V.1 Introduction
Ce qui suit est consacré à la présentation
des résultats de la simulation numérique des vibrations induites
par effet de couronne.
La simulation numérique permet d'évaluer les
caractéristiques des vibrations induites par effet de couronne en tenant
compte de la valeur et de la nature du champ électrique,
intensité des précipitations, et la vitesse du vent
transversal.
Dans un premier temps une description de la méthode de
programmation est présentée. Après cela, on
présente les résultats de la simulation comparés à
l'expérimentation.
V.2 Programmation
Afin de simuler numériquement les vibrations induites
par effet de couronne, on a développé un programme de calcul sous
MATLAB [37, 40], basé essentiellement sur les trois méthodes
décrites antérieurement (éléments finis,
superposition modale, différences finies) selon l'organigramme
présenté dans la figure (V.1).
Le conducteur a les caractéristiques suivantes:
diamètre: 3.05 cm, longueur: 3.58 m, masse:5.95 kg, la flèche au
centre est approximativement égal à 1cm.
La méthode de superposition modale exige le calcul des
valeurs propres (fréquences) et des vecteurs propres (modes)
correspondants. Pour cela on a utilisé une fonction (eign) existante
dans MATLAB. La position initiale du conducteur est calculée à
l'aide de l'équation de caténaire suivante [7]:
tension poids * longueur
y= *(cosh(
poid 2.0 * tension
) 1) -(V.1)
Où tension : tension mécanique
appliquée aux extrémités du conducteur [N] Poids
: poids du conducteur par unité de longueur [N/m].
Longueur : longueur totale du conducteur [m].
Finalement, à chaque pas de temps, on calcule les
déplacements du conducteur à l'aide de l'équation
IV.18. La résolution dans le temps du système
d'équations découplées IV.27 se fait avec
un pas de temps de un millième de seconde (0,00 1s).
Calcul de la position initiale du conducteur
Calcul de la valeur de la force couronne sous forme
impulsionnelle
Calcul de l'apport d'eau fournit au conducteur à chaque
pas du temps
Calcul du paramètre K
(rapport optimal entre le
volume avant éjection et le volume après éjection)
Sous-programme permettant la résolution dans le temps du
système
d'équation découplé (Voir ANNEXE IV)
Calcul de l'amplitude des vibrations
Tracer les résultats
Calcul des valeurs, des vecteurs propres du système
Calcul de la force gravitationnelle modale
Calcul des coefficients d'amortissement
Calcul de la matrice rigidité [K]
Calcul de la matrice masse [M]
Lecture des données
Début
FIN
Figure V. 1 Organigramme du programme
principal.
| 
