La gestion des risques de taux d'intérêt et de change par l'approche ALM: Le cas de la Banque Ouest Africaine de Développement (BOAD)

7.2/- Application De La Méthode

Nous préciserons ici, la démarche à suivre. Après un bref rappel des définitions de base, nous énoncerons les hypothèses qui sous-tendent notre analyse.

7.2.1/- Démarche

Nous calculerons séparément la VAN de l'actif et celle du passif sur le dernier trimestre de 2004 car le risque de taux est analysé trimestriellement à la BOAD. La différence entre ces deux éléments nous donnera la VAN du bilan dont la sensibilité pourra être calculée en fonction des anticipations de taux d'intérêt. Pour pouvoir mesurer la sensibilité des fonds propres au risque de taux, nous allons nous servir de la duration modifiée comme outil. Cela nous amènera à calculer la duration de l'actif et celle du passif.

7.2.2/- Définitions des concepts (rappels)

La VAN de l'Actif est la somme des flux futurs, en capital et en intérêts, actualisés que génère l'Actif du bilan. Il en est de même pour le Passif. Ainsi, par exemple,

VAN_Actif = ? CF_i / (1 + t)ⁱ

Par contre, la duration d'un actif, est la somme de chaque année (t) dans laquelle un cash-flow (CF_t) est perçu pondérée par le cash-flow actualisé de ladite année, rapportée à la somme des cash-flows actualisés :

Duration = [?_t t.CF_t(1 + i)^-t] / [ ?_t CF_t(1 + i)^-t] où i = taux d'actualisation.

Cette formule est longue et fastidieuse à l'utilisation. On démontre d'ailleurs que :

ÄPrix / Prix = - [Duration / (1 + t)].Ät où t = taux d'intérêt ou taux d'actualisation.

Cette formule signifie que la valeur de marché d'un actif dépend de sa duration. On en déduit que :

Duration = - [(1 + t).ÄPrix / Prix] / Ät

C'est cette dernière formule que nous utiliserons pour calculer la duration de l'Actif et celle du Passif du bilan. En effet les propriétés d'additivité de la duration apportent un facteur de simplicité à nos calculs : il est inutile de chercher à calculer la duration de l'actif ou du passif du bilan en agrégeant tous les flux générés par toutes les lignes d'actifs ou de passifs. La duration de l'actif ou du passif est une moyenne pondérée des durations de toutes les lignes d'actifs ou de passifs^101(*).

7.2.3/- Hypothèses de travail

Si la duration et la VAN sont faciles à cerner au plan conceptuel, leur mise en application reste délicate et doit faire l'objet d'un certain nombre d'hypothèses ou de conventions.

7.2.3.1/- Le traitement des lignes du bilan 

Nous nous appuierons ici sur les conventions qui ont été adoptées lors de la mise en place de l'ALM et qui sont relatives au traitement des lignes du bilan. Ces conventions sont motivées par deux facteurs :

· l'activité, tant en emplois qu'en ressources de la BOAD, implique que l'essentiel des lignes du bilan sont à taux fixe

· la nature de certaines lignes qui sont considérées à taux fixe compte tenu de leur place dans la structure financière (Actif : Immobilisations / Passif : Fonds Propres).

Au terme de ces conventions, on considère que sont dotées d'un échéancier, les lignes du bilan suivantes :

- à l'Actif : créances interbancaires, créances sur la clientèle, prêts au personnel, titres de placement et écart de réévaluation des emprunts dans les comptes d'ordre et divers

- au Passif : dettes interbancaires, dettes représentées par un titre, autres emprunts, fonds affectés, subvention réévaluation d'emprunt, dotations des Etats non affectées à libérer, dotations des Etats en attente d'affectation à libérer, capital libéré, capital à libérer.

Ces conventions sont d'une importance capitale car le calcul de la duration d'un actif donné n'est possible que si on lui adjoint l'échéance des cash flow générés par cet actif.

7.2.3.2/- Le bilan, valeurs comptables et valeurs de marché 

Les bilans utilisés sont des bilans simplifiés. Faute d'informations plus fraîches, nous utiliserons les 3 derniers bilans comptables de 2004. Nous ne pourrons donc pas travailler avec les données du bilan en valeurs de marché.

7.2.3.3/- Le « prix » de l'Actif et « prix » du Passif 

Comme le suggère la formule de la duration, nous serons donc amenés à calculer la valeur nette de l'Actif qui représentera son prix. Il en sera de même pour le Passif du bilan. A l'Actif on calculera l'Actif Net et au Passif on déterminera le Passif hors fonds propres, c'est-à-dire l'endettement total de la Banque.

7.2.3.4/- Le taux d'intérêt, sa variation et le taux d'actualisation

Les calculs de VAN et de durations restent impossibles sans taux d'intérêt et taux d'actualisation. Puisque nous recherchons l'impact d'une variable du marché (le taux d'intérêt) sur le bilan (actif, passif, fonds propres et dettes), nous retiendrons le taux d'intérêt du marché financier de l'UEMOA pour la période de notre étude (dernier trimestre de 2004). C'est à ce taux que les investisseurs se refinancent ou investissent sur le marché. Nous actualiserons donc nos actifs et nos passifs à ce taux qui d'ailleurs a été utilisé lors des simulations ALM de mars 2005 et se rapportant au dernier trimestre de 2004.

Comme cela est généralement fait et accepté en théorie, nous retiendrons l'hypothèse d'une variation en parallèle des taux d'intérêt aussi bien à l'actif qu'au passif, ce qui simplifie les calculs.

7.2.3.5/- La duration modifiée et convexité de la courbe des taux

L'utilisation de la duration modifiée pose le problème de la convexité de la courbe des taux d'intérêt. La complexité de l'utilisation de ce concept mathématique serait parfaitement contournée si nous disposions d'une spread sheet établie à cet effet, ce qui n'a pas été le cas. Nous avons donc, dans un souci de simplification, ignoré la prise en compte de la convexité de la courbe des taux en supposant qu'il n' y a pas de mouvement de forte amplitude des taux d'intérêt sur la période sous revue dans la zone UEMOA. La courbe des taux serait donc continue et donc la question de sa convexité n'a donc plus de sens. D'ailleurs, dans la zone UEMOA, les taux d'intérêt ne sont pas aussi volatils que ceux des marchés financiers développés.

* ¹⁰¹ Joël Bessis, op. cité, p. 228