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Lien entre soldes d'opinion et production industrielle: une modélisation VAR de l'enquête de conjoncture dans l'industrie béninoise

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par Wilfried ADOHINZIN et HONDI ASSAH Morel
Ecole nationale d'économie appliquée et de management Bénin - Ingénieur des travaux statistiques 2011
  

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2.4.2.2.1- Etude de la saisonnalité

Un préalable avant l'étude de la stationnarité des séries chronologiques est celle de la saisonnalité. En effet, il est nécessaire de corriger les séries de type infra-annuelle des variations saisonnières avant de les étudier. La dessaisonalisation se fera ici à partir de la Méthode des Moyennes Mobiles (MAM) à partir du logiciel Eviews 5.0. Dans la littérature, il existe généralement trois (03) types de modèle visant à décrire la saisonnalité:

v Le modèle additif :

v Le modèle multiplicatif :

v Le modèle mixte :

2.4.2.2.1.1- Le test de Buys-Ballot

Le test de Buys-Ballot est fondé sur les méthodes analytiques prenant en compte le calcul des moyennes et les écarts types pour chaque période (année).

Pour ces paires d'observations, nous estimons par la méthode des MCO les paramètres a et b de l'équation. Si le coefficient n'est pas significativement différent de 0 (test de Student) alors on accepte l'hypothèse d'un schéma additif ; dans le cas contraire, nous retenons un schéma multiplicatif.

2.4.2.2.2-Etude de la stationnarité

2.4.2.2.2.1- Le Test de Dickey-Fuller Augmenté

Les données de l'étude sont des séries temporelles. On est donc amené à étudier leurs caractéristiques stochastiques afin de déterminer si elles sont stationnaires ou non. Par définition une série temporelle est stationnaire lorsque sa moyenne et sa variance sont des constantes dans le temps et si la valeur de la covariance entre deux périodes de temps ne dépend que de la distance ou écart entre ces deux périodes et non pas du moment auquel la covariance est calculée. Plus précisément, il s'agit de faire le test de racine unitaire sur ces séries. Pour cela, on effectuera le test amélioré de Dickey Fuller. Ce test permet, non seulement de détecter l'existence d'une tendance (test de racine unitaire), mais aussi de déterminer la meilleure manière de rendre stationnaire une chronique.

La mise en oeuvre de ce test (Dickey Fuller Augmenté) passe par l'estimation MCO des trois modèles de base que sont :

Modèle 1: Modèle sans constante ni tendance déterministe.

Xt = ëXt-1 + Xt-j + åt

Modèle 2 : Modèle avec constante et sans tendance déterministe

Xt = ëXt-1 + á + Xt-j + åt

Modèle 3 : Modèle avec constante et tendance.

Xt = ëXt-1 + á +ât + Xt-j + åt

Dans ces trois modèles, åt est l'erreur à l'instant t, Xt est la valeur de la série à la période t et åt~BB (0, )

On teste alors l'hypothèse nulle Ho contre l'hypothèse alternative H1 en se référant aux valeurs tabulées par l'ADF. Les hypothèses du test sont formulées comme suit :

H0 : présence de racine unitaire (ë = 0)

H1 : absence de racine unitaire (ë < 0)

La règle de décision est la suivante :

· si la valeur calculée de la t-statistique associée à ë est inférieure à la valeur critique tabulée, on rejette l'hypothèse nulle de racine unitaire : la série étudiée est donc stationnaire ;

· si la valeur calculée de la t-statistique associée à ë est supérieure à la valeur critique tabulée, on ne rejette pas l'hypothèse nulle de non stationnarité.

Il convient en effet d'appliquer le test de Dickey-Fuller sur un des trois modèles. Pour cela, on adopte une approche séquentielle en trois étapes.

1ère étape :

On estime le modèle 3. On commence par tester la significativité de la tendance en se référant aux tables de l'ADF. Deux cas peuvent se présenter :

*si la tendance n'est pas significative, on passe à l'étape 2 ;

*si la tendance est significative, on teste l'hypothèse nulle de racine unitaire en comparant la t-statistique de ë aux autres valeurs tabulées par l'ADF. On a deux possibilités :

· si l'on ne rejette pas l'hypothèse nulle, Xt est non stationnaire. Dans ce cas, il faut la différencier et recommencer la procédure de test sur la série en différence première ;

· si l'on rejette l'hypothèse nulle, Xt est stationnaire en trend. Dans ce cas, la procédure de test s'arrête et l'on peut travailler sur la série Xt (mais en enlevant le trend).

2ème étape :

Cette étape ne doit être appliquée que si la tendance dans le modèle précédent n'est pas significative. On estime le modèle 2 et on commence par tester la significativité de la constante :

*si la constante n'est pas significative, on passe à l'étape 3 ;

*si la constance est significative, on teste l'hypothèse nulle de racine unitaire :

· si l'on ne rejette pas l'hypothèse nulle, Xt est non stationnaire. Dans ce cas, il faut le différencier et recommencer la procédure du test sur la série en différence première ;

· si l'on rejette l'hypothèse nulle, Xt est stationnaire et la procédure de test s'arrête. On peut alors travailler directement sur la série traitée.

3ème étape :

Celle-ci ne doit être abordée que si la constante dans le modèle précédent n'est pas significative. On estime alors le modèle 1 et on teste l'hypothèse nulle de racine unitaire en utilisant les valeurs critiques :

*si l'on ne rejette pas l'hypothèse nulle, Xt est non stationnaire ; il faut donc la différencier et tester la stationnarité de la série en différence première ;

*si l'on rejette l'hypothèse nulle, la série est donc stationnaire et la procédure de test s'arrête.

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"Aux âmes bien nées, la valeur n'attend point le nombre des années"   Corneille