Optimisation de la maintenance préventive de la pompe centrifuge Sulzer 086

B. En parallèle

La fiabilité d'un système peut être augmentée en plaçant les composants en parallèle. Un dispositif constitué de n composants en parallèle ne peut tomber en panne que si les n composants tombent en panne au même moment.

Si Fi est la probabilité de panne d'un composant, la fiabilité associée Ri est son complémentaire :

F??= 1 - R?? (2.2)

32

APPROCHE THÉORIQUE SUR LA MAINTENANCE ET LA FMD

Fi représentant la fiabilité associée.

Figure 2-7: Composants en parallèle.

Soit les n composants de la figure ci-dessous montés en parallèle. Si la probabilité de panne pour chaque composant repéré (i) est notée Fi alors :

R?? = 1 - (1 - R)^?? (2.23)

Le cas particulier de deux dispositifs en parallèle si ë est constant RS est obtenu par :

R?? = 1 - (1 - R??). (1 - R??) = R?? + R?? - R??. R?? = ??-?????? + ??-?????? - ??-(????+????)?? (2.24)

2.2.2.2. La maintenabilité 2.2.2.2.1. Définition

Dans des conditions données, la maintenabilité est l'aptitude d'un bien à être maintenu ou rétabli dans un état où il peut accomplir une fonction requise.

Maintenabilité = être rapidement dépanné

C'est aussi la probabilité de rétablir un système dans des conditions de fonctionnement spécifiées, en des limites de temps désirées, lorsque la maintenance est accomplie dans des conditions données, en utilisant des procédures et des moyens prescrits. A partir de ces définitions, on distingue :

? La maintenabilité intrinsèque : elle est « construite » dès la phase de conception à partir d'un cahier des charges prenant en compte les critères de maintenabilité (modularité, accessibilité, etc.).

? La maintenabilité prévisionnelle : elle est également « construite », mais à partir de l'objectif de disponibilité.

? La maintenabilité opérationnelle : elle sera mesurée à partir des historiques d'interventions. L'analyse de maintenabilité permettra d'estimer la MTTR ainsi que les lois probabilistes de maintenabilité (sur les mêmes modèles que la fiabilité).

La maintenabilité caractérise la facilité à remettre ou de maintenir un bien en bon état de fonctionnement. Cette notion ne peut s'appliquer qu'a du matériel maintenable, donc réparable.

La maintenabilité d'un équipement dépend de nombreux facteurs (tableau2-2) [10] :

APPROCHE THÉORIQUE SUR LA MAINTENANCE ET LA FMD

Tableau 2-2: Facteurs de la maintenabilité d'un équipement

Facteurs liés à l'EQUIPEMENT	Facteurs liés au CONSTRUCTEUR	Facteurs liés à la MAINTENANCE
- Documentation - Aptitude au démontage - Facilité d'utilisation	- Conception - Qualité du service après- vente - Facilité d'obtention des pièces de rechange - Coût des pièces de rechange	- Préparation et formation des personnels - Moyens adéquats - Etudes d'améliorations (maintenance amélioratives)

On peut améliorer la maintenabilité en :

? Développant les documents d'aide à l'intervention.

? Améliorant l'aptitude de la machine au démontage (modifications risquant de coûter cher).

? Améliorant l'interchangeabilité des pièces et sous ensemble.

2.2.2.2.2. Maintenabilité et maintenance

Pour un technicien de maintenance, la maintenabilité est la capacité d'un équipement à être rétabli lorsqu'un besoin de maintenance apparaît. L'idée de « facilité de maintenir » se matérialise par des mesures réalisées à partir des durées d'intervention. Il est évident que la maintenabilité intrinsèque est le facteur primordial pour que la maintenance soit performante sur le terrain. En effet, une amélioration ultérieure de la maintenabilité initiale n'est jamais chose facile. Il est donc indispensable que la maintenance sache définir ses besoins et les intégrer au cahier des charges d'un équipement nouveau afin que celui-ci puisse être facilement maintenable. [10]

2.2.2.2.3. Approche mathématique de la maintenabilité M(t)

La maintenabilité peut se caractériser par sa MTTR (Mean Time To Repair) ou encore Moyenne des Temps Techniques de Réparation.

E Temps d^'interventionpour n pannes

MTTR = (2.25)
Nombre de pannes

La figure 2-8 schématise les états successifs que peut prendre un système réparable :

Figure 2-8: Schéma des états successifs que peut prendre un système réparable. [10]

33

34

APPROCHE THÉORIQUE SUR LA MAINTENANCE ET LA FMD

Les N valeurs de l'échantillon des durées d'intervention seront relevées à partir des bons de travaux complétés, puis portés sur l'historique d'un équipement, que ce soit sous une forme « papier » ou « écran ». L'analyse de maintenabilité peut porter sur l'ensemble de l'équipement (afin de déterminer sa disponibilité opérationnelle le plus souvent), ou sur l'un quelconque de ses modules. C'est ainsi que sont élaborés par exemple les barèmes de temps de réparation automobile. Il existe une analogie forte entre les notions de fiabilité et de maintenabilité. Les démarches d'analyse sont donc semblables :

? La VA : c'est la durée d'intervention corrective ou préventive de maintenance. Elle se note t = TTR (Time To Repair ou Temps Technique de Réparation), de moyenne MTTR.

? La densité de probabilité est notée f(t). La distribution des durées d'intervention est cependant dissymétrique. Les lois de probabilité ajustables à cette dissymétrie sont la loi « log normale », la loi « gamma » et la loi « LVE » des valeurs extrêmes appelée aussi loi de Gumbel.

? La fonction de répartition est notée M(t). Elle exprime la probabilité qu'une intervention ait une durée TTR < t, ou que le système en panne à t = 0 soit rétabli à t .

??(??) = 1 - e-???? (2.26)

? De façon analogue au taux de défaillance, on définit un taux de réparation ì(t) tel que

??(??) = ????????= ??=

1 (2.27) ??

Les calculs prévisionnels de maintenabilité reposent sur l'hypothèse exponentielle, signifiant ici que le taux de réparation est supposé constant. La répartition des TTR est alors exponentielle.

Figure 2-9: Courbe de la maintenabilité. [10]

35

APPROCHE THÉORIQUE SUR LA MAINTENANCE ET LA FMD

2.2.2.3. La disponibilité 2.2.2.3.1. Introduction

La politique de maintenance d'une entreprise est fondamentalement basée sur la disponibilité du matériel impliqué dans le système de production. Pour qu'un équipement présente une bonne disponibilité, il doit :

? Avoir le moins possible d'arrêts de production.

? Etre rapidement remis en bon état s'il tombe en panne.

La disponibilité d'un équipement dépend de nombreux facteurs :

Figure 2-10: Facteurs de la disponibilité. [10]

La disponibilité allie donc les notions de fiabilité et de maintenabilité. Augmenter la disponibilité passe par :

? L'allongement de la MTBF (action sur la fiabilité)

? La notion de le MTTR (action sur la maintenance)

2.2.2.3.2. Les types de disponibilité A. Disponibilité intrinsèque :

Elle exprime le point de vue du concepteur. Ce dernier a conçu et fabriqué le produit en lui donnant un certain nombre de caractéristiques intrinsèques, c'est à dire des caractéristiques qui prennent en compte les conditions d'installation, d'utilisation, de maintenance et d'environnement, supposées idéales.

MTBF

Di = (2.28)
MTBF + MTTR + MTTE

36

APPROCHE THÉORIQUE SUR LA MAINTENANCE ET LA FMD

Où :

· TBF : Temps de bon fonctionnement.

· TTR : Temps techniques de réparation.

· TTE : Temps techniques d'exploitation.

B. Disponibilité opérationnelle :

Il s'agit de prendre en compte les conditions réelles d'exploitation et de maintenance. C'est la disponibilité du point de vue de l'utilisateur.

Le calcul de disponibilité opérationnelle fait appel aux mêmes paramètres TBF, TTR et TTE sauf que ces 3 paramètres ne sont plus basés sur les conditions idéales de fonctionnement.

C. Disponibilité moyenne :

La disponibilité moyenne sur intervalle de temps donné peut être évaluée par le rapport Suivant :

temp de disponibilité ( )

D_° =

2.29

temps de disponibilité + temps d^'indisponibilité

TCBF

D_° =(2.30) TCBF + ^TCI

Où :

· TCBF = Temps cumulé de bon fonctionnement.

· TCI = Temps cumulé d'immobilisation.

2.2.2.3.3. Amélioration de la disponibilité

· L'allongement de la MTBF (action sur la fiabilité).

· La réduction de la MTTR (action sur la maintenabilité).

· Fiabilité.

· Maintenabilité.

· Logistique.

2.2.2.3.4. Quantification de la disponibilité La disponibilité peut se mesurer :

· Sur un intervalle de temps donné (disponibilité moyenne),

· A un instant donné (disponibilité instantanée),

· A la limite, si elle existe, de la disponibilité instantanée lorsque t?8 (disponibilité asymptotique).

37

APPROCHE THÉORIQUE SUR LA MAINTENANCE ET LA FMD

2.2.2.4. La relation entre MUT, MTBF, et MTTR

Figure 2-11: La relation entre MUT, MTBF, et MTTR. [10]

2.2.3. Techniques utilisées en maintenance 2.2.3.1. Méthode ABC (Diagramme Pareto)

Parmi la multitude de préoccupations qui se posent à un responsable de maintenance, il lui faut décider quelles défaillances doivent être étudiées et/ou améliorées en premier. Pour cela, il faut déceler celles qui sont les plus importantes et dont la résolution ou l'amélioration serait le plus rentable, en particulier en termes de coûts d'indisponibilité.

La difficulté réside dans le fait que ce qui « est important » et que ce qu'il « l'est moins » ne se distinguent pas toujours de façon claire. La méthode ABC apporte une réponse. Elle permet l'investigation qui met en évidence les éléments les plus importants d'un problème afin de faciliter les choix et les priorités.

On classe les événements (pannes par exemple) par ordre décroissant de coûts (temps d'arrêts, coût financier, nombre, etc..), chaque événement se rapportant à une entité. On établit ensuite un graphique faisant correspondre les pourcentages de coûts cumulés aux pourcentages de types de pannes ou de défaillances cumulés. Sur le schéma, on observe trois zones :

1. Zone A : 20% des pannes occasionnent 80% des coûts ;

2. Zone B : les 30% de pannes supplémentaires ne coûtent que 15% supplémentaires ;

3. Zone C : les 50% de pannes restantes ne concernent que 5% du coût global.

Conclusion : il est évident que la préparation des travaux de maintenance doit porter sur les pannes de la zone A. [14]

38

APPROCHE THÉORIQUE SUR LA MAINTENANCE ET LA FMD

Figure 2-12: Diagramme de Pareto [4].

2.2.3.2. Diagramme des causes à effet 2.2.3.2.1. Définition

Outil qui permet d'identifier les causes possibles d'un effet constaté et donc de déterminer les moyens pour y remédier. [14].

2.2.3.2.2. Représentation

Cet outil se présente graphiquement sous la forme d'arêtes de poisson classant les catégories de causes inventoriées selon la loi des 5 M (matière, main d'oeuvre, milieu, matériels, méthodes)

Figure 2-13: Diagramme cause et effet. [14]

? Il est très important de parvenir au consensus sur la définition et les caractéristiques de la question traitée. Il faut définir clairement l'effet sur lequel on souhaite directement agir.

? Lister à l'aide de la méthode de « brainstorming » par exemple, toutes les causes susceptibles de concerner le problème considéré

Classer par famille toutes les causes d'un problème donnée si nombre de causes par famille est trop important

2.2.3.2.3. Construction du diagramme

? Placer une flèche horizontalement pointée vers le problème identifié ou le but recherché. ? Regrouper les causes potentielles en familles, appelées les cinq M :

39

APPROCHE THÉORIQUE SUR LA MAINTENANCE ET LA FMD

- Matière : Recense les causes ayant pour origine les supports techniques et les produits utilisés.

- Main d'oeuvre : Problème de compétence, d'organisation, de management.

- Matériel : Causes relatives aux machines, aux équipements et moyens concernés. - Méthode : Procédures ou modes opératoires utilisés.

- Milieu : Environnement physique : lumière, bruit, poussière, localisation, signalétique.

? Tracer les flèches secondaires correspondant au nombre de familles de causes potentielles identifiées, et les raccorder à la flèche principale

? Rechercher parmi les causes potentielles exposées, les causes réelles du problème identifié.

Figure 2-14: Schématique du diagramme cause et effet. [14].

Ce sera notamment la cause la plus probable qu'il restera à vérifier dans la réalité et à corriger. Le diagramme Causes-Effet est donc l'image des causes identifiées d'un dysfonctionnement potentiel pouvant survenir sur un système. Il se veut le plus exhaustif possible en représentant toutes les causes qui peuvent avoir une influence sur la sûreté de fonctionnement. Les 5 grandes familles ou 5 facteurs primaires sont renseignés par des facteurs secondaires et parfois tertiaires ; Les différents facteurs doivent être hiérarchisés L'intérêt de ce diagramme est son caractère exhaustif. [14]

2.2.3.3. Analyse de modes de défaillance, de leurs effets et de leur criticité (AMDEC)

Le but d'une AMDEC est d'identifier les effets des modes de bris d'équipement, de système ou d'usine. Cette analyse produit généralement des recommandations qui conduisent à une amélioration de la fiabilité de l'équipement.

L'AMDEC joue un rôle essentiel dans un programme d'assurance fiabilité. Cette méthode peut s'appliquer à un large éventail de problèmes survenant dans les systèmes techniques. Elle peut être plus ou moins approfondies ou modifiées en fonction du but à atteindre.

L'AMDEC est une méthode inductive qui permet de réaliser une analyse qualitative de la fiabilité d'un système depuis un niveau bas jusqu'à un niveau élevé. [14]

40

APPROCHE THÉORIQUE SUR LA MAINTENANCE ET LA FMD

2.2.3.4. Gestion de Maintenance Assistée par Ordinateur (GMAO) 2.2.3.4.1. Définition

G.M.A.O. signifie Gestion de Maintenance Assistée par Ordinateur. Il s'agit d'un logiciel spécialisé pour réaliser la gestion d'un service technique. La Gestion de la Maintenance Assistée par Ordinateur est constituée d'une base de données (historique) qui est alimentée par le personnel de maintenance via un formulaire. Chaque GMAO est personnalisée selon les besoins spécifique d'exploitation de l'historique ou le fonctionnement d'un site. [14]

2.2.3.4.2. Caractéristiques générales

Un logiciel de GMAO permet de construire une base de données dans laquelle on retrouvera :

· Les articles du magasin,

· Les fournisseurs,

· La gestion des entrées et sorties des articles,

· La gestion des achats,

· La gestion des actifs (équipements et sous-ensembles),

· La gestion des interventions correctives,

· La gestion des interventions préventives,

· La gestion des demandes d'interventions,

· Les analyses financières et le suivi des indicateurs de maintenance,

· La gestion des contacts clients et la facturation

2.3. Optimisation de la maintenance préventive [11]

Il sera commode, de considérer ici qu'une machine (ou un système) qui comporte un organe défaillant d'étudier quelles sont les conséquences des décisions que l'on peut prendre au sujet du remplacement de cet organe.

2.3.1. Remplacement systématique au bout du temps Tr

La maintenance préventive de type systématique consiste à faire des remplacements périodiques. Ces remplacements sont effectués à des intervalles de temps fixes et prédéterminés, si entre les périodes de remplacement une défaillance se produit, on procède alors à une maintenance corrective. Cette politique de maintenance présente des défauts dans son principe puisqu'elle permet un gaspillage de pièces de rechange. Ainsi, on pourra changer une pièce ou un organe qui vient d'être remplacé dans l'intervention d'une opération curative.

2.3.2. Détermination de la périodicité optimale pour le remplacement préventif [11]

Dans le cas du remplacement préventif, le système ou appareil est remplacé par un nouveau avant qu'il ne tombe en panne. Alors que, dans le cas d'un remplacement correctif c'est l'unité ou la pièce défaillante qui est remplacée.

La détermination de la périodicité optimale pour le remplacement de pièces mécaniques, de composants, de modules ou de sous-ensembles pose toujours un problème économique et de

41

APPROCHE THÉORIQUE SUR LA MAINTENANCE ET LA FMD

rentabilité, surtout lorsque les installations sont similaires ou les machines sont identiques. Ce problème économique peut être résolu par la connaissance de la fiabilité opérationnelle et la détermination du moment le plus avantageux pour effectuer cette opération de remplacement préventif.

La périodicité optimale pour le remplacement préventif peut être obtenue selon deux modèles mathématiques : le modèle de remplacement par bloc et le modèle de remplacement basée sur l'âge. Chaque modèle peut donner lieu à plusieurs variantes.

2.3.2.1. Modèles de remplacements par block

Toutes les pièces sont changées avec la même périodicité T0 quel que soit l'âge de la pièce et une pièce défaillante est remplacée instantanément au moment de la défaillance (Figure 215).

Figure 2-15: Remplacement à période fixe T0.

Avec

· S1 : Système 1

· R : Remplacement

· d : Défaillance

· T0 : Périodicité de remplacement

2.3.2.2. Modèles de remplacements basés sur l'âge

L'âge de chaque pièce est connu et on change la pièce dès que son âge atteint la valeur T0 (Figure 2-16).

Figure 2-16: Remplacement lorsque l'âge de la pièce T0 est atteint.

Avec :

· S1 : Système 1

· R : Remplacement

· d : Défaillance

· T0 : Age de la pièce

Cette étude consiste à faire un remplacement préventif lorsque l'équipement a atteint l'âge T0 soit la période de remplacement préventif choisie. La durée de la période T0 a été déterminée de façon à effectuer un remplacement préventif un peu avant le moment où on estime que

APPROCHE THÉORIQUE SUR LA MAINTENANCE ET LA FMD

l'équipement risque de tomber en panne. Cela permet de minimiser les coûts. Si toutefois une panne survient, l'équipement défaillant est remplacé par du neuf.

2.3.2.3. Choix entre réparation et remplacement avant terme

Pour tout système complexe, il existe une date limite appelée date L de réforme du système. Cette date L résulte des phénomènes de fatigue agissant sur l'ensemble du système. Elle est déterminée par des essais au banc de fatigue et à partir de statistiques effectuées en temps réel sur un échantillon.

Il intervient également dans la détermination de L des facteurs de sécurité et des considérations économiques. Les défaillances relevées au cours d'utilisation du système conduiront à la réfection du système ou à sa réforme avant terme.

La réfection (remise en état ou réparation) se présente sous les deux aspects suivants :

? Les réparations mineures : ce sont des retouches ou remplacements d'éléments simples.

? Les réparations majeures : elles conduisent à reconstruire complètement les éléments autour de l'élément pour lequel la durée de vie est fixée L.

La réforme se présente sous les aspects suivants :

? Dans le cas du matériel surchargé au-delà des tolérances permises ou accidenté et reconnue irréparable après expertise.

? Dans le cas où la milite L est arrivée.

? Dans le cas d'un système qui pourrait être réparé mais dont le temps restant à utiliser est trop faible pour qu'économiquement l'opération soit rentable. Le problème est alors de déterminer t1 et t2, c'est-à-dire l'âge auquel il convient de ne plus effectuer de réparation majeure et mineure pour que le prix de revient majeur par système et par unité de temps soit mineur (Fig 217).

Figure 2-17: Schéma représentatif d'un remplacement avant terme pour un système (S).

42

APPROCHE THÉORIQUE SUR LA MAINTENANCE ET LA FMD

2.4. Conclusion partielle

En conclusion, nous avons exploré les dimensions essentielles de la FMD qui sont intrinsèquement liées à l'efficacité de la maintenance préventive. La fiabilité assure une production continue sans défaillance imprévues, tandis que la maintenabilité garantit que les interventions nécessaires sont rapides et efficaces, minimisant ainsi le temps d'arrêt. La disponibilité, résultant de la combinaison de la fiabilité et de la maintenabilité, est le pilier final qui soutient la disponibilité opérationnelle optimale de l'équipement.

L'optimisation de la maintenance préventive, guidée par le principe de la FMD, permet non seulement d'anticiper et de prévenir les pannes, mais aussi d'aligner les pratiques de maintenance avec les objectifs stratégiques de l'entreprise. Cela conduit à une amélioration de la sécurité, une réduction des coûts et une augmentation de la productivité. En fin de compte, une approche bien conçue de la maintenance préventive, éclairé par la FMD, est un investissement stratégique pour l'avenir, assurant la durabilité et la compétitivité dans un marché de plus en plus exigeant.

43

44

ANALYSE FMD ET OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE PREVENTIVE DE LA POMPE CENTRIFUGE SULZER 086

Chapitre 3: ANALYSE FMD ET OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE PREVENTIVE DE LA POMPE CENTRIFUGE SULZER 086

3.1. Analyse FMD de la pompe centrifuge Sulzer 086 3.1.1. Cas étudié et préparation des données

L'examen des fiches techniques de la pompe centrifuge Sulzer 086 a permis de collecter les données brutes relatives aux dates des interventions ainsi que les temps de réparations correspondants.

Pour pouvoir exploiter ces données brutes, on procède par :

? Le calcul des heures techniques de réparation (TTR) (Tableau 3-1) ;

? Le calcul des heures de bon fonctionnement (TBF), qui résultent des différences entre deux pannes successives. (Tableau 3-2).

3.1.2. Dossier historique de la pompe centrifuge Sulzer 086

Les pannes enregistrées dans le tableau 3-1 ont été recueillies à partir du 26 JUIN de l'année 2023 jusqu'au 06 FÉVRIER 2024.

Tableau 3-1: Dossier historique de la pompe. Centrifuge Sulzer 086

N	Date de panne	Début d'arrêt	Heure de démarrage	TTR	Interventions
1.	27/06/2023	08h15	09h00	0.75	Installer la tuyauterie d'aspiration		2.
28/07/2023	18h20	20h20	2	Installer la cage pour la pompe submersible	3.
30/07/2023	08h10	10h10	2	Effectuer toutes les taches électriques	4.
06/08/2023	15h25	16h25	1	Remplacement de l'arbre	5.
10/09/2023	10h00	10h15	0.25	Remplacement du manomètre	6.
21/09/2023	15h10	16h00	0.8	Rénovation de la pompe	7.
28/10/2023	20h10	21h20	1.1	Réparer la fuite de la ligne de presse-étoupe	8.
10/11/2023	10h40	10h50	0.1	Vidange de l'huile de la pompe	9.
25/11/2023	16h20	17h10	0.8	Remplacement des roulements	10.
30/11/2023	11h45	12h00	0.25	Panne électrique	11.
02/12/2024	11h00	12h00	1	Remplacement du joint mécanique	12.
07/12/2024	15h50	16h20	0.5	Réalignement du système d'entrainement	13.
11/12/2024	14h20	15h00	0.6	Remplacement du joint mécanique

45

ANALYSE FMD ET OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE PREVENTIVE DE LA POMPE CENTRIFUGE SULZER 086

14.	19/01/2024	10h15	10h35	0.3		Serrage des boulons d'encrage	15.
21/01/2024	10h20	10h40	0.3	Réglage du jeu de la roue		16.
24/01/2024	14h10	15h00	0.8	Remplacement de l'arbre		17.
06/02/2024	19h30	20h20	0.8	Remplacement du joint mécanique

3.1.3. Calcul du temps de bon fonctionnement

Après l'exploitation du dossier historique des pannes de la pompe centrifuge Sulzer 086, On peut calculer les temps de bon fonctionnement (TBF) en le regroupant dans le tableau 3-2 :

TBF : Temps de fonctionnement entre défaillance ou Temps de Bon Fonctionnement

Tableau 3-2: Calcul du TBF

N	Date de panne	Début d'arrêt	Heure de démarrage	TBF
1.	27/06/2023	08h15	09h00	754
2.	28/07/2023	18h20	20h20	38
3.	30/07/2023	08h10	10h10	175
4.	06/08/2023	15h25	16h25	835
5.	10/09/2023	10h00	10h15	269
6.	21/09/2023	15h10	16h00	893
7.	28/10/2023	20h10	21h20	303
8.	10/11/2023	10h40	10h50	366
9.	25/11/2023	16h20	17h10	115
10.	30/11/2023	11h45	12h00	47
11.	02/12/2024	11h00	12h00	123
12.	07/12/2024	15h50	16h20	95
13.	11/12/2024	14h20	15h00	932
14.	19/01/2024	10h15	10h35	48
15.	21/01/2024	10h20	10h40	76
16.	24/01/2024	14h10	15h00	317
17.	06/02/2024	19h30	20h20	217

Parmi les lois utilisées pour la mesure de la fiabilité ont choisi la loi de Wei bull, c'est un modèle mathématique particulièrement bien adapté à l'étude statistique des défaillances, il couvre le cas où le taux de défaillance et variable.

3.1.4. Calcul des paramètres de Wei bull

Le tableau 3-3 comporte les TBF classés par ordre croissant, et les F(i) calculés par la méthode des rangs médians F(i)=?(??-0.3) /(??+0.4), (dans notre cas N =17 = 20) et on trace la courbe de Wei bull (Figure 3.1) pour déduire les paramètres â, ç et y :

46

ANALYSE FMD ET OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE PREVENTIVE DE LA POMPE CENTRIFUGE SULZER 086

Tableau 3-3: Classement des TBF et calcul des F(i)

N°	TBF	F(i)	F(i)%	R(i)
1	38	0,04022989	4,02298851	0,95977011
2	47	0,09770115	9,77011494	0,90229885
3	48	0,15517241	15,5172414	0,84482759
4	76	0,21264368	21,2643678	0,78735632
5	95	0,27011494	27,0114943	0,72988506
6	115	0,32758621	32,7586207	0,67241379
7	125	0,38505747	38,5057471	0,61494253
8	175	0,44252874	44,2528736	0,55747126
9	217	0,5	50	0,5
10	269	0,55747126	55,7471264	0,44252874
11	303	0,61494253	61,4942529	0,38505747
12	317	0,67241379	67,2413793	0,32758621
13	366	0,72988506	72,9885057	0,27011494
14	754	0,78735632	78,7356322	0,21264368
15	835	0,84482759	84,4827586	0,15517241
16	893	0,90229885	90,2298851	0,09770115
17	932	0,95977011	95,9770115	0,04022989

3.1.5. Estimation des paramètres de la loi Wei bull (ç, fi, y)

On utilise la méthode graphique en utilisant le logiciel Excel pour voir l'allure de la courbe F(i)-TBF.

F(i)% - TBF

120 100 80 60 40 20 0
	0 200 400 600 800 1000

Figure 3-1:Courbe F(i) - TBF.

On remarque que les points de notre courbe ne sont pas alignés, on procède par un changement de variable.

? Premier changement des variables

On ordonne la gauche : on place les valeurs de F(t) en pourcentage en échelle ln (- ln (1 - F (t))) et on ordonne aussi sur l'axe X = -1 ; ce sont les valeurs ln (- ln (1 - F (t))).

Donc ??(t) = ln t et ??(t) = ln t(- ln(1 - ??(t)))

47

ANALYSE FMD ET OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE PREVENTIVE DE LA POMPE CENTRIFUGE SULZER 086

Tableau 3-4: Calcul de x(t) et y(t)

N°	TBF	F(i)	F(i)%	R(i)	x(t)	ytt)
1	38	0,04022989	4,02298851	0,95977011	3,63758616	-3,19268466
2	47	0,09770115	9,77011494	0,90229885	3,8501476	-2,27487758
3	48	0,15517241	15,5172414	0,84482759	3,87120101	-1,78009153
4	76	0,21264368	21,2643678	0,78735632	4,33073334	-1,43098059
5	95	0,27011494	27,0114943	0,72988506	4,55387689	-1,1556011
6	115	0,32758621	32,7586207	0,67241379	4,74493213	-0,92411787
7	125	0,38505747	38,5057471	0,61494253	4,82831374	-0,72108079
8	175	0,44252874	44,2528736	0,55747126	5,16478597	-0,53726488
9	217	0,5	50	0,5	5,37989735	-0,36651292
10	269	0,55747126	55,7471264	0,44252874	5,59471138	-0,20426061
11	303	0,61494253	61,4942529	0,38505747	5,71373281	-0,04671151
12	317	0,67241379	67,2413793	0,32758621	5,75890177	0,10975448
13	366	0,72988506	72,9885057	0,27011494	5,90263333	0,26919297
14	754	0,78735632	78,7356322	0,21264368	6,62539237	0,43705252
15	835	0,84482759	84,4827586	0,15517241	6,72743172	0,62230533
16	893	0,90229885	90,2298851	0,09770115	6,79458658	0,8440821
17	932	0,95977011	95,9770115	0,04022989	6,83733281	1,16725026

On trace ensuite notre deuxième courbe en fonction de x(t) - y(t)

X(t)-Y(t)

2

1

0

- 1

- 2

- 3

- 4

0 2 4 6 8

Figure 3-2: Courbe x(t) - y(t).

On remarque que nos points ne sont toujours pas alignés sur cette deuxième courbe, on change à nouveau la variable.

On calcul ã à partir de la formule 2.2, et on trouve :

Tableau 3-5: Recherche de ã

Y1	-3,19268466		X1	3,63758616	T1	38
Y3	1,16725026		X3	6,83733281	T2	106,890662
Y2	-1,0127172		X2	4,67180646	T3	932
ã	31,724139

48

ANALYSE FMD ET OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE PREVENTIVE DE LA POMPE CENTRIFUGE SULZER 086

Deuxième changement de variable

x2' 4,31703564 t2' 74,9660718

t1' 6,275861

t3' 900,275861

Tableau 3-6: Deuxième changement de variable

N°	TBF	F(i)	F(i)%	R(i)	ã	t'	x'	y
1	38	0,04022989	4,02298851	0,95977011	31,724139	6,275861	1,83671069	-3,1926846
2	47	0,09770115	9,77011494	0,90229885	31,724139	15,275861	2,72627387	-2,2748775
3	48	0,15517241	15,5172414	0,84482759	31,724139	16,275861	2,78968309	-1,7800915
4	76	0,21264368	21,2643678	0,78735632	31,724139	44,275861	3,79043963	-1,4309805
5	95	0,27011494	27,0114943	0,72988506	31,724139	63,275861	4,14750391	-1,1556011
6	115	0,32758621	32,7586207	0,67241379	31,724139	83,275861	4,42215872	-0,9241178
7	125	0,38505747	38,5057471	0,61494253	31,724139	93,275861	4,53556135	-0,7210807
8	175	0,44252874	44,2528736	0,55747126	31,724139	143,275861	4,96477187	-0,5372648
9	217	0,5	50	0,5	31,724139	185,275861	5,22184585	-0,3665129
10	269	0,55747126	55,7471264	0,44252874	31,724139	237,275861	5,46922343	-0,2042606
11	303	0,61494253	61,4942529	0,38505747	31,724139	271,275861	5,60313624	-0,0467115
12	317	0,67241379	67,2413793	0,32758621	31,724139	285,275861	5,65345665	0,10975448
13	366	0,72988506	72,9885057	0,27011494	31,724139	334,275861	5,81196658	0,26919297
14	754	0,78735632	78,7356322	0,21264368	31,724139	722,275861	6,58240714	0,43705252
15	835	0,84482759	84,4827586	0,15517241	31,724139	803,275861	6,68869819	0,62230533
16	893	0,90229885	90,2298851	0,09770115	31,724139	861,275861	6,75841485	0,8440821
17	932	0,95977011	95,9770115	0,04022989	31,724139	900,275861	6,80270123	1,16725026

On trace enfin la courbe x' - y

XI -Y

2

1

y = 0,7633x - 4,3029

0

-1

-2

-3

-4

0 2 4 6 8

Figure 3-3: courbe x' - y.

49

ANALYSE FMD ET OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE PREVENTIVE DE LA POMPE CENTRIFUGE SULZER 086

On remarque que notre deuxième courbe a une tendance droite, on calcule ensuite nos paramètres :

fi	=	0,7633
ç	=	280,685006
ã	=	31,7639136

3.1.5.1. Test de KOLMOGOROV SMIRNOV

Le test de Kolmogorov Smirnov est un test hypothèse qui permet de voir, pour un échantillon de durées observées, si l'on peut accepter l'hypothèse d'une loi de distribution a un certain risque de se tromper exprimer en pourcentage.

Afin de valider la loi de fiabilité, nous avons calculé les écarts absolus entre le modèle théorique et le modèle réel (Tableau 3-7) et le comparé au valeurs seuils D?? ?? (voir Annexe 1)

Tableau 3-7: Le test de Kolmogorov Smirnov

N°	TBF	F(i)	F(t)	F(i) - F(t)
1	38	0,04022989	0,19533699	0,1551071
2	47	0,09770115	0,22556004	0,12785889
3	48	0,15517241	0,22876031	0,0735879
4	76	0,21264368	0,30849994	0,09585626
5	95	0,27011494	0,35428165	0,08416671
6	115	0,32758621	0,39713586	0,06954965
7	125	0,38505747	0,41685474	0,03179727
8	175	0,44252874	0,50204456	0,05951583
9	217	0,5	0,56030039	0,06030039
10	269	0,55747126	0,62018245	0,06271118
11	303	0,61494253	0,65358949	0,03864696
12	317	0,67241379	0,66623522	0,00617858
13	366	0,72988506	0,70611245	0,02377261
14	754	0,78735632	0,88069141	0,09333508
15	835	0,84482759	0,8995657	0,05473812
16	893	0,90229885	0,91100098	0,00870213
17	932	0,95977011	0,91786275	0,04190737

D'après le tableau de K-S :

D?? ?????? = |??(i) - ??(t)| = 0.1551071 t??ndis??ue D?? ? = D8,0.20 = 0.358
0.1551071 < 0.358 donc l^'h??pothese du ??odele de Weibull est ??ccept??ble

50

ANALYSE FMD ET OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE PREVENTIVE DE LA POMPE CENTRIFUGE SULZER 086

3.1.5.2. Exploitation des paramètres de Wei bull 3.1.5.2.1. Calcul la fiabilité de la pompe

Le tableau en annexe 2 nous permet d'identifier les paramètres : A=1.1380 et B= 1.4282 pour â= 0,8

Avec la formule ???????? = ??ç + y

???????? = 1.1380.280,685006 + 31,7639136 ???????? = 351,183451 heures

MTBF : Correspond à la durée moyenne de la défaillance de bon fonctionnement après réparation du système.

fi = 0,7633 A (â= 0,8) 1,138

ç = 280,685006 MTBF 351,183451 heures

ã = 31,7639136 en jours 14,6326438 jours

3.1.5.2.2. Calcul de R(t), F(t), ë(t) : « t = MTBF =351 »

A partir de la formule 2-1, on calcul la fiabilité de notre pompe :

??(??) = ??-(351.1-31.76

280.68 )0.76

??(??) = ??.???????????????????? = ????.??%

Nous avons 33 % de chance pour que la pompe centrifuge survive au-delà de 351.1 h.

La fonction de réparation est calculée à partir de la formule 2-2 :

??(??) = ?? - ??.???????????????????? = ??.????????????????????= 66.8%

Nous avons 66,8% de chance pour que la pompe centrifuge tombe en panne entre 0 et

351h.

Le taux de défaillance est calculé par la formule 2-5 :

0.7633 351.1 - 31.76

??(??) = 280.685 (280.68 )0.76-1

??(??) =0.00263746785

La densité de probabilité de défaillance est calculée par la formule 2-8 :

??-1

280.68 (351.1 - 31.76

0.76 . ??-(351.1-31.76

280.68 )0.76

??(??) = ??(??) * ??(??) = 280.68 )

??(??) =0.0008749465207

Nous avons 0,08749% de chance pour que la pompe centrifuge tombe en panne juste à t = 351.1

h.

51

ANALYSE FMD ET OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE PREVENTIVE DE LA POMPE CENTRIFUGE SULZER 086

Tableau 3-8: Les paramètres de fiabilité en fonction du MTBF

f(t=MTBF)	F (t=MTBF)	R(t=MTBF)	?(t=MTBF)
0.08749%	66.8 %	33.1 %	0.00263746785

3.1.5.2.3. Calcul du temps souhaitable pour une intervention systématique L'efficacité que nous a donné le constructeur de la pompe est de 79.5%

R(t) = 79.5% == t= ?

??-????

??(??) = ??( ??) (2.1)

1

t = ã - ç[lnR(t)] â

?? = ???? h??u????s

Pour garder la fiabilité de la pompe à 79.5%, il faut intervenir chaque temps systématique 73h. 3.1.5.3. Étude du modèle de Wei bull

Les valeurs de la fonction de fiabilité, de défaillance, de la fonction de probabilité et du taux de défaillance pour la pompe sont calculées dans le tableau 4-9 :

Tableau 3-9: Les valeurs de R (t), F(t), f(t) et ë(t)

N°	TBF	TTR	F(i)	R(t)	F(t)	?
1	38	0.75	0,04022989	0,94676396	0,19533699	0,00669539
2	47	2	0,09770115	0,89746278	0,22556004	0,00541933
3	48	2	0,15517241	0,89264846	0,22876031	0,00533839
4	76	1	0,21264368	0,78344106	0,30849994	0,00421091
5	95	0.25	0,27011494	0,72572027	0,35428165	0,00386939
6	115	0.8	0,32758621	0,67340357	0,39713586	0,00362572
7	125	1.1	0,38505747	0,64974249	0,41685474	0,00352964
8	175	0.1	0,44252874	0,54969231	0,50204456	0,00318855
9	217	0.8	0,5	0,48279457	0,56030039	0,00300027
10	269	0.25	0,55747126	0,41497868	0,62018245	0,00282961
11	303	1	0,61494253	0,377494	0,65358949	0,00274131
12	317	0.5	0,67241379	0,36336309	0,66623522	0,00270885
13	366	0.6	0,72988506	0,31899699	0,70611245	0,00260908
14	754	0.3	0,78735632	0,12779464	0,88069141	0,00217411
15	835	0.3	0,84482759	0,10739804	0,8995657	0,00212009
16	893	0.8	0,90229885	0,09506744	0,91100098	0,00208539
17	932	0.8	0,95977011	0,08767853	0,91786275	0,00206365

En fonction de ces différentes valeurs, nous trouvons ensuite ces différentes courbes :

52

ANALYSE FMD ET OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE PREVENTIVE DE LA POMPE CENTRIFUGE SULZER 086

R(t)-TBF

1 0,8 0,6 0,4 0,2 0
	0 200 400 600 800 1000

Figure 3-4: La courbe de fonction de fiabilité.

F(t)-TBF

1 0,8 0,6 0,4 0,2 0
	0 200 400 600 800 1000

Figure 3-5: La courbe de fonction de répartition.

ë(t)-TBF

0,008 0,006 0,004 0,002 0
	0 200 400 600 800 1000

Figure 3-6: La courbe taux de défaillance.

? Analyses des courbes :

Pour les courbes relatives à la fiabilité, à la fonction de défaillance et au taux de défaillance on peut tirer les constats suivants :

- Pour la fonction de fiabilité (Figure 3-4), la fiabilité diminue d'une façon exponentielle avec le temps. Cette décroissance est due à travers divers facteurs, parmi lesquels on peut citer :

a. Le vieillissement des composants : Avec le temps, les composants du système peuvent subir une usure naturelle qui entraine une diminution de leur fiabilité.

53

ANALYSE FMD ET OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE PREVENTIVE DE LA POMPE CENTRIFUGE SULZER 086

b. Les conditions environnementales : Les conditions environnementales telles que la température, l'humidité, la poussière, etc., peuvent affecter la fiabilité des composants et du système dans son ensemble.

c. La mauvaise maintenance : Une maintenance inadéquate ou insuffisante peut entraîner une dégradation de la fiabilité du système au fil du temps.

d. La conception du système : Une conception inadéquate ou des choix de composants inappropriés peuvent également contribuer à la diminution de la fiabilité du système.

Il est important d'identifier les causes spécifiques de la décroissance de la fiabilité afin de mettre en place des actions préventives efficaces pour améliorer la fiabilité du système.

- Pour la fonction de défaillance (Figure 3-5) contrairement à la fonction de fiabilité

elle augmente avec le temps, cela peut indiquer plusieurs causes possibles :

a. Le vieillissement accéléré : Certains composants du système peuvent subir un vieillissement accéléré en raison de conditions environnementales défavorables, d'une surcharge de travail ou d'une utilisation intensive, ce qui entraîne une augmentation de la probabilité de défaillance.

b. Les défauts cachés : Il est possible que des défauts ou des problèmes de fabrication non détectés initialement commencent à se manifester avec le temps, ce qui se traduit par une augmentation de la fonction de défaillance.

c. Dégradation des composants : Les composants du système peuvent subir une dégradation progressive due à l'usure, à la corrosion, aux contraintes mécaniques, etc., ce qui peut entraîner une augmentation de la probabilité de défaillance.

d. Erreurs de conception : Une conception inadéquate du système, des choix de matériaux inappropriés ou des conditions de fonctionnement mal évaluées peuvent conduire à une augmentation de la fonction de défaillance au fil du temps.

Il est important d'identifier les causes spécifiques de l'augmentation de la fonction de défaillance afin de prendre les mesures nécessaires pour prévenir les défaillances et améliorer la fiabilité du système.

- Pour le taux de défaillance (Figure 3-6), il a une allure décroissante avec le temps, caractérisant ainsi la période de jeunesse de la courbe en baignoire (Figure 2-2), cela peut être dû à plusieurs facteurs :

a. Période de rodage : Au début de la vie du système, les défaillances dues à des défauts de fabrication initiaux ou à des conditions de fonctionnement extrêmes peuvent se produire et être rapidement détectées et corrigées, ce qui entraîne une diminution du taux de défaillance.

54

ANALYSE FMD ET OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE PREVENTIVE DE LA POMPE CENTRIFUGE SULZER 086

b. Effet d'apprentissage : Les opérateurs et les utilisateurs acquièrent de l'expérience dans l'entretien et l'utilisation du système au fil du temps, ce qui peut réduire les erreurs humaines et les défaillances liées à une mauvaise manipulation.

c. Effet de l'environnement initial : Pendant la période de jeunesse, les conditions environnementales peuvent être plus favorables, ce qui contribue à réduire le taux de défaillance.

Il est important de noter que cette décroissance du taux de défaillance pendant la période de jeunesse n'est généralement pas durable et peut-être suivie d'une augmentation du taux de défaillance à mesure que le système entre en phase de maturité et de vieillissement. Il est essentiel de surveiller attentivement l'évolution de la courbe de défaillance pour anticiper les éventuelles dégradations futures et mettre en place des actions préventives appropriés.

3.1.5.3.1. Calcul de la maintenabilité de la pompe centrifuge Sulzer 086 D'après l'historique des pannes de la pompe :

MTTR = ?TR/N.

TR : Temps de réparation. N : Nombre de pannes.

MTTR = 13,25/17 = 0,77 h.

M (t) =1-??^-ì^t

Avec ? = 1/MTTR =1/0,77= 1,29 interventions/heure. M(MTTR) =1-??-0.77.1.29

M(MTTR) = 0,62964= 63%

Tableau 3-10: La maintenabilité

TTR	M(t)
0,1	0,12453491
0,25	0,28287133
0,25	0,28287133
0,3	0,3290093
0,3	0,3290093
0,5	0,48572647
0,6	0,54977148
0,75	0,63119971
0,8	0,65492724
0,8	0,65492724
0,8	0,65492724
0,8	0,65492724
1	0,73552274

55

ANALYSE FMD ET OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE PREVENTIVE DE LA POMPE CENTRIFUGE SULZER 086

1	0,73552274
1,1	0,76845939
2	0,93005178
2	0,93005178

M(t)-TTR

1 0,8 0,6 0,4 0,2 0
	0 0,5 1 1,5 2 2,5

Figure 3-7: La Courbe de maintenabilité de la pompe.

D'après la courbe de maintenabilité (Figure 3-7), on constate que sa valeur croit avec le temps, cela signifie généralement que le système devient plus facile à maintenir et à réparer au fil du temps. Cette augmentation de la maintenabilité peut être due à plusieurs facteurs :

a. Améliorations techniques : Les technologies évoluent et les composants du système deviennent plus fiables, plus faciles à remplacer et à réparer. Cela peut contribuer à une maintenabilité du système.

b. Retour d'expérience : Les opérateurs et les techniciens acquièrent de l'expérience dans la maintenance du système, ce qui leur permet d'identifier plus rapidement les problèmes et mettre en place des solutions efficaces. Ce retour d'expérience peut améliorer la maintenabilité du système au fil du temps.

c. Formation du personnel : Une formation continue du personnel de maintenance peut également jouer un rôle important dans l'amélioration de la maintenabilité du système, en leur permettant de mieux comprendre son fonctionnement et d'effectuer des interventions plus efficaces.

Il est important de noter que la croissance de la maintenabilité soit généralement positive, il est essentiel de surveiller régulièrement l'évolution de cette courbe pour s'assurer que les améliorations se maintiennent dans le temps et pour identifier tout potentiel déclin qui pourrait nécessiter des actions correctives.

ANALYSE FMD ET OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE PREVENTIVE DE LA POMPE CENTRIFUGE SULZER 086

3.1.5.3.2. Calcul la disponibilité de la pompe centrifuge Sulzer 086 ? Disponibilité intrinsèque de la pompe :

Di=	????????	351,18	= ??.???? %
	???????? + ???????? =
		351,18 + 0.77

56

? Disponibilité instantanée :

D(??) = IL

A + IL + A

A + IL e-(??+??)??

1 1

A= ???????? = 351.18 = 0.00284h

IL =

1 ???????? =

1 0.77

= 1.298 (

i????e????e???????? ) ??e????e

A+ IL= 1.00065

D(??) =

1.298 1.00065 +

0.00284 1.00065 e

-(1.00065)??

Tableau 3-11: Disponibilité instantané

t	D(t)
0	0,99610619
1	0,99349384
2	0,99128879
3	0,98942754
4	0,98785648
5	0,98653036
6	0,98541101

D(t)-t

0,998 0,996 0,994 0,992 0,99 0,988 0,986 0,984
	0 1 2 3 4 5 6 7

Figure 3-8: Courbe de disponibilité instantanée.

ANALYSE FMD ET OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE PREVENTIVE DE LA POMPE CENTRIFUGE SULZER 086

D'après la courbe de disponibilité (Figure 3-8), on constate que sa valeur décroit avec le temps

Lorsque la courbe de la disponibilité décroît avec le temps, cela signifie généralement que la performance du système se dégrade au fil du temps. Voici quelques explications possibles pour cette décroissance de la disponibilité :

a. Usure et vieillissement : Avec le temps, les composants du système peuvent subir de l'usure et du vieillissement, ce qui peut entraîner des pannes plus fréquentes et une baisse de la disponibilité.

b. Maintenance inadéquate : Si la maintenance préventive n'est pas effectuée de manière régulière ou adéquate, cela peut conduire à une détérioration de la performance du système et à une diminution de sa disponibilité.

c. Obsolescence : Les technologies et les équipements peuvent devenir obsolètes avec le temps, ce qui peut rendre plus difficile la maintenance et la réparation du système, entraînant ainsi une baisse de disponibilité.

d. Facteurs externes : Des facteurs externes tels que les conditions environnementales, les changements dans l'utilisation du système ou les contraintes budgétaires peuvent également influencer la disponibilité du système au fil du temps.

Lorsqu'on analyse une courbe de disponibilité décroissante, il est important d'identifier les causes possibles de cette tendance afin de mettre en place des actions correctives appropriées. Cela peut inclure des stratégies de maintenance préventive plus efficaces, des mises à niveau technologiques ou des ajustements dans les pratiques opérationnelles pour améliorer la disponibilité du système.

57

58

ANALYSE FMD ET OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE PREVENTIVE DE LA POMPE CENTRIFUGE SULZER 086

3.1.5.3.3. Interprétation des résultats

Tableau 3-12: Interprétation des résultats

I	Paramètres	Valeurs	Désignation	Interprétation
1	y	31.763	Paramètre de de position :	Lorsque le paramètre gamma est supérieur à 1, cela indique une tendance à l'usure du système. Dans notre cas, avec un paramètre y de 31.7, cela suggère que la pompe n'a connu aucune défaillance possible entre t = 0 heure et t = 31.763 heure
			C'est le paramètre de position ; il indique le temps de début d'apparition des défaillances sur l'équipement
2	fi	0.763	Paramètre de forme :	Lorsque le paramètre bêta est inférieur à 1, cela indique que la courbe de défaillance est décroissante, ce qui signifie que la probabilité de défaillance diminue avec le temps. Dans notre cas, avec un paramètre bêta étant de 0,763, cela suggère que la pompe centrifuge a une tendance à une diminution de la probabilité de défaillance au fil du temps.
			C'est le paramètre de forme qui indique l'allure de dégradation du matériel ou l'allure du taux de défaillance
3	ë(t)	0.00284	Taux de défaillance :	Le taux de défaillance de 0,00284 qu'on a trouvé dans le calcul de la fiabilité est une mesure importante qui indique la probabilité que la pompe centrifuge tombe en panne par unité de temps spécifique. Un taux de défaillance de 0,00284 signifie qu'en moyenne, la pompe centrifuge a une probabilité de 0,00284 h de tomber en panne.
			C'est aussi la probabilité de l'apparition d'une défaillance à un instant t.
4	ì(t)	2.833	Taux de réparation :	Le taux de réparation de 2,833 qu'on a trouvé dans le calcul de la fiabilité des paramètres de Wei bull est une mesure importante qui indique la fréquence à laquelle la pompe centrifuge peut être réparée en moyenne sur une période donnée.
			C'est un indicateur de l'aptitude d'un bien à être dépanné et/ou réparé. C'est aussi un indicateur de l'efficacité de la maintenance dans la phase d'une intervention.

59

ANALYSE FMD ET OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE PREVENTIVE DE LA POMPE CENTRIFUGE SULZER 086

				Un taux de réparation de 2,833 signifie qu'en moyenne, la pompe centrifuge pourrait nécessiter environ 2,833 réparations par heure
5	MTBF	351h	Moyenne de temps de bon fonctionnement :	Dans notre cas, une MTBF de 351 heures signifie que, en moyenne, notre pompe centrifuge peut fonctionner pendant 351 heures avant de rencontrer une panne. En résumé, notre pompe centrifuge a une durée de fonctionnement moyenne de 351 heures avant qu'une panne ne survienne.
			La MTBF représente le temps moyen pendant lequel un système ou un composant fonctionne avant de tomber en panne. Plus les pannes sont espacées dans le temps, plus le système est fiable.
6	MTTR	0.352941176 h	Moyenne des temps techniques de réparation :	Il est important de noter que le MTTR correspond à un temps de réparation typique et non à une garantie. Un fournisseur qui affiche un MTTR de 24 heures indique le temps qu'il lui faut généralement pour effectuer une réparation, mais certains incidents peuvent prendre plus ou moins de temps. Dans notre cas, un MTTR de 0,3529 heure signifie que, en moyenne, la réparation de la pompe centrifuge prend environ 21 minutes.
			Le MTTR représente le temps moyen nécessaire pour réparer et rétablir la fonctionnalité d'un système. Il englobe le temps de diagnostic, de correction et de test, ainsi que toutes les autres activités permettant de remettre le service à disposition des utilisateurs finaux.
7	R(t)	0,33	Fiabilité :	Ayant une valeur de 33 %, valeur inférieure à la moyenne; ceci traduit que la pompe n'est donc pas fiable
			C'est la caractéristique indiquant une probabilité ou une proportion de succès. Autrement dit est considéré fiable, un système dont la probabilité de connaitre une défaillance est faible

60

ANALYSE FMD ET OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE PREVENTIVE DE LA POMPE CENTRIFUGE SULZER 086

8	M	0 ,63	Maintenabilité :	Dans notre cas, une valeur de 0,63 pour la maintenabilité indique que la pompe centrifuge est relativement facile à entretenir et à réparer. Plus la valeur de maintenabilité est élevée, plus il est aisé de restaurer la pompe en cas de panne. Cela peut avoir un impact significatif sur la disponibilité opérationnelle de la pompe, car des temps de réparation plus courts permettent de minimiser les interruptions de service.
			La maintenabilité est l'aptitude d'une entité à être maintenue ou rétablie, sur un intervalle de temps donné, dans un état dans lequel elle peut accomplir une fonction requise, lorsque la maintenance est accomplie dans des conditions données, avec des procédures et des moyens prescrits1. En d'autres termes, la maintenabilité mesure à quel point un système ou un composant est facilement réparable.
9	D	0,99	Disponibilité :	Une disponibilité de 0,99 indique que la pompe est opérationnelle à 99 % du temps. Cela indique que la pompe centrifuge est prête à fonctionner la plupart du temps.
			La disponibilité d'une pompe centrifuge est un indicateur essentiel qui mesure sa capacité à fonctionner lorsque nécessaire.

61

ANALYSE FMD ET OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE PREVENTIVE DE LA POMPE CENTRIFUGE SULZER 086

3.2. Analyse par la méthode de Pareto (ABC)

Cette méthode est basée sur la classification des pannes selon la période où elles ont provoqué l'arrêt de la machine sur une année complète, et cela nous révélera les classifications des cellules A, B et C, où nous commencerons la classification de la période la plus longue au plus petit compte tenu du nombre de répétition (fréquence).

Tableau 3-13: Fréquences cumulées et temps d'arrêt cumulés

Cause d'arrêt	Fr	Fr.c	Fr.c %	T.a	T.a.c	T.a.c %	Zone
Remplacement du joint mécanique	3	3	13,63636364	2	2	10,0452034	A
Remplacement de l'arbre	2	5	22,72727273	2	4	20,0904068	A
Remplacement de l'arbre	2	7	31,81818182	2	6	30,1356102	A
Panne électrique	2	9	40,90909091	2	8	40,1808137	A
Installer la cage pour le pompe submersible	1	10	45,45454545	2	10	50,2260171	A
Remplacement du joint mécanique	3	13	59,09090909	1,75	11,75	59,0155701	A
Rénovation de la pompe	1	14	63,63636364	1,5	13,25	66,5494726	A
Réparer la fuite de la ligne de presse-étoupe	1	15	68,18181818	1	14,25	71,5720743	A
Serrage des boulons d'encrage	1	16	72,72727273	1	15,25	76,594676	A
Réalignement du système d'entrainement	1	17	77,27272727	1	16,25	81,6172777	B
Installer le tuyau d'aspiration	1	18	81,81818182	1	17,25	86,6398795	B
Réglage du jeu de la roue	1	19	86,36363636	1	18,25	91,6624812	B
Effectuer toutes les taches électrique	1	20	90,90909091	0,83	19,08	95,8312406	B
Remplacement du manomètre	1	21	95,45454545	0,5	19,58	98,3425414	C
Vidange de l'huile de la pompe	1	22	100	0,33	19,91	100	C

62

ANALYSE FMD ET OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE PREVENTIVE DE LA POMPE CENTRIFUGE SULZER 086

Courbe de diagramme de Pareto :

Figure 3-9: Présentation de diagramme de Pareto.

? Zone A : On note que 9 types de causes de pannes ont provoqué l'arrêt de la machine pendant 15,25 heures. Ce qui représente 80 % des heures d'arrêt.

? Zone B : on note que 4 types de causes de pannes ont provoqué l'arrêt de la machine pendant 3,16 heures, ce qui représente 17% des heures d'arrêt.

? Zone C : On note que, 2types de causes de pannes ont provoqué l'arrêt de la machine pendant 0.83 heures, ce qui représente 2% des heures d'arrêt.

3.3. Optimisation de la maintenance préventive

3.3.1. Etude amélioratives de la sureté de fonctionnement de la pompe centrifuge Sulzer 086

3.3.1.1. Présentation

Il est vrai que la pompe centrifuge Sulzer est une machine capitale dans le processus de production de cuivre des usines MMG ; Cette machine rencontre des pannes éventuelles qui impactent le fonctionnement de l'outil tout en réduisant le rendement global de l'équipement.

Les sources des arrêts de la machine sont les pannes, celles-ci sont des éléments qui occasionnent le disfonctionnement partiel ou global de la machine et ne permettent pas le fonctionnement de l'équipement dans les bonnes conditions possibles.

Bien que les pannes soient imprévisibles pour l'équipement en production, il est demandé de faire une étude méthodologique pour l'amélioration du rendement globale en termes de fiabilité, disponibilité et maintenabilité de l'équipement d'où l'application de la maintenance préventive systématique.

63

ANALYSE FMD ET OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE PREVENTIVE DE LA POMPE CENTRIFUGE SULZER 086

La maintenance préventive systématique est l'ensemble des activités réalisées selon les critères prédéterminés dans l'intention de réduire la probabilité des défaillances d'un bien ou la dégradation de l'équipement, elle consiste en une opération de maintenance réalisée par un technicien de manière régulière selon un certain cycle de temps.

3.3.1.2. Arbres des défaillances

Nous présentons les arbres de défaillances de quelques organes de la pompe puis proposer quelques pistes des solutions pouvant remédier aux problèmes que rencontre la pompe centrifuge.

Nous allons présenter les arbres de défaillances des organes/ éléments suivants :

? Les boulons de serrage

? L'arbre

? La fuite de la pompe

? Les roulements

? Le joint mécanique

3.3.1.2.1. L'arbre de défaillance des boulons

Le diagramme ci-dessous nous permettra donc de trouver las pannes primaires que peut connaitre les boulons avant défaillance.

^NON ATTEINT

^MANQUE D'OUTILLAGE APPROPRIES

^{DESSERRAGE DES}

^BOULONS

^{COUPLE DE SERRAGE}

^{DE FREIN D'ECROU}

^{MANQUE DE SYSTÈME}

^VIBRATION

Figure 3-10:L'arbre de défaillance des boulons

64

ANALYSE FMD ET OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE PREVENTIVE DE LA POMPE CENTRIFUGE SULZER 086

Le tableau 3-14 nous montre la fiche de visite des boulons de serrage

Tableau 3-14: Fiche de visite en maintenance préventive systématique des boulons

CAUSES PRINCIPALES	CAUSES SECONDAIRES	MODE DE DEFAILLANCE	CONSEQUENCES	MESURE PREVENTIVE
Fatigue	Vibrations excessives	Rupture par fatigue	Fuite de liquide	Surveillance des vibrations
	Surcharge de la pompe	Rupture par fatigue	Défaillance de la pompe	Protection contre la surcharge
	Mauvais alignement des composants	Rupture par fatigue	Dommages aux composants	Alignement correct des composants
Corrosion	Humidité	Corrosion et perte de résistance	Rupture du boulon	Protection contre la corrosion
	Produits chimiques	Corrosion et perte de résistance	Rupture du boulon	Utilisation de matériaux résistants aux produits chimiques
	Température élevée	Corrosion et perte de résistance	Rupture du boulon	Refroidissement de la pompe
Défaut de fabrication	Matériau défectueux	Rupture fragile	Fuite de liquide	Contrôle de la qualité des boulons
	Usinage incorrect	Rupture fragile	Défaillance de la pompe	Contrôle de la qualité des boulons
	Traitement thermique insuffisant	Rupture fragile	Dommages aux composants	Contrôle de la qualité des boulons
Mauvais serrage	Couple de serrage insuffisant	Défaut de serrage	Fuite de liquide	Procédure de serrage adéquate
	Boulons desserrés	Défaut de serrage	Défaillance de la pompe	Contrôle du serrage des boulons
	Outils de serrage inadaptés	Endommagement du boulon	Rupture du boulon	Utilisation d'outils de serrage adaptés

ANALYSE FMD ET OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE PREVENTIVE DE LA POMPE CENTRIFUGE SULZER 086

3.3.1.2.2. Arbre de défaillance des roulements

Le diagramme ci-dessous nous permettra de trouver les pannes primaires que peut connaitre les roulements avant défaillance

Figure 3-11: L'arbre de défaillance des roulements

65

66

ANALYSE FMD ET OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE PREVENTIVE DE LA POMPE CENTRIFUGE SULZER 086

Le tableau 3-15 nous montre la fiche de visite des roulements

Tableau 3-15: Fiche de visite en maintenance préventive systématique des roulements

CAUSE PRINCIPALE	CAUSE SECONDAIRE	MODE DE DEFAILLANCE	CONSEQUENCE	MESURE PREVENTIVE
Fatigue	Surcharge de la pompe	Usure excessive	Arrêt de la pompe	Protection contre la surcharge
	Mauvais alignement des composants	Usure excessive	Dommages aux composants	Alignement correct des composants
	Vibrations excessives	Usure excessive	Fuite de liquide	Surveillance des vibrations
	Contamination du lubrifiant	Usure excessive	Défaillance du roulement	Protection contre la contamination
Usure	Charge excessive	Usure progressive	Arrêt de la pompe	Diminution de la charge
	Lubrification insuffisante	Usure progressive	Dommages aux composants	Lubrification adéquate
	Abrasion	Usure progressive	Fuite de liquide	Filtration du lubrifiant
	Corrosion	Usure progressive	Défaillance du roulement	Protection contre la corrosion
Défaut de fabrication	Matériau défectueux	Rupture	Arrêt de la pompe	Contrôle de la qualité des roulements
	Usinage incorrect	Rupture	Dommages aux composants	Contrôle de la qualité des roulements
	Défauts de traitement thermique	Rupture	Fuite de liquide	Contrôle de la qualité des roulements

ANALYSE FMD ET OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE PREVENTIVE DE LA POMPE CENTRIFUGE SULZER 086

3.3.1.2.3. Arbre de défaillance de l'arbre

Le diagramme ci-dessous nous permettra de trouver les pannes primaires que peut connaitre l'arbre avant défaillance

Figure 3-12: L'arbre de défaillance de l'arbre

67

68

ANALYSE FMD ET OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE PREVENTIVE DE LA POMPE CENTRIFUGE SULZER 086

Le tableau 3-16 nous montre la fiche de visite de l'arbre

Tableau 3-16: Fiche de visite en maintenance préventive systématique de l'arbre

CAUSE PRINCIPALE	CAUSE SECONDAIRE	MODE DE DEFAILLANCE	CONSEQUENCE	MESURE PREVENTIVE
Fatigue	Vibrations excessives	Rupture par fatigue	Fuite de liquide	Surveillance des vibrations
	Surcharge de la pompe	Rupture par fatigue	Défaillance de la pompe	Protection contre la surcharge
	Mauvais alignement des composants	Rupture par fatigue	Dommages aux composants	Alignement correct des composants
Corrosion	Humidité	Corrosion et perte de résistance	Rupture de l'arbre	Protection contre la corrosion
	Produits chimiques	Corrosion et perte de résistance	Rupture de l'arbre	Utilisation de matériaux résistants aux produits chimiques
	Température élevée	Corrosion et perte de résistance	Rupture de l'arbre	Refroidissement de la pompe
Défaut de fabrication	Matériau défectueux	Rupture fragile	Fuite de liquide	Contrôle de la qualité de l'arbre
	Usinage incorrect	Rupture fragile	Défaillance de la pompe	Contrôle de la qualité de l'arbre
	Traitement thermique insuffisant	Rupture fragile	Dommages aux composants	Contrôle de la qualité de l'arbre
Surcharge	Débit excessif	Déformation et rupture	Fuite de liquide	Limitation du débit
	Pression excessive	Déformation et rupture	Défaillance de la pompe	Limitation de la pression

69

ANALYSE FMD ET OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE PREVENTIVE DE LA POMPE CENTRIFUGE SULZER 086

3.3.1.2.4. Arbre de défaillance des joints mécaniques

Le tableau 3-17 nous montre la fiche de visite des joints mécaniques

Tableau 3-17: Fiche de visite en maintenance préventive systématique des joints mécaniques

CAUSE PRINCIPALE	CAUSE SECONDAIRE	MODE DE DEFAILLANCE	CONSEQUENCE	MESURE PREVENTIVE
Usure	Abrasion	Dégradation des surfaces	Fuite de liquide	Sélection du joint adéquat
	Corrosion	Dégradation des matériaux	Contamination du produit pompé	Installation correcte
	Erosion	Dégradation des surfaces	Défaillance de la pompe	Surveillance des conditions de fonctionnement
	Frottement excessif	Dégradation des surfaces	Dommages aux composants	Maintenance préventive
Défaut de fabrication	Matériau défectueux	Rupture du joint	Fuite de liquide	Sélection du joint adéquat
	Usinage incorrect	Fuite du joint	Contamination du produit pompé	Installation correcte
	Assemblage incorrect	Fuite du joint	Défaillance de la pompe	Contrôle qualité des composants
Mauvais montage	Alignement incorrect	Usure excessive	Fuite de liquide |	Installation correcte
	Couple de serrage insuffisant	Fuite du joint	Défaillance de la pompe	Maintenance préventive
	Dommages aux composants	Fuite du joint	Dommages aux composants	Contrôle qualité des composants
Conditions de fonctionnement défavorables	Température excessive	Dégradation des matériaux	Fuite de liquide	Sélection du joint adéquat
	Pression excessive	Déformation du joint	Défaillance de la pompe	Surveillance des conditions de fonctionnement
	Vibration excessive	Usure excessive	Dommages aux composants	Contrôle des vibrations

ANALYSE FMD ET OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE PREVENTIVE DE LA POMPE CENTRIFUGE SULZER 086

3.3.1.2.5. Arbre de défaillance des fuites sur la pompe

Le diagramme ci-dessous nous permettra de trouver les pannes primaires que peut connaitre les fuites

Figure 3-13 : L'arbre de défaillance des fuites

70

71

ANALYSE FMD ET OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE PREVENTIVE DE LA POMPE CENTRIFUGE SULZER 086

Le tableau 3-16 nous montre la fiche de visites des fuites

Tableau 3-18: Fiche de visite en maintenance préventive systématique des fuites

CAUSE PRINCIPALE	CAUSE SECONDAIRE	MODE DE DEFAILLANCE	CONSEQUENCE	MESURE PREVENTIVE
Défaillance des joints d'étanchéité	Usure	Perte d'étanchéité	Fuite de liquide	Surveillance et remplacement des joints
	Corrosion	Dégradation du joint	Fuite de liquide	Protection contre la corrosion
	Déformation	Perte d'étanchéité	Fuite de liquide	Utilisation de joints de qualité
	Mauvais montage	Défaut d'étanchéité	Fuite de liquide	Procédure de montage adéquate
Défaillance des garnitures mécaniques	Usure	Perte d'étanchéité	Fuite de liquide	Surveillance et remplacement des garnitures
	Corrosion	Dégradation de la garniture	Fuite de liquide	Protection contre la corrosion
	Fissuration	Perte d'étanchéité	Fuite de liquide	Utilisation de garnitures de qualité
	Mauvais montage	Défaut d'étanchéité	Fuite de liquide	Procédure de montage adéquate
Fissures dans le corps de pompe	Corrosion	Affaiblissement du corps de pompe	Fuite de liquide	Protection contre la corrosion
	Fatigue	Propagation de la fissure	Fuite de liquide	|Surveillance des vibrations et des charges
	Défaut de fabrication	Défaut du matériau	Fuite de liquide	Contrôle de la qualité du corps de pompe
	Surcharge	Dépassement de la capacité du corps de pompe	Fuite de liquide	Protection contre la surcharge
Défaillance des boulons de serrage	Fatigue	Rupture du boulon	Fuite de liquide	Surveillance et remplacement des boulons
	Corrosion	Affaiblissement du boulon	Rupture du boulon	Protection contre la corrosion
	Défaut de fabrication	Défaut du matériau	Rupture du boulon	Contrôle de la qualité des boulons
	Mauvais serrage	Défaut d'étanchéité	Fuite de liquide	Procédure de serrage adéquate

72

ANALYSE FMD ET OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE PREVENTIVE DE LA POMPE CENTRIFUGE SULZER 086

3.3.2. Proposition d'amélioration de la maintenance

1. Fiabilité : 33%

- Objectif : Augmenter la fiabilité en réduisant le taux de défaillances. - Actions possibles :

· Améliorer la qualité des composants : Utiliser des composants de meilleure qualité et plus durables.

· Renforcer les inspections et les tests : Effectuer des inspections et des tests plus fréquents pour identifier et corriger les problèmes potentiels avant qu'ils ne causent des défaillances.

· Mettre en place une maintenance conditionnelle : Surveiller l'état de la pompe et effectuer des interventions de maintenance uniquement lorsque cela est nécessaire.

· Analyser les modes de défaillance critiques et identifier les composants les plus susceptibles de tomber en panne.

· Mettre en place une maintenance préventive basée sur les recommandations du constructeur et l'analyse des défaillances.

· Utiliser des composants de meilleure qualité et plus fiables.

· Surveiller les paramètres clés de la pompe (température, vibrations, pression, etc.) pour détecter les signes avant-coureurs de défaillance

2. Maintenabilité : 63%

- Objectif : Augmenter la maintenabilité en réduisant le temps et les ressources nécessaires pour réparer la pompe.

- Actions possibles :

· Utiliser des outils et des procédures de maintenance standardisés : Faciliter la tâche des techniciens de maintenance.

· Former les techniciens de maintenance : Assurer que les techniciens disposent des compétences et des connaissances nécessaires pour réparer la pompe de manière efficace.

· Améliorer l'accessibilité des composants pour faciliter les interventions de maintenance.

· Simplifier les procédures de maintenance et utiliser des outils adaptés.

· Utiliser des pièces de rechange d'origine et de qualité.

3. Disponibilité : 99%

- Objectif : Maintenir la pompe en fonctionnement le plus longtemps possible. - Actions possibles :

· Mettre en place un plan de maintenance préventive rigoureux : Effectuer des interventions de maintenance régulières pour prévenir les défaillances.

· Mettre en place un système de redondance : Installer une pompe de secours en cas de panne de la pompe principale.

· Prévoir des stocks de pièces de rechange critiques

73

ANALYSE FMD ET OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE PREVENTIVE DE LA POMPE CENTRIFUGE SULZER 086

? Optimiser les interventions de maintenance pour minimiser les temps d'arrêt.

? Consulter le manuel du constructeur pour obtenir des recommandations spécifiques de la pompe.

? Utiliser des outils de gestion de la maintenance pour suivre les interventions et les stocks de pièces détachées.

? Suivre et analyser les données de maintenance : Identifier les points faibles de la pompe et adapter le plan de maintenance en conséquence.

En conclusion, l'optimisation de la maintenance préventive d'une pompe centrifuge nécessite une approche globale prenant en compte la fiabilité, la maintenabilité, la disponibilité et l'efficacité de la pompe.

3.4. Conclusion partielle

Au sein de ce chapitre, une analyse FMD concernant la pompe centrifuge Sulzer 086 a été réalisé. L'historique des défaillances, exposé en préambule, a facilité la détermination des paramètres de fidélité, de maintenabilité et de disponibilité du dudit équipement. Ces paramètres ont, par la suite, permis le calcul du temps optimal pour les interventions systématiques de maintenance. Afin d'identifier les défaillances majeures engendrant des arrêts prolongés, le diagramme de Pareto a été élaboré. Les données issues de ce diagramme, conjointement aux paramètres FMD, ont fondé la base de propositions visant à améliorer les pratiques de maintenance préventive de la pompe Sulzer 086.

74