1-2 : Hypothèse d'intégration et de
cointégration
Il est bien connu que l'estimation d'un modèle VAR
suppose que, les variables endogènes sont a priori
stationnaires (sans saisonnalité et sans tendance) afin
d'éviter le risque des régressions fallacieuses. L'étude
des propriétés statistiques des données se
révèle donc essentielle pour notre méthodologie
économétrique. En effet, les tests traditionnels de
racine unitaire (Dickey-Fuller Augmenté et Kwiatovski -
Phillips - Schmidt - Shin27) sont appliqués afin
d'étudier les propriétés de nos séries. Le test de
Dickey Fuller Augmenté (1981) (test ADF) effectués sur les
séries de chacun des six pays de notre échantillon nous a
donné les résultats qui se trouvent dans les tableaux 5 à
10 de l'annexe
Ainsi selon ces tableaux, les séries ont été
stationnarisées en différence au seuil critique de 5%.
Pour ce qui concerne l'UEMOA, les variables correspondent aux
séries agrégées du PIB, de l'Investissement, du
Crédit et de la Masse Monétaire. Les séries de l'Inflation
sont la moyenne géométrique du taux de chacun des pays
considérés. Les séries du taux d'intérêt du
marché monétaire sont celles communes à tous les pays de
l'union.
Ainsi, les tests de racine unitaire sont aussi effectués
sur les variables agrégées de l'UEMOA. Les résultats sont
consignés dans le tableau suivant :
Tableau 1 : UEMOA, test de racine
unitaire
|
ADF Test Statistic
|
1% Critical
Value*
|
5% Critical
Value
|
10% Critical
Value
|
|
D(PIB,2)
|
-5.927933
|
-2.6522
|
-1.9540
|
-1.6223
|
|
D(INT,2)
|
-4.355590
|
-2.6522
|
-1.9540
|
-1.6223
|
|
D(INF,2)
|
-7.488190
|
-2.6522
|
-1.9540
|
-1.6223
|
|
D(INV,2)
|
-6.695328
|
-2.6522
|
-1.9540
|
-1.6223
|
|
D(MM,2)
|
-5.999681
|
-2.6522
|
-1.9540
|
-1.6223
|
|
D(CRDT,2)
|
-5.927933
|
-2.6522
|
-1.9540
|
-1.6223
|
Ainsi, toutes les variables sont stationnaires au seuil critique
de 1% en différence seconde
27 Le test de Dickey - Fuller Augmenté (ADF) est le
plus fréquemment utilisé dans les études empiriques afin
de tester la stationnarité des séries (il postule d'ailleurs la
non- stationnarité de la série temporelle sous l'hypothèse
nulle H0). Par ailleurs, le KPSS test qui postule, contrairement à l'ADF
test, la stationnarité de la série sous l'hypothèse nulle,
est utilisé afin de confirmer où d'infirmer les résultats
du test ADF.
Ordre d'intégration et
cointégration
Si le nombre de relation de cointégration est
différent de zéro, le modèle VAR devient un modèle
à correction d'erreur vectoriel qui sera utilisé pour stimuler
les effets de chocs monétaires. Alors, pour déterminer le
degré de stationnarité (l'ordre d'intégration), nous avons
fait le test de Dickey Fuller Augmenté pour les six variables retenues
pour chacun des pays.
Tableau 2 : Test de racine unitaire (ADF
Test, seuil 5%), tableau récapitulatif
|
Variables
Pays
|
Taux
d'intérêt
|
Masse
Monétaire
|
Taux
D'inflation
|
PIB
réel
|
Crédit à
l'économie
|
Investis- sement
|
|
Bénin
|
I(1)
|
I(1)
|
I(0)
|
I(1)
|
I(1)
|
I(1)
|
|
Burkina
|
I(1)
|
I(1)
|
I(1)
|
I(1)
|
I(1)
|
I(1)
|
|
Côte d'Ivoire
|
I(1)
|
I(1)
|
I(1)
|
I(1)
|
I(1)
|
I(0)
|
|
Niger
|
I(1)
|
I(1)
|
I(0)
|
I(1)
|
I(1)
|
I(1)
|
|
Sénégal
|
I(1)
|
I(1)
|
I(0)
|
I(1)
|
I(1)
|
I(1)
|
|
Togo
|
I(1)
|
I(1)
|
I(0)
|
I(1)
|
I(1)
|
I(1)
|
Il ressort de ce tableau que le taux d'intérêt,
la masse monétaire, le crédit et le pib réel sont
stationnaires en différence première (ou intégré
d'ordre 1) pour tous les pays. En ce qui concerne le taux d'inflation et
l'investissement, l'ordre d'intégration n'est pas homogène : ces
séries sont stationnaires en niveau ou en différence
première. Ainsi, toutes les variables retenues sont
intégrées d'un ordre inférieur ou égal à 1.
Il est donc possible de chercher si elles sont cointégrées
grâce au test de Johansen (1988).
Tableau 3 : Test de relations de
cointégration
|
Pays
|
Bénin
|
Burkina
|
Côte d'Ivoire
|
Niger
|
Sénégal
|
Togo
|
|
Relation de
Cointégration
|
2
|
1
|
1
|
2
|
2
|
2
|
La dimension de l'espace de cointégration des variables
est de deux pour tous les pays à l'exception du Burkina et de la
Côte d'Ivoire pour lesquels elle est de un. Dans la mesure
oüle nombre de relations de cointégration n'est pas nul,
nous avons utilisé une représentation
vectorielle à correction d'erreur. Dans l'étape
suivante, nous avons cherché le nombre de retards optimal. Le tableau
suivant résume les résultats obtenus :
Tableau 4 Test du nombre de retards
optimal
|
Nbr de
retards
|
Bénin
|
Burkina
Faso
|
Côte
d'Ivoire
|
Niger
|
Sénégal
|
Togo
|
|
AIC
|
SC
|
AIC
|
SC
|
AIC
|
SC
|
AIC
|
SC
|
AIC
|
SC
|
AIC
|
SC
|
|
1
|
7.45
|
7.60
|
6.67
|
6.82
|
6.57
|
6.72
|
7.52
|
7.66
|
7.12
|
7.22
|
8.21
|
8.30
|
|
2
|
7.51
|
7.71
|
6.76
|
6.96
|
6.62
|
6.81
|
7.58
|
7.77
|
7.17
|
7.31
|
8.22
|
8.37
|
|
3
|
7.63
|
7.87
|
6.84
|
7.08
|
6.70
|
6.94
|
7.68
|
7.93
|
7.27
|
7.46
|
8.32
|
8.52
|
|
4
|
7.74
|
8.03
|
6.94
|
7.23
|
6.70
|
6.99
|
7.81
|
8.11
|
7.40
|
7.64
|
8.45
|
8.69
|
|
5
|
7.85
|
8.20
|
7.08
|
7.42
|
6.80
|
7.15
|
7.88
|
8.22
|
7.49
|
7.78
|
8.56
|
8.85
|
AIC: Akaike information criterion; SC: Schwarz criterion
Nous avons utilise les critères de Akaike (1974) et de
Schwarz (1978) pour déterminer le nombre de retards optimal (p*) du
modèle VAR. Dans ce contexte, il doit être égal à la
valeur qui minimise ces critères. On a constaté que les valeurs
AIC et SC deviennent de plus en plus grande au fur et à mesure que le
nombre de retards augmente28. Finalement, les données
utilisées étant annuelles, nous avons décidé de
prendre p*=1 pour chaque pays, ce qui permet d'harmoniser les simulations.
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