IV. Spécification et estimation du Modèle
:
a) Spécification
Dans le modèle étudié, notre indicateur
de résultat est un indice de consultation composite qui serait fonction
de la population assurée (Sécurité Sociale classique +
Seguro Popular), de l'éducation (primaire et secondaire), des
dépenses de santé par capita ainsi que des unités
médicales disponibles pour 1000 habitants.
Le modèle prendrait la forme linéaire suivante :
Consu1tationst = a . ~~~~~~~~~ it + I. dspc ~~ + y umed
t + A prim it + 8 sec ~~ + Ejt
b) Estimation du Modèle :
L'ensemble des tests présentés plus haut a
été conduit pour tester la pertinence et la justification de
cette forme linéaire, chaque résultat est ici
présenté :
Le test de la pertinence d'introduction des effets
spécifiques39 par région nous donne une statistique
F(31, 27) de 10,09 qui est supérieure au F lu dans la table à
1,65. On accepte l'hypothèse H1 de pertinence d'introduire les
effets spécifiques par région.
Le test de Hausman40 nous donne une probabilité
du X2 inférieure à 10% (Prob>chi2 = 0.0000).
Il est donc préférable d'estimer notre modèle par
la méthode des effets fixes plutôt que par la méthode des
effets aléatoires.
Le test de Jaques Béra41 de normalité
des résidus nous donne une statistique JB=64/6[(0.128)/4]=0.341 qui est
inférieure à 5.99, la valeur du X2(2) lu dans la
table. On accepte l'hypothèse nulle H0 de normalité des
résidus. Le graphe suivant nous le confirme.
39 cf. Annexe n°1
40 cf. Annexe n°1
41 cf. Annexe n°2
Frequency
Analyse de l'incidence du Seguro Popular et de son impact sur
l'utilisation des services de santé au Mexique
2009
15
10
5
0
-200 0 200
residus
Figure 12 : Distribution Normale des
résidus42 (Stata)
La probabilité du f associée au test de forme
fonctionnelle de Ramsey Reset après la méthode de la Somme des
Carrés des résidus est de 3,72. Cette valeur étant
inférieure au f lu dans la table de 3,78 au risque de 1%, on
accepte l'hypothèse H0 de bonne spécification du
modèle.
La commande ovtest nous donne une probabilité
supérieure à 10% soit 0.2680.On accepte alors l'hypothèse
H0 de bonne spécification du modèle.
Après le test
d'hétéroscédasticité43 de White la
probabilité du f associé est de 0.5289 donc supérieure
à 10%. On ne peut rejeter donc l'hypothèse H0
d'homoscédasticité au seuil á de 5%.
42 Commande en annexe
43 cf. Annexe n°2
Le test d'autocorrélation44 des termes de
l'erreur de Breusch Goldfrey nous donne une statistique LM de 3,08 qui est
inférieure au X2 lu dans la table à 3,84 .On
retient l'hypothèse H0 d'indépendance entre les
erreurs.
Nous avons soupçonné l'éducation
secondaire d'endogénéité45 car
elle n'est pas significative dans notre régression. Nous l'avons ensuite
régressée sur les autres variables explicatives du modèle
et sur la variable instrumentale « revenu minimum ». Cette
dernière a été utilisée comme instrument car on a
supposé que le non recours à l'enseignement secondaire
était principalement conditionné par un revenu faible. Un
ménage ayant un revenu inférieur à 2 salaires minimaux a
en effet moins de chance d'envoyer ses enfants suivre un enseignement
secondaire. Après cette première procédure définie
plus haut, notre t associé à la variable instrumentale
était de 3,27, valeur supérieure au t lu dans la table à
1,96 au seuil á =0,05. On rejette l'hypothèse H0 de non
significativité du revenu minimum.
Dans une deuxième étape, on
récupère le résidu de cette régression que l'on
introduit dans l'équation initiale. Nous réalisons le test de
Nakamura Nakamura : la statistique t associée au résidu est de
-1.07 donc inférieure au t lu dans la table 1,96 au seuil á
=0,05. On retient l'hypothèse H0 de
non-endogénéité de la variable.
L'estimation doit alors se faire par la méthode
des Moindres Carrés Ordinaires au lieu d'une estimation par les Doubles
Moindres Carrés.
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