Intuition des décideurs : stress test inversé sur le risque du crédit de la bfpme

Section 3 : Application du stress test sur le risque de crédit

Dans cette section, nous avons entrepris de réaliser un stress test inversé pour évaluer le risque de crédit au sein de la BFPME, suite aux mauvaises décisions prises par les responsables. Notre démarche a débuté par la création de différents scénarios résultant de l'à priori sur les hyperparamètres, suivie de l'analyse de leur incidence sur le taux des prêts non performants. L'objectif était d'évaluer l'impact des mauvaises décisions prises par le personnel de la banque sur les NPL. Ainsi, nous avons testé la capacité de résilience de la BFPME face au scénario le plus pessimiste, malgré la nature de leur activité qui se limite aux CMLT (Crédits Moyen et Long Terme) d'investissement risqué.

1. La création des scénarios de stress

Sur la base des résultats du modèle BSVAR obtenus précédemment, nous choisissons d'appliquer un choc pour simuler la réaction et la prévision des responsables de la BFPME face à l'entrée de nouvelles informations micro et macroéconomiques. Pour ce faire, nous réaliserons plusieurs simulations à priori afin de prévoir la réaction des responsables, allant de la meilleure intuition à la pire décision possible. Cela nous permettra, à chaque étape, de comprendre l'impact de ces intuitions sur le niveau des prêts non performants.

Pour déterminer l'ampleur du choc dans la distribution à priori, nous simulerons différents scénarios en faisant varier les hyperparamètres. Nous choisirons ensuite la combinaison d'hyperparamètres qui représente la pire intuition possible de la part des décideurs en termes de prise de décision. Notre procédure de choix se déroulera comme suit :

- Nous sélectionnerons la distribution qui fournit la RMSE la plus élevée.

- Nous sélectionnerons la distribution qui fournit la MAE la plus élevée.

- Si nous obtenons la même distribution, alors nous nous arrêterons.

- Sinon, nous choisirons la distribution qui a la densité marginale la plus faible.

En tenant compte du domaine de définition de chaque hyperparamètre, nous ferons varier les valeurs de ces derniers jusqu'à l'obtention de la pire combinaison.

- Première simulation :

A₀ = A₁ = (0.2,0.25,0.3) ; A₃ = (1, 1.5,2) ; A₄ = (2,2.5,3) ; I5 = I₆ = 1

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	A?? A?? A?? A?? A?? 12?? 12??	RMSE	MAE	logMDD
RMSE	0,2 0,2 2 2 0 1 1	2.676741	_	700.4254
MAE	0,2 0,2 2 2 0 1 1	_	1.410968	700.4254

Toutefois, nous remarquons que les hyperparamètres A0, A1, A3 et A₄ atteignent leurs valeurs maximales possibles. Par conséquent, nous procédons à une deuxième simulation.

- Deuxième simulation :

A₀ = A₁ = (0.15,0.17, 0.2) ; A₃ = (2,2.2,2.5) ; A₄ = (1.5, 1.7,2) ; /1₅ = /1₆ = 1

	A??	A??	A?? A?? A??	12??	12??	RMSE	MAE	logMDD
RMSE	0,15	0,15	2.5 1.5 0	1	1	3.580804	_	753.9880
MAE	0,15	0,15	2.5 1.5 0	1	1	_	1.882709	753.9880

Pourtant, nous constatons que les hyperparamètres A0, A1, A3 et A₄ atteignent leurs valeurs

maximales possibles. Par conséquent, nous effectuons une troisième simulation. - Troisième simulation :

A₀ = A₁ = (0.1,0.12,0.15) ; A₃ = (2,2.5,3) ; A₄ = (1,1.5,2) ; /15 = /1₆ = 1

	A??	A??	A?? A??	A?? 12??	12??	RMSE	MAE	logMDD
RMSE	0,1	0,1	3 1	0 1	1	6.187913	_	816.3732
MAE	0,1	0,1	3 1	0 1	1	_	2.837461	816.3732

Cependant, il est à noter que les hyperparamètres A0, A1, A3 et A₄ atteignent leurs valeurs

maximales possibles. En conséquence, nous optons pour une quatrième simulation. - Quatrième simulation :

A0 = A1 = (0.08,0.09,0.1) ; A3 = (3,4,5) ; A₄ = (0.8,0.9, 1) ; /15 = /16 = 1

	A??	A??	A??	A??	A??	12??	12??	RMSE	MAE	logMDD
RMSE	0,08	0,08	5	0.8	0	1	1	7.324767	_	845.6226
MAE	0,08	0,08	5	0.8	0	1	1	_	3.238978	845.6226

Néanmoins, les hyperparamètres A₀, A₁, A₃ et A₄ continuent d'atteindre leurs valeurs

maximales possibles. Ainsi, nous engageons une cinquième simulation. - Cinquième simulation :

A₀ = A₁ = (0.06,0.07,0.08) ; A₃ = (5,6,7) ; A₄ = (0.6,0.7,0.8) ; /15 = /1₆ = 1

	A??	A??	A??	A??	A??	12??	12??	RMSE	MAE	logMDD
RMSE	0,06	0,07	7	0.6	0	1	1	7.744576	_	885.4779
MAE	0,06	0,07	7	0.6	0	1	1	_	3.376569	885.4779

Pourtant, il apparaît que les hyperparamètres A0 A3 et A₄ atteignent leurs valeurs maximales possibles. Par conséquent, nous passons à une sixième simulation.

- Sixième simulation :

A₀ = A₁ = (0.05,0.06, 0.07) ; A₃ = (7,9, 11) ; A₄ = (0.2,0.4, 0.6) ; /1₅ = /1₆ = 1

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	A??	A??	A??	A??	A??	t??	t??	RMSE	MAE	logMDD
RMSE	0,06	0,07	11	0.2	0	1	1	7.795025	_	884.8466
MAE	0,06	0,07	11	0.2	0	1	1	_	3.394653	884.8466

Les hyperparamètres A3 et A₄ atteignent leurs valeurs maximales possibles. Par conséquent, nous optons pour une septième simulation.

- Septième simulation :

A₀ = A₁ = (0.06,0.07) ; A₃ = (11, 13, 15,17) ; A₄ = (0.05,0.1,0.2) ; I₅ = I₆ = 1

	A??	A??	A??	A??	A??	t??	t??	RMSE	MAE	logMDD
RMSE	0.06	0.07	17	0.05	0	1	1	7.801121	_	884.7688
MAE	0.06	0.07	17	0.05	0	1	1	_	3.396837	884.7688

Les hyperparamètres A₃ et A₄ atteignent leurs valeurs maximales possibles. Par conséquent,

nous engageons une huitième simulation. - Huitième simulation :

A0 = A1 = (0.06,0.07) ; A3 = (17,19,21,22) ;

A₄ = (0.001,0.01,0.02,0.03,0.04,0.05) ; I5 = I6 = 1

	A??	A??	A??	A??	A?? t??	t??	RMSE	MAE	logMDD
RMSE	0.06	0.07	21	0.001	0 1	1	7.801529	_	884.7636
MAE	0.06	0.07	17	0.001	0 1	1	_	3.396983	884.7636

Cette fois, les hyperparamètres A0, A1, A3 et A₄ aboutissent à des valeurs intermédiaires. Par conséquent, nous mettons fin au processus de simulation des distributions à priori. Selon le tableau ci-dessus, nous notons que la huitième simulation nous offre le couple (RMSE, MAE) le plus élevé. (Annexe15)

A0 = 0.06,A1 = 0.07 ,A3 = 21,A₄ = 0.001,I5 = 1 e?? I6 = 1 2. Les résultats des scénarios d'intuition

Pendant chaque réflexion sur la prise de décision à la suite de l'entrée de nouvelles informations, nous effectuons nos estimations et prévisions pour le premier trimestre 2022. Les résultats obtenus dans le tableau ci-dessous indiquent que les hyperparamètres de la simulation S12 nous conduisent aux niveaux les plus élevés de NPL instantanément. (Annexe16)

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Tableau 14: Les résultats des simulations pour l'intuition des décideurs

	????	????	????	????	????	????	????	EQM	MAE	LogMDD	PNL après choc
S0	1	1	0	600	0	1	1	2.065220	1.068554	449.6753	83.520267
S1	0.9	0.9	0	300	0	1	1	2.073019	1.070217	463.8065	83.523015
S2	0.7	0.7	0	100	0	1	1	2.098788	1.079721	501.2995	83.535041
S3	0.5	0.5	0	30	0	1	1	2.146183	1.115123	559.7508	83.567316
S4	0.3	0.3	1	3	0	1	1	2.362193	1.265337	639.0717	83.618620
S5	0.2	0.2	2	2	0	1	1	2.676741	1.410968	700.4254	83.766314
S6	0.15	0.15	2.5	1.5	0	1	1	3.580804	1.882709	753.9880	83.977492
S7	0.1	0.1	3	1	0	1	1	6.187913	2.837461	816.3732	84.357986
S8	0.08	0.08	5	0.8	0	1	1	7.324767	3.238978	845.6226	84.536934
S9	0.06	0.07	7	0.6	0	1	1	7.744576	3.376569	885.4779	84.657794
S10	0.06	0.07	11	0.2	0	1	1	7.795025	3.394653	884.8466	84.657868
S11	0.06	0.07	17	0.05	0	1	1	7.801121	3.396837	884.7688	84.657876
S12	0.06	0,07	21	0.001	0	1	1	7.801529	3.396983	884.7636	84.657876

Source : élaborer par l'auteur à l'aide de R-CRAN

Cela peut être atteint si les décideurs raisonnent de la façon suivante :

- ???? = ??.???? : Selon les résultats obtenus, les décideurs ne possèdent qu'une faible confiance, seulement 6 %, dans les coefficients de la matrice des effets instantanés ??0, Cette situation s'explique par le fait qu'ils ne comprennent pas les interactions entre les variables macroéconomiques. Cette méconnaissance peut rapidement augmenter le niveau des PNL en raison de l'octroi de crédits risqués dans des contextes non favorables et en cas de chocs économiques.

- ???? = ??.???? : Pour cet hyperparamètre, les décideurs ont un niveau de confiance de 7 % par rapport à l'hypothèse proposée par Litterman, qui suppose que chaque variable suit une marche aléatoire. Par conséquent, les décideurs ne considèrent pas que chaque variable suit une marche aléatoire, c'est-à-dire qu'ils sont conscients que toutes les variables varient selon les mêmes tendances à court et à long terme.

- ???? = ???? : Les résultats obtenus confirment l'importance de ce paramètre qui contrôle le taux de décroissance de la variance des données compte tenu de l'augmentation du retard. Ainsi, lorsque les décideurs considèrent que la variance se réduit suite à l'augmentation du nombre de retards, cela signifie que les variances des variables restent à un niveau élevé, même si nous disposons d'un plus grand nombre d'observations. Nous pouvons également dire que l'importance de la variance des variables ne dépend pas seulement de l'historique des données, mais aussi de différents facteurs non observables par un historique des données, et qui ne doivent pas être captés par la modélisation fréquentiste.

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- A4 = 0. 001 : Ce paramètre représente l'écart type autour de la tendance déterministe, c'est-à-dire la variabilité résiduelle des données après avoir soustrait la tendance. Selon les résultats obtenus, nous remarquons que dans le cas où les responsables de la BFPME considèrent qu'il n'existe pas de variabilité résiduelle et que la tendance des NPL est statique, un choc inattendu peut même changer la tendance prévue par la modélisation.

Après avoir déterminé les différents scénarios sur la réflexion des décideurs à travers la modification des hyperparamètres à priori, nous avons effectué des prévisions pour les scénarios jusqu'à atteindre la limite de 100 % des NPL. Les résultats obtenus nous ont conduits à nous arrêter au T3 2025, car les scénarios S9, S10, S11 et S12 s'approchent de la limite de 100 % des NPL. Ensuite, les prévisions pour le T3 2025 des différents scénarios sont triées du scénario le plus optimiste au scénario le plus pessimiste, comme indiqué dans la figure ci-dessous. (Annexe17)

Figure 6 : Prévision des scénarios sur les NPL fin 2025

Sept-25

	S12 S11 S10 S9 S8					99.77902 99.77901 99.77886 99.77740 7.17190
scénarios	S7			93.30674
	S6		85.57559
	S5 S0 S1 S2 S3 S4		81.71329 81.48234 81.47706 81.44309 81.24980 79.60915

0.00000 20.00000 40.00000 60.00000 80.00000 100.00000 120.00000

NPL

Source : élaborer par l'auteur à l'aide de l'Excel

La figure ci-dessus nous donne une idée sur le long terme : la meilleure distribution à priori n'est pas nécessairement celle qui conduit au meilleur niveau des NPL, mais plutôt à la précision des prévisions. Le graphique ci-dessous nous montre la classification des scénarios extrêmes.

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Figure 7 : Prévision cas extrême sur les NPL

PNL fin 2025

120.00000

99.77902

100.00000

79.60915 81.48234

80.00000

60.00000

40.00000

20.00000

0.00000

NPL

S4 S0 S12

scénarios

Source : élaborer par l'auteur à l'aide de l'Excel

Selon les résultats des prévisions des à priori des scénarios extrêmes, nous remarquons qu'à la fin de l'année 2025, la BFPME atteindra 100 % des NPL, ce qui poussera la banque vers la faillite. Cela pourrait avoir des conséquences graves sur l'écosystème en provoquant la perte d'un de ses moteurs de développement pour la création de la croissance économique et de la valeur ajoutée, ainsi que sur son rôle de réduction des tensions sociales par la création d'emplois.