Synthèse de cellules unitaires de réseaux réflecteurs basée sur des techniques de synthèse de filtres

Chapitre 2- Procédure de synthèse d'une cellule inductive

- ??1, ??2 : les pulsations associées aux fréquences de coupure basse et haute du filtre passe-bande (définies à l'ondulation)

- ?????? : l'amplitude de l'ondulation dans la bande passante en dB

- ?? = ??2-??1: la bande passante relative. ????

2.3.3 Spécifications

La prochaine étape consiste à relever un certain nombre de paramètres (????, ??1, ??2 ???? ?????? ) sur le gabarit en transmission obtenu à partir de l'équation (2. 1). Ces grandeurs seront ensuite utilisées lors de la synthèse des cellules unitaires du réseau réflecteur. Pour ce faire, des spécifications doivent être faites sur la loi de phase en réflexion ??11(??) en entrée du dipôle équivalent.

A titre d'exemple, on considère les lois de phase illustrées sur la Figure 2. 12 dans le cas d'une phase à ??₀ positive ??11(??0) = 20° (Figure 2. 12 (a)) et dans le cas où elle est négative ??11(??0) = -20° (Figure 2. 12 (b)). Ces dernières sont obtenues avec la même dispersion fréquentielle ???₁₁(?? - ??₀) = -30°/?????? et sont étudiées dans la bande d'intérêt [10,5-14,5] GHz.

Ces lois sur la phase en réflexion peuvent désormais se traduire en une loi sur l'amplitude en transmission sur les deux axes du quadripôle équivalent (Figure 2. 13). Les gabarits en transmission des Figure 2. 13(a) et Figure 2. 13(b) sont respectivement associés aux lois de phase des Figure 2. 12(a) et Figure 2. 12(b).

Figure 2. 12 : Exemples de lois de phase à synthétiser dans la bande d'intérêt [10,5- 14, 5] GHz. (a) ??????(????) = 20°. (b)

?????? (?? ??) = -20°.

Le Tableau 2. 1 donne les valeurs des paramètres relevées sur le gabarit en transmission (cf. Figure 2. 13). La méthode suivie pour l'obtention de ces valeurs est détaillée dans [2, pp. 117119]. L'ondulation choisit est la plus faible. En effet, les résultats obtenus avec l'ondulation maximale ou avec la moyenne des deux ondulations donnent globalement des résultats moins satisfaisants. Ces résultats révèlent des erreurs moyennes en phase non négligeables. Quelques exemples vous seront présentés en Annexe 1.

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Chapitre 2-Procédure de synthèse d'une cellule inductive

Figure 2. 13: Gabarits en transmission associés aux lois sur la phase en réflexion de la Figure 2. 12. . (a) ??????(????) = 20°.

(b) ??????(????) = -20°.

???11^,,11 11	0^,, ~ 11( 0)	spec Lar	r~ PeCs	spec Îi	s?????? Î2
(°/??????)	(°)	(????)	(??????)	(??????)	(??????)
-30	20	0,1834	13,782	8,758	-
-30	-20	0,1834	11,218	-	16,24

Tableau 2. 1: Valeurs des paramètres du gabarit à synthétiser

Comme mentionner plus haut, ces valeurs relevées serviront ensuite à paramétrer la réponse du

prototype passe-bande à synthétiser. On note ??_??^????6 : la fréquence du pôle ; ?????????? : l'ondulation dans la bande passante. Ces paramètres sont définis comme suit :

??

???? ????????
?? = ????
????????

??????

???? = ??????

Les fréquences ??1 ???? et ??2 ???? sont les fréquences de coupure définies à ??????????. Elles délimitent la

bande passante du prototype de filtre passe-bande et sont initialisées comme suit.

??1 ????????

???? ??11(??0) >0° ??2???????? ???? ??11(??0) < 0°

??1 ???? = { ????????² ????????²

????

????
???????? ???? ??11(??0) < 0° et ??2 ???? = { ???????? ???? ??11(??0) > 0°
??₂ ??₁

Le Tableau 2. 2 donne les valeurs des paramètres du filtre passe-bande à synthétiser (cf. Figure 2. 11)

⁵ L'exposant spec renvoie au terme spécification

⁶ L'exposant PB fait référence aux paramètres du filtre passe-bande