Memoire Online - Investigation numérique et expérimentale d'une flamme de diffusion d'impact

Président:	Mr. Z. NEMOUCHI	Professeur	UMC
Examinateurs:
	Mr. N. HANNOUN	Maître de Conférence	USTHB-EMP
	Mr. R. MAHMOUD	Maître de Conférence	EMP
	Mr. M. BALISTRO	Maitre de Conférence	UMBB-EMP
Rapporteur:	Mr. S. HANCHI	Professeur	EMP

III-7-4 Relation de f avec les fractions massiques d'espèces, la densité et

IV-1.2 Contours de la vitesse résultant et de l'intensité de turbulence 40

IV-I-4. Contours de la fraction massique NO et de la température statique 45

IV-II-3- Contours de la fraction massique NO et de la température statique 55

V--4-4-1 Erreur due aux indéterminations intrinsèques des caractéristiques

C_u, _Cå1 , _Cå2 , _Cå3 constantes du modèle standard et du modèle RNG k- å ö richesse

Figure I-2 : Systèmes de combustion classés selon le type d'introduction des réactifs (prémélangés ou

Figure I-3 : Schéma définissant l'étirement de cinq types de jet d'impacts réactifs....... 05

Figure I-4 : Types des flammes de jet impact. Les valeurs de ö haut au bas et de gauche à droite

sont1.53, 0.98, 1.12, 1.55, 1.05 1.75, 1.40, et 1.64 et les valeurs de débit sont 5.53.10^-3 to 6.03.10^-3 kg/s

Figure II-2 : Flamme impactant normale sur à un cylindre transversal au sens de l'écoulement.... 13

Fig.II-3 : Flamme impactant normale sur à un calot cylindrique transversal au sens de l'écoulement.......

Figure II-5: Flammes d'impact (a) parallèle, (b) obliques à une surface plane......... 15

Fig.II-7 : brûleur pour la combustion partiellement non prémélange. ...... 17

Fig.2-11 : Exemple d'une flamme à haute luminosité (d'après les résultats expérimentaux d'une

flamme de diffusion butane/air- EMP-2006) ....... 18
Fig.2-12 : Exemple d'une flamme à faible luminosité (d'après les résultats expérimentaux d'une

Figure III-1 : Différentes régions dans une couche limite sur une paroi plane......... 28

Schéma III-2 : Organigramme du calcul par la méthode PrePDF. (ö_i a f, ' 2

Figure-(IV-2): contours de la résultants des vitesses (m/s) pour un nombre de Reynolds du butane variable.......... 41
Figure-(IV-I-3): contours de l'intensité de turbulence (%) pour un nombre de Reynolds du butane

variable.......... 42
Figure-(IV-I-4): contours de la fraction massique OH pour un nombre de Reynolds du butane

variable.......... 43
Figure-(IV-I-5): contours de la fraction massique _C4H10 pour un nombre de Reynolds du

butane variable.......... 44
Figure-(IV-I-6): contours de la fraction massique NO pour un nombre de Reynolds du butane

variable.......... 45
Figure-(IV-I-7): contours de la température statique pour un nombre de Reynolds du butane

Figure-(IV-I-8): Variation de la température en fonction du nombre de Reynolds du butane...... 47

Figure-(IV-I-9): Intensité de turbulence pour un Re _C4H10 variable sur l'axe entre les jets...... 47

Figure-(IV-I-10): Fraction massiques de _C4H10 pour un Re _C4H10 variable sur l'axe entre les jets... 47

Figure-(IV-I-11): Fraction massiques de CO pour un Re _C4H10 variable sur l'axe entre les jets...... 47

Figure-(IV-I-12): Fraction massiques de NO pour un Re _C4H10 variable sur l'axe entre les jets 48

Figure-(IV-II-1): contours de la résultants des vitesses (m/s) pour un nombre de Reynolds

d'air variable......... 52
Figure-(IV-2): contours de l'intensité de turbulence (%) pour un nombre de Reynolds d'air

variable............. 53
Figure-(IV-II-3): contours de la fraction massique OH pour un nombre de Reynolds d'ai

Figure-(IV-II-4): contours de la fraction massique _C4H10 pour un nombre de Reynolds

Figure-(IV-II-5): contours de la fraction massique NO pour un nombre de Reynolds d'air........ 56

Figure-(IV-II-6): contours de la température statique pour un nombre de Reynolds

Figure-(IV-II-7): augmentation de la température en fonction du nombre de Reynolds du jet d'air.........

Figure-(IV-II-8): Intensité de turbulence pour un Re\-(air) variable sur l'axe entre les jets........ 58

Figure-(IV-II-12): Fractions massiques sur l'axe entre les deux jets....... 59

Figure(IV-II-13): Fractions massiques sur l'axe centrale entre les deux jets....... 59

Figure(IV-II-14): Fractions massiques sur l'axe entre les deux jets........ 59

Figure(IV-II-15): Fractions massiques sur l'axe entre les deux jets........ 59

Figure(IV-II-16): Fractions massiques sur l'axe entre les deux jets........ 60

Figure(IV-II-17): Fractions massiques sur l'axe entre les deux jets........ 60

Figure(IV-II-18): Fractions massiques sur l'axe entre les deux jets........ 60

Figure(IV-II-19): Fractions massiques sur l'axe entre les deux jets........ 60

Figure (IV-III-1) température statique en fonction de différent taux de dilution.......... 62

Figure (IV-III-2) Intensité de turbulence pour différent taux de dilution.......... 63

Figure (IV-III-3) Concentration du butane pour différent taux de dilution.......... 64

Figure (IV-III-4) Concentration du NO pour différent taux de dilution......... 65

Figure.V-7: Vue d'ensemble du bac d'essai Les dessins de définition de toutes les pièces.Figure. .... 70

Figure. V-9 : Vitesse en fonction de l'angle de rotation à Pc=2bars....... 73

Figure. V-10 : Vitesse moyenne en fonction de l'angle de rotation.......... 73

Figure.V-11 : La vitesse en fonction de l'angle de rotation à Pc=1bar......... 74

Figure V-12 : Débits en fonction des différentes ouvertures à Pc=1bar........... 74

Figure (V-13) : Variation temporel de l'écoulement diffusif des deux jets d'impacts: l'intervalle de temps entre deux figures successifs est 0.002 seconds ReC4H10=2251,

Figure (V-15) : Cas de deux tourbillons (a) sens opposés, (b) même sens...... 80

Figure (V-17) : Mécanisme de combustion dans une flamme de diffusion.......... 82

Figure(V-20): Intensité turbulente des fluctuations de température le long de l'axe entre les deux jets.. 84

Figure(V-21): Intensité turbulente estimé par les fluctuations du température.......... 85

Figure(V-22): Intensité turbulente du fluctuations detempérature sur l'axe entre les deux jets....... 85

Figure(V-24) Intensité de turbulence le longueur de l'axe de la flamme.......... 86

Figure(V-25) Intensité de turbulence le long de l'axe de la flamme.......... 86

Figure(V-26) Intensité de turbulence le long de l'axe de la flamme.......... 86

Figure (V-27) Intensité de turbulence le long de l'axe de la flamme......... 87

Figure(V-28) Intensité de turbulence le long de l'axe de la flamme.......... 87

Figure(V-29) Intensité de turbulence le long de l'axe de la flamme.......... 88

Figure(V-30) Distribution de la température pour deux jets impacts....... 89

Figure(V-31) Distribution de la température pour deux jets impacts....... 89

Figure(V-32) Distribution de la température pour deux jets impacts (K)........ 89

Figure(V-33) Distribution de la température pour deux jets impacts (K)........ 89

Figure(V-34) Distribution de la température pour deux jet impactants (K)........ 90

Figure(V-35) Distribution de la température pour un jet réactive ejecte dans de l'air libre....... 90

Remerciements

Ce travail a été effectué au sein du laboratoire de Mécanique des Fluides de l'UER Mécanique Appliquée de l'Ecole Militaire Polytechnique sous la direction du Lieutenant colonel S. HANCHI Professeur à l'EMP qu'il trouve ici ma profonde reconnaissance pour son soutient, et à sa gentillesse avec ses nombreuses idées qui ont été un enrichissement incroyable, et pas seulement scientifique. Ce travail a donc été un réel plaisir grâce à lui.

Mes vifs remerciements vont à M. le Professeur Z. NEMOUCHI qui m'a fait l'honneur d'accepter la présidence du jury. Je tiens à remercier M. N. HANNOUN, S. MAHMOUD et M. BALISTRO pour avoir accepté de faire partie du jury et d'avoir consacré un peut de leurs précieux temps à la lecture de ce mémoire.

Mes profondes remerciements s'adressent également à M Mekadem Mahmoud pour son aide et aussi sa gentillesse je souhaite a lui du bonheur. Sans oublier les autres membres du laboratoire.

Je tiens particulièrement à exprimer ma reconnaissance à M. K. NECIB chef de l'UER Mécanique Appliquée, pour sa sympathie et ses perpétuels encouragements je félicite aussi.

J'adresse aussi mes remerciements au Colonel YOUSNADJ, directeur de la recherche et de la formation post graduée pour l'effort et l'intérêt qu'il porte au développement de la recherche scientifique.

I.1 Introduction

La combustion est aujourd'hui un des principaux moyens de conversion de l'énergie. Elle est utilisée dans de nombreux systèmes, aussi bien pour produire de la chaleur (chaudières ou fours domestiques et industriels) ou de l'électricité (centrales thermiques), que pour le transport (moteurs automobiles et aéronautiques, moteurs fusées . . .) ou encore la destruction de déchets (incinérateurs). La combustion peut être définie comme étant une (ou des) réaction (s) irréversible (s) fortement exothermique (s) entre un combustible et un

Plus précisément, cette réaction induit un fort dégagement de chaleur dans une zone très mince (les épaisseurs typiques de flamme sont de l'ordre de 0.1 à 1 mm) conduisant à des gradients thermiques très élevés (le rapport des températures entre réactifs et produits de combustion est couramment de 6 à 8) et à de larges variations de la masse volumique. Le taux de réaction est raid et fortement non linéaire (loi d'Arrhenius). Les combustibles les plus divers (gazeux, liquides ou solides) peuvent être utilisés : bois, charbon, hydrocarbures méthane, butane, propane, essence, gasoil, kérosène, fioul, etc. hydrogène, et le comburant est généralement l'oxygène de l'air, plus exceptionnellement de l'oxygène pur

(moteurs-fusées, certains fours industriels) qui permet d'atteindre des températures plus élevées et d'éviter le stockage d'azote inerte (mais l'oxygène pure pose des problèmes de sécurité). Plus rarement, d'autres comburants sont utilisés (moteurs fusés pyrotechniques). Différents mécanismes de couplage interviennent en combustion. Les schémas cinétiques de la réaction chimique déterminent le taux de consommation du combustible, la formation de produits de combustion et la formation d'espèces polluantes. Ils interviennent aussi bien dans les processus d'allumage que dans ceux de stabilisation ou d'extinction des flammes. Les transferts de masse (par diffusion moléculaire ou transport convectif des différentes espèces chimiques) sont aussi des éléments importants des processus de combustion. Le dégagement d'énergie dû à la réaction chimique induit des transferts thermiques intenses par conduction, convection ou rayonnement, tant au sein de l'écoulement qu'avec son environnement (parois du brûleur, etc.). Cette énergie thermique est ensuite soit utilisée directement, soit convertie en énergie mécanique dans des turbines à gaz ou les moteurs à piston. Bien évidemment, la combustion requiert la description de l'écoulement (mécanique des fluides). Dans certains

systèmes, d'autres aspects sont à considérer. Deux (combustibles ou comburants liquides) ou trois (combustibles solides, particules) phases peuvent interagir. Des phénomènes tels que la formation de sprays, la vaporisation, la combustion de gouttes, etc. doivent alors être pris en compte. La formation de suies génère des particules de carbone qui seront ensuite transportées par l'écoulement. Deux situations génériques idéales, schématisées sur la figure (I-1), ont été identifiées, selon la procédure utilisée pour introduire les réactifs dans le foyer. Dans les flammes prémélangées, les réactifs, combustible et comburant, sont mélangés avant la zone de réaction. Au contraire, dans les flammes non-prémélangées ou de diffusion, les réactifs sont introduits séparément, de part et d'autre de la flamme et sont alors essentiellement entraînés l'un vers l'autre, par diffusion moléculaire. [1]

La combustion prémélangée est à priori plus efficace, puisque les réactifs sont déjà en contact avant la combustion. Mais, une telle flamme est susceptible de se propager dans le mélange combustible / oxydant jusqu'à l'endroit où s'effectue le mélange. Ceci entraîne des problèmes de sécurité. En revanche, si la flamme de diffusion requiert l'apport des réactifs à la zone de réaction par diffusion moléculaire, elle ne peut en aucun cas remonter l'écoulement et est donc plus sûre. Sa réalisation pratique est aussi plus simple puisqu'elle ne nécessite pas un mélange des réactifs dans des proportions bien définies ; c'est-à-dire dans les limites d'inflammabilité du combustible. Un brûleur non prémélangé est souvent simplement constitué, par exemple, d'un injecteur de combustible dans de l'air ambiant ou d'un ou

plusieurs groupes d'injecteurs de combustible et de comburant (moteurs-fusées, fours, etc). La combustion, intervenant généralement en milieu gazeux, quatre situations génériques,

résumées sur la figure (I-2), sont identifiables, selon que l'écoulement est laminaire ou turbulent et que les réactifs soient prémélangés ou non. En pratique, la combustion a le plus souvent lieu au sein d'écoulements turbulents où les transferts sont plus intenses qu'en écoulement laminaire. La principale difficulté réside alors dans l'interaction entre l'écoulement turbulent et le dégagement de chaleur qui met en jeu une large gamme d'échelles caractéristiques :

échelles spatiales et temporelles de la turbulence et des réactions chimiques. Les rapports de ces échelles dépendent d'ailleurs fortement des aspects étudiés. Ainsi, le temps caractéristique de l'oxydation du combustible est généralement court, comparé aux échelles des phénomènes turbulents. En revanche, la formation des espèces polluantes (oxydes d'azote en particulier) demande des temps caractéristiques sensiblement plus longs. [1]

Figure I-2 : Systèmes de combustion classés selon le type d'introduction des réactifs (prémélangés ou non) et la nature laminaire ou turbulente de l'écoulement.

L'objectif des recherches en combustion turbulente est principalement de mieux comprendre les phénomènes complexes qui entrent en jeu pour pouvoir les modéliser, car l'objectif final des recherches est de pouvoir calculer un système industriel complet au moindre coût, en effet, les coûts de développement d'un prototype, qu'il s'agisse d'un moteur automobile ou d'un réacteur d'aviation, sont extrêmement lourds. Ils pourraient être sensiblement réduits en optimisant par simulation numérique un foyer avant de construire un prototype aussi proche

que possible du produit final. Cette optimisation peut se faire selon différents critères suivant la destination finale du produit : rendement maximal, moindres émissions polluantes. Il s'agit aussi d'éviter ou de contrôler l'apparition d'instabilités de combustion (couplage entre hydrodynamique de l'écoulement, dégagement de chaleur et champ acoustique qui conduit à de fortes oscillations des caractéristiques du système, augmentant le bruits et les transferts de chaleur et pouvant conduire à une destruction rapide de l'installation).

A l'heure actuelle, si certaines tendances sont bien reproduites par les calculs, des simulations numériques vraiment prédictives sont encore loin d'être disponibles [1].

La flamme de diffusion est l'une des configurations de flamme les plus fondamentales dans la combustion. De nombreuses investigations ont déjà été effectuées pour comprendre les caractéristiques de la flamme. Le transfert thermique des flammes d'impact a été intensivement étudié du fait de ses applications pratiques dans le chauffage ou le séchage du matériel dans des processus industriels et domestiques. Cette méthode est de plus en plus employée dans des processus de chauffage au lieu des techniques radiantes dont le coût de chauffage est plus onéreux pour réduire la durée et les coûts des processus, tout en augmentant la qualité du produit. Elle a également l'avantage d'être une méthode rapide et localisée qui permet un contrôle du chauffage plus précis d'un secteur spécifique plus amélioré que les méthodes de chauffage radiantes.

Les différentes formes de la flamme sont analysées par Y. Zhang [2] et al, T. Foat et al [3]. Les premiers estiment qu'il y a cinq modes de bases pour la combustion des flammes de jet d'impact qui ont été identifiées expérimentalement. Ils ont utilisé un brûleur et une plaque refroidie par eau qui est placée directement au-dessus de la sortie du bec du brûleur. Bien que la configuration de l'écoulement soit très simple, la flamme est très sensible à la vitesse de sortie du jet et à la distance entre le jet et la plaque.

T. Foat et al [3] et Kostiuk et al [4] ont montré clairement les différentes formes de flammes. Même si c'est le même écoulement, les différentes formes de flammes peuvent être établies en lançant la flamme à différentes distances Fig. (I-3). Ces formes sont :

Figure I-3 : Schéma définissant l'étirement de cinq types de jets d'impacts réactifs.

T. Foat et al [3] ont étudié les modèles et les structures turbulentes des flammes d'impact pré mélangées. Ces auteurs montrent qu'il y a quatre modes de flammes établis pour le jet avec les mêmes conditions d'écoulement. La création de chaque mode dépend de l'emplacement initial de l'allumage. L'établissement de la turbulence joue un rôle très important sur la paroi qui stabilise les flammes. Un appareil photo numérique à grande vitesse d'acquisition et un appareil photo couleur à grande vitesse d'obturation, ont été utilisés pour visualiser les modes observés de combustion. Ils ont observé qu'une structure cellulaire peut être induite par

l'utilisation d'un générateur de turbulence pour les flammes à richesse élevée. Cependant, cette structure disparaît si le jet est très riche en carburant. La visualisation indique également qu'un anneau de flammes est rarement apparu comme un anneau complet. Ils ont étudié aussi l'influence de la température de la plaque sur le régime de chaque mode (puisque le refroidissement de la paroi par eau modifie généralement les caractéristiques des modes de combustion des flammes d'impact stabilises par la plaque). Les caractéristiques de turbulence de jet ont un effet très intense sur les régimes de la plupart des modes de combustion. Huit différents modes de flamme ont été observés et visualisés par T. Foat et al [3] : un anneau enflé, un anneau, un disque, rattaché à la paroi, conique, une enveloppe, un faisceau central frais, et une flamme complexe. Les quatre premiers sont stabilisés sur la plaque. Les quatre autres sont attachés au jet. Ils ont trouvé qu'une flamme complexe peut seulement être formé à H/d=6 dans le cas de carburants riches. Quelques modes de combustion (flamme disque) sont plus stables que d'autres types de flamme (flamme détachée). L'absence de flamme dans la région d'arrêt est causée par 3 facteurs : le débit de l'écoulement, le champ de vitesse et la richesse Figure (I-4).

Figure I-4 : Type des flammes du jet d'impact. Les valeurs de ö haut au bas et de gauche à

droite sont 1.53, 0.98, 1.12, 1.55, 1.05 1.75, 1.40, et 1.64 et les valeurs des débits sont 5.53.10^-3 à 6.03.10^-3 kg/s.

L'étude effectue par O. B. Drennov [5] sur la structure d'un jet entrant en collision oblique à
haute vitesse sur des plaques minces, en métal, montre qu'une forme de jet dense est formée

dans le cas d'un impact oblique symétrique dans les conditions de l'expérience (les deux plaques impactant sont incliné par un certain angle). Il trouve qu'y a formation d'un jet dispersé.

Plusieurs travaux ont étudié les échanges thermiques dans les flammes à jet impactant. S.G. Tuttle et al [6], Bruno Léger et al. [7], Shuhn-Shyurng Hou et al [8] et Z. Zhao [9] ont trouvé que les plus grandes gammes de températures produisent la plus grande variation de flux de chaleur et que la distance entre jet et plaque, influe beaucoup sur la quantité d'énergie transférée. Ils ont constaté que la hauteur optimale du chauffage augmente avec l'augmentation de la concentration en méthane et de la vitesse d'injection. Ils ont noté que l'efficacité thermique maximale se produit lorsque la hauteur de chauffage est légèrement inférieure à la longueur de la flamme pré-mélangée. Cette caractéristique importante peut être appliquée à la conception des fourneaux à gaz de ville.

L.L. Dong et al. [10] ont étudié l'effet de l'espacement entre deux jets laminaires de flamme pré-mélange butane/air impactant verticalement sur une plaque horizontale. Ils ont trouvé que cette interférence devient significative quand l'espacement entre les jets et la distance jet- plaque sont petit. De même, le transfert thermique dans la zone d'interaction entre les jets est plus faible. D'autre part, l'interférence augmente le transfert thermique dans la zone d'interaction entre les jets quand le rapport distance sur diamètre est supérieur ou égal à 5. Le coefficient de transfert thermique augmente aussi. Ils ont conclue que le flux moyen de la chaleur de la plaque d'impact augmente de façon significative avec le rapport de la distance entre le jet et la plaque et le diamètre jusqu'à 6.

Pour l'étude de l'effet de dilution par l'azote dans une flamme d'impact, Ay Su [11] montre que le gaz non réactif pourrait diluer la concentration locale en carburant dans les processus de diffusion. Le gaz d'azote à l'avantage de permettre la visualisation du mécanisme d'impact des flammes avec différents carburants. Ainsi, la couleur de la flamme dans le plan de mélange devient bleue et transparente. La diminution de l'étirement de la couche limite, augmente le taux de mélange entre le gaz et l'oxydant. Ainsi, la longueur de la chambre de combustion sera réduite. Shuhn-Shyurng Hou et al [8] et L.K. Sze et al [12] ont étudié l'effet de la hauteur de chauffage sur les caractéristiques de la flamme. Ils ont montré que la structure de la flamme, la distribution et l'efficacité du transfert thermique sont considérablement influencées par la hauteur de chauffe. Si la hauteur de chauffage augmente, l'efficacité thermique augmente d'abord jusqu'à une valeur maximale et diminue ensuite. Donc, une hauteur optimale de chauffage est identifiée par la zone la plus large à hautes

températures et à efficacité thermique plus élevée, dans laquelle la flamme pré-mélangée interne et la flamme de diffusion externe est ouverte et divergente. En outre, ils ont constaté que la hauteur optimale de chauffage augmente avec l'augmentation de la concentration en méthane et avec la vitesse d'injection, donc pour une combustion riche. Cette caractéristique importante peut être appliquée à la conception des fourneaux de gaz de ville.

Xue et Aggarwal [13] ont étudié la flamme d'impact pré-mélangée de butane/air laminaire impactant verticalement vers le haut sur une plaque rectangulaire horizontale. Ils ont réalisé deux plaques construites l'une en acier inoxydable et l'autre en laiton. Le but étant d'étudier les effets combinés du nombre de Reynolds, de la richesse air/carburant, et de la distance entre la sortie du jet et la plaque (jet - plaque) sur les caractéristiques du transfert thermique du système de jet impactant. Ils ont montré que les différentes conductivités thermiques, émissivités et rugosité de surface de chaque matériau, influent sur le flux de la chaleur reçu par la plaque. Ils ont remarqué que la résistance au transfert thermique est plus élevée quand la conductivité thermique de l'acier inoxydable de la plaque d'impact est faible. Ceci mène à un flux de chaleur sensiblement réduit dans la région du point d'arrêt.

Une méthode simple d'épuration des gaz est étudiée théoriquement par Ivar S.A [14]. Cette méthode est basée sur des impulsions courtes à hautes fréquences. Ces impulsions permettent d'augmenter l'absorption d'énergie et la production de radicaux pour favoriser la transformation séquentielle des polluants toxiques (NOx, SO2 ,C_xH_y, etc.). L'effet de l'éthane et du propane sur le transport de la fraction massique du monoxyde d'azote par la décharge athermique de plasma à basse température (373 K) et à la pression atmosphérique, est également étudié. Le modèle qui a été étudié prend en compte la production des radicaux après chaque décharge, et le transfert des fractions massiques d'azote et HC par ces radicaux. L'analyse de l'écoulement des réactions montre les différences entre les caractéristiques des réactions pour les fraction massiques d'azote et HC en présence des alcanes et des alcènes non brûlés. Les résultats de leurs simulations numériques montrent une concordance avec les données obtenues par l'expérimentation. Leurs simulations démontrent que la fraction massique d'azote peut être très efficacement réduite quand le mélange contient de l'azote pur. Ainsi, dans les systèmes contenant de l'oxygène, le chemin principal pour éliminer la fraction massique de monoxyde d'azote est d'oxyder cette dernière en NO2.

I. Orlandini et al [15], T. Rutar et al [16] et Q. Tang et al [17] ont étudié l'influence du temps
de séjour, les effets de la pression et de la température d'admission sur la formation des
polluants NOx. Le couplage entre la formation des NOx et la zone de mélange est d'une

importance prémordiale pour la conception des chambres de combustion pré-mélangées des turbines à gaz. Mais les phénomènes mis en jeu ne sont pas compris complètement. Dans les recherches actuelles, ce problème est étudié dans les réacteurs à jets à haute pression et fonctionnant avec du méthane/air de pré-mélange. L'accroissement de la pression et de la température à l'admission tend à réduire les concentrations de NOx. King Tang [17] démontre que l'extinction locale devient visible.

La formation des NOx est concentrée dans la région où la combustion est en déséquilibre. La modélisation est également étudiée dans le cas unique de la combustion pré mélangée. Dans certaines réalisations, la haute pression mène à une quantité de NOx plus élevée, alors que dans d'autres, la fraction massique de NOx diminue avec la pression. Les mesures suggèrent qu'une partie de la complexité se produit parce que les paramètres externes changent la taille des zones où se forme le NOx.

H. Xue [13], S. Naha [18] ont étudié les caractéristiques de l'émission de NO_x pour les flammes partiellement pré-mélangées « heptane/air » et « méthane/air ». Ils ont trouvé que dans la plupart des conditions, excepté celle du niveau le plus élevé des flammes partiellement prémélangées, le taux de formation de monoxyde d'azote dans la zone non pré-mélangée est sensiblement plus haut que celui dans la zone riche ou pré-mélangées. Dans la zone riche pré- mélangée (ritch premixed zone), l'apport de monoxyde d'azote thermique par rapport au NOx total est plus élevé que le « prompt NO ».Teodora Rutar [16] et Hongsheng Guo [19] ont étudié numériquement l'influence de la diffusion thermique sur la formation de suie dans les flammes de diffusion laminaire d'un écoulement à co-courant « éthylène/air ». Les résultats démontrent que la diffusion thermique affecte la formation de suie de la flamme de diffusion « éthylène/air ». Bien que la conséquence sur la formation de suie en flamme simple éthylène/air ne soit pas significative. L'influence est augmentée si des espèces plus légères, telles que l'hélium, sont ajoutées au carburant ou au jet d'air. Ils ont trouvé que la crête de la fraction volumique totale est doublée si la diffusion thermique n'est pas prise en considération dans la simulation de la flamme avec l'addition d'hélium au jet d'air. Le bruit généré par les flammes est étudié par J.M. Truffaut [20], Il remarque que le bruit est généré par des fluctuations temporelles du débit volumique de gaz produit par la flamme. Pour les flammes de chalumeaux, du type pré-mélange, le régime de combustion est celui des flammes plissées et le débit volumique est proportionnel à la surface de flamme. Donc, une variation temporelle de cette quantité entraîne une émission sonore. Cette émission est de causes multiples : la turbulence de l'écoulement, l'instabilité hydrodynamique, les instabilités d'accrochage, les

interactions entre fronts de flamme... Ainsi, bien que l'aspect purement acoustique de l'émission sonore par la combustion soit relativement bien compris, les phénomènes sous- jacents sont complexes et pour la plupart non entièrement résolus. D'après V. Faivre [21] les instabilités de combustion résultent d'un couplage entre le dégagement de chaleur d'une flamme et l'acoustique de la chambre de combustion. Ce phénomène peut engendrer de fortes vibrations, et une pollution sonore importante, (voire la destruction complète du brûleur). Aussi, de nombreuses études portent actuellement sur le contrôle de ces instabilités. La solution adoptée pour l'étude de V. Faivre [21] consiste à créer un dispositif de contrôle actif (ou actionneur) capable d'avoir un effet fort sur le mélange entre les jets de réactifs et le fluide ambiant. La configuration modèle étudiée consiste en un jet d'air (situation non réactive) contrôlé par quatre petits jets auxiliaires tangentiels. Différents essais expérimentaux ont conduit à l'optimisation de la géométrie des actionneurs. La configuration qui a été identifiée comme la plus efficace, en termes d'amélioration du mélange en sortie de jet, a fait l'objet de simulations numériques des grandes échelles (LES). L'objectif de la partie numérique du travail est double. D'une part, les différentes simulations réalisées permettent une meilleure compréhension des phénomènes complexes impliqués dans le contrôle. D'autre part, ils montrent que LES est un bon outil de prédiction des effets du contrôle des écoulements.

I.2 Objectifs de l'étude

Ce travail traite, par simulation numérique, l'aérodynamique d'un écoulement bidimensionnel turbulent d'une flamme de diffusion d'impact par le modèle K- Epsilon (RNG). Nous présentons, pour une configuration de jets opposés, l'influence de la variation des nombres de Reynolds à la sortie des deux jets ainsi que le taux de dilution du comburant par un gaz inerte, sur la structure de la flamme et sur la formation de polluants. Nous avons utilisé quatre taux de dilution (N2/C4H10) : 1/4,1/3,2/3 et 1.

Le présent travail comprend cinq chapitres ; le chapitre précédent décrit l'importance de l'étude de la combustion et notamment les flammes de diffusion et leur vaste utilisation industrielle et les mécanismes de réduction des polluants telles que le NO et le CO. Il est suivi d'une étude bibliographique des travaux effectués par d'autres auteurs, au cours des années précédentes.

Le chapitre II est concerne pour une recherche bibliographique sur les flammes de diffusion d'impact, leurs domaines d'utilisations, et leurs modes d'emplois,....

Le chapitre III est réservé aux formulations mathématiques, où, on expose les équations mathématiques régissant les phénomènes d'écoulements turbulents dans la configuration en question. Le modèle mathématique de turbulence utilisé est le modèle RNG-(k-å). Il est suivi par une présentation de la méthode prePdf et on termine par l'étude de l'effet du maillage. Le chapitre IV est réservé à la présentation de la chambre de combustion réalisée dans le Laboratoire de Mécanique des fluides (projet de PFE) [29]. La simulation numérique traitée par le logiciel « Fluent » et aussi présentée et discuté. La présentation du montage expérimental de la chambre de combustion suivie par un aperçu sur la caméra thermique se fait dans le cinquième chapitre on donne aussi des résultats expérimentaux trouvés à l'aide de la caméra thermique.

On termine ce travail par une conclusion générale, la contribution apportée à travers notre étude et les perspectives que nous comptons entamer.

II Flammes d'impact

II-1 Introduction

Les flammes non prémélangées sont des flammes où les gaz (combustible et comburant) sont amenés par des conduites séparées et où la combustion se produit des le premier point de contact. C'est le cas d'un briquet par exemple, par opposition à un bec de gaz, où la flamme est stabilisée après le mélange. C'est aussi le cas de la combustion dans la chambre principale d'un turboréacteur où la combustion se produit sous la forme d'une flamme turbulente non prémélangée. C'est aussi le cas dans les brûleurs industriels et les moteurs Diesel.

L'étude de ces flammes doit permettre de prévoir leurs longueurs, leurs domaines de fonctionnement (correcte) et la composition des gaz brûlés. Comme tout problème où intervient la turbulence, il n'est pas simple.

II-2 Flamme d'impact

Les jets de flammes d'impact ont été intensivement étudiés en raison de leur importance dans les applications en éventail. La Fig. (II.1) montre une flamme d'impact normale à une plaque. Des études ont été fait pour estimer la quantité de chaleur dégagée par la combustion, avec de l'oxygène pur, pour augmenter le chauffage du métal et le taux de fusion [30].

Des flammes de jet d'impact à haute intensité ont été employées ces dernières années pour produire le crêpage (coating) synthétique du diamant, par la déposition chimique en phase vapeur. Des flammes à hautes vitesses impactant sur les éléments structurés ont été employées pour simuler à grande échelle le feu provoqué par la rupture de tuyauterie dans l'industrie chimique. La plupart des recherches antérieures s'intéressent à la combustion air/carburant.

Dans ces flammes à faible intensité, le mécanisme prédominant dans le transfert de chaleur est la convection forcée. Beaucoup de travaux prennent en compte la combustion des combustibles avec de l'oxygène pur. Ces flammes, à haute intensité, produisent des quantités significatives d'espèces dissociées (H, O, OH,...) et de carburant non brûlé (CO, H2, etc.). Ces gaz réactifs impactent sur une surface relativement à basse température. Ces espèces exothermiques se combinent pour produire le CO2 et le OH, qui sont thermodynamiquement plus stable à basses températures [31].

II.3 Configurations

La configuration indique l'orientation relative des deux jets par rapport à la verticale. C'est habituellement la considération la plus importante pour le concepteur ou le chercheur. Les configurations géométriques que l'on peut citer sont :

II-3-1 Flamme normale à un cylindre transversal à l'écoulement

Dans cette configuration, (représentée sur la fig. II-2) l'axe du cylindre est perpendiculaire à l'axe du brûleur. Cette configuration a été largement étudiée. Elle s'applique aux processus industriels comme le chauffage autour des billes métalliques et dans le feu impactant sur des tubes dans les usines chimiques. Une partie des études récentes ont été effectuées concernant l'impact sur les cylindres réfractaires [32].

Figure II-2 : Flamme impactant normalement à un cylindre transversal au sens de l'écoulement.

Le flux local de la chaleur est mesuré en amont du point d'arrêt. Dans de nombreuses études, le tube est refroidi avec de l'eau. Le flux moyen de la chaleur a été calculé à partir de l'énergie de l'eau de refroidissement [34].

II.3.2 Flamme normale à un cylindre hémisphérique

Pour cette géométrie (fig.II.3), l'axe du cylindre est parallèle à l'axe du brûleur. La flamme impact sur l'extrémité du cylindre hémisphérique. Cette configuration est très importante dans les applications aérospatiales. Cette géométrie est rare et moins importante pour d'autres applications industrielles, puisque la plupart des études effectuées sur ce dispositif concernent les flammes laminaires [35]

Figure.II-3 : Flamme impactant normale sur à un calot cylindrique transversal au sens de l'écoulement

II.3.3 Flamme normale sur une surface plane

Cette configuration, (fig. II.4), représente l'effet de l'espacement entre les becs adjacents sur le flux maximum de la chaleur. Elle est largement répandue dans les processus industriels. Elle a été également employée dans une large gamme d'opérations. Les concepteurs ont également étudié l'effet de l'impact de flammes parallèlement et normalement, à une surface plane.

Figure. II-4 : Jets radiaux d'une flamme attachée. à une surface plane

La configuration (fig. II.5a-b) a été rarement étudiée, bien qu'elle soit très importante pour les applications simulant le transfert thermique sur la surface d'aile.

Mohr et al (1996) [36] ont étudié une configuration spéciale pour des flammes parallèles à une surface plane qu'ils ont appelés flammes radiales d'un jet rattaché. Comme le montre la fig. (II.5), ce type de flammes donne un chauffage plus uniforme sur la surface, comparé aux flammes d'impact normal sur une plaque

Figure II-5: Flammes d'impact (a) parallèle, (b) obliques à une surface plane.

Dans d'autres cas, on a étudié le cas de deux jets d'impacts inclinés à 72° chacun par rapport à la verticale, comme indiqué sur la fig. (I-9) [35].

II-4 Conditions influençant le fonctionnement

Les conditions expérimentales de fonctionnement influencent l'intensité du transfert thermique. L'étude inclue la composition en oxydant et en carburant, la richesse de la flamme et le taux de combustion, le nombre de Reynolds à la sortie du jet, le type de brûleur, les diamètres des jets et l'endroit d'impacte du jet [34].

II.4.1 Oxydant

La variable la plus importante après la configuration physique, est le taux d'oxydant. La fraction molaire de l'oxygène dans l'oxydant a une très grande influence sur l'intensité du transfert thermique. Presque toutes les études utilise l'air (ö= 0.2 1) ou l'oxygène (ö = 1.0)

comme oxydant. Ceci affecte la température de la flamme et le taux de dissociation dans les produits de combustion. Les températures adiabatiques de flamme pour la combustion stoechiométrique du méthane avec l'air et avec l'oxygène, sont de 2220 K et 3054 K, respectivement. Les produits de la combustion adiabatique pour une flamme air/CH4 stoechiométrique ne contiennent pas de carburant non réactif ou d'espèces dissociées, à

l'exception de la flamme à très hautes températures au voisinage des conditions adiabatiques. Cependant, les produits de combustion pour une flamme O2 / CH4 contiennent presque 23 % en volume du carburant non brûlé (CO et H2) et plus de 18 % en volume des espèces dissociés (H, O, et OH).

II.4.2 Carburants

Un autre paramètre important est la composition du carburant. La combinaison du type de carburant et de la richesse détermine la tendance à produire la suie et en conséquence, l'émission lumineuse par rayonnement du gaz (luminous gas radiant emission en anglais). Cette tendance est plus élevée dans les mélanges riches en carburant (ö > 1). Le butane

C4H10, qui a un rapport de masse de C/H de 4.8, a une aptitude plus élevée à produire de la suie que le CH4, qui a un rapport de masse C/H de 3 [11].

II.4.3 Richesse

Ce rapport affecte directement la production de suie et le niveau de la dissociation dans les produits de combustion. Les flammes riches en carburant (mélange richeö>1)

produisent une combinaison de rayonnements thermiques lumineux et non lumineux. Les
produits de combustion de ces flammes peuvent également contenir du carburant non brûlé,
dus à une insuffisance en oxygène. Les flammes pauvres en carburant (mélange pauvreö< 1)

normalement ne produisent pas de rayonnement thermique lumineux. Ceci est dû à l'absence de particules de suie. Ces flammes produisent parfois des quantités significatives d'espèces de carburants non brûlés à moins que la température de la flamme ne soit suffisamment haute pour provoquer la dissociation. Les flammes proches de la stoechiométrie (ö = 1) produisent

les températures de flamme les plus élevées. Ceci est dû à une combustion complète. Elles produisent généralement seulement du rayonnement non lumineux (puisqu' aucune suie n'est produite) [37].

II.4.4 Injection

Différents types d'injecteurs sont utilisés dans les dispositifs actuels de combustion. Dans des brûleurs entièrement pré-mélangés, le carburant et l'oxydant se mélangent préalablement avant d'arriver à la sortie du jet (voir la fig.I.6).

Dans les brûleurs partiellement pré-mélangés, le mélange de carburant et d'oxydant se fait avant d'arriver à la sortie du jet (voir la fig.II-7)

Figure.II-7 : Brûleur pour la combustion Figure II-8 : Brûleur pour la combustion non

Dans ce cas, seule une partie de l'oxygène est fournie à travers le brûleur. Le reste est fourni par l'air ambiant environnant, entraîné. À la sortie du jet, le profil de vitesses est généralement non-uniforme. Dans les brûleurs de diffusion, le combustible et l'oxydant commencent à se mélanger à la sortie du jet (fig.II-8), où la vitesse est souvent non-uniforme. Dans les brûleurs de diffusion, le champ de température à la sortie est généralement homogène. La composition des gaz à la sortie est constituée par le carburant et l'oxydant. Si l'oxydant n'est pas fourni par le brûleur, il obtient une flamme purement diffusive.

II-4-5 Point d'arrêt

Le point d'arrêt est une caractéristique de l'écoulement dans les flammes d'impacts. Ce point participe à la stabilisation de la flamme. Il joue le rôle d'accroche flamme.

II.4-6 Effets de la quantité de mouvement

Il y a deux aspects pour les effets de la quantité de mouvement sur les flammes. Le premier suppose que la quantité de mouvement est orientée vers l'avant. Elle est généralement liée à la vitesse moyenne de sortie des produits de combustion. Le deuxième aspect est la quantité de mouvement latérale provoquée par l'agitation.

II.4-7 Luminosité de la flamme

Un exemple d'une flamme de grande luminosité est montré sur la fig. (II.9). Un exemple d'une basse luminosité de la flamme est montré sur la fig. (II.10). La luminosité de la flamme est fonction de plusieurs variables, mais elle est particulièrement appartient du carburant. Les combustibles liquides et solides tendent à produire des flammes plus lumineuses que les carburants gazeux en raison des particules présentes dans la flamme.

Figure.2-9 : Exemple d'une flamme à haute luminosité (d'après les résultats expérimentaux d'une flamme de diffusion butane/air [29])

Figure.2-10 : Exemple d'une flamme à faible luminosité (d'après les résultats expérimentaux d'une flamme de diffusion butane/air [29])

II-4-7-1 Effets de la forme de flamme sur le transfert thermique

Il a été montré, expérimentalement [25], que la forme de flamme avait également une influence sur le transfert thermique et cela est relié au nombre de Reynolds des jets d'air et de carburant. Pour des Reynolds faibles, on obtient une flamme courte et le transfert thermique est réduit. Par contre, pour une flamme aux nombres de Reynolds grands, on obtient une forme de flamme allongée et le transfert thermique est significatif.

II-4-7-2 Effets de l'oxydant

La composition et la température de l'oxydant jouent des rôles importants dans le transfert thermique.

II-4-7-3 Composition en Oxydant

Les expériences montrent que le transfert de chaleur est plus élevé quand on injecte l'oxygène vers la flamme. Mais le transfert thermique est plus uniforme en prémélangeant l'oxygène avec l'air de combustion. Arnold [31] calcule le taux de transfert thermique pour des brûleurs de gaz de ville avec l'air ou de l'oxygène pur. Kobayashi et al [26] ont montré théoriquement, comment le flux de chaleur est amélioré sensiblement quand on utilise des quantités plus élevés d'oxygène dans l'oxydant. De Lucia [25] a montré que l'emploi de l'oxygène pour augmenter les performances des chaudières industrielles est une solution très intéressante.

II-4-7-4 Orientations des jets

L'orientation des jets influe beaucoup sur la quantité de chaleur dégagée par convection. La situation optimale du transfert thermique est celle où l'angle entre les deux jets est de l'ordre de 72° d'après Ay Su [11].

II-5 Mécanisme de combustion du C4H10

Le butane est un hydrocarbure de formule brute _C4H10 qui, lorsqu' il brûle complètement avec l'oxygène, fournit du dioxyde de carbone et de la vapeur d'eau comme gaz brûlés. La combustion du _C4H10 se fait suivant la réaction :

La réaction (II-1) montre que la combustion complète d'un gramme de butane exige une masse d'oxygène égale à 3.586 g.

Lorsque la combustion s'effectue dans l'air, il y a lieu de considérer que ce dernier contient 21% en volume ou 23% en poids d'oxygène, le reste étant pratiquement de l'azote qui n'intervient pas dans la combustion. Dans ce qui précède, une molécule d'air peut être représentée par le couple fictif (O0.42, N1.58 ) de telle sorte que la réaction chimique du butane avec l'air s'écrit :

La connaissance du débit massique du combustible mf et du comburant ma, nous permet de définir la richesse du mélange ö :

Dans cette expression, l'indice s correspond aux conditions stoechiométriques, c'est-à-dire qu'on suppose que la combustion du butane est complète et se fait suivant la réaction précédente. Dans ce cas, la richesse stoechiométrique á_s est donnée par :

où Mf et M_a correspondent aux masses molaires du butane et de l'air, respectivement.

II-6 Mécanismes conduisant en phase gazeuse à l'émission de NOx

Les études effectuées ont conduit à l'identification de trois mécanismes, qui d'ailleurs peuvent être plus au mois couplés.

> Le premier, connu dans son principe depuis 1946, est celui de Zeldovich. Il comprend les deux principales étapes sources de polluant NO.

Le mécanisme de Zeldovitch est important au voisinage de la stoechiométrie on le représente comme suit :

La première réaction conditionne la vitesse globale. Elle a une énergie d'activation élevée, voisine de 315 KJ. Sa vitesse, et par conséquence celles des séquences des réactions (II-4) et (II-5), ne devient significative qu'à températures élevées, d'où le nom de « thermique » souvent donné au mécanisme de Zeldovitch. Toujours, à cause de la première étape, ce mécanisme est caractérisé par un temps de réaction élevé. Il est prédominant dans les mélanges pauvres ou proches de la stoechiométrie.

Avec des mélanges pauvres, mais à températures plus basses, il peut se produire un mécanisme faisant intervenir N₂O :

> Le deuxième mécanisme est lié à la présence d'azote dans le combustible. Ceci est le cas notamment, dans la houille et les combustibles dérivés. Il est plus rapide que celui de Zeldovitch et est lié à la présence d'azote moléculaire peu réactif. Habituellement, on suppose que les molécules, contenant l'azote sont décomposées par la chaleur en molécules plus petites, comme le HCN et le NH₃ et réagissent à leur tour [33].

II-6-1 Mécanisme de formation de NO2

II-6-2 Formation du monoxyde de carbone et des hydrocarbures imbrûlés :

La formation de CO est une étape intermédiaire de l'oxydation conduisant finalement à la formation de CO2.

A partir de 1600 à 1700 K, la réaction se fige avec une constante d'équilibre de l'ordre de 3.6. Ils proviennent majoritairement d'effets hétérogènes dans le mélange aux parois [33].

III Formulation mathématique

III-1 Introduction

La plupart des écoulements d'importance pratique existent en régime turbulent. Plusieurs méthodes sont alors appliquées aux écoulements turbulents et correspondent à différents niveaux de description, ayant chacun leurs performances et leurs limitations spécifiques. Parmi la variété des modèles de turbulence et des approches possibles, sera souvent amené à effectuer un choix, dicté le plus souvent par la nature du problème physique à résoudre et par les réponses recherchées. Dans le présent travail, nous allons tenter d'appliquer un modèle connu dans le domaine de la turbulence qui est le modèle (RNG-k-å) pour l'étude de l'écoulement bidimensionnel turbulent de flamme de diffusion d' impact. Ce modèle, donne une description plus réaliste des phénomènes d'interaction turbulente en suivant l'évolution de chaque paramètre turbulent, par des équations de transport.

III-2 Equations régissantes

3.2.2 Equation de quantité de mouvement : traduite par les équations de Navier-Stokes, elle exprime tout simplement la loi fondamentale de la dynamique appliquée à un fluide Newtonien. Les équations de quantité de mouvement écrites suivants xi (i =1, 2,3) sont :

Pour résoudre ce système, (III-1, III-2), on utilise une approche statistique. Les grandeurs
caractéristiques instantanées de l'écoulement turbulent seront décomposées selon les règles de

Reynolds comme suit : le premier représente le mouvement moyen et le second le mouvement fluctuant, soient :

III-4 Règles de Reynolds

III-5) Equations aux tensions de Reynolds

Le formalisme des règles de Reynolds conduit en prenant la moyenne de chaque équation, aux équations de Reynolds.

En moyennant ensuite ces équations et après réarrangement, on retrouve l'équation de continuité et celles de Navier-Stokes moyennées.

u _i u _j donne naissance aux tensions de Reynolds. Il provient de la non linéarité des équations de Navier Stokes et s'interprètes comme des contraintes. Le système d'équations (III-6) et (III-7) comporte plus d'inconnues que d'équations. C'est un système ouvert. Le problème qui se pose à ce stade est le problème de fermeture. On a 5 équations au total dont 3 pour la quantité de mouvement et 1 pour la continuité plus l'équation d'énergie mais le

nombre d'inconnues est maintenant égal à 10 (U _i ,i= 1,2,3,p et6u' _i u' _j ) ; d'où la nécessité de

la modélisation des équations de Reynolds. Pour cela, beaucoup de chercheurs se sont investis dans le domaine et plusieurs contributions de modèles de résolution ont été proposées. Parmi ces modèles, on peut citer le modèle le plus utilisé qui est le modèle (k-å). Le tenseur de Reynolds est alors défini par la matrice suivante :

u u u u u u
3 1 3 2 3 3 ?
III-5-1 Le modèle K å

L'expérience montre que cette relation est bien vérifiée pour des écoulements à grand nombre de Reynolds, à condition d'avoir une turbulence homogène.

C_u : est un coefficient sans dimension qui doit être évalué expérimentalement

å : Le taux de dissipation de l'énergie de turbulence k, est donné par la relation suivante :

Ce terme de dissipation qui apparaît dans l'équation de l'énergie de turbulence reste à
déterminer. L'échelle typique de longueur des grands structures de la turbulence L est déduite

III-6 Modèle k-å (RNG)

La version standard du modèle K-å proposée par Launder et Spalding [37], suppose les relations des tenseurs des contraintes suivantes :

Où í_t est la viscosité turbulente déterminée à partir de l'énergie cinétique de turbulence et de sa dissipation å régie par les équations suivantes :

Les constantes du modèle apparaissent dans les équations (III-14), (III-15) sont :

C_u = 0 .09 , Cå 1 = 1 .44 , Cå 2 = 1 . 92 , ó_k = 1 .0 et ó_å = 1 . 3 .

Les effets des taux des contraintes moyenne et rotation moyenne sur la diffusion turbulente sont étudiés par l'utilisation du modèle de groupe de Renormalisation RNG k-å . Yakhot et al. [38], utilise des équations de même forme que le modèle standard k- å . Le modèle RNG k-å propose différents coefficients évalués par RNG qui varient suivant le rapport entre la turbulence et l'échelle des temps de contraintes moyennes n :

Le modèle RNG k-å est une version modifiée du modèle k-å standard. Il est adapté avec des paramètres de contraint non équilibrés å

k , l'échelle de temps de la turbulence. Le paramètre n caractérise les contraintes de cisaillement. Mais dans le cas des problèmes d'écoulement où des contraintes de dilatation dominantes surgissent, n contient la résultante absolue du taux de contrainte.

Tableau-III-1 : rapportant les constantes de k-å et leurs modifications en modèle RNG

* L'expression générale pour estimer le nombre effectif de Prandtl pour k et å est :

La différence principale entre la version standard et le RNG est dans l'équation du taux de dissipation turbulente d'énergie. Dans les écoulements à taux de contraintes élevées, le modèle RNG prévoit une faible viscosité turbulente (c.à.d, un taux de dissipation å élevé et une production de turbulence k faible). Bien que le modèle RNG ait été mis en oeuvre pour améliorer le modèle standard pour les écoulements avec une grande courbure de lignes de

courant. La version du modèle RNG k-å a été introduite dans les équations différentielles
pour le calcul de la viscosité effective à partir du modèle K-å (guide Fluent, vol 4, 1997) [41].

Cette forme permet le prolongement aux bas nombres de Reynolds et aux écoulements proches des parois, contrairement au cas du modèle standard k-å, qui est valide seulement pour des écoulements turbulents développés.

Figure III-1 : Différentes régions dans une couche limite sur une paroi plane [35].

Il y a deux approches principales pour modéliser la région de proche-paroi. Dans l'une des approches, appelée 'fonction de paroi', les effets intérieurs affectés par la viscosité, ne sont pas modélisés. Au lieu de cela, des formules semi-empiriques (fonctions de paroi) sont utilisées pour relier la région affectée par la viscosité et la région entièrement turbulente. Dans l'autre approche, les modèles de turbulence à bas nombre de Reynolds sont développés pour simuler l'écoulement de la région proche-paroi.

Dans la plupart des écoulements à nombre de Reynolds élevés, l'approche de fonction de paroi donne des résultats satisfaisants sans exigences excessives vis-à-vis des ressources de calcul. Pour les bas nombres de Reynolds, le modèle k - å exige les conditions aux limites suivantes :

où Ut est la composante tangentielle de la vitesse à la paroi et n est la normale à la paroi. Un certain nombre de modifications au modèle k - å ont été proposés (Chen et Patel, [40] ;Wilcox, [41]; Hrenya et Sinclair, [42]). Dans les approches par des fonctions de paroi, un profil universel de vitesse existe prés de la paroi et est de la forme :

où k est la constante de Von Karman (0.4 1), B une constante empirique liée à l'épaisseur de la sous-couche visqueuse (B =5.2 dans une couche limite plane) et u⁺ et y⁺ sont définis comme suit :

où nP est la distance normale du noeud considéré au point P de la paroi. En outre, on assume que l'écoulement est en équilibre local. Ceci signifie que la production et la dissipation sont presque égales. Ces hypothèses permettent l'utilisation de la résolution à la paroi. En fait, l'approche de la loi de paroi exige que la distance adimensionnelle du noeud voisin de la grille de la paroi doit être plus grand que 30 (y⁺> 30). Dans un tel cas, la contrainte de cisaillement à la paroi peut être liée à la composante tangentielle de la vitesse à la grille :

Pour l'énergie cinétique turbulente, k, le gradient normal à la paroi est habituellement égal à zéro. On suppose que l'échelle des longueurs près de la paroi est donnée par:

En supposant qu'il y a équilibre entre la production et la dissipation, le taux de dissipation de l'énergie turbulente au noeud à côté de la paroi (indice P, situé à distance normal nP de la paroi) peut être calculé sans résoudre l'équation de transport pour å :

Pour modéliser l'interaction entre la combustion et la turbulence, une méthode basée sur la PDF présumée est utilisée.

III-7 Approche non pré-mélangée

III-7-1 Fraction de mélange

La base de la modélisation par l'approche PDF présumée est d'approximer la solution par la minimisation de la fonction de Gibbs. L'état thermochimique instantané du fluide est lié à une quantité scalaire conservée connue sous le nom de fraction de mélange f.

Cet fraction de mélange peut être écrite en terme de fraction de la masse atomique comme :

Le sous script `ox' dénote la valeur à l'admission du jet d'oxydant et le sous script `fuel' dénote la valeur à l'admission de jet de carburant. Si les coefficients de diffusion pour toutes les espèces sont égaux, alors l'équation (III- 23) est identique pour tous les éléments.

Ainsi la fraction de mélange est la fraction de masse élémentaire qui provient du jet de carburant. Cette fraction de masse inclut tous les éléments du jet de carburant, y compris les espèces inertes telles que le N2 et l'oxydant O2.

III-7-2 Équations de transport pour la fraction de mélange

Sous l'hypothèse de diffusivités égales, les équations d'espèces peuvent être réduites à une
équation simple pour la fraction de mélange f. Le terme source de la réaction dans l'équation

Bien que l'hypothèse de diffusivités égales est incertaine pour les écoulements laminaires, elle est généralement acceptable pour les écoulements turbulents où la convection turbulente est supérieure à la diffusion moléculaire. L'équation moyenne de la fraction de mélange est :

Fluent résout une équation de conservation pour la fraction de mélange moyenne '

sa variance, f que ce soit pour un combustible liquide ou des particules dans la réaction.

' , ó_t C_g , C_d prennent les valeurs suivantes : 0.85, 2.86, 2.0, respectivement.

La variance de la fraction de mélange est employée dans le modèle de fermeture décrivant les interactions entre la turbulence et la chimie.

III-7-3 Fraction de mélange - Rapport d'équivalence

Considérons un système de combustion simple comportant un jet de carburant (F), un jet d'oxydant (O) et des produits (P) symboliquement représentés par les conditions stoechiométriques comme suit:

où r est le rapport air / carburant basé sur la masse. Définissons ö comme :

L'équation de réaction (III-25) conçue pour un mélange plus général, peut alors être écrite :

la fraction de mélange pour l'ensemble du système peut alors être déduite à :

L'équation (III-28) est un résultat important permettant le calcul de la fraction de mélange en fonction de la richesse.

III-7-4 Relation de f avec les fractions massiques d'espèces, la densité et la

Dans l'approche de modélisation par la fraction de mélange, la chimie est réduite à une ou deux fractions de mélange conservées. Toutes les grandeurs scalaires thermochimiques (fraction massique, densité et température d'espèce) sont uniquement liées à la fraction de mélange. La valeur instantanée de la fraction de mélange en chaque point du domaine d'écoulement peut être utilisée pour calculer les valeurs instantanées des fractions, de densité, et de température des espèces.

Si en outre, le système de réaction est adiabatique, les valeurs instantanées des fractions de
masse densité et la température, dépendent seulement de la fraction instantanée de mélange f .

Dans l'équation (III-29), ö_i est la fraction massique instantanée d'espèce, la densité ou

Dans le cas d'un système non-adiabatique la relation (III-29) est généralisée à :

III-7-5 Prolongements non-adiabatiques du modèle non-pré-mélangé

Beaucoup de systèmes de réaction comportent des transferts thermiques à partir des parois, de
gouttelettes, et/ou de particules par un transfert de chaleur convectif et par rayonnement. Dans

de tels écoulements l'état thermochimique local n'est plus lié seulement à f, mais également à l'enthalpie *

L'enthalpie du système influe sur le calcul d'équilibre chimique et sur la température de l'écoulement réactif. En conséquence, les changements de l'enthalpie dus à la perte de chaleur doivent être considérés quand on calcule les grandeurs scalaires de la fraction du mélange.

Dans de tels systèmes non adiabatiques, les fluctuations turbulentes doivent être calculée au moyen d'une PDF présumée.

p f Hn'est pas pratique pour la plupart des applications industrielles. Le problème peut être simplifié en supposant que les fluctuations d'enthalpie sont indépendantes du niveau d'enthalpie (c-à-d que les pertes de chaleur n'influe pas de manière significative sur les fluctuations turbulentes d'enthalpie) [39].

La détermination de ö_i dans les systèmes non-adiabatique exige ainsi la solution de l'équation modèle de transport d'enthalpie moyenne :

où S_h est le terme source due à l'échange de transfert thermique par rayonnement, aux frontières des parois [39].

Schéma III-2 :Organigramme du calcul par la méthode PrePDF. (ö_i a f, ' 2

III-8 Schémas de discrétisation

La précision de l'approximation des flux convectifs et diffusifs joue un rôle très important dans la discrétisation des équations de transport dans le domaine de calcul. Les termes convectifs et diffusifs n'interviennent plus que par leur flux, d'où une prise en compte plus global de l'écoulement. L'intégration des équations de transport sur un volume fini donne les expressions de ces flux. La question est : quel schéma faut-il appliquer pour bien estimer le changement des variables vitesse, pression, énergie cinétique de turbulence... à l'interface des volumes de contrôle, entre les valeurs voisines connues. Tous les schémas de discrétisation introduisent des erreurs de solution dues à la nature approximative de l'interpolation polynomiale sur laquelle ils sont basés.

Ce dernier schéma est souvent considéré par Lien-Leschnizer [45] comme étant la meilleure
approximation pour le flux convectif dans plusieurs problèmes utilisant le modèle des

contraintes de Reynolds. Dans le présent travail, l'approche numérique est faite par le schéma « Quick ». Dans Fluent, toutes les variables sont calculées au centre des mailles et le domaine de calcul est bidimensionnel, constituant le plan de symétrie de notre chambre de combustion (Fig.III-3), le maillage structurée (quadri-map) est serrée la où le gradient de température est important et s'élargie loin de la zone de réaction.

III-9 Effet du maillage sur les résultats

Nous avons tout d'abord effectué une étude sur la stabilité et la convergence du résultat en utilisant trois chambres de combustion, contenant plusieurs nombres de noeuds Fig. (III-3). Pour la chambre de combustion qui possède 56000 noeuds, le calcul converge sans obtenir un résultat satisfaisant, une zone de 2500 K apparaît loin des oriffices Fig. (III-4-a). L'augmentation du nombre de noeuds du maillage jusqu'à 95000, (Fig.(III-4-b)), fait que le calcul converge avec température maximales de l'ordre de 1400 K, le problème est que la flamme n'est pas captée. Pour la chambre de combustion de la Figure. (III-4-c) et pour un nombre de noeuds égal à 158000 on a obtenu un résultat numérique stable avec une forme de la flamme adéquate. Donc le nombre de noeuds de la géométrie (c) est le nombre de noeuds satisfaisants, d'après l'étude expérimentale effectués par AY SU et al [11], Figure [III-4-d] dans un temps record.

Nous cherchons dans cette étude à estimer les effets du nombre de Reynolds en entrée d'air en gardant le Reynolds du Butane constant.

Dans une seconde phase, on fera varier le nombre de Reynolds du Butane en gardant celui de l'air constant.

Pour ces deux cas on étudie l'influence du nombre de Reynolds sur les caractéristiques Aérothermochimiques de la flamme (Figure (V-1)).

Les tables Pre PDF choisies dans notre calcul contiennent 8 espèces chimiques _(C4H10 , O2, H2, _N2, CO, OH, H2O, CO2).

Nombres de cas	Vair=1.5m/s Reair=214	VC4H10	ReC4H10
1	214	1	2251
2	214	2	4502
3	214	1.5	3376
4	214	1.75	3939
5	214	0.75	1688

Nombres de cas	VC4H10=1.5m/s ReC4H10=214	Vair	Reair
1	3376	1	137
2	3376	2	274
3	3376	1.5	214
4	3376	1.75	250
5	3376	0.75	107

IV-1 Géométrie de la chambre de combustion et maillage

La géométrie du domaine de calcul contient 159000 noeuds. Le maillage est de type structuré très raffiné dans les zones où les gradients sont importants. Ce maillage est moins raffiné dans les zones loin de la zone de réaction (zone relativement froide). Fig. (V-A- 1).

Tableau IV-4 : Définie les caractéristiques géométriques du domaine de calcules.

Partie I

Influence de la variation du nombre

de Reynolds du butane (C4H10) sur

les caractéristiques dynamiques et

chimiques de l'écoulement.

La première partie de l'étude consiste à étudier numériquement l'influence de la vitesse d'entrée du butane sur les paramètres de la flamme, pour un _Reair fixe et égal à 214. Nous avons fait varier la vitesse d'entrée du butane de U=0.5m/s à U= 2m/s. Ceci correspond à des Reynolds _ReC4H10 =1688 et ReC4H10=4502.

Les résultats suivants montrent l'influence de la variation du nombre de Reynolds de d'air sur le comportement aérothermochimique pour une flamme d'impact constituée d'un jet de butane et d'air Fig. (V-1).

On peut, à partir des résultats de la simulation, aboutir aux résultats du champ de la vitesse résultants, d'intensité, de température et des fractions de mélange _(C4H10 , OH, NO).

IV-1-2 Contours de la vitesse résultants et de l'intensité de turbulence

Figure-IV-I-2 : contours de la résultants des vitesses (m/s) pour un nombre de Reynolds du butane variable (Reair = 214).

On constate (Fig. (IV-I-2)) l'apparition de zones de re-circulation. Ces zones de recirculations créent des zones de surpression. Le fluide à l'intérieur de ces zones ne participe pas à la combustion du butane (zones froides). Du fait de la re-circulation de l'air entourant la flamme et d'après les résultats de la fig. (IV-I-2), on voit que la flamme est étirée vers le haut de la chambre de combustion. Elle a une forme d'une tuyère divergente. Ceci influe négativement sur la longueur de la chambre. La flamme prend la quantité d'air nécessaire pour brûler le butane de la partie supérieure augmente la longueur de celle-ci. On aura donc augmentation de la longueur de la chambre lorsqu' on augmente le débit de carburant en gardant le débit d'air constant.

Figure-IV-I-3: contours de l'intensité de turbulence (%) pour un nombre de Reynolds du butane variable (Reair = 214).

IV-I-3 Contours de la fraction de OH et C4H10

La concentration de _C4H10 diminue progressivement dans les zones lointaines des orifices des deux jets. On voit que l'augmentation du débit de carburant augmente la quantité du carburant du mélange et la combustion n'est pas complète [4].

Figure-IV-I-4: contours de la fraction massique OH pour un nombre de Reynolds du butane variable (Reair = 214).

On voit que la variation du nombre de Reynolds modifie la direction de la flamme. Pour un Reynolds du carburant de l'ordre de 1688 la flamme est orientée vers le coté du jet d'air. En augmentant ce nombre, on remarque que la direction de celle ci change.

Figure-IV-I-5: contours de la fraction massique _C4H10 pour un nombre de Reynolds du butane variable (Reair = 214).

IV-I-4. Contours de la fraction NO et de la température statique

On sait que le mécanisme dominant pour produire le NO est l'effet thermique qui apparaît à

des températures supérieures à 1000C° à partir de l'azote de l'air (fig.IV-I-4). La quantité de NO thermique augmente avec la température maximale de la flamme ; pour des températures supérieures à 1300°C sa formation est indépendante du temps de séjours [11].

Figure-IV-I-6: contours de la fraction massique NO pour un nombre de Reynolds du butane variable (Reair = 214).

Dans la figure (IV-I-2) on voit que l'augmentation du nombre de Reynolds du carburant influence l'aérodynamique de la flamme. Cette augmentation du nombre de Reynolds fait augmenter la zone de cisaillement entre la couche fluide. Ce cisaillement engendre des tourbillons de différentes tailles. Ces tourbillons favorisent le mélange entre l'air et le carburant.

Figure-IV-I-7: contours de la température statique pour un nombre de Reynolds du butane variable (Reair = 214).

Cette augmentation du nombre de Reynolds augmente le nombre de tourbillons de petites tailles dus au mécanisme d'étirement de la flamme et provoque l'extinction de celle-ci.

En comparant les fig. (IV-I-2) et (IV-I-7) on trouve que la zone la plus tourbillonnaire correspond à la zone des plus hautes températures. L'intensité de turbulence augmente avec le nombre de Reynolds (fig. (IV-I-3)) et on observe que cette intensité influence l'orientation de la flamme (fig. (IV-I-7) et ceci est bien représenté par la figure donnant la variation de mélange de HO fig. (IV-I-4).

Pour un nombre de Reynolds égal 1688 K (figureIV-I-7) la flamme se stabilise sur les becs des deux jets. C'est la zone où se trouve une concentration du mélange proche de celui de la stoectiométrie. Une légère augmentation du nombre de Reynolds provoque un détachement de la flamme en deux petites flammes. L'un rattachée aux jets et l'autre détachée (Re C4H10=2251). Ensuite, la flamme détachée disparaît complètement à cause de la concentration en _C4H10. Une seule flamme reste mais est de dimension réduites.

ReC₄H₁₀⁼¹⁶⁸⁸ VC4H10=0.75 m/s ReC₄H₁₀⁼²²⁵¹ VC4H10=1 m/s ReC₄H₁₀⁼³³⁷⁶ VC4H10=1.5 m/s ReC₄H₁₀⁼³⁹³⁹ VC4H10=1.75 m/s ReC₄H₁₀⁼⁴⁵⁰² VC4H10=2 m/s

Figure-(IV-I-8):Variation de la température en Figure-(IV-I-9): Intensité de turbulence pour un

foncion du nombre de Reynolds du butane. ReC4H10 variable sur l'axe entre les jets.

Reair⁼²¹⁴ (Vair=1.5 m/s) Numé. ReC₄H₁₀⁼¹⁶⁸⁸ VC4H10=0.75 m/s ReC₄H₁₀⁼²²⁵¹ VC4H10=1 m/s ReC₄H₁₀⁼³³⁷⁶ VC4H10=1.5 m/s ReC₄H₁₀⁼³⁹³⁹ VC4H10=1.75 m/s ReC4H ^10=4502 VC4H 10=2 m/s

Reair⁼²¹⁴ (Vair=1.5 m/s) Numé. ReC4H10=1 688 V_{C4H 10}=0.75 m/s ReC₄H₁₀⁼²²⁵¹ VC4H10=1 m/s ReC₄H₁₀⁼³³⁷⁶ VC4H ₁₀=1.5 m/s ReC₄H₁₀⁼³⁹³⁹ VC4H ₁₀=1.75 m/s ReC₄H₁₀⁼⁴⁵⁰² VC4H 10=2 m/s

Figure-(IV-I-10): Fraction massiques de C4H10 pour un _ReC4H10 variable sur l'axe entre les jets.

Figure-(IV-I-11): Fraction massiques de CO pour un _ReC4H10 variable sur l'axe entre les jets.

Dans la fig. (IV-I-9) on voit que l'augmentation du nombre de Reynolds du butane provoque un accroissement de l'intensité de turbulence dans le champ de l'écoulement.

Pour des _ReC4H10 supérieurs à 1688 (la concentration en butane est supérieure à celle de l'air), on obtient un mélange riche en carburant et avec une intensité turbulente élevée. On obtient une bonne consommation du _C4H10. Ce ci est montré par la fig. (IV-I-10). Les résultats donnant OH (Fig.IV-I-4) montrent que la quantité produite du radical OH augmente avec l'augmentation du débit de combustible. Par contre elle n'influe pas sur l'orientation de la flamme. Donc si on veut changer la direction de la flamme, on fait varie le débit de carburant. On voit que l'augmentation du débit de _C4H10 augmente la quantité de particules de carbone. Ceci diminue la concentration en CO (fig.VI-I-1 1). Même si le mélange est très riche en carburant la production de CO diminue avec l'augmentation du débit de carburant.

ReC₄H₁₀⁼¹⁶⁸⁸ VC4H10=0.75 m/s ReC₄H₁₀⁼²²⁵¹ VC4H10=1 m/s ReC₄H₁₀⁼³³⁷⁶ VC4H10=1.5 m/s ReC₄H₁₀⁼³⁹³⁹ VC4H10=1.75 m/s ReC₄H₁₀⁼⁴⁵oe VC4H10=2 m/s

Figure-(IV-I-12): Fraction massiques de NO pour un _ReC4H10 variable sur l'axe entre les jets.

L'augmentation du nombre de Reynolds du butane entraîne une augmentation de la concentration en NO fig. (IV-I-12). D'après les contours de la fig. (IV-I-6) le champ de concentration élevé en NO se situe dans la zone où se trouve une concentration importante en C4H10. A partir de Y/D=100 et jusqu'à 150 pour _ReC4H10 =1688 la production de NO est négligeable. Cette quantité de NO devient significative à partir de _ReC4H10 =4502. Cette bande de transition entre ces deux nombres de Reynolds suivit par trois autres cas qui produit presque la même quantité en NO. A partir de Y/D=250 ces concentrations se rapprochent d'une grandeur minimale. C'est la position où se trouve le front de flamme.

IV-I-3 Conclusion

Des études importantes ont été faites pour augmenter le rendement des chambres de combustion et pour réduire leurs encombrements en matière de poids, notamment, dans les engins aérospatiaux. Pour aboutir à ces objectifs, l'impact jet à jet est largement utilisé. L'utilisation de deux jets opposés impactant est utile pour former des plans de mélange. Au cours du processus d'impact, les vitesses d'écoulement des jets diminuent jusqu' à une valeur minimale au point d'impact. Le transfert de l'énergie par quantité de mouvement augmente l'intensité et le taux de mélange de l'écoulement.

Lorsque on fait varier le débit du butane, l'influence sur la position de la flamme est négligeable. Par contre, on a vue qu'en augmentant le débit de carburant, on augmente la longueur de la flamme. Ceci peut influer négativement sur les caractéristiques géométriques de la chambre de combustion. Il est alors préférable de jouer sur le diamètre du jet.

y' La température de la flamme obtenue étant plus élevée on obtient plus de NO thermique.

y' La re-circulation du gaz de combustion dans l'air réduit la température de la flamme, donc la production de NO thermique.

Partie II

Influence de la variation du nombre de

Reynolds d'air sur les caractéristiques

dynamiques et chimiques de

La deuxième partie de l'étude consiste à étudier numériquement l'influence de la vitesse d'entrée d'air sur les paramètres de la flamme. Ainsi pour un _ReC4H10 fixe et égal à 3376, nous avons fait varier la vitesse d'entrée de l'air de U=0.75 m/s à U=2 m/s ceci correspond à des Reynolds de _Reair =107 à Re_ai_r=274.

Les résultats suivants montrent l'influence de la variation du nombre de Reynolds de l'air sur le comportement aérothermochimique d'une flamme d'impact constituée d'un jet de butane et d'air.

IV-II-1. Contours de la vitesse et de l'intensité turbulente

Sur les courbes (fig. (IV-II-8), (IV-II-9), (IV-II-10)), on voit que pour un Reynolds du butane constant, et pour des nombres de Reynolds d'air variables l'apparition de zones de recirculations. Le plan de symétrie de ces zones de recirculation devient de plus en plus évident quand le nombre de Reynolds augmente. Pour un _Reair= 274 le nombre de ces zones augmente. Ils influent négativement sur le déroulement de la combustion.

Figure-IV-II-1: contours de la résultants des vitesses (m/s) pour un nombre de Reynolds d'air variable (ReC4H10 = 3376).

Figure-(IV-2): contours de l'intensité de turbulence (%) pour un nombre de Reynolds d'air variable (ReC4H10 = 3376).

Sur la fig. (IV-II-2) on voit que l'augmentation du nombre de Reynolds fait augmenter l'intensité de turbulence de l'écoulement. Ceci va faire disparaître la zone de flamme détachée fig. (IV-II-6). On constate que plus on augmente le nombre de Reynolds plus l'épaisseur de la flamme augmente. Ceci est naturellement du à l'augmentation de l'intensité de la turbulence. L'intensité turbulente a une relation directe avec l'augmentation du nombre de Reynolds. Le maximum de l'intensité se situe dans la zone la plus active. Elle diminue graduellement jusqu'au front de flamme (fig.IV-II-8).

IV-II-2. Contours de la fraction massique de OH et de C4H10

Le radical OH est produit par une liaisons simple entre une molécule d'oxygène venant de l'oxydant et une autre d'hydrogène venant du carburant. La zone de production de ce radical se situe dans une couche très mince entre les deux jets. C'est la zone de réaction. Le radical OH défini avec précision l'orientation de la flamme (Fig. (IV-II-3). Par contre, on constate que la fraction massique de OH maximale est toujours la même.

Figure-(IV-II-3): contours de la fraction massique OH pour un nombre de Reynolds d'ai variable (ReC4H10 = 3376).

Figure-(IV-II-4): contours de la fraction massique _C4H10 pour un nombre de Reynolds d'air variable (ReC4H10 = 3376).

IV-II-3. Contours de la fraction NO et de la température statique

Figure-(IV-II-5): contours de la fraction massique NO pour un nombre de Reynolds d'air (ReC4H10 = 3376).

Dans la figure (IV-II-5), pour de faibles nombres de Reynolds, la plupart de la production du polluant se situe prêt des entrées sur le point d'impact. Ainsi on constate que plus le Reynolds d'air est grand plus la valeur maximale de la fraction massique de NO est petite. Ceci provient du fait que le mélange est appauvri et que la réaction est meilleure.

Plus le Reynolds d'air augmente plus la zone d'énergie cinétique maximale est réduite en largeur (figure IV-II-2). Le maximum de cette énergie se trouve dans la zone des hautes températures.

L'augmentation du nombre de Reynolds du jet d'air augmente le flux de chaleur (fig.VI-II-7),
et augmente aussi la longueur de la flamme. La zone de réaction augmente et la flamme

s'oriente de plus en plus vers le haut de la chambre, ce qui influe négativement sur les caractéristiques géométriques de la chambre de combustion.

Figure-(IV-II-6): contours de la température statique pour un nombre de Reynolds d'air variable _(ReC4H10 =3376).

Dans la fig. (VI-II-6), donnant le champ de température de la flamme, on constate que les résultats sont en accord avec ceux de AY. SU [34]. Les mêmes remarques sont valables pour un nombre de Reynolds d'air variable. L'augmentation de celui-ci augmente directement l'intensité de turbulence. Pour les grands nombres de Reynolds, la fraction consommée du méthane augmente et la zone de réaction s'élargie du fait de l'entraînement de ce fluide par le mouvement de l'air, fig. (IV-II-8).

ReC₄H₁₀⁼³³⁷⁶ (VC4H10=1.5 m/s) Numé. Reair⁼¹oe⁸ Vair=0.75 m/s Reair=2251 _Vair=1 m/s Reair=3376 _Vair=1.5 m/s Reair=3939 _Vair=1.75 m/s Reair=4502 _Vair=2 m/s

Figure-(IV-II-8): Intensité de turbulence pour un Re variable sur l'axe entre les jets.

Reair=1 ⁰⁷_Vair=0.75 m/s Reair=137 VÇ=1 m/s Reair⁼²¹⁴ Vair=1.5 m/s Reair⁼²⁵⁰ Vair=1.75 m/s Reair⁼²⁷⁴ Vair=2 m/s

Reair⁼¹⁰⁷ Vair=0.75 m/s Reair⁼¹³⁷ Vair=1 m/s Reair⁼²¹⁴ Vair=1.5 m/s Reair⁼²⁵⁰ Vair=1.75 m/s Reair⁼²⁷⁴ Vair=2 m/s

Pour les grands nombres de Reynolds, la fraction consommée du butane augmente et la zone
de réaction s'élargie du fait de l'entraînement de ce fluide par le mouvement de l'air, Fig.(IV-

Reair⁼¹⁰⁷ Vair=0.75 m/s Reair⁼¹³⁷ Vair=1 m/s Reair⁼²¹⁴ Vair=1.5 m/s Reair⁼²⁵⁰ Vair=1.75 m/s Reair⁼²⁷⁴ Vair=2 m/s

-0,000005 0,000000 0,000005 0,000010 0,000015 0,000020 0,000025 0,000030 0,000035 0,000040 0,000045

Dans la fig. (IV-II-11), pour les faibles nombres de Reynolds, la plupart de la production du polluant se situe prêt des entrées sur le point d'impact. Ainsi on constate que plus le Reynolds d'air est grand plus la valeur maximale de la fraction massique de NO est petite. Ceci provient du fait que le mélange est appauvri et que la réaction est meilleure.

Figure(IV-II-18): Fractions massiques sur l'axe entre \f:Tahoma()f:Tahoma() les deux jets.

IV-II-5 Conclusion

La plupart des chambres de combustion utilisent les écoulements turbulents pour obtenir un meilleur taux d'énergie évacué par la combustion par unité de volume.

Cependant, le fonctionnement en mélange pauvre pénalise le processus de combustion. En effet, dans ces conditions, la vitesse de propagation de la flamme est réduite. Ce ci conduit à de plus grandes durées de combustion. La turbulence a également une influence très importante sur le déroulement de la combustion. L'accroissement du niveau de turbulence a pour effet d'accélérer le front de flamme. Nous avons montré que lorsqu'on accroît le niveau de turbulence (en augmentant le nombre de Reynolds d'air), on augmente dans les mêmes proportions les fluctuations.

Partie III

Influence de la variation du taux

Beaucoup d'études récentes traitant l'émission et la concentration de NOx des flammes sont en générale des cas non pré-mélangés (NPFs), développés pour les fours industriels. Ces flammes peuvent avoir des caractéristiques supérieures d'émission de polluant. Les émissions de ces flammes peuvent être réduites au minimum. Pour accomplir cet objectif on dilue la concentration du _C4H10 par l'addition d'une fraction supplémentaire de N2. Cette technique est celle étudié dans cette partie pour le cas d'une flamme de diffusion des jets d'impact pour différentes taux de dilution 0.5N, 0.6N, 0.75N, 0.8N pour un _Reair=214 et ReC4H10=225 1.

IV-III-1 Contour de la température statique

Figure (IV-III-1) : température statique en fonction de différent taux de dilution Reair=214 ^et ReC4H10=2251.

D'après les contours de la température statique Fig. (IV-III-1), il est clair que l'augmentation de la fraction de mélange de N2 fait diminuer la température maximale de la flamme. Pour un mélange de carburant contenant 0. 5N, la température maximale est de l'ordre de 1598 K alors qu'elle est de 1536 K pour 0.8N fig. (IV-III-1).

IV-III-2 Contour de l'intensité de turbulence

Figure (IV-III-2) : Intensité de turbulence pour différent taux de dilution _Reair=2 14 et ReC4H10=225 1.

En augmentent l'intensité de turbulence par le biais du nombre de Reynolds, on influe sur le comportement de l'écoulement par la pénétration des molécules d'oxygène dans la zone la plus riches en carburant fig. (IV-III-2).

IV-III-3 Contour de la concentration en butane

Figure (IV-III-3) : Concentration du butane pour différent taux de dilution _Reair=2 14 et ReC4H10=2251.

D'après la fig. (IV-III-3) on voit que l'augmentation du taux de dilution augmente le taux de fraction du _C4H10 consommé.

L'augmentation du taux de N2 Fig. (IV-III-3) dans le mélange initial frais va diminuer la richesse. Ce ci va conduire à un mélange pauvre. Par conséquent on trouve une zone de réaction moins dense. Ce ci va faire diminuer la température de fin de combustion. Le rôle essentiel du fluide de dilution est de séparer le carburant et le comburant par une couche très mince de N2. Cette couche oblige les particules de O2 à créer des liaisons avec les molécules de N2 avant de brûler le C4H10.

IV-III-4 Contours du monoxyde de carbone et de la fraction polluant NO

Figure (IV-III-4) : Concentration du CO pour différent taux de dilution Reair=214 et ReC4H10=2251.

La chaîne de réaction pour produire l'espèce CO est endothermique fig. (VI-III-4), donc elle nécessite une quantité d'énergie. Cette énergie provient de la réaction de combustion entre la paire de molécules C et O. Cette exothermicité est absorbée par le CO, ce qui diminue la température de la flamme.

D'autre part l'addition d'un gaz inerte préalablement mélangé avec le combustible fait diminuer la fraction de OH produite. Donc l'augmentation de N2 abaisse le niveau de production du radicale OH.

Figure (IV-III-5) : Concentration du NO pour différent taux de dilution _Reair=214 et ReC4H10=225 1.

D'après l'étude précédente, on constate que la dilution influe essentiellement sur trois paramètres la température, le carburant et la production d'oxyde d'azote par des avantages et des inconvénients:

- Diminution de la température dans la chambre de combustion, ce qui améliore la résistivité thermique.

V-1 Montage expérimental

La simulation numérique qui à été faite dans la première partie de ce travail donne de bon résultats, en les compares avec ceux de AY SU [11]. Pour bien confirmer ces résultats nous souhaitons faire une étude expérimentale en utilisant une camera infrarouge. Le dispositif que nous avons réalisé nous permet de faire plusieurs études. Nous pouvons citer principalement : - L'impact entre deux jets.

Dans notre cas, nous sommes intéressé par le premier cas, l'impact entre jets.

L'installation utilisée pour cette étude est composée de plusieurs appareillages. Le banc a été réalisé dans le cadre d'un mini projet que nous avons effectué antérieurement. Ce banc est destiné pour les essais des écoulements réactifs. Il est composé de plusieurs parties que nous détallerons ci après : [29]

Elle supporte le dispositif expérimental (glissière, coulisseaux, injecteurs et plaque)

Glissière Elle est l'élément qui assure le déplacement selon la direction x des deux portes flammes

Coulisseau de glissière C'est une pièce prismatique rainurée en « T » pour assurer le déplacement sur la glissière. Il joue le rôle de porte injecteurs.

Ils sont au nombre de deux, et servent à la fixation de la glissière sur la table.

L'injecteur assure la production de deux types de flammes : une flamme de diffusion sans l'utilisation de la cage et une flamme de prémélange par le biais d'une cage cylindrique. Par le moyen d'une vanne, cet outil permet le contrôle du débit du combustible et de l'air.

Le banc réalisé peut servir également à l'étude de l'impacte d'une flamme sur une plaque. Le banc réalisé permet l'étude de l'impact d'une ou de plusieurs flammes qui peuvent être inclinées. Il assure le positionnement tridimensionnel de la porte flamme (injecteur), la rotation nécessaire pour la variation de l'angle entre les deux jets, le déplacement horizontal et le déplacement vertical de la flamme

V-2 Conditions expérimentales

Beaucoup de paramètres sont important dans les procédés de flamme de jet d'impact. Le premier aspect, et le plus important, est la configuration géométrique globale. Ceci inclut la forme de la cible et son orientation relativement au brûleur. Les conditions de fonctionnement influencent fortement l'intensité du transfert thermique. Elles déterminent également les mécanismes qui seront mise en jeu. Ces conditions incluent la composition de l'oxydant, la composition du carburant, le rapport d'équivalence (la richesse) et le nombre de Reynolds à la sortie des deux jets. D'autres facteurs ont généralement une moindre influence sur les procédés de transfert thermique. Pour notre cas de deux jets impactant entre eux, il se créé un point d'arrêt entre ces deux jets. La variation du nombre de Reynolds modifie l'intensité de l'interaction entre les deux écoulements.

Le champ de température obtenu de la flamme est traité par un outil spécial qui est la caméra infrarouge, grâce à une technique approprié permettant d'obtenir une image thermique d'une scène dans le domaine spectral de l'infrarouge. L'image obtenue c'est une répartition structurée des données représentatives du rayonnement infrarouge en provenance d'une scène thermique, à partir d'un balayage d'image en une ou plusieurs trames décalées spatialement.

Figure.V-7: Vue d'ensemble du bac d'essai Les dessins de définition de toutes les pièces.

V-3 Bases de la thermographie

Une caméra de thermographie infrarouge est sensible à l'énergie rayonnée, et non pas à la température. Un matériau émet (naturellement ou non) des ondes électromagnétiques. On dit qu'il rayonne. Les ondes se caractérisent par leur énergie et par leur longueur d'onde.

Pour des niveaux de température courants (de -50°C à 2000°C environ) les ondes émises naturellement par les matériaux le sont dans un vaste domaine qui s'étend de l'ultra-violet à l'infrarouge. L'un de ces domaines s'appelle l'INFRAROUGE THERMIQUE.Figure (V-8a)

Notre camera peuvent travaillé dans une plage de nombre d'onde de 2 u m à 19 u m. Figure. V-8a : schéma de travail du caméra thermique.

Après avoir présenté le dispositif expérimental, on procède, dans ce qui suit, à l'étalonnage de ce dernier.

L'étalonnage de l'appareillage expérimental est une opération indispensable avant toute procédure expérimentale. Bien entendu la précision d'un étalonnage n'est déterminée qu'avec une certaine marge d'erreur ou précision qu'il est essentiel de connaître.

Un écoulement d'air s'écoule de manière permanente à partir d'un réservoir (le compresseur) à travers une conduite de diamètre D=0.01 m. La conduite sort à l'atmosphère par une tuyère de diamètre d=0.00 3m (fig.V-8b). La pression dans le réservoir est maintenue constante et les conditions atmosphériques sont les conditions standard (pression et température). Nous avons à déterminer la pression, la vitesse puis le débit à la sortie de la tuyère.

V-4 Appareillage et procédure expérimentale

Le choix de la méthode de mesure et des capteurs associés dépend essentiellement des facteurs suivants :

-- la connaissance a priori du sens de l'écoulement ou de la direction principale de mesure ; -- la recherche d'une valeur moyenne dans le temps ou d'une valeur instantanée et la définition de la bande passante souhaitée ;

-- la possibilité ou non d'effectuer localement une intégration spatiale de la vitesse (c'est-àdire une mesure locale dans un volume petit mais fini par rapport aux dimensions de l'espace soumis à la mesure) sans nuire au but recherché ;

-- la possibilité ou non d'effectuer la mesure sans perturber localement l'écoulement.

Les principales méthodes de mesure sont applicables aussi bien aux gaz qu'aux liquides mais demandent des moyens différents.

Les limitations rencontrées à l'égard de telle ou telle sonde dépendent essentiellement de sa conception mécanique et du capteur associé ainsi que sa disponibilité au niveau du laboratoire de mécanique des fluides de l'E.M.P.

V-4.1 Méthodes de mesures

Huit tests ont été menés dans des conditions opératoires identiques pour différentes pressions du compresseur dans le but d'étalonner l'injecteur.

La fixation de tout le dispositif était primordiale pour que les résultats soient cohérents.

Les résultats obtenus durant cette étude sont représentés dans les tableaux et graphes suivants.

V-4.2 Pression compresseur fixée à 2 bars

Pour une pression du compresseur de 2 bar et une distance de 3 mm entre la sonde de pression et la sortie de l'injecteur, les pressions dynamiques prélevées sur le manomètre sont présentée dans le tableau (voir annexe 1) :

Après la mesure de la pression dynamique, les valeurs de vitesses sont obtenues en appliquant le théorème de Bernoulli :

Les graphes suivants représentent la variation des vitesses de l'air à la sortie de l'injecteur pour huit (08) essais faits dans les mêmes conditions de température (T atmosphérique) et à Pc = 2 bars :

V(m/s)	20
	18
	16 14 12 10 8
	16 14 12 10 8
	6
	4 2
	0		angle(°)
		0 45 90 135 180 225 270

Les différentes vitesses d'injection de l'air pour les différents essais coïncident bien, de ce fait la vitesse a été moyennée, puis représentée sur le graphe suivant (Fig. V-A-10):

La fig. (V-10) présente la variation de la vitesse d'injection de l'air en fonction de l'angle d'ouverture de la vanne de l'injecteur. Cette ouverture offre une section de passage plus large donc un débit plus important.

Apres avoir calculée et tracé les courbes de vitesses, on peut maintenant les convertir en débit en appliquant la formule : m &= ñVA , où A ? D ²

V-4-3 Pression compresseur fixée à 1 bars

La même expérience a été réalisée pour une pression du compresseur de 1 bars avec la même distance entre la sonde de pression et l'orifice de l'injecteur. Les résultats sont représentés dans les (annexe 3).

La même manière, et en utilisant le théorème de Bernoulli, les vitesses sont représentées dans Fig. (V-11) :

Figure.V-11 : La vitesse en fonction de l'angle de rotation à Pc=1bar Les débits sont présentés sur le graphe suivant :

Nous avons calculé la moyenne des différents débits qui est présentée sur le graphe suivant :

V-4-4 Calcul d'erreurs

Chaque mesure m est accompagnée d'une erreur telle que l'intervalle m #177;ä contiendra la valeur vraie. L'erreur de mesure est généralement exprimée en terme de deux composantes : erreur systématique et erreur accidentelle.

Les erreurs systématiques sont dues essentiellement à une mauvaise connaissance de l'installation de mesure ou à sa mauvaise utilisation.

Les erreurs accidentelles entraînent une dispersion des résultats autour d'une valeur moyenne notée m. Ces mesures sont généralement reparties autour de la moyenne suivant une distribution gaussienne.

Lorsque l'on répète n fois la mesure d'une valeur inconnue du mesure donnant des résultats m1, m2, m3 m_n, la valeur moyenne est par définition :

Les erreurs systématiques donnent une erreur fixe plus haute ou plus basse que la valeur vraie. La dispersion des résultats est donnée par l'écart type :

Nous discutons d'abord les incertitudes liées aux mesures avant de discuter les résultats expérimentaux.

L'erreur relative est définie par :

Erel

V V

mes moy

*100 . (V-5)

Vmoy

V-4-4-1 Erreur liée aux indéterminations intrinsèques des caractéristiques instrumentales

Parmi ces erreurs on distingue l'erreur de mobilité et l'erreur de lecture, telle que l'erreur de mobilité est la variation maximale de la mesure qui n'entraîne pas une variation détectable de la grandeur de sortie du capteur. [29]

D'après le théorème de Bernoulli, la pression dynamique d'un fluide en mouvement

L'erreur sur la pression est prise égale à E p = dP =0,05 (erreur prise sur le manomètre), Vmoy

est la vitesse moyenne. Donc l'erreur de lecture sur la vitesse est calculée d'après la formule (V-8) :

Tableau V-1 Pression compresseur fixé à 1bar : le maximum est : 0,038m/s soit : 3,8%

Tableau V-2 Pression compresseur fixée à 2 bars : le maximum est : 0,032m/s soit : 3,2%

On en déduit, d'après la formule (V-7), que l'erreur pour l'expérience menée à une pression compresseur égale à 1 bars était de 8,15%. Pour l'expérience menée à une pression

compresseur égale à 2 bars, elle était de 9,21%. De la même façon, l'erreur maximale pour l'expérience menée à une pression compresseur égale à 3bars l'erreur maximale était de : 6,83%

Dans ce chapitre nous avons présenté le montage opératoire utilisé dans l'expérimentation (le banc d'essai réalisé), ses différents composants et son fonctionnement. Nous avons aussi montré la procédure d'étalonnage qui a été suivie pour l'obtention des courbes d'étalonnage.

Dans le prochaine paragraphe nous allons voire les résultats de l'étude expérimentale.

V Résultats expérimentaux

Les résultats suivants sont obtenus après traitement des images de la caméra thermique. Ils donnent la forme des isothermes de la flamme dans le plan de symétrie pour le cas de deux jets impactant. On voit qu'il y a naissance de deux tourbillons, un pour le butane et l'autre pour l'air. Ces deux tourbillons se détachent et se mélangent. La zone de mélange est la zone dans laquelle la combustion a lieu (zone de réaction). La position de cette zone varie suivant plusieurs critères. L'un des principaux critères est le nombre de Reynolds des deux jets.

Figure (V-13) : Variation temporelle de l'écoulement diffusif des deux jets d'impacts: l'intervalle de temps entre deux figures successifs est 0.02 seconds _ReC4H10=225 1, Re_ai_r=214. (T1 à T9).

On voit dans les figures qu'il y a naissances de deux tourbillons. Le premier provient du jet d'air, alors que l'autre vient du jet de butane. Les deux tourbillons se diffuse complètement l'un dans l'autre pour former un grand tourbillon. C'est la zone où a lieu la combustion pour un maximum de température (T4). Du fait que les vitesses des deux écoulements ne sont pas très élevées l'effet de compressibilité due aux vitesses est négligeable. Il reste uniquement l'effet de la variation de la densité entre l'air et les espèces produites par la réaction. Cet effet peut causer des interactions entre ces deux tourbillons agités par l'écoulement moyen. Chacun à sa propre trajectoire le long de l'axe de la flamme qui peut être considéré comme un axe de symétrie pour ces deux tourbillons. Dans ce cas le mélange n'est pas parfait (T1, T6, T8, T9) Fig. (V-13).

Le développement d'un grand tourbillon central dans T5 et T7 se fait par la diffusion des tourbillons des réactifs par la couche extérieure jusqu' à leurs noyaux. Le front de flamme est vu comme une interface entre gaz frais / gaz brûlés ou fuel / oxydant. Dans d'autres cas le front se trouve sur l'interface de contacte des deux tourbillons (Fig. V-2, V-3).

Si les tourbillons des deux écoulements ont le même sens de rotation les gaz ne sont pas parfaitement mélangés (Fig.V- 15-b).

Si les tourbillons des deux écoulements ont des sens de rotation opposés, les gaz sont parfaitement mélangés (Fig.V-15-a) favorisant le mélange des gaz.

L'énergie des tourbillons existant dans la première zone est transférée par advection à la deuxième zone.

D'après la (fig.V-17) on voit que le mécanisme de combustion est constitué de trois zones principales. La première se trouve au dessous du point d'impact. Dans cette zone le carburant et l'air ne sont pas encore mélangés. Elle est caractérisée par des vitesses élevées. C'est une zone caractérisée par un faible apport de chaleur.

Avant de passer à la deuxième région, on constate que le point d'impact des deux jets est un point de transition entre les deux régions. Ce point est caractérisé par une vitesse nulle, donc aucun échange de quantité de mouvement n'intervient. C'est une zone de sous pression. Ce point joue le rôle d'accroche flamme dans les StatoRéacteurs. Puis vient la deuxième zone principale qui est la zone de mélange dans laquelle toutes les bouffées tourbillonnaires chargées par la sous pression crées dans le point d'impact éclatent et donnent une zone de mélange. Les espèces chimiques entres en réaction avec l'air puisque ces espèces trouvent une intensité de turbulence favorable pour réagir.

Dans la troisième zone les tourbillons sont chargés par les gaz brûlés dans la deuxième zone. Donc c'est une région complémentaire et moins énergétique.

Après cette analyse on voit que les gros tourbillons ne sont pas responsables de l'efficacité en termes de rendement énergétique dans les flammes d'impact. Ils transportant les gaz seulement d'une région à un autre. Aussi les petits tourbillons situés dans la deuxième zone jouent un rôle important pour augmenter la température de la flamme de diffusion stabilisé après le point d'impact.

Figure (V-17) : Mécanisme de combustion dans une flamme de diffusion d'impact.

En premier lieu nous avons captée le signale de température brut. Après le calcul de sa moyenne, en calcul sa fluctuation et on suite en applique la formule de l'intensité de turbulence pour calculer l'intensité de l'écoulement.

Reair⁼²¹⁴ (Vair=1 .5m/s) ReC₄H₁₀⁼²²⁵¹ (VC4H 10=1 m/s) ReC₄H₁₀⁼³³⁷⁶ (VC4H 10=1 .5m/s) ReC₄H₁₀⁼⁴⁵⁰² (VC₄H₁₀⁼²m/s)

Figure-(V-18): Expérimentale de l'intensité de turbulence pour un ReC4H 10 variable

D'après l'expérimental réalisée sur les flammes de diffusion d'impactes, on a observés les points suivantes :

> Quand les vitesses du jets d'air sont supérieures à celles du butane on observe, une déviation de la flamme vers le coté du butane et la consommation du carburant est meilleur, et une diminution des suites dues à la combustion. Ceci s'explique par le fait que le butane contient quatre atomes du carbone lies à 10 atomes de l'hydrogène. Puisque le débit d'air est augmenté toutes les liaisons entre molécules du carbone et de l'hydrogène sont détruites. Comme conséquence, on trouve moins d'hydrocarbures imbrûlés (C_nH_m) dans le mélange. contrairement à une flamme de diffusion d'un jet simple qui produit beaucoup de suies à cause de la faible intensité turbulente.

> Lorsque les vitesses du jets du butane sont supérieures à celles de l'air on observe une déviation de la flamme vers le coté du jet d'air. Ainsi la richesse augmente. En conséquence la flamme redonne une quantité significative des suies où des hydrocarbures imbrûlés.

> Quand la vitesse du jet de butane est égale à la vitesse du jet d'air la flamme prend une position verticale. Cela influe négativement sur la longueur de la chambre de combustion et sur la production des suies.

> Quand la flamme est constituée par un seul jet libre de butane la longueur de la flamme est petite ceci s'explique par la faible consommation de carburant et une température maximale inférieure à celle des deux jets impactant.

Dans la figure (V-19), on voit que le champ thermique varie selon la distance à partir des deux jets ceci est confirmé avec les signaux captés dans différentes régions de la flamme. A y= 0.03m le signal thermique et caractérisé par une amplitude élevée. C'est la zone juste après le point d'impact. Dans cette zone les particules trouvent ont une énergie cinétique élevée. Après le rencontre au voisinage du point d'impact, une chute enthalpique avec une intensité de turbulence très élevée a été créée. De ce fait on peut considérer que la distance entre le point d'impact et le point y=0.03m représente la zone où prennent naissance les grands tourbillons.

Les fig. (V-20), (V-21), (V-22) donnent l'intensité de turbulente calculée à partir des fluctuations du champ de température pour différents pairs de nombres de Reynolds pour le jet d'air et le jet du carburant. Dans la fig. (V-20) on trouve que l'intensité de turbulence augmente le long de l'axe de la flamme jusqu'à Y/D=57. A partir de cette distance, l'intensité de turbulence prend une valeur constante. Dans la fig. (V-21) l'intensité de turbulence diminue pour Y/D entre 0 et 15. Cette diminution est située avant le point d'impact. Une quantité du carburant est éjecté vers le bas de la flamme. Dans la fig. (V-22) cette intensité de turbulence augmente et ensuite elle diminue à partir de Y/D =35. Cette diminution est due à l'apparition d'une zone de re-circulation.



			Reair=214, Re (Vair=VC4H 10=1.5

D'après les fig.(V-24), (V-25), (V-26), (V-27), on voit bien que l'intensité de turbulence basée sur les fluctuations de température augmente le long de l'axe de la flamme, donc la température augmente aussi quand en s'éloigne du point d'impact. Les deux tourbillons issues des deux régions commencent se mouvoir et à se mélanger en augmentant l'intensité de turbulence. Dans les figures précédente le point d'intensité maximale est le point où les deux

tourbillons se mélanger complètement sur une longueur à peut prés égale à la moitié de la longueur de la flamme

A partir de ce point l'intensité de turbulence diminue. Donc, c'est la zone de combustion brûlage de quelques quantités du carburant. Au de la de ce point, la production d'énergie n'est pas significative, mais avec augmentation de la longueur de la flamme ce qui fait encombré notre chambre de combustion. Pour rattraper cette inconvénient en jeu sur l'augmentation du diamètre avec réduction du nombre de Reynolds pour crées un turbulence locale.

La fig. (V-29) illustre bien ce qui a été dit dans le paragraphe précédent. Les courbes d'intensité de turbulence coïncident sur la même distance pour différents nombres de Reynolds.

En plus de la convection, de la turbulence, de la diffusion turbulente et des réactions chimiques, deux phénomènes physiques sont souvent importants pour les flammes et les foyers non prémélangés. Ce sont le transfert de chaleur par rayonnement et par convection naturelle. En effet, les flammes non prémélangées chauffées, rayonnent de façon efficace. Ce rayonnement peut jouer un rôle non négligeable dans le bilan énergétique du milieu gazeux pendant la combustion. Par ailleurs, lorsque les vitesses des jets qui amènent le combustible, ou le comburant, ne sont pas trops élevées, et si des zones assez larges existent dans la

flamme où la vitesse des gaz ne dépasse pas des valeurs de l'ordre du mètre par second la flamme est attachée à la sortie des deux jets.

V-5-2 Distribution de la température pour deux jets impactant

D'après les fig.(V-32), (V-30), (V-31), (V-B-33) le gradient de température augmente le long de la flamme jusqu'au début de la zone III où ce gradient diminue. La confirmation de ce pic de température apparaît sur les courbes des fig. (V-24), (V-25), (V-26), (V-27). Quand le transfert de chaleur par convection domine dans l'écoulement, on obtient des courbes très allongées et ceci se produit pour les grands nombres de Reynolds.

Dans le cas où le transfert de chaleur par rayonnement domine sur les autres modes de transfert thermique on voit que les courbes sont un peut aplaties puisque pour ce mode, le transfert thermique se fait dans toute les directions et non pas seulement dans la direction de l'écoulement fig. (V-31), (V-34). L'écoulement dans la région centrale du jet est différent de celui de l'écoulement dans la région frontière. L'écoulement dans la région de frontière n'est pas continue, et devient intermittent vers l'extérieur. Cette différence trouve sa signification à partir des Fig.(V-32), (V-30), (V-31), (V-33), (V-34), (V-35) des résultats expérimentaux de jets impactant. Cette intermittence dans la région de frontière indique qu'il y à présence de grands échelles de turbulence.

Figure(V-35) Distribution de la température pour un jet réactive ejecte dans de l'air libre.

Puisque la turbulence est caractérisée par une grand diffusivité, l'écoulement des jets d'impacts est un écoulement dissipatif. Cette dissipation se produit dans la région dominée par les petites échelles de turbulence.

La production d'intensité tourbillonnaire, et donc de la turbulence, s'accompagne d'un étirement des filets tourbillonnaires et par conséquent, d'une augmentation des distances séparant les particules fluides fig. (V-3), (V-4), (V-5).

Conclusion et recommandation

La présente étude concerne la combustion turbulente non pré mélangé pour le cas des flammes d'impacts dans un écoulement turbulent à faible nombre de Reynolds. Elle se divise comme suit :

Un aspect essentiel de la turbulence est sa capacité à mélanger rapidement que ce soit la quantité de mouvement, la chaleur ou la masse. Les fluctuations du champ de vitesse se produisent sur une large gamme d'échelles spatiales et assurent très efficacement la production de forts gradients de concentration qui sont finalement atténués par les mécanismes de diffusion moléculaire. L'existence de » tourbillons » `a toutes les échelles spatiales, depuis la plus grande dimension de l'écoulement jusqu'à une échelle assez petite pour que la viscosité atténue les mouvements tourbillonnaires, est une caractéristique de la turbulence développé.

Le travail a notamment mis en évidence un mode de combustion dominé par la diffusion, en présence d'un gradient important des propriétés thermochimiques. Les carburant existe dans les régions froides de l'écoulement, de chaque coté de la couche de cisaillement. Tandis que des conditions de gaz mélangés sont détectées dans la région chaude et dans la région de la flamme. La comparaison de plusieurs nombres de Reynolds, dans des zones de l'écoulement ont permis de constater que, dans la partie riche en oxygène, la diffusion de quantité de mouvement est supérieure à la diffusion de chaleur. Cette dernière étant supérieure à la diffusion d'espèce pour des nombres de Reynolds d'air supérieurs à ceux du butane. Mais de l'autre coté de la flamme, la partie riche, la diffusion de chaleur domine la diffusion de quantité de mouvement, et la diffusion de masse est plus importante que la diffusion de chaleur. Le jet d'air est donc très peu perturbé par le cisaillement du fait notamment de sa très

grande inertie axiale couplée avec le réchauffement dans la zone réactive. La diffusion de quantité de mouvement dans la direction transversale est très grande avec l'augmentation de l'inclinaison des deux jets. En augmentant la composante de vitesse U(x) et pour une certaine valeur, le mélange sera meilleur, et les rendements de la combustion seront meilleurs. La valeur, très faible, de la densité dans la zone de réaction chaude engendre une réduction des interactions aérodynamiques entre l'oxygène gazeux et l'hydrogène gazeux. Les effets couplés des interactions locales thermodynamiques produisent une forte zone de re-circulation des produits riches de la combustion au voisinage de la lèvre de l'injecteur (début de la flamme). Cette zone de re-circulation permet l'allumage de la flamme par la création d'un point d'impact.

Tableau 1 : variation de la pression en fonction de l'angle de rotation de l'ouverture du jet

Pression(N/m²) Angle (°)	P1	P2	P3	P4	P5	P6	P7	P8
0	0	0	0	0	0	0	0	0
45	5	9	5	7	5	6	6	8
90	22	17	14	18	17	18	19	22
135	40	25	32	25	29	28	25	32
180	72	55	45	55	67	69	52	50
225	140	120	100	102	110	115	118	115
270	200	180	140	175	175	180	174	165

Tableau 2 : vitesse de sortie d'éjection de l'air en fonction de l'angle de rotation du clapée d'ouverture d'après l'équation (V-A.1).

Vitesses(m/s) Angles(°)	V1	V2	V3	V4	V5	V6	V7	V8
0	0	0	0	0	0	0	0	0
45	2,86	3,83	2,86	3,38	2,86	3,12	3,13	3,61
90	5,99	5,27	4,78	5,42	5,27	5,42	5,57	5,99
135	8,08	6,39	7,23	6,39	6,88	6,76	6,39	7,23
180	10,84	9,48	8,57	9,48	10,46	10,61	9,21	9,03
225	15,12	13,99	12,78	12,90	13,40	13,70	13,88	13,70
270	18,07	17,14	15,12	16,90	16,90	17,14	16,85	16,41

Tableau 3 Variation du débit en fonction de l'angle d'ouverture du clappée d'éjection du jet d'étalonnage.

Débit Angle		D1	D2	D3	D4	D5	D6	D7	D8	Dmoy
45°		24,75	31,30	24,75	29,28	24,75	27,11	27,11	31,30	27,94
90°		51,91	45,63	41,41	46,95	45,63	46,95	48,24	51,91	46,67
135°		65,47	55,33	62,60	55,33	59,59	58,56	55,33	62,60	58,48
180°		93,90	82,07	74,24	82,07	90,58	91,92	79,80	78,25	82,70
225°		130,94	121,23	110,66	111,76	116,06	118,67	120,21	118,67	116,75
270°		156,50	148,47	130,94	146,39	146,39	148,47	145,97	142,15	144,11
m& ( Kg / s )	0,00016

Tableau 4 : variation de la pression en fonction de l'angle de rotation de l'ouverture du d'étalonnage.

Pressions (N/m²) Angles (°)	P1	P2	P3	P4
45	3	3	3	2
90	5	8	6	6
135	10	13	12	10
180	22	18	22	20
225	32	37	45	30
270	52	52	62	50

Tableau 5 : vitesse de sortie d'éjection de l'air en fonction de l'angle de rotation du clapée d'ouverture.

Vitesses (m/s) Angles (°)	V1	V2	V3	V4	Vmoy
0	0	0	0	0	0
45	2,21	2,21	2,21	1,81	2,11
90	2,86	3,61	3,13	3,13	3,18
135	4,04	4,61	4,43	4,04	4,28
180	5,99	5,42	5,99	5,71	5,78
225	7,23	7,77	8,57	7	7,64
270	9,21	9,21	10,06	9,04	9,38

Tableau 6 Variation du débit en fonction de l'angle d'ouverture du clapée d'éjection du jet d'étalonnage.


270 Débit (Kg/s)	7,98 10	^- 5	7,98 10	^- 5	8,71 10	^- 5	7,83 10	^- 5
Angles (°)	D1		D2		D3		D4
0	0		0		0		0
45	1,92 10	^- 5	1,92 10	^- 5	1,92 10	^- 5	1,57 10	^- 5
90	2,47 10	^- 5	3,13 10	^- 5	2,71 10	^- 5	2,71 10	^- 5
135	3,50 10	^- 5	3,99 10	^- 5	3,83 10	^- 5	3,50 10	^- 5
180	5,19 10	^- 5	4,69 10	^- 5	5,19 10	^- 5	4,95 10	^- 5
225	6,26 10	^- 5	6,73 10	^- 5	7,42 10	^- 5	6,06 10	- 5

Tableau 7: variation de la pression en fonction de l'angle de rotation de l'ouverture du d'étalonnage.

0	0	0	0	0	0	0	0	0
45	12	15	12	15	15	11	12	10
90	34	35	35	38	37	32	33	35
135	60	62	65	65	62	52	52	59
180	122	130	85	120	120	120	120	103

Tableau 8 : vitesse de sortie d'éjection de l'air en fonction de l'angle de rotation du clapée d'ouverture d'après l'équation.

Vitesse (m/s) angles (°)	V1	V2	V3	V4	V5	V6	V7	V8
0	0	0	0	0	0	0	0	0
45	4,43	4,95	4,43	4,95	4,95	4,24	4,42	4,04
90	7,45	7,56	7,56	7,87	7,77	7,23	7,34	7,55
135	9,90	10,06	10,30	10,30	10,06	9,21	9,21	9,82
180	14,11	14,57	11,78	13,98	13,99	13,99	13,99	12,97

Tableau 3 Variation du débit en fonction de l'angle d'ouverture du clapée d'éjection du jet d'étalonnage.

Débit (Kg/s) Angle (°)	D1	D2	D3	D4	D5	D6	D7	D8	D moy
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
45	38,33	42,86	38,33	42,86	42,86	36,70	38,33	34,99	39,41
90	64,53	65,47	65,47	68,22	67,31	62,60	63,57	65,47	65,33
135	85,72	87,14	89,22	89,22	87,14	79,80	79,80	85,00	85,38
180	122,23	126,18	102,03	121,23	121,23	121,23	121,23	112,31	118,46

Fig. V-2-14 Différentes vitesses moyennes en fonction des différents angles d'ouvertures

Fig. V-3-15 Différentes débits moyens en fonction des différents angles d'ouvertures

Bibliographies

[ 26 ] H. Kobayashi, J.G. Boyle, J.G. Keller, J.B. Patton, and R.C. Jain, «Technical and economic evaluation of oxygen enriched combustion systems for industrial furnace applications», in Industrial Combustion Technologies, M.A. Lukasiewicz, Ed., American Society of Metals, Warren, PA, , 153-163. 94. M. 1986

[ 27 ] Fuel preheat as NOx abatement strategy for oxygen enriched turbulent diffusion flames, ECVol.3/FACT-Vol. 20, 1995 Joint Power Generation Conf., S.M. Smouse and W.F. Frazier, Eds., ASME,1995, 259-269.

Investigation numérique et expérimentale d'une flamme de diffusion d'impact