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Dépenses Militaires, Gouvernance et Efficience Economique: le cas de l'Afrique sub-Saharienne( Télécharger le fichier original )par Thérèse Félicitée AZENG Université de Yaoundé 2-SOA - DEA 2008 |
chapitre 4 :analyse empiriqueIl est aujourd'hui généralement admis que la croissance économique est nécessaire pour le développement social et la lutte contre la pauvreté. Mais l'une n'entraîne pas automatiquement les autres. Le lien est formé par la bonne gouvernance qui stimule à la fois la croissance économique et le développement social. L'Etat, s'il se conforme aux principes de bonne gouvernance, est l'agent de justice sociale indispensable, garantissant l'accès égal à tous les services fondamentaux, un revenu minimum et des possibilités d'épanouissement personnel. Il est donc important, dans le cadre d'un programme de gouvernance, de mesurer les performances des pays en la matière, et leur amélioration au fil du temps. Or, cela représente aussi un défi complexe, étant donné que la gouvernance comporte plusieurs dimensions, dont chacune présente des difficultés d'évaluation. En particulier, le fait que les indicateurs de gouvernance soient fortement corrélés entre eux, nous impose la construction d'un indice qui regrouperait toutes les informations contenues dans les six indicateurs de Kaufmann et al (2007). Il s'agit alors de construire un indice synthétique de gouvernance à partir des techniques d'analyse factorielle, notamment l'Analyse en Composantes Principales (ACP). Cet indice aura l'avantage de tenir compte de tous les aspects du processus de gouvernance, tels que définis par Kaufmann et al (2007). Nous pouvons alors cherché à tester la relation qui existe entre l'efficience des dépenses militaires et un indicateur synthétique de gouvernance50(*) sans d'ailleurs manquer de tester cette même relation entre l'efficience et les différents aspects de la gouvernance. Cette méthode permettra aux décideurs politiques de voir sur quel aspect de gouvernance il faut agir et mettre en place des institutions fournissant des biens publics et offrant des services sociaux dans un environnement stable. SECTION 1. CONSTRUCTION DE L'INDICE SYNTHETIQUE DE GOUVERNANCE.
L'analyse factorielle (factor analysis), aussi appelée analyse factorielle des variables latentes, permet de mettre en évidence, lorsque cela est possible, l'existence de facteurs sous-jacents communs aux variables quantitatives mesurées pour un ensemble d'observations. La méthode de l'analyse factorielle date du début du 20ième siècle (Spearman, 1904) et a connu de nombreux développements, plusieurs méthodes de calcul ayant été proposées. Si cette méthode a d'abord été utilisée par les psychométriciens, son champ d'application s'est peu à peu étendu à de nombreux autres domaines, par exemple en géologie, médecine, finance. On distingue aujourd'hui deux grands types d'analyse factorielle : - l'analyse factorielle exploratoire (exploratory factor analysis ou EFA) - l'analyse factorielle confirmatoire (confirmatory factor analysis ou CFA). L'EFA est une méthode qui permet de découvrir l'existence éventuelle de facteurs sous-jacents synthétisant l'information contenue dans un plus grand nombre de variables mesurées. La structure liant les facteurs aux variables est inconnue a priori et seul éventuellement le nombre de facteurs est supposé. Quant à la CFA, dans sa version traditionnelle, elle s'appuie sur un modèle identique à celui de l'EFA, mais la structure liant les facteurs sous-jacents aux variables mesurées est supposée connue. Une version plus récente de la CFA est liée aux modèles d'équations structurelles.
L'exemple historique de Spearman (1904), même s'il a depuis fait l'objet de nombreuses critiques et améliorations, permet de bien comprendre le principe et l'utilité de la méthode. En analysant les corrélations entre les notes obtenues par des enfants dans différentes matières, Spearman (1904) a voulu faire l'hypothèse que les notes dépendaient finalement d'un seul facteur, l'intelligence, avec une partie résiduelle due à un effet individuel, culturel ou autre. Ainsi la note obtenue par l'individu (i) dans une matière (j) peut s'écrire x(i,j) = u + b(j)F + e(i,j), avec u la note moyenne de l'échantillon étudié, et où F est le niveau d'intelligence de l'individu (le facteur sous-jacent) et e(i,j) le résidu. En généralisant cette écriture à p matières (les variables d'entrée) et à k facteurs sous-jacents, on obtient le modèle suivant : (1) x = u + Ëf + u Où x est un vecteur de dimension (p x 1), u est le vecteur moyen, Ë est la matrice (p x k) des coordonnées factorielles et f et u sont des vecteurs aléatoires de dimensions respectives (k x 1) et (p x 1), que l'on suppose indépendants. Les éléments de f sont appelés facteurs communs, et ceux de u facteurs spécifiques. Si l'on s'impose que la norme de f vaut 1, alors la matrice de covariance des variables d'entrée sur la base de l'expression (1) s'écrit : (2) ? = ËË' + Ø Ainsi, la variance de chacune des variables peut être divisée en deux parties : la communalité (car provenant des facteurs communs), (3) et On peut montrer que la méthode qui permet de calculer la matrice Ë, enjeu essentiel de l'analyse factorielle, est indépendante de l'échelle. Il est donc équivalent de travailler à partir de la matrice de covariance ou de la matrice de corrélation. L'enjeu de l'analyse factorielle est de permettre de trouver les matrices Ë et Ø, de telle sorte que l'équation (2) soit au moins approximativement vérifiée. Il existe trois méthodes principales d'extraction des facteurs latents : - Composantes principales : cette méthode est aussi celle utilisée en Analyse en Composantes Principales (ACP). Elle n'est proposée ici que dans un but de comparaison entre les résultats des trois méthodes, sachant que les résultats proposés dans le module dédié à l'ACP sont plus complets. - Facteurs principaux : cette méthode est probablement la plus utilisée. C'est une méthode itérative qui permet de faire converger progressivement les communalités. Les calculs sont interrompus dès que le changement maximum des communalités est en dessous d'un seuil donné, ou lorsqu'un nombre maximal d'itérations est atteint. Les communalités initiales peuvent être calculées suivant différentes méthodes. - Maximum de vraisemblance : cette méthode a d'abord été proposée par Lawley (1940). La proposition de l'utilisation de l'algorithme de Newton-Raphson (méthode itérative) date de Jennrich (1969). Elle a ensuite été améliorée et généralisée par Jöreskog (1977). Cette méthode fait l'hypothèse que les variables d'entrée suivent une distribution normale. Les communalités initiales sont calculées suivant la méthode proposée par Jöreskog (1977). Dans le cadre de cette méthode, un test d'ajustement est calculé. La statistique utilisée pour le test suit une loi du Khi² à (p-k)² / 2 - (p+k) / 2 degrés de liberté, où p est le nombre de variables et k le nombre de facteurs.
L'Analyse en Composantes Principales (ACP) est l'une des méthodes d'analyse de données multivariées les plus utilisées. Dès lors que l'on dispose d'un tableau de données quantitatives (continues ou discrètes) dans lequel n observations (des individus, des produits, ...) sont décrites par p variables (descripteurs, attributs, mesures, ...), si p est assez élevé, il est impossible d'appréhender la structure des données et la proximité entre les observations en se contentant d'analyser des statistiques descriptives univariées ou même une matrice de corrélation. Il existe plusieurs applications pour l'ACP, parmi lesquelles : - l'étude et la visualisation des corrélations entre les variables, afin d'éventuellement limiter le nombre de variables à mesurer par la suite ; - l'obtention de facteurs non corrélés qui sont des combinaisons linéaires des variables de départ, afin d'utiliser ces facteurs dans des méthodes de modélisation telles que la régression linéaire, la régression logistique ou l'analyse discriminante ; - la visualisation des observations dans un espace à deux ou trois dimensions, afin d'identifier des groupes homogènes d'observations, ou au contraire des observations atypiques. L'ACP est une méthode qui permet de projeter les observations depuis l'espace à p dimensions des p variables vers un espace à k dimensions (k<p) tel qu'un maximum d'information soit conservée (l'information est ici mesurée au travers de la variance totale du nuage de points) sur les premières dimensions. Si l'information associée aux 2 ou 3 premiers axes représente un pourcentage suffisant de la variabilité totale du nuage de points, on pourra représenter les observations sur un graphique à 2 ou 3 dimensions, facilitant ainsi grandement l'interprétation. L'ACP utilise une matrice indiquant le degré de similarité entre les variables pour calculer des matrices permettant la projection des variables dans le nouvel espace. Il est commun d'utiliser comme indice de similarité le coefficient de corrélation de Pearson, ou la covariance. La corrélation de Pearson et la covariance présentent l'avantage de donner des matrices semi-définies positives dont les propriétés sont utilisées en ACP. Classiquement, on utilise un coefficient de corrélation et non la covariance car l'utilisation du coefficient de corrélation permet de supprimer les effets d'échelle : ainsi une variable variant entre 0 et 1 ne pèse pas plus dans la projection qu'une variable variant entre 0 et 1000. Toutefois, dans certains domaines, lorsque les variables sont supposées être sur des échelles identiques, ou lorsque l'on veut que la variance des variables influe sur la construction des facteurs, on utilise la covariance. Dans le cas où ne serait disponible qu'une matrice de similarité, et non un tableau observations/variables, ou dans le cas où vous voudriez utiliser un autre indice de similarité, il est possible de réaliser une ACP en partant de la matrice de similarité. Les résultats obtenus ne concernent alors que les variables, aucune information sur les observations n'étant disponible. Si l'ACP est réalisée sur une matrice de corrélation, on parle d'ACP normée. L'ACP est souvent considéré comme un cas particulier de l'analyse factorielle (cas où k le nombre de facteurs vaut p le nombre de variables). Néanmoins ces deux méthodes ne sont en général pas utilisées dans le même contexte. En effet, l'ACP est avant tout utilisée pour réduire le nombre de dimensions tout en maximisant la variabilité conservée, pour obtenir des facteurs indépendants (non corrélés), ou pour visualiser les données dans un espace à 2 ou trois dimensions. L'analyse factorielle est quant à elle utilisée pour identifier une structure latente, et pour éventuellement réduire par la suite le nombre de variables mesurées si elles sont redondantes vis-à-vis des facteurs latents.
Nous présentons ici la grande matrice qui nous servira de base de données nécessaire au calcul des scores factoriels des pays de notre échantillon. Les résultats obtenus grâce à l'ACP nous permettrons par la suite de construire notre indice de gouvernance. 1.2.1. Présentation du tableau des données de base.Kaufmann et al. (2007) ne commencent à fournir des données mondiales sur la gouvernance qu'à partir de 1996. Notre analyse portera donc uniquement sur la deuxième séquence du calcul de l'efficience des dépenses militaires, à savoir la période 1996-2004. Nous avons calculé les moyennes sur cette période pour chacun des six indicateurs de gouvernance pour les trente pays de l'échantillon. Nous obtenons le tableau : Tableau 3 : Base des données de la gouvernance
Source : construit par l'auteur à partir des données de la Banque Mondiale, in Kaufmann et al (2007)51(*) Nous appliquons ensuite les procédés des techniques de l'ACP sur cette base de données. Le logiciel d'application XLSTAT nous permet d'avoir les résultats suivants : Tableau 4 : Matrice des composantes principales de la gouvernance
Source : Calculs de l'auteur. * 50 A partir des indicateurs de gouvernance qui sont : le contrôle de la corruption, l'efficacité des pouvoirs publics, la stabilité politique, la participation et responsabilité, qualité de la réglementation, et la protection des droits de propriétés (Kaufman et al, 2007). * 51 Disponible sur www.govindicators.org |
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, 
la variance spécifique ou variance unique (car spécifique
à la variable en question).