Chapitre II
SURVOL DE LA LITTÉRATURE
EMPIRIQUE TRAITANT DE LA
RELATION ÉDUCATION/CROISSANCE
ECONOMIQUE
«Dès mon plusjeune âge, j'ai interrompu mes
études pour aller à l'école. »
Bernard Shaw
Introduction
Il semblait acquis depuis les années 1960, sur la base
d'exercices essentiellement comptables, que la croissance du capital humain
était une composante importante de la croissance économique, et
que celui-ci avait par conséquent une place légitime dans la
fonction de production agrégée. Ce résultat, pourtant
conforme à l'intuition, semble remis en cause par un ensemble de
contributions empiriques récentes. L'examen du rôle du capital
humain dans la croissance est revenu à l'ordre du jour, à
l'occasion du débat sur la convergence des économies.
En effet, il existe un débat empirique sur l'effet du
capital humain sur la croissance. Alors que quelques études
isolées montrent qu'il y a un effet positif du capital humain (Mankiw,
Romer et Weil, 1992), la plupart des autres études n'arrivent pas
à retrouver ce résultat dans leur travaux (Benhabib et Spiegel,
1994 et Pritchett, 1996).
On cherchera ici à démêler cette
littérature et à clarifier autant que possible le débat en
distinguant les classes des modèles et les types de méthodes
économétriques utilisées par les uns et par les autres et
en expliquant les raisons pour les quelles l'impact du capital humain sur la
croissance est si difficile à mesurer. Nous allons nous limiter à
la présentation des recherches les plus significatives : Il ne s'agit
pas de proposer une bibliographie complète, mais de mettre en
lumière une synthèse des principaux arguments. Enfin, il est
entendu que le terme de capital humain recouvre en général
d'autres notions que la scolarisation (l'expérience, la formation
continue ou encore la santé). Dans la littérature
macroéconomique, cependant, il désigne principalement
l'éducation (plus rarement la santé), aussi retiendrons-nous ce
terme de manière conventionnelle.
D'abord, nous donnerons un rappel bref sur la structure des
modèles théoriques de croissance (section1), avant de
présenter les estimations du modèle de croissance
néoclassique, et de discuter les problèmes strictement
économétriques soulevés par ces estimations (section 2),
puis nous parlerons de la contribution du capital humain dans les estimations
des modèles de croissance des pays pétroliers (section 3), avant
de conclure.
Section 1 : Le capital humain dans les modèles
théoriques de croissance :
Les principales contributions récentes à la
littérature empirique sur le rôle du capital humain dans la
croissance économique ont pour point de départ une version
élargie du modèle de croissance néoclassique de Solow
(1956) et Swan (1956) proposée par Mankiw, Romer & Weil(1 992).
1.1. Les modèles néoclassiques
:
Les principes des modèles de croissance
néoclassique sont de décrire l'équilibre stationnaire des
économies concurrentielles fermées.
Un équilibre est un état du système qui,
s'il est atteint, ne sera plus quitté en l'absence d'un choc
exogène (c'est-à-dire d'un choc dont l'origine est externe au
système). Un équilibre est qualifié de stationnaire si,
à la suite d'un choc exogène, le système revient
spontanément, au bout d'un certain temps, dans la situation initiale. Un
modèle comme celui de Solow, a un équilibre unique et stable.
Plus précisément, il a une succession d'équilibres
qualifiés de sentier d'équilibre. Cela signifie que si le
système s'éloigne de cette trajectoire à la suite d'un
choc exogène, alors il y revient spontanément. Cette
propriété provient de la concavité des fonctions de
production utilisée (rendement d'échelles décroissant)
qu'en expliquera ci-dessous.
Les caractéristiques des modèles
néoclassiques sont les suivantes :
1.1.a. La fonction de production :
Dans le modèle de Solow, sans progrès technique, la
fonction de production est : Y F ( K , L ) K
L
= = , où Y est la production, K le
capital, et L l'emploi, et 0 < á < 1 .
á -á
1
Elle vérifie les propriétés suivantes :
1) Dérivées partielles premières
continues, positives et décroissantes. La décroissance traduit
l'hypothèse que les rendements marginaux de chacun des inputs, pris
séparément, sont décroissants.
2) Homogénéité de degré 1. Les
rendements d'échelle sont constants, c'est-à-dire que si tous les
facteurs de production sont multipliés par une quantité
donnée, il en sera
de même pour la production.
On utilisant les grandeurs par têtes suivantes : y
= Y / L et k = K / L, on peut
réécrire la fonction de
production par tête comme suit y f ( k )
ká
= = avec [f(x) = F(x, 1)].
Il suffit alors que f vérifie les
propriétés suivantes :
3) f(0) = 0 ; sans capital, pas de production.
4) f(8) =8 ; la production n'est pas bornée.
5) f'(0) = +8 ; le rendement marginal du capital est
infini quand le niveau du capital est nul
6) f'(8) = 0 ; l'efficacité marginale du capital
est nulle quand son niveau est infini, il y a saturation.
Les propriétés 3 à 6, dites conditions
d'Inada, vont permettre à l'équilibre d'exister, d'être
unique et d'être stable dans le modèle de Solow.
La fonction de production représente de manière
très simplifiée et évidemment schématique la
technologie de production. Cette simplification est le prix à payer pour
l'obtention de résultats généraux.
1.1.b. Le modèle :
Dans une économie fermée, l'investissement est
nécessairement égal à l'épargne (équilibre
du marché des biens).
L'équilibre épargne-investissement s'écrit,
en notant s le taux d'épargne et ä le taux de
déclassement (dépréciation) supposé constant ;
1. K ? = s t Y t -
äKt. (l'accumulation du capital)
Soit en utilisant les variables par tête, en notant
n le taux de croissance, constant au cours du temps, de la population
;
2. k ? =s t f(k
t )-(ä+n)k t .
L'hypothèse économique est la constance du taux
d'épargne (st = s). Si ä+ n est
strictement positif, il existe alors, pour chaque valeur de s, une valeur
unique *
k , constante au cours du temps, qui
vérifie:
3. * *
sf ( k ) = ( ä + n
) k .
Une fois que l'économie a un niveau de capital par
tête égal à *
k , le rythme de croissance (de K et de Y) est
égal à n, le taux de croissance de la population.
L'économie est sur son sentier de croissance d'équilibre.
1.1.c. Règle d'or :
Le taux de croissance d'une telle économie ne
dépend donc pas du comportement d'épargne des ménages.
Cependant, le taux d'épargne influence directement le niveau de
consommation. On peut donc chercher quel est le meilleur sentier, en un sens
particulier: celui où la consommation est maximale.
Il convient de résoudre le programme;
Max f ( k ) - s f ( k )
sous (3).
* *
La solution est obtenue quand f '- ä
= n. Dans une économie décentralisée, cela
signifie que la
rémunération marginale du capital, après
prise en compte du déclassement, donc le taux d'intérêt,
est égal au taux de croissance de la population. En effet, dans une
telle économie, la rémunération du capital est
égale à sa productivité marginale.
On peut aussi calculer la rémunération du capital,
à l'optimum. On a :
f'.K=(ä+n).K=sY
Ainsi, la solution optimale est obtenue quand la
rémunération totale du capital est égale à
l'épargne totale de l'économie.
Ces deux règles équivalentes sont connues sous le
nom de règle d'or.
1.1.d. Introduction du progrès technique
:
Il est aisé d'introduire du progrès technique
dans le modèle de Solow, à condition qu'il soit neutre au sens de
Harrod1, ceci implique que le travail et le progrès technique
ont des rôles similaires. Ce qui importe c'est l'efficacité du
travail qui peut être accrue en augmentant le nombre d'unités de
travail. Tous les résultats établis précédemment
restent. Il suffit d'ajouter à n (le taux de croissance de la
population) le taux de l'efficacité de la population.
1 il existe différents types de progrès
techniques :
Y=F(AK,L) neutralité au sens de Solow et Y=AF(K,H,L)
neutralité au sens de Hicks
Le modèle de Solow essaye donc de modéliser la
croissance économique, lorsque la fonction de production
agrégée est à rendement d'échelle constant, lorsque
la productivité marginale de chacun des facteurs accumulables est
décroissante, et lorsque les taux d'épargne sont constants et
exogènes. On montre alors que, à long terme et en l'absence de
progrès technique, l'accumulation du capital s'estompe. Le stock de
capital par tête est tellement élevé qu'un investissement
supplémentaire coûte plus cher que ce qu'il rapporte. A ce moment
du processus, la croissance du capital s'annule. La croissance observée
du revenu par tête doit alors s'expliquer par le progrès technique
(résidus) : Il est la seule source de croissance de l'économie.
Ce dernier est utilisé pour augmenter la productivité totale des
facteurs, d'où l'appellation de « Productivité totale des
facteurs » attribuée au pourcentage de la croissance qui reste non
expliqué par les variables utilisés dans les modèles de
croissance.
En effet, Solow avait remarqué que les variables
utilisées dans son modèle (travail, capital) n'expliquaient
qu'une partie seulement de la croissance du PIB/tête. Il
interprété cela par les gains de productivités acquis par
les facteurs de production à l'aide du progrès technique,
c'est-à-dire qu'entre deux dates successive, les facteurs de production
(travail, capital) sont devenus plus productives du fait de l'utilisation
massive du progrès technique.
Solow a considéré le progrès technique comme
exogène pour deux types de raisons :
· La pertinence empirique d'une telle hypothèse :
le progrès technique consiste en une plus grande maîtrise des lois
de la nature. Dans tous les cas, celles-ci commandent, et l'homme ne peut leur
imposer son rythme. La technologie est du ressort des ingénieurs, non
des économistes.
· L'incompatibilité supposée des rendements
d'échelle croissant (qu'entraînerait l'incorporation du
progrès technique) et de l'équilibre concurrentiel.
La croissance n'existe donc pas dans le modèle de base, si
l'on considère les variables par unité de travail
c'est-à-dire y = Y L, k = K L , le
modèle avec progrès technique s'écrit alors
Y F ( K , AL ) K ( AL
)
= =
á -á
1
où A représente l'évolution de
la technologie sous la forme d'un progrès technique renforçant le
travail («labor augmenting») ou «neutre au sens de Harrod».
Le progrès technique correspond à la croissance de A
dans le temps : Une unité de travail devient alors plus
productive.
1.2. Les modèles de croissances endogènes
:
Les théories de la croissance endogène ont
placé le capital humain au coeur même du processus de production,
ce dernier désigne le stock de connaissances économiquement
valorisables et incorporées aux individus. C'est un facteur de
croissance. Il n'y a là rien de nouveau et les théories
antérieures le soulignaient déjà. Ainsi, dans le
modèle de Solow, la croissance provient, d'une part, de l'augmentation
de la population active (or la quantité de capital humain est
liée au nombre de personnes actives) et d'autre part, de l'accroissement
de l'efficacité de la combinaison productive (ce qui peut
s'interpréter aussi bien par le progrès technique que par
l'accroissement de la « qualité », au sens d'efficacité
productive du capital humain). Cependant, contrairement aux anciennes, les
nouvelles théories analysent les fondements économiques de la
formation du capital humain, ce dernier s'est vu attribué un rôle
fondamental dans l'explication de la croissance économique.
Le capital humain est donc appropriable par l'individu qui en est
porteur, contrairement au capital technologique qui est pour partie un bien
public.
1.2.a. Un modèle général de
croissance endogène :
L'économie considérée a deux secteurs.
Dans le premier, chaque individu produit le bien de consommation à
partir de son capital physique (homogène au bien) et d'une fraction de
son capital humain. Dans le 2nd , le capital humain est formé
à partir de lui-même. L'hypothèse est que la
compétence d'un individu et le temps qu'il consacre à
l'étude détermine son rythme d'apprentissage. De plus, tous les
individus sont semblables et on peut écrire directement les fonctions de
production macroéconomiques :
1. 1 Y t A t K t (
u t H t )
=
á -á
2. H t B (1 u t ) H
t
? = - (accumulation du capital humain)
â
Où, A, B, á et â sont
des paramètres positifs, Y est la production, K le
stock de capital physique, H le
stock de capital humain et u la proportion du
capital humain affecté à la production , 1 - u est donc
la proportion de capital humain affecté à la formation du capital
humain, soit encore une sorte de taux d'investissement de chaque individu
puisque le temps consacré à la formation n'est pas
consacré à produire aujourd'hui, mais permet d'accroître la
production demain ; t représente le temps. Le bien est produit à
partir d'une fonction de production de Cobb Douglas, à rendements
constants. Quant à l'activité de formation, elle est telle que le
rendement marginal du capital humain y est constant. Cette hypothèse est
essentielle : c'est elle qui assure le caractère auto entretenu de la
croissance.
Pour qu'un tel modèle puisse engendrer une croissance
autoentretenue, il suffit que le rendement marginal du capital humain dans la
formation du capital humain soit constant. S'il
est décroissant, il n'y aura pas de croissance à
long terme. S'il est croissant, il y aura une croissance explosive.
Dans les situations où u, est constant, il vient
immédiatement que:
3. H / H B (1 u )
â
? = -
(la notation H ? / H = ( ) /
d H dt
log( ) / d H dt
= = taux de croissance du capital humain)
H
et que dans les sentiers de croissance équilibrée
(où Y et K augmentent au même rythme) :
4. Y ? /Y=H ?
/H+(A?/A)/(1-á).
Ainsi, une économie aura une croissance du capital
humain d'autant plus forte qu'elle consacre une part importante de ses
effectifs à la formation (et donc une faible part à la
production). Quant au taux de croissance de la production, il est lui aussi
fonction de l'effort de formation.
Pour boucler le modèle, il suffit d'endogèniser
« 1'investissement » (u) des consommateurs. Pour retrouver à
partir de ce modèle celui de Lucas [1988], il suffit d'ajouter une
externalité du capital humain dans l'activité de production: la
productivité de chaque individu est d'autant plus élevée
que le niveau du capital humain de l'économie est fort (chacun est
d'autant plus efficace que l'économie est composée de personnes
plus compétentes).
Une remarque finale permet d'éclairer les liens entre
ce modèle et celui de Solow. En posant u = 1 et â
= 0 dans les équations (1) et (2), on obtient le modèle de
Solow qui apparaît ainsi comme un cas très particulier: tout le
capital humain est consacré à l'activité de production (H
= L).
1.2.b. Modèle de Solow avec capital humain
:
Ce modèle a été présenté
par Mankiw, G., D. Romer, D. Weil, 1992, dans leur article intitulé
«A Contribution to the Empirics of Economic Growth», dans la revue
« Quarterly Journal of Economics, 107, 407-438 »
Soit Y le revenu agrégé, K le stock de capital
physique, L la quantité de travail (assimilée ou supposée
proportionnelle à la population) et H le stock de capital humain. On
suppose que ces quantités sont reliées par une fonction de
production à rendements constants qui décrit la technique
de production, Y =
F(K,H,AL)
Où A est une mesure de progrès technique neutre au
sens de Harrod renforçant le travail. A croît au taux
exogène g. Une version de ce modèle exprimée en terme de
valeur par tête avec
y =Y AL, k=K AL , h = H
AL
k
h
permet d'écrire
y f ( k , h ) k h
= =
á â
avec á + â ? 1 par ce que la
technique de production est à rendements décroissants dans les
seuls facteurs K et H. Si une proportion sk du produit est
investie dans le capital physique, et si ä mesure le taux de
dépréciation du capital, on peut écrire l'équation
dynamique de l'accumulation du capital
.
k = s k y - n + g
+ ä k (1.1)
( )
où k ? = dk dt décrit la
variation de k au cours du temps, n est le taux de croissance de la population,
et
g = (1 A) dA dt est le taux de croissance du
progrès technique. Le capital par unité de travail efficace
croît donc avec le taux d'investissement et le niveau du
produit mais sa croissance est réduite par la croissance de la
population, par le progrès technique et par sa propre
dépréciation. Mankiw, Romer & weill (1992) proposent
d'étendre cette relation au capital humain, en le traitant de
façon parfaitement homogène au capital physique, soit
.
h = s h y - n + g
+ ä h (1.2)
( )
où sh est la part du produit investi
dans le capital humain et ä est le taux de
dépréciation du capital
humain, identique à celui du capital physique. La
dynamique décrite par le système d'équations
différentielles (1.1) et (1.2) fait converger l'économie vers un
équilibre stationnaire décrit par les niveaux
d'équilibre
-
â â
* s k s h
1
1 ( 1 )
- - á â
n g
+ +
1
-
* s k s h
á á
ä
1 ( 1 )
- - á â
En replaçant ces valeurs d'équilibre dans la
fonction de production, et en prenant les logarithmes, il vient la relation
d'équilibre de long terme
* (1.3)
log log log log
Y A k h
= + +
á â
*
L
dont la forme réduite s'écrit (en exprimant *
ket *
hen fonction de leur déterminant
exogène)
log log log k log h log ( )
L á â ã ä
Y A s s n g
= + ' + ' - + +(1.4)
où á', â' et
ã sont des paramètres positifs, fonction de
á et â dont la structure particulière n'a
pas d'importance pour ce qui suit.
Les économètres n'utilisent Cette relation pour
tester empiriquement le modèle que s'ils considèrent que les
économies ont atteint leur équilibre stationnaire. Dans le cas
contraire, ils utilisent une approximation du taux de croissance de
l'économie à proximité de l'équilibre stationnaire
comme
.
y y y
= ë -
( )
l o g l o g
*
y
Où *
y est la valeur d'équilibre de y et
ë= (n + g +ä) (1 - á
- â). De cette équation différentielle, ils
peuvent déduire la relation dynamique
log 1 log log log 0
yt e k h e y
= - + +
( )( )
- ë t * * - ë t
á â
Où t mesure le temps et y0
est le revenu par unité de travail efficace (renforcé par le
progrès technique) à la date t = 0. cette relation peut
s'écrire en forme structurelle et en forme réduite comme
loglo g 1 lo g lo g lo g 0
Y A e k h e y
t t
= + - + +
( )( )
- ë t á â
* * - ë
t
L t
log ( 1 ) log log log ( ) log 0
- t t
= + - ' + ' - + + +
A e s k s h n g e y
-
ë ë
á â ã ä
t
Ainsi, il suffit de conditionner sur un niveau de revenu initial
y0 pour avoir, à proximité de
l'équilibre stationnaire, la même relation
(à un changement d'échelle des coefficients prés)
qu'à l'équilibre stationnaire lui-même. L'enjeu de cette
dernière spécification est à rechercher dans le
débat sur la convergence et la vitesse de convergence des
économies : Il est en effet essentiel, pour analyser empiriquement le
processus de convergence, de décrire les économies hors de leur
équilibre de long terme. Pour ce qui nous préoccupe, cependant,
c'est à dire la mesure du rôle du capital humain dans la
croissance, cette spécification a principalement l'intérêt
d'être plus réaliste que les équations (1.3) ou (1.4) qui
imposent des hypothèses forte concernant l'état des
économies qui doivent toutes être sur leur sentier de croissance
d'équilibre.
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