La variation du prix des carburants sur les recettes des revendeurs dans la ville de Kamina

III.3. TRAITEMENT DES DONNEES

Dans cette section, il est question de vérifier la relation entre les trois variables et d'en déterminer l'impact que le prix et la quantité ont sur les recettes réalisées par les revendeurs de carburant.

Le tableau ci-haut représente respectivement les moyennes mensuelles des paramètres X1 le prix, X2 la quantité vendue et Y les recettes réalisées par les revendeurs.

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Tableau 10 : Présentation synthétique de données

Mois	PRIX MOYEN (X1)	QUANTITE VENDUE (X2)	RECETTES REALISEES (Y)
1	3950	1757	6940150
2	4100	1791	7343100
3	3850	1625	6256250
4	4100	1981	8122100
5	3725	2179	8116775
6	3800	1991	7565800
7	2900	2193	6359700
8	3150	2289	7210350
9	3100	2888	8952800
10	3450	2439	8414550
11	4150	2083	8644450
12	4200	2049	8605800
13	3100	2198	6813800
14	3750	1771	6641250
15	3650	1939	7077350
16	3450	1868	6444600
17	3450	2110	7279500
18	3450	2254	7776300
19	2800	2145	6006000
20	2900	2628	7621200
21	3000	2828	8484000
22	3150	2488	7837200
23	3750	2008	7530000
24	3250	2215	7198750
25	3600	1979	7124400
26	3650	2403	8770950
27	4050	2114	8561700
28	4050	1968	7970400
29	3900	2065	8053500
30	4100	2599	10655900
31	4250	2549	10833250
32	4750	2520	11970000
33	3650	3082	11249300
34	3750	2901	10878750
35	3650	2713	9902450
36	3450	2166	7472700

Source : Elaboré par nous-même sur base des données des tableaux 7,8 et 9.

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RAPPORT DÉTAILLÉ
Statistiques de la régression
Coefficient de détermination multiple				0,991376445
Coefficient de détermination R^2				0,982827257
Coefficient de détermination ??^2				0,981217312
Erreur-type				129352,3712
Observations				36
ANALYSE DE VARIANCE
		Degré de liberté			Somme des carrés			Moyenne des carrés			F		Valeur critique de F
Régression		2			7,64278E+13			3,82139E+13			2283,875152		4,15726E-36
Résidus		33			5,52157E+11			16732035930
Total		35			7,69799E+13
	Coefficients		Erreur-type			Statistique t			Probabilité	Limite inférieure pour seuil de confiance = 95%		Limite supérieure pour seuil de confiance = 95%		Limite inférieure pour seuil de confiance = 95,0%		Limite supérieure pour seuil de confiance = 95,0%
Constante	-8666485,345		256604,8878			-33,77365653			3,57488E-27	-9188551,915		-8144418,775		-9188551,91		-8144418,775
PRIX MOYEN (X1)	2348,606317		50,15609711			46,82593847			9,22216E-32	2246,562971		2450,649664		2246,562971		2450,649664
QUANTITE VENDUE (X2)	3676,245477		63,04020257			58,31588934			7,18922E-35	3547,989221		3804,501734		3547,989221		3804,501734

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PRESENTATION DU MODELE

Le modèle économique faisant appel à notre thème d'une régression linéaire multiple. Le prix et la quantité sont deux variables interdépendants qui ont un impact sur l'offre et la demande d'un produit.

En effet, l'offre de carburant varie en fonction du prix, car une augmentation du prix peut inciter les distributeurs locaux ou nationaux à offrir plus de carburant pour maximiser leurs profits, tandis qu'une baisse des prix peut entrainer une baisse d'offre.

De même, la demande de carburant est influencée par le prix. En général, une augmentation du prix de carburant réduit la demande car les consommateurs cherchent à économiser leur argent et utiliser moins de carburant. A l'inverse, une baisse des prix peut entrainer une augmentation de la demande, car les consommateurs peuvent se permettre d'utiliser plus de carburant.

Au dépend de notre synthèse de l'hypothèse spécifiée un peu plus haut, notre modèle économique qui est de : RT=f(P.Q), c'est-à-dire les recettes réalisées sont fonction du prix de vente et de la quantité vendue.

Partant de ce modèle économique nous avons proposé un modèle économétrique pour tester la variabilité de chaque variable, qui se présentera comme suit :

???? = ???? + ?????????? + ?????????? + ????

ESTIMATION DES PARAMETRES

A. Estimation des coefficients de régression

La méthode de moindres carrés ordinaires qui consiste à minimiser la somme des carrés des

erreurs nous a aidées à estimer les paramètres de cette manière :

????=â?? +â???????? +â????????+????

Ainsi donc, après traitement des données notre modèle estimé s'écrit comme suit :

???? = -??????????????,???? + ????????, ???????? + ????????, ?????????? + ????

Etant donné la constante est négative, se référant à la théorie avancée ci-haut, la variation de

l'une de deux variables correspond à une diminution des recettes réalisées par les revendeurs.

Ainsi donc, par présomption on considère que le modèle est significatif.

B. Equation d'analyse de la variance et qualité d'ajustement

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L'équation d'analyse de la variance se présente comme :

?(???? - ?)^2 = t

?(??^?? - t

?)^2 + ?et^2 t

SCT = SCE + SCR

Après traitement des données

SCT = 7,64278 + 5,52157 = 7,69799

La théorie suppose qu'une variance de SCE proche de SCT meilleur est l'ajustement global du modèle.

Dans l'analyse de la variance, nous avons constaté que, la valeur de SCT = 7,69799 est proche de la variance expliquée SCE= 7,64278 ; donc l'ajustement global du modèle est meilleur. Dans cette analyse l'ensemble des variables explicatives (le prix et la quantité) ont une influence sur la variable à expliquer (les recettes), et le modèle d'une manière globale est significatif.

Nous pouvons également la mesurée par le coefficient de détermination, qui s'écrit :

??^2 = ???(y??-?)2 ???(????-?)^2

??? ????^2 =1- ? (????-?)^2 ??

= 0,9828 27????i?? 98,2827%

Nous pouvons dire que, notre ajustement ou modèle est adéquat au seuil de 0,982827 ????i?? 98,2827% d'une valeur proche de 1. Ainsi donc le modèle à ce niveau est adéquat et significatif à 98,2827%.

Pour mesurer la corrélation des variables on utilise r = v??², afin de connaitre

la corrélation entre les deux variables en étude, nous avons v0,982827257=0,991376445 une valeur proche de 1. Ce qui permet de confirmer que les variables sont significatives c'est-à-dire il existe une corrélation positive entre le prix et la quantité à la réalisation de recettes par les revendeurs.

Pour nous permettre de tenir compte de nombre d'observations, nous allons corriger le R² afin de comparer les facteurs explicatifs par le calcul.

??- 1

?2 = 1 - (1 - ??²) = 0,981217312
??- ??- 1

On a ?² < R² = 0,981217?0,982827

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Le ?² corrigé est inférieur au R², ainsi nous disons le modèle est adéquat et significatif.

LES TESTS STATISTIQUES

1. LE TEST DE STUDENT

Les tests d'hypothèses sont les suivant : H0 : ai =0

H1 : ai ? 0

Nous allons tester les différentes variables explicatives figurant dans le modèle,

pour connaitre si elles contribuent ou significativement contributives pour expliquer la

variable endogène.

Au seuil de ?? = 5% soit 0,05 pour n - k - 1 degré de liberté,nous ??vons:

Si tâ?* ? > t??-??-1

?/2 alors nous rejetons l'hypothèse H0, ai est significativement différent de â.

Si tâ?* ? < t??-??-1

?/2 alors nous acceptons l'hypothèse H0, ai n'est pas significativement différent

de â.

Au seuil de ^?/₂ = 0,05 / = 0,025 pour un test bil??ter??l n - k -

2

1 degré de liberté 36 - 3 - 1 = 32 sachant que Tth=2,037 dans la table de student au seuil de 95%. Dans ce cas, nous avons :

Ø Pour le paramètre a1 : Tth> Tcal, 2,037> 46,825 ; on rejette l'hypothèse nulle H0 et on adopte l'hypothèse alternative H1 ; C'est-à-dire le prix a1 a un impact significatif dans le modèle. On rejette l'hypothèse selon laquelle la variation du prix pas n'impact sur les recettes de revendeurs carburant de de la ville de Kamina.

Ø Pour le paramètre a2 : Tth> Tcal, 2,037> 58,314 ; on rejette l'hypothèse nulle H0 et on adopte alternative H1, c'est-à-dire la quantité vendue a2 a un impact significatif dans le modèle. On rejette l'hypothèse selon laquelle la quantité vendue n'impact pas sur les recettes des revendeurs de la ville de Kamina.

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2. LE TEST DE FISHER

Nous allons considérer F, ce dernier est un ratio qui détermine la significativité globale d'un modèle, c'est aussi une mesure de la performance du modèle. Sous cette condition nous avons :

H0 =0, le modèle non significatif

H1? 0, le modèle est significatif

Au seuil de oc= 0,05 de 0,95%, pour n - k - 1 degré de liberté, nous disons :

Si ????h > ??cal, on rejette l'hypothèse nulle H0 et on adopte l'hypothèse alternative, le modèle est globalement significatif.

Si ????h < ??cal, on accepte l'hypothèse nulle H0 et le modèle est globalement non significatif.

???(??^?? - ?)²/K

F* =

??²/K

(1 - ??²)/(n- k- 1)

? ?? e₁² /(n - k - 1)

= 2283,875152

Nous avons ????h > ??cal, 4,1572 > 2283,875, on rejette l'hypothèse nulle H0 et on accepte l'hypothèse alternative. C'est-à-dire, on accepte l'hypothèse selon laquelle la variation du prix de carburant impact sur les recettes des revendeurs dans la ville de Kamina. Sur base de ce test le modèle est globalement significatif et performant.

3. LE TEST DE DURBN-WATSON

Nous allons considérer DW, permet de vérifier la présence d'une autocorrélation dans le modèle de régression. Sous cette condition nous avons :

H0=0, on accepte H1? 0, on rejette

Au seuil de oc= 0,05 de 0,95% pour n degré de liberté et K nombre des paramètres, nous disons :

Si DWcal > DW??h, on rejette l'hypothèse nulle H0 et, il y'a pas autocorrélation Si DWcal < DW??h, on accepte l'hypothèse nulle H0 et, il y'a autocorrélation.

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?? ???? = ????-1) ? ???? ?? 2 ??=1

= 1,357

Nous avons ?????????? > ??????h, 1,357 > 1,65, on rejette l'hypothèse nulle H0 et on adopte l'hypothèse alternative, c'est-à-dire il y'a pas autocorrélation des erreurs. Le modèle est significatif.

INTERVALLE DE CONFIANCE DE LA VARIANCE DE L'ERREUR

Pour l'intervalle de confiance de student, nous allons déterminer une fourchette de variation de l'amplitude de l'erreur. Pour un intervalle à (1-?) pour une probabilité de 95%

Avec ????-??-1

?/2 degré de liberté et ? 2

/ de probabilité d'être dépassée

???? = ??^?? #177; ????-??-1

? . ??^????

Ø ??????1 = ??^₁ #177; ????-??-1

? .??^{^}??1 = [2246,56 ; 2450,65] A ce niveau de confiance ??^₁ =
2348,606 appartient à cet intervalle, donc le prix contribue de manière significative dans les recettes réalisées par les revendeurs.

Ø ??????2 = ??^2 #177; ????-??-1

? . ??^{^}??2 = [3547, 989 ; 3804,501] A ce niveau de confiance ??^2 =
3676,25 appartient à cet intervalle, donc la quantité vendue contribue de manière significative dans les recettes réalisées par les revendeurs.

Après vérification de deux variables par l'intervalle de confiance en une probabilité de 95% du test de student avec ????-??-1

0,05/2 degré de liberté, le prix et la quantité ont

un impact significatif dans le modèle pour la prise des décisions de revendeurs de carburant.

PREVISION A L'AIDE DU MODELE GENERAL

A l'aide du modèle général estimé : ??^ ??=â?? +â???????? +â????????+???? nous avons obtenu :

??^?? = -??????????????, ???? + ????????, ???????? + ????????, ??????????

Pour un revendeur désirant maximiser les recettes aura besoin de ce modèle pour les projections sur la variation du prix et la quantité vendue. La prévision faite doit nécessiter un prix prévisionnel et une quantité prévisionnelle pour déterminer les recettes qu'il pourra obtenir dans la période t+h.

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III.4. IMPLICATION DE LA VARIATION DU PRIX DE CARBURANT SUR LES RECETTES DES REVENDEURS

Dans cette section, il est question de vérifier l'implication de la variation du prix de carburant sur les recettes des revendeurs. Nous appliquerons la formule de la variation pour le prix et la quantité.

Variation du prix en pourcentage : =????-????-1 ????-1

??100

Variation en quantité en pourcentage :????-????-1

????-1 ??100

Ainsi nous pourrons déterminer l'implication du prix et la quantité sur les recettes des revendeurs.

Tableau N°11 : Analyse de l'implication du prix et de la quantité (Cfr annexe 8)

Le tableau ci-haut, nous montre le pourcentage moyen mensuel sur la variation du prix et la quantité qui impliquent sur les recettes des revendeurs. Nous avons remarqué que, à chaque variation positive du prix implique une augmentation des quantités vendues, et à chaque variation négative implique une réduction de la quantité vendue. En dehors de certains faits économiques qui poussent aux revendeurs de constituer un stock prévisionnel dans certains mois qui présente un prix positif et quantité négative pour faire face pendant la période de pluie.

En jetant un coup d'oeil sur le pour le pourcentage du prix et de la quantité, nous avons constaté qu'une augmentation du prix en février 2020 de 31% implique une augmentation de la quantité de 9,08%, et une réduction du prix en février 2021 de -17,33% implique une réduction de la quantité de -24,11%, cela respect la loi de l'offre que les revendeurs applique pour mieux maximiser leurs recettes.

Et une diminution en avril 2020 de -6,097% qui implique une augmentation de la quantité de 17,97%, et en décembre 2022 une augmentation du prix de 5,79% implique une réduction de la quantité vendue de -25,25%, cela est dû à la loi de la demande.

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