CHAPITRE 4
*Les résultats présentent les valeurs
moyennes de 3 exécutions
FIGURE 4.10 - Comparaison du taux d'exploration et durée
de la mission en utilisant la stratégie à court-terme et une
population de taille 5
123
Average computation time -- House Map
20
- 30
ABC
t BOA
CMAES --At-- GA
-~- GWO
PSO
t XBOA
- 40 - N
73 -50-
v -60 C
u-
- 70 -
- 80 -
- 90 -
200 -
175 -
150 -
V
125 -
av
100 -
I-
75 -
50 -
25 -
ABC BOA CMAES
GWO PSO XBOA
To
Progression of fitness value -- House Map
-100
0 10 20 30 40 50
Step number
*Les résultats présentent les valeurs
moyennes de 3 exécutions
FIGURE 4.11- Comparaison du temps moyen de calcul et
convergence de la valeur de fitness en utilisant la stratégie à
court-terme et une population de taille 5
CHAPITRE 4
autres méthodes pendant toute la durée de la
mission (voir la figure 4.10), et étant donné que les autres
méthodes n'ont pu approcher le taux de xBOA que vers la fin de la
mission, nous pouvons conclure que cette méthode est la plus robuste
d'entre eux face à la réduction de la taille de la population et
qu'elle serait plus avantageuse à utiliser dans beaucoup des situations.
Par exemple, Si la batterie était limitée, xBOA permettrait
d'explorer 10% à 20% plus de surface que les autres
métaheuristiques en général.
Une solution alternative serait d'utiliser la méthode
GA qui offre un résultats proches de xBOA vers la fin de la mission avec
un temps d'exécution similaire à l'algorithme BOA classique.
Toutefois, dans le cas où le temps d'exécution
est critique, nous pouvons envisager d'uti-liser la méthode CMAES qui
donne des résultats très rapides en sacrifiant la qualité
des
TABLE 4.4 - Taux d'exploration obtenus à la fin de la
mission en utilisant l'algorithme BOA avec une population de taille 5
|
Short-term exploration
|
|
Empty map
|
House map
|
|
Method
|
Average
|
Min
|
Max
|
Average
|
Min
|
Max
|
|
ABC
|
97.32
|
95.83
|
98.61
|
90.59
|
84.72
|
96
|
|
BOA
|
96.09
|
92.01
|
=99
|
87.13
|
83.68
|
95.13
|
|
CMAES
|
94.46
|
89.4
|
98.61
|
82.8
|
76.73
|
93.22
|
|
GA
|
96.09
|
87.5
|
=99
|
92.36
|
89.23
|
96
|
|
GWO
|
89.61
|
84.37
|
92.53
|
62.03
|
60.76
|
62.32
|
|
PSO
|
93.03
|
84.37
|
98.26
|
74.9
|
70.83
|
77.6
|
|
xBOA
|
96.14
|
92.88
|
98.26
|
93.35
|
92.18
|
93.92
|
124
(a) Temps de calcul moyen (en minutes) (b) Temps total de la
mission (en minutes)
FIGURE 4.12 - Impact de la réduction de la taille de
population sur le temps de calcul et temps de la mission en utilisant les
différentes métaheuristiques
125
solutions.
Ces trois méthodes appartiennent au front des solutions
non dominées (Pareto-front) et sont donc simultanément
optimales. Toutes les autres méthodes sont dominées et
appartiennent à la liste des solutions non optimales. La figure 4.13
illustre cette classification.
*Toutes les solutions sous la ligne rouge sont
dominées
FIGURE 4.13 - Visualisation du front des solutions dominantes
(Pareto-front) pour les différentes métaheuristiques en utilisant
une population de taille 5
4.8 Expérience 6 : Comparaison de xBOA avec les
autres variantes de l'algorithme BOA
Ayant constaté les avantages et les
inconvénients de l'algorithme xBOA par rapport aux autres
métaheuristiques, nous avons effectué une dernière
série d'expériences dont le but est de comparer les performances
de cet algorithme face aux autres variantes du BOA citées auparavant
dans l'état de l'art (voir section 2.8). Nous avons gardé la
même taille de population que la série d'expériences
précédente, à savoir 5 papillons.
Selon ce que l'on peut voir sur la figure 4.14 et 4.15 ainsi
que le tableau 4.5, la méthode xBOA domine les autres variantes dans le
critère du taux d'exploration durant toute la durée de la
mission. Elle atteint un résultat supérieur à celui de
l'algorithme BOA original de 4.24%. Elle les domine également dans le
critère de la convergence de la valeur de fitness.
Cette amélioration est due à l'utilisation de
l'opérateur de croisement qui augmente la diversité de la
population. En effet, en remplaçant les solutions existantes par de
nouvelles solutions, nous encourageons l'algorithme à explorer diverses
zones dans l'espace
126
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