turbulence... à l'interface des
volumes de contrôle, entre les valeurs voisines connues. Tous les
schémas de discrétisation introduisent des erreurs de solution
dues à la nature approximative de l'interpolation polynomiale sur
laquelle ils sont basés.
Plusieurs schémas sont considérés par Fluent
:
-) le schéma « Upwind »,
-) le schéma « Power-law » appelé aussi
loi de puissance.
-) le schéma « Quick », schéma
d'interpolation quadratique.
Ce dernier schéma est souvent considéré
par Lien-Leschnizer [45] comme étant la meilleure
approximation pour
le flux convectif dans plusieurs problèmes utilisant le modèle
des
contraintes de Reynolds. Dans le présent travail,
l'approche numérique est faite par le schéma « Quick ».
Dans Fluent, toutes les variables sont calculées au centre des mailles
et le domaine de calcul est bidimensionnel, constituant le plan de
symétrie de notre chambre de combustion (Fig.III-3), le
maillage structurée (quadri-map) est serrée la où le
gradient de température est important et s'élargie loin de la
zone de réaction.
Figure III-3 : Maillage structuré
III-9 Effet du maillage sur les résultats
Nous avons tout d'abord effectué une étude sur
la stabilité et la convergence du résultat en utilisant trois
chambres de combustion, contenant plusieurs nombres de noeuds Fig. (III-3).
Pour la chambre de combustion qui possède 56000 noeuds, le calcul
converge sans obtenir un résultat satisfaisant, une zone de 2500 K
apparaît loin des oriffices Fig. (III-4-a). L'augmentation du nombre de
noeuds du maillage jusqu'à 95000, (Fig.(III-4-b)), fait que le calcul
converge avec température maximales de l'ordre de 1400 K, le
problème est que la flamme n'est pas captée. Pour la chambre de
combustion de la Figure. (III-4-c) et pour un nombre de noeuds égal
à 158000 on a obtenu un résultat numérique stable avec une
forme de la flamme adéquate. Donc le nombre de noeuds de la
géométrie (c) est le nombre de noeuds satisfaisants,
d'après l'étude expérimentale effectués par AY SU
et al [11], Figure [III-4-d] dans un temps record.
(a) 65000 noeuds. Température en K (b) 95000 noeuds.
Température en K
(c) 158000 noeuds. Température en K (d) D'après
l'expérimentale d'Ay Su [11]
Température en Celsius.
Figure (III-4) : Effets du maillage sur les
résultas.
Nous cherchons dans cette étude à estimer les
effets du nombre de Reynolds en entrée d'air en gardant le Reynolds du
Butane constant.
Dans une seconde phase, on fera varier le nombre de Reynolds du
Butane en gardant celui de l'air constant.
Pour ces deux cas on étudie l'influence du nombre de
Reynolds sur les caractéristiques Aérothermochimiques de la
flamme (Figure (V-1)).
Les tables Pre PDF choisies dans notre calcul contiennent 8
espèces chimiques (C4H10 , O2, H2, N2, CO, OH,
H2O, CO2).
Tableau IV-1 : caractéristiques
thermodynamique du combustible.
|
|
|
C4H10
|
|
PCI (kj/kg)
|
45217
|
|
Enthalpie massique d'évaporation
(kj/kg)
|
385
|
|
|
Tableau IV-2 : Conditions aux limites
entrées des deux jets.
|
Nombres de cas
|
Vair=1.5m/s
Reair=214
|
VC4H10
|
ReC4H10
|
|
1
|
214
|
1
|
2251
|
|
2
|
214
|
2
|
4502
|
|
3
|
214
|
1.5
|
3376
|
|
4
|
214
|
1.75
|
3939
|
|
5
|
214
|
0.75
|
1688
|
Tableau IV-3 : Conditions aux limites
entrées des deux jets.
|
Nombres de cas
|
VC4H10=1.5m/s
ReC4H10=214
|
Vair
|
Reair
|
|
1
|
3376
|
1
|
137
|
|
2
|
3376
|
2
|
274
|
|
3
|
3376
|
1.5
|
214
|
|
4
|
3376
|
1.75
|
250
|
|
5
|
3376
|
0.75
|
107
|
| 
